第3章平面机构的力分析

1、第三章第三章 平面机构的动力分析平面机构的动力分析3 31 机构力分析的目的与方法机构力分析的目的与方法34 构件惯性力的确定构件惯性力的确定32 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定33 平面机构的静力分析平面机构的静力分析3 3 5 5 本章教学重点和难点本章教学重点和难点4.机械的效率计算和自锁条件的应用机械的效率计算和自锁条件的应用2.平面机构的静力分析平面机构的静力分析(考虑摩擦力时考虑摩擦力时)1.运动副的反力或全反力方向的确定运动副的反力或全反力方向的确定（尤其是移动副和转动副（尤其是移动副和转动副)3.平面机构的动态静力分析平面机构的动态静力分析(不考虑摩擦力时不考虑摩擦力

2、时)1.1.驱动力驱动力：主动主动地使机构运动的力，称为地使机构运动的力，称为驱动力驱动力。如。如Fb、下降时物、下降时物体重力等。体重力等。2.2.阻力阻力： 阻碍机构运动的力，阻碍机构运动的力，称为称为阻力阻力。如如FrFr。一一、机构力的分类：、机构力的分类：3 31 1 机构力分析的目的与方法机构力分析的目的与方法Fr213ABC4Fb在工程上，作用在机构上的力有各种形式，它们分别为：在工程上，作用在机构上的力有各种形式，它们分别为： 一般情况时，一般情况时，驱动力驱动力的的方方向与其作用点速度之间的夹角向与其作用点速度之间的夹角为为锐角锐角，故所作功为，故所作功为正功正功。 一般情况

3、时，一般情况时，阻力阻力的的方向与其作用点速度之间的夹角为方向与其作用点速度之间的夹角为钝角钝角，故所作功为故所作功为负功负功。 1)1)有效阻力有效阻力( (或称或称工作工作阻力阻力) ) ：机械工作时机械工作时，为了完成了有效为了完成了有效的工作构件所受到的阻力。如的工作构件所受到的阻力。如Fr 、车削阻力、重物上升时重车削阻力、重物上升时重力等。力等。2)2)有害阻力有害阻力：机械运转时，机械运转时，除除有效阻力有效阻力(或或工作阻力工作阻力)以以外所受的其他阻力外所受的其他阻力 ，如摩，如摩擦力、介质阻力等。擦力、介质阻力等。Fr213ABC4Fb阻力的分类阻力的分类: :3.重力重力

4、 ：地球对构件的吸引力即为地球对构件的吸引力即为重力重力。应注意应注意: :当构件下降时，当构件下降时，重力重力是一种驱动力；反之，当构件上升是一种驱动力；反之，当构件上升时，时，重力重力是一种阻力。是一种阻力。 4.惯性力惯性力 (或惯性力矩或惯性力矩) ：对于作变速运动的构件对于作变速运动的构件，由由于存在加速度于存在加速度(或角加速度或角加速度) ，该构件将产生该构件将产生惯性力惯性力 (或惯性力矩或惯性力矩) 。1)当构件作当构件作加速运动加速运动时，它的惯性力（或惯性力矩）是时，它的惯性力（或惯性力矩）是阻力阻力；惯性力：惯性力： FI = -m as 惯性力矩：惯性力矩： MI =

5、 - Js对于平面运动的构件对于平面运动的构件:应注意应注意: :其中：其中：m -构件质量构件质量; Js -构件绕质心轴构件绕质心轴S的转动惯量的转动惯量; as -构件质心构件质心S的加速度的加速度; -构件的角加速度。构件的角加速度。2)当构件作当构件作减速运动减速运动时，它的惯性力（或惯性力矩）是时，它的惯性力（或惯性力矩）是驱动力驱动力。 6.6.运动副反力：运动副反力：当机构受到外力作用时当机构受到外力作用时( (如如F F、G) )，在，在光滑的运动光滑的运动副副中产生的反作用力称为运动副反力，简称中产生的反作用力称为运动副反力，简称反力反力。如。如 N N2121 5.摩擦力

6、：摩擦力：是指相互接触的二个构件是指相互接触的二个构件1和和2，若在接触面上存在相对，若在接触面上存在相对运动时，在接触面间将会产生一种阻止构件相对运动的力，此力称运动时，在接触面间将会产生一种阻止构件相对运动的力，此力称为为摩擦力摩擦力，常记为，常记为F21 。 总反力总反力：运动副元素接触处的正压力运动副元素接触处的正压力N21与摩擦力与摩擦力F21的合力的合力 ，常记为，常记为FR21 。 反之，已考虑到了摩擦力的运动副反力又称为反之，已考虑到了摩擦力的运动副反力又称为总反力总反力。 FR21=N21+F21总反力总反力的表达式的表达式:应注意应注意: :若摩擦力很小，可忽略不计。若摩擦

7、力很小，可忽略不计。 v1221F21N21F21FR21作者：潘存云教授v1221GF1)确定机构中运动副的反力确定机构中运动副的反力（或总反力）（或总反力） 二二、机构力的分析目的、机构力的分析目的2)确定机构的平衡力（或确定机构的平衡力（或平衡平衡力矩）力矩） 平衡力平衡力( (或或平衡平衡力矩力矩) )：是指机构在已知的外力是指机构在已知的外力( (或或驱动力或阻力驱动力或阻力) )作用下，为了使机构实现给定的运动规律时所必需添加的未知外作用下，为了使机构实现给定的运动规律时所必需添加的未知外力力（或力矩），称为平衡力（或力矩），称为平衡力( (或平衡力矩或平衡力矩) )。Fr213A

8、BC4Fb 如已知工作阻力确定原动如已知工作阻力确定原动件所需的件所需的未知驱动力未知驱动力；或已知；或已知原动件的驱动力来确定所能克原动件的驱动力来确定所能克服的服的最大未知工作阻力最大未知工作阻力。为进一步研究运动副中的为进一步研究运动副中的摩擦、摩擦、磨损、机械效率的计算等作好磨损、机械效率的计算等作好准备。准备。1）静力分析：）静力分析： 2）动态静力分析：）动态静力分析： 图解法图解法1.1.分析的方法分析的方法2.2.图解法的求解原理图解法的求解原理 对于对于低速机械低速机械，由于构件惯性力小，可不计构件惯性力的影，由于构件惯性力小，可不计构件惯性力的影响，而是利用响，而是利用“静

9、力学静力学”的平衡原理和的平衡原理和“矢量多边形法则矢量多边形法则”来进来进行机构力的分析行机构力的分析，此方法称为此方法称为静力分析静力分析。 对于对于高速或重型机械高速或重型机械，由于构件惯性力大，必须考虑构件惯性，由于构件惯性力大，必须考虑构件惯性力的影响力的影响, 即根据即根据“动静法动静法”原理和原理和“矢量多边形法则矢量多边形法则”来进行机来进行机构力的分析构力的分析，此方法称为此方法称为动态静力分析。动态静力分析。 解析法解析法3 32 2 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定低副低副由于运动副元素之间将会产生相对移动，由于运动副元素之间将会产生相对移动，故存在故存在滑动摩擦

10、力滑动摩擦力 ；高副高副由于运动副元素之间将会产生相对移动和由于运动副元素之间将会产生相对移动和滚动，故存在滑动摩擦力和滚动摩擦力。但由于滚动，故存在滑动摩擦力和滚动摩擦力。但由于滚动摩擦力较小滚动摩擦力较小，故故一般只计一般只计滑动摩擦力滑动摩擦力。运动副中摩运动副中摩擦力的类型：擦力的类型： 由于运动副是一种动联接，故运动副元素之间将会产生相由于运动副是一种动联接，故运动副元素之间将会产生相对运动，即对运动，即运动副运动副中存在着中存在着摩擦力摩擦力。下面仅讨论低副中的下面仅讨论低副中的“滑动摩擦力滑动摩擦力” 问题问题 。v1221一、移动副的摩擦问题一、移动副的摩擦问题1. 移动副中摩

11、擦力的确定移动副中摩擦力的确定 由库仑定律得：由库仑定律得： F21f N21G重力重力;GFF水平驱动力；水平驱动力；N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜橡皮铸铁橡皮铸铁0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.2

12、80.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢0.07 0.150.12 0.15f 摩摩 擦系数，可查下表确定擦系数，可查下表确定;作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21 法向反力法向反力(不计摩擦时不计摩擦时)。它不但与构件。它不但与构件受力有关，而且与运动副元素的几何形状受力有关，而且与运动副元素的几何形状。讨论讨论: 2)槽面接触：槽面接触：N”21N21F21 = f N21 + f N”211)平面接触：平面接触：大小大小: :N21 = N”21 = G / (2sin) ) GN21N21=GF21=f N

13、21= f GF21N21 +N”21= - -GN21G= ( f / sin) ) G= fv Gfv称为称为当量摩擦系数当量摩擦系数N”21v1221F令令 fv = f / sin摩擦力通式摩擦力通式: :F21 = f v G作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21结论：结论：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面。当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面。如三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹如三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角皮带：对于三角皮带： 18182.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定总反力：总反力：法向反力与摩擦力的合力

14、，记为法向反力与摩擦力的合力，记为FR21。 FR21=N21+F21tg= = F21 / N21摩擦角摩擦角摩擦锥摩擦锥-以以FR21为母线所作圆锥。为母线所作圆锥。结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥, ,方向方向: :与与 V V1212 夹夹(90(90+ )+ )。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= fFR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、转动副中的摩擦问题二、转动副中的摩擦问题1.轴颈摩擦轴颈摩擦直接引用前面的结论有：直接引用前面的结论有：总反力产生的摩擦力矩为：总反力产生的摩擦力矩为：轴轴轴颈轴颈轴承座轴承座1

15、2方向：方向：与与1212相反。相反。Mf根据平衡条件有：根据平衡条件有： FR21- -G, Md =Mf = G= fv G Mf= F21 r= fv r G F21 = f N21MdGFR21F21 由于转动副的结构形式不同，其摩由于转动副的结构形式不同，其摩擦问题也不同。下面将介绍二种结构擦问题也不同。下面将介绍二种结构形式的转动副的摩擦问题。形式的转动副的摩擦问题。轴颈轴颈:与轴承相配合的轴段。与轴承相配合的轴段。令令 = fv r =常数常数作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21当当G的方向改变时，的方向改

16、变时， FR21的方向也跟着改变的方向也跟着改变，结论结论: :总反力总反力F FR21R21恒切于摩擦圆，所产生的摩擦力矩转向与恒切于摩擦圆，所产生的摩擦力矩转向与1212旋向旋向相反。相反。但但不变不变。以以为半径所作圆称为为半径所作圆称为摩擦圆摩擦圆，摩擦圆半径。摩擦圆半径。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr14MrF21例例1：在下述机构中，已知驱动力在下述机构中，已知驱动力F、阻力矩、阻力矩Mr和摩擦圆半径和摩擦圆半径，试试绘出各运动副总反力的作用线位置。绘出各运动副总反力的作用线位置。23R23R21R41v349090+ +R43R12R32解解:1)运动分析

17、运动分析: 由于由于F是驱动力是驱动力;2)受力分析，分别绘出各运动副总反力。受力分析，分别绘出各运动副总反力。4运动副总反力运动副总反力F FR21R21的判定准则：的判定准则：1.受力分析时，首先分析受力分析时，首先分析二力杆二力杆。由。由二力杆二力杆的性质，可初步确定的性质，可初步确定运动副总反力是运动副总反力是拉力拉力，还是，还是压力压力。2. 对于转动副有：对于转动副有： 总反力总反力FR21恒切于摩擦圆；恒切于摩擦圆；3.对于移动副有：对于移动副有： 总反力总反力FR21恒切于摩擦锥；恒切于摩擦锥；方向方向： FR21与与 V V1212方向夹方向夹(90(90+ +) ) 。方向

18、方向：FR21所产生的摩擦力矩的旋向与所产生的摩擦力矩的旋向与1212相反。相反。作者：潘存云教授212r2RrR2.2. 轴端摩擦轴端摩擦（自学）：较少应用（自学）：较少应用 GdMMf3 33 3 平面机构的静力分析平面机构的静力分析一、杆组的静定条件一、杆组的静定条件力的三要素力的三要素：大小、方向和作用点大小、方向和作用点。转动副中的反力转动副中的反力R的作用点已知，但大小和方向未知。的作用点已知，但大小和方向未知。低副反力：低副反力：2个未知量，个未知量，高副反力：高副反力： 1个未知量个未知量若不计摩擦时若不计摩擦时:移动副中的反力移动副中的反力R R的方向已知的方向已知，但大小和

19、作用点未知但大小和作用点未知。高副中的反力高副中的反力R R的作用点和方向已知的作用点和方向已知， 但大小未知。但大小未知。 所有的基本杆组都是静定的杆组所有的基本杆组都是静定的杆组设杆组中无高副，低副数设杆组中无高副，低副数为PL，则反力未知量总数为：则反力未知量总数为：2PL结论结论2:2:受力分析的研究对象为：基本杆组受力分析的研究对象为：基本杆组若杆组中构件数为若杆组中构件数为n， 则平衡时，其平衡方程总数为：则平衡时，其平衡方程总数为：3 n杆组的静定条件杆组的静定条件:由于基本杆组的自由度：由于基本杆组的自由度： F=3n-2PL=0二、不考虑摩擦时机构的静力分析二、不考虑摩擦时机

20、构的静力分析 1.1.静力分析的步骤：静力分析的步骤： 1)首先将该机构进行拆分，即将该机构拆分成首先将该机构进行拆分，即将该机构拆分成:基本机构基本机构和和若干若干杆组杆组（即（即级杆组或级杆组或级杆组）级杆组） ； 2)从已知外力作用的杆组开始进行静力分析，逐一可求出各杆组从已知外力作用的杆组开始进行静力分析，逐一可求出各杆组中的运动副反力；中的运动副反力； 3)最后取最后取未知平衡力未知平衡力或或未知平衡力矩未知平衡力矩作用的杆组为研究对象，并作用的杆组为研究对象，并进行静力分析，便可求出进行静力分析，便可求出未知平衡力未知平衡力或或未知平衡力矩未知平衡力矩。 3)由于是静力分析，各杆组

21、均处于平衡状态，研究对象：由于是静力分析，各杆组均处于平衡状态，研究对象：基本杆组基本杆组。2.2.静力分析时的注意事项：静力分析时的注意事项：1)由于不考虑摩擦，故作受力图时可不计摩擦力的影响；由于不考虑摩擦，故作受力图时可不计摩擦力的影响；2)为了便于计算，一般可忽略构件重力的影响；为了便于计算，一般可忽略构件重力的影响；例例2:2:一牛头刨床机构如下所示，已知各构件的尺寸，原动件的一牛头刨床机构如下所示，已知各构件的尺寸，原动件的位置角位置角1，角速度，角速度1的方向，工作阻力为的方向，工作阻力为Fr，试求各运动副反，试求各运动副反力和加在原动件力和加在原动件1上所需的平衡力矩上所需的平

22、衡力矩M Mb b。 解解: 1. 机构的拆分机构的拆分:结果如下。结果如下。661)1)第一个杆组的受力分析和计算第一个杆组的受力分析和计算 F Fr r + + R R6565 + + R R3434 = 0 = 0FrR65R34方向 导路 DE大小 ？ ？第一个杆组第一个杆组选力的比例尺开始作图。选力的比例尺开始作图。2.2.从已知外力从已知外力F Fr r作用的杆组开始进行受力分析，逐一求出各杆组中作用的杆组开始进行受力分析，逐一求出各杆组中的运动副反力的运动副反力。R34便为已知便为已知FrR65R342)2)第二个第二个杆组的受力分析杆组的受力分析和计算和计算 R43 + R63

23、 + R12 = 0方向 D E S C CD大小 ？ ？R43R63R12第二个杆组第二个杆组选相同比例尺作图。选相同比例尺作图。R12便为已知便为已知R34为已知为已知R43R63R123)第三个杆组的受力分析第三个杆组的受力分析，求平衡力矩求平衡力矩Mb = ? h1112hRMlb 根据平面力偶系的平衡条件根据平面力偶系的平衡条件，可可得得力矩力矩Mb 为为 :第三个杆组第三个杆组R12为已知为已知R21R61三、考虑摩擦时机构的静力分析三、考虑摩擦时机构的静力分析 考虑摩擦时考虑摩擦时，机构机构的静力分析步骤和的静力分析步骤和注意事项注意事项， 与前述与前述“不考虑摩擦时不考虑摩擦时

24、”基本相同基本相同。不同的是不同的是：在作受力图时，须考虑摩擦力的影响在作受力图时，须考虑摩擦力的影响。 作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例例3：图示四铰链机构中，已知杆图示四铰链机构中，已知杆1为原动件，机构的工作阻力为为原动件，机构的工作阻力为G、运动副摩擦圆半径为、运动副摩擦圆半径为 ， 试求该机构所需驱动力矩试求该机构所需驱动力矩Md 。Md2123G FR21FR41FR12FR4314F FR R43 + F FR1R12 + G = 0 F FR1R12 = G(cb/ab)FR12c大小：大小： ？ ？ 方向：方向： 从图上量得：从图上量得： MdG(

25、cb/ab)(cb/ab)llF FR R21= -F-FR1R12 =- FR414343GbaFR12FR32解：解：1)机构的拆分机构的拆分FR43受拉2)运动分析，并作出受力图（运动分析，并作出受力图（先分先分析二力杆析二力杆）3)列出力平衡的向量方程列出力平衡的向量方程选比例尺作图选比例尺作图 CD4作者：潘存云教授作者：潘存云教授d dFbc cFR1214Fr21例例4：图示机构中，原动件为图示机构中，原动件为1，在驱动力，在驱动力Fb作用下运动，已知构作用下运动，已知构件尺寸、运动副摩擦圆半径件尺寸、运动副摩擦圆半径 ，水平阻力为，水平阻力为Fr，试求平衡力，试求平衡力Fb的大

26、的大小。小。23213ABC4Fbv349090+ +FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43 + F FR1R12+Fr = 0 大小：大小：？ ？ 方向：方向： 解：解：1)机构的拆分机构的拆分2)运动分析，并作出受力图（运动分析，并作出受力图（先分析二力杆先分析二力杆）3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41 + F FR R21 +Fb = 0 大小：大小：？ ？方向：方向： 从图上量得：从图上量得： FbFr (ad/ab)选比例尺作图选比例尺作图 Frb ba受压 作业布置P81 3-2 第二讲第二讲3-4 3-4

27、 构件惯性力的确定构件惯性力的确定3-5 3-5 3-63-6 机械的效率和自锁机械的效率和自锁3 34 4 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一一、惯性力计算公式惯性力计算公式(回顾回顾)惯性力：惯性力： FI = -m as 惯性力矩：惯性力矩： MI = - Js其中：其中：m -构件的质量构件的质量; Js -构件绕质心轴构件绕质心轴S的转动惯量的转动惯量; as -构件质心构件质心S的加速度的加速度; -构件的角加速度。构件的角加速度。 当构件作平面运动时，其当构件作平面运动时，其惯性力和惯性力矩分别为惯性力和惯性力矩分别为:作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as3

28、21二、应用举例二、应用举例（以曲柄滑块机构为例）（以曲柄滑块机构为例）1) 平面运动的构件（如构件平面运动的构件（如构件2） FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 平动的构件（如构件平动的构件（如构件3） FI 3=-m3 as3 3) 绕定轴转动的构件（如构件绕定轴转动的构件（如构件1） 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情况时：一般情况时： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI

29、 1特殊情况时：特殊情况时：若质心位于转动副回转中心上：若质心位于转动副回转中心上： MI1 =- Js11 若已知若已知as2 , 2 若已知若已知as3 若已知若已知as1 , 1 一一、动态静力分析的步骤：动态静力分析的步骤：2) 确定各构件的惯性力和惯性力矩确定各构件的惯性力和惯性力矩:并把它们视为外力，并把它们视为外力， “假想地假想地”加在相应的构件上；加在相应的构件上；3）对机构进行动态静力分析对机构进行动态静力分析: 取取“杆组杆组”为研究对象为研究对象，首先从已知首先从已知外力作用的杆组开始分析外力作用的杆组开始分析，利用利用“动静法动静法”和和“矢量多边形法则矢量多边形法则

30、”可依次分别求出各杆组上的可依次分别求出各杆组上的运动副反力运动副反力。3-5 3-5 ) 对机构进行运动分析对机构进行运动分析:其目的是求出各构件质心的加速度其目的是求出各构件质心的加速度as和各和各构件角加速度构件角加速度；4)4)最后取最后取平衡力平衡力（或（或平衡力矩平衡力矩）作用的杆组为研究对象，同样利用）作用的杆组为研究对象，同样利用“动静法动静法”和和“矢量多边形法则矢量多边形法则” ，可求出该杆组上的，可求出该杆组上的平衡力平衡力（或（或平衡力矩平衡力矩）和）和运动副反力运动副反力。4)由于一个矢量方程最多只能求解由于一个矢量方程最多只能求解二个未知量二个未知量，故当一个矢量方

31、程，故当一个矢量方程中出现了三个或以上中出现了三个或以上未知量未知量时时，就一定要事先求出其中的一个或多就一定要事先求出其中的一个或多个个未知量未知量，这样才能使问题可解。这样才能使问题可解。21FnF213)3)为了为了便于反力求解便于反力求解，通常将转动副反力分解为二个分力通常将转动副反力分解为二个分力：一个是一个是沿该杆件沿该杆件的分力，另一个是的分力，另一个是垂直该杆件垂直该杆件的分力的分力，其其指向可任意假设。指向可任意假设。1)由于不考虑摩擦，故作受力图时可由于不考虑摩擦，故作受力图时可不计摩擦力不计摩擦力的影响；的影响；2)为了便于计算，一般可为了便于计算，一般可忽略构件重力忽略

32、构件重力的影响；的影响；例例1:1:在下述颚式破碎机中，已知各构件的尺寸、重量和对其质心在下述颚式破碎机中，已知各构件的尺寸、重量和对其质心轴的转动惯量，矿石加于活动颚板轴的转动惯量，矿石加于活动颚板2上的阻力上的阻力Fr r。设原动件。设原动件1的角的角速度为速度为1 1，其重力可忽略不计。试求作用在原动件，其重力可忽略不计。试求作用在原动件1上的点上的点E并沿并沿xx方向的平衡力以及各运动副反力。方向的平衡力以及各运动副反力。 解解: : 1.运动分析运动分析:其目的是其目的是确定各构件质心的确定各构件质心的as和各构件角加速度和各构件角加速度三三、实例实例VC VB + VCB大小：大小

33、： ？ AB1 ？方向：方向： CD AB BC选速度比例尺作图选速度比例尺作图 。 以以B点为基点点为基点，由基点法可知由基点法可知:aC anC+ atC aB + anCB+ atCB同样同样，以以B点为基点点为基点，由加速度基点法可知由加速度基点法可知:大小：大小： ？ ？ ？方向：方向： ？ CD CD BA CB BC23CD21AB22BC选加速度比例尺作图选加速度比例尺作图 aC aB + anCB+ atCBas2as32. 确定各构件的惯性力和惯性力矩确定各构件的惯性力和惯性力矩22222isaGFm ap sg CBSCBtCBsSilccJlJJM 22222 将通过质

34、心将通过质心S2的的Fi2和作用在构件和作用在构件2上的上的Mi2合并成一个总惯性力合并成一个总惯性力 222iiiFMh构件构件1的惯性力和惯性力矩为：由于不计其重力，故无惯性力和的惯性力和惯性力矩为：由于不计其重力，故无惯性力和惯性力矩。惯性力矩。构件构件2的惯性力和惯性力矩为：的惯性力和惯性力矩为： pas2构件构件3的惯性力和惯性力偶矩为的惯性力和惯性力偶矩为:33333isaGFm asg CDSCDtCsSilccJlJJM 33333333iiiFMh3iF3ih3iF pas33. 动态静力分析动态静力分析 1)1)机构拆分机构拆分: 结果如下结果如下222112 0lrlrt

35、illGhFhFhRCBCBhFhFhGRrrt1122212A.A.在在杆组杆组BCD中中，仅仅考虑考虑构件构件2 2的平衡时，由的平衡时，由MC (F)0得：得： 3iF2) 2) 取已知外力取已知外力FrFr作用的作用的杆组杆组BCD为研究对象为研究对象，并作出受力图并作出受力图。 B.B.在杆组在杆组BCD中中，仅仅考虑考虑构件构件3 3的平衡时，由的平衡时，由MC (F) 0得：得： 3433340tlillGhFhRCDCDhFhGRit334343C.C.取杆组取杆组BCDBCD为研究对象，由平衡条件为研究对象，由平衡条件F0得：得： n124tt12i2r233i343RFFG

36、 RGFR0Rn选力的比例尺作图选力的比例尺作图 。 大小：大小：？ ？方向：方向： 3)最后取平衡力最后取平衡力Fb作用的基本机构作用的基本机构AB为研究对象，并作出受力图。为研究对象，并作出受力图。 2141R0FRb平衡力平衡力Fb的指向与的指向与1一致。一致。 在基本机构在基本机构AB中，当考虑中，当考虑构构件件的平衡时，即的平衡时，即F0，得：，得：选相同的力比例尺作图选相同的力比例尺作图 。 大小：大小：？ ？方向：方向： 一、效率计算公式的推导一、效率计算公式的推导 若机械处于若机械处于稳定工作状态稳定工作状态，在任意一段时间，在任意一段时间t内，必有内，必有:机械效率机械效率:

37、将输出功将输出功Wr与输入功与输入功 Wd的的比值比值称为该机械的称为该机械的机械效率机械效率，或或简简称为称为效率效率，用用表示表示。Wr / WdWd= Wr+Wf3-63-6 机械的效率和自锁机械的效率和自锁 设一台机械工作时，其输入功为设一台机械工作时，其输入功为Wd，输出功为，输出功为Wr，损耗，损耗功为功为Wf。WdWrWf机械机械定义式定义式:c)c)合理选用减摩材料合理选用减摩材料。 b)b)考虑润滑方式考虑润滑方式； a a)用滚动用滚动摩擦摩擦代替滑动代替滑动摩擦；摩擦； 当损耗功率当损耗功率Pf增加时增加时，将将下降。为下降。为使使不致下降过多不致下降过多，其其措施有措施

38、有：结论：结论：总是小于总是小于 1。1)用功率表示：用功率表示： (PdPf) /Pd1Pf /Pd 1Wr / WdrrddWPtWPt同理同理 Pd= Pr+Pf或或 Pr= Pd Pf适合适合:公式推导和理论分析。公式推导和理论分析。其中，其中， Pr为输出功率，为输出功率， Pd为输入功率为输入功率 。(1)代入式代入式(1)得得:作者：潘存云教授FvF FF0vG GG机械机械2)用力的比值表示：用力的比值表示：G vG /F vF (2)Pr / Pd讨论讨论: :1)1)对对理想机械理想机械（即（即损耗功率损耗功率Pf =0, 0 =1），若理想驱动力为，若理想驱动力为F F0

39、 00Pr / Pd = G vG /F0 vF代入式代入式(2)(2)得得: : F0 vF / F vFF0 / F同理同理，若若外力外力用力矩来表示用力矩来表示，则有则有Md0 / Md1 设实际驱动力为设实际驱动力为F(其作用点的速度为其作用点的速度为VF)，实际工作阻力为实际工作阻力为G (其作用点的速度为其作用点的速度为VG)或或 G vG =F0 vF输入功率输入功率: PdF vF输出功率输出功率: Pr G vG F F0 0: :理想驱动力理想驱动力F F: :实际驱动力实际驱动力M Md0d0: :理想驱动力理想驱动力矩矩M M: :实际驱动力实际驱动力矩矩输入功率输入功

40、率: PdF0 vF输出功率输出功率: Pr G vG 作者：潘存云教授FvF FvG GG0机械机械G vG /F vF (2)Pr / Pd2)对对理想机械理想机械，当实际驱动力，当实际驱动力F一定时，一定时，设理想工作阻力为设理想工作阻力为G0 ：同理同理，若若外力外力用力矩来表示用力矩来表示，则有：则有： M G/ MG0 0 G0 vG / F vF1 F vF G0 vG 代入式代入式(2)(2)得得: : G vG / G0 vGG / G0输入功率输入功率: PdF vF输出功率输出功率: Pr G0 vG G G: :实际工作阻力实际工作阻力G G0 0: :理想理想工作阻工

41、作阻力力M MG G: :实际工作阻力实际工作阻力矩矩M MG0G0: :理想理想工作阻工作阻力力矩矩重要结论：重要结论：实际驱动力理想驱动力 在工程上在工程上, ,不但可采用以上几种方法计算机械的效率不但可采用以上几种方法计算机械的效率 ，而，而且更多地是用实验法测定且更多地是用实验法测定机械效率机械效率 。下表列出由实验所得简下表列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率参考值单传动机构和运动副的机械效率参考值, ,可供设计时选用。可供设计时选用。理想工作阻力实际工作阻力实际驱动力矩理想驱动力矩理想工作阻力矩实际工作阻力矩适合适合:具体计算。具体计算。表表1 简单传动机械和运动副的效率简

42、单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形 式式效率值效率值备备 注注圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动67级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.980.99 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.97 稀油润滑稀油润滑 9级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.96 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.940.96 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.90.93圆锥齿圆锥齿轮传动轮传动67级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.970.98 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.94

43、0.97 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.920.95 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.880.92蜗杆传动蜗杆传动自锁蜗杆自锁蜗杆 0.400.45单头蜗杆单头蜗杆 0.700.75双头蜗杆双头蜗杆 0.750.82 润滑良好润滑良好 三头、四头蜗杆三头、四头蜗杆 0.800.92圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆 0.850.95续表续表 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形 式式效率值效率值备备 注注带传动带传动平型带传动平型带传动 0.900.98滑动轴承滑动轴承球轴承球轴承 0.99 稀油润滑

44、稀油润滑 滚子轴承滚子轴承 0.98 稀油润滑稀油润滑 滑动螺旋滑动螺旋 0.300.80滚动螺旋滚动螺旋 0.850.95V型带传动型带传动 0.940.96套筒滚子链套筒滚子链 0.96无声链无声链 0.97链传动链传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动 0.850.92摩擦轮摩擦轮传动传动润滑良好润滑良好槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动 0.880.900.94 润滑不良润滑不良0.97 润滑正常润滑正常0.99 液体润滑液体润滑滚动轴承滚动轴承螺旋传动螺旋传动二二、复杂机械的效率计算方法复杂机械的效率计算方法1.1.串联串联kdPP123121 kkdPPPPPPPPk 21PdPkP1P2Pk-112kdPP11122PP1 -kkPPk结论结论1:串联机组的总效率等于各台机器效率的连乘积。串联机组