Sigma-Delta_ADC原理

1、 - 型型ADC原理与接原理与接口技术口技术 - - 型型ADCADC原理与接口技术原理与接口技术理论基础理论基础: :信号采样量化理论信号采样量化理论 与几种传统与几种传统ADCADC相比，过采样相比，过采样-A/D-A/D变换器变换器由于采用了过由于采用了过采样技术和采样技术和-调制技术调制技术，增加了，增加了系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例，系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例，并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较低的成本实现高精度的低的成本实现高精度的A/DA/D变换器，适应了变换器，适应了VLSI(Very Larg

2、e Scale Integrated circuitesVLSI(Very Large Scale Integrated circuites）技术发展的要求。技术发展的要求。 一、一、 过采样技术过采样技术 首先，考虑一个首先，考虑一个传统传统ADCADC的频域传输特性的频域传输特性。输入一个正弦信。输入一个正弦信号，然后以频率号，然后以频率fsfs采样，按照采样，按照NyquistNyquist定理，采样频率至少两倍定理，采样频率至少两倍于输入信号。于输入信号。 通过通过FFTFFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直流（流（DCDC）

3、到）到fsfs2 2间的随机噪声。这就是所谓的间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声量化噪声，主要，主要是由于是由于有限的有限的ADCADC分辨率而造成的分辨率而造成的。 单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMSRMS）幅度之和的）幅度之和的比值就是比值就是信号噪声比信号噪声比(SNR)(SNR)。对于一个。对于一个N bit ADCN bit ADC，SNRSNR可由公式：可由公式：SNR=6.02N+1.76dBSNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善得到。为了改善SNRSNR和更为精确地再现输入信和更为精确地再现输入信号，对于传统号，对于传统A

4、DCADC来讲，来讲，必须增加位数。必须增加位数。过采样技术原理图过采样技术原理图 功功率率密密度度 如果将采样频率提高一个过采样系数如果将采样频率提高一个过采样系数k k，即，即采样频率为采样频率为KfsKfs，再来讨论同样的问题。经再来讨论同样的问题。经FFTFFT分析可得，噪声基线降低了，分析可得，噪声基线降低了，SNRSNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。 如果理想如果理想ADC输入为输入为直流电压直流电压，那么多次采样得到的数字，那么多次采样得到的数字输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。输出值总是相同的，而且分辨率受量

5、化误差的限制。 如果在这个直流输入信号上叠加一个如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号交流信号（如果模拟（如果模拟输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比该交流信号该交流信号频率频率高得多的高得多的采样频率进行采样采样频率进行采样，此时得到的数字，此时得到的数字输出值将是输出值将是变化的变化的，用这些采样结果的平均值表示，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换的转换结果能得到高得多的采样分辨率，结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率远高于输入信这种采样频率远高于输入信号频率的技术称为过采样技术号频率的技术称为过采样技术，

6、过采样技术可提高，过采样技术可提高ADC的分辨的分辨率。率。-调制器包含调制器包含1 1个积分器、个积分器、1 1个比较器以及个比较器以及1 1个由个由1bit DAC(11bit DAC(1个简单的开关个简单的开关) )构成的反馈环。构成的反馈环。反馈反馈DACDAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于的作用是使积分器的平均输出电压接近于比较器的参考电平。调制器输出中比较器的参考电平。调制器输出中“1”1”的密度将的密度将正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器必须正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器必须产生更多数量的产生更多数量的“1”1”，反之亦然。，反之亦然。积分器积分器用来对误差

7、电压求和，用来对误差电压求和，对于输入信号表现为一个对于输入信号表现为一个低低通滤波器通滤波器，而对于量化噪声，而对于量化噪声则表现为则表现为高通滤波高通滤波。这样，。这样，大部分量化噪声就被推向更大部分量化噪声就被推向更高的频段。和前面的简单过高的频段。和前面的简单过采样相比，总的噪声功率没采样相比，总的噪声功率没有改变，但噪声的分布发生有改变，但噪声的分布发生了变化。了变化。二、二、- ADC- ADC基本调制原理基本调制原理 现在，如果对噪声成型后的现在，如果对噪声成型后的-调制器输出进行数字滤波，调制器输出进行数字滤波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器将有可能移走比简单

8、过采样中更多的噪声。这种调制器(一阶一阶)在每两倍的过采样率下可提供在每两倍的过采样率下可提供9dB的的SNR改善。改善。 在在-调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶-调制器调制器在每两倍的过采样率可改善在每两倍的过采样率可改善SNR 15dB。 ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经过过量化和编码量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量

9、化过，由于数字量只能取有限位，故量化过程会引入误差，量化误差也称程会引入误差，量化误差也称量化噪声量化噪声。 1、量化误差定义、量化误差定义三、量化噪声整形三、量化噪声整形 数字量用数字量用N N位二进制数表示时最多可有位二进制数表示时最多可有 个不同个不同编码。在输入模拟信号归一化为编码。在输入模拟信号归一化为0 01 1之间数值的情之间数值的情况下，对应输出码的一个最低有效位况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)(LSB)发生变化发生变化的最小输入模拟量的变化量为：的最小输入模拟量的变化量为：N2/1q N2若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶

10、梯Q, Q, 量化噪声的总功率是一个常数量化噪声的总功率是一个常数, ,与采样频率与采样频率f fs s无关无关, ,功率密度谱功率密度谱在在0f0fs s/2/2的频带范围内均匀分布。的频带范围内均匀分布。量化噪声电平与采样频率成反比量化噪声电平与采样频率成反比, ,提高采样频率提高采样频率, ,可以降低量化噪声电平可以降低量化噪声电平, ,而基带是固定不变的而基带是固定不变的, ,因因而减少了基带范围内的噪声功率而减少了基带范围内的噪声功率, ,提高了信噪比。提高了信噪比。2、量化噪声功率、量化噪声功率 设量化噪声是白噪声，用设量化噪声是白噪声，用e(n)e(n)表示，其在以表示，其在以q

11、/2q/2量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，量化噪声功率用方差表示为量化噪声功率用方差表示为2/q2/q2222e12qdeeq1e E3、量化噪声的功率谱密度、量化噪声的功率谱密度 由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ f fS S ）范围）范围内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：S2f12q)f(D由上面两式可见，由上面两式可见，N增大，增大，q减小，量化噪声功率减小减小，量化噪声功率减小；采样频率越高，分布在直流至基带采样频率越高，分布在直流至基带fB（f

12、s / 2）范围内）范围内的的量化噪声功率越少。量化噪声功率越少。 过采样的使用过采样的使用 为使采样速率不超过一个合理的界限，在为使采样速率不超过一个合理的界限，在-ADC-ADC中采用中采用-调制器，利用反馈来改变量化噪声在调制器，利用反馈来改变量化噪声在0 0 f fs s / 2 / 2 之间的平坦分布，使之成为增函数形式。之间的平坦分布，使之成为增函数形式。 如果用如果用KfKfs s的采样频率对输入信号进行采样的采样频率对输入信号进行采样(K(K称为称为过采样倍率过采样倍率) )，整个量化噪声将位于直流至，整个量化噪声将位于直流至 之间，之间，使量化噪声的有效值降为原来的使量化噪声

13、的有效值降为原来的 。如果直接使用。如果直接使用过采样方法使分辨率提高过采样方法使分辨率提高N N位，必须进行位，必须进行 倍倍过采样。过采样。 2KfSK12NK2设设Q为量化噪声，为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输为模拟滤波器的传递函数，输入信号为入信号为X，输出信号为，输出信号为Y，有，有QS/ )YX(Y) 1S/(QS) 1S/(XY-调制器的频域线性化模型调制器的频域线性化模型 整理得整理得可见，当频率接近可见，当频率接近0时，（时，（S0），输出），输出Y趋于趋于X，且无噪声分量，且无噪声分量，当频率增高时，当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量项的值减小

14、，而噪声分量QS/(S+1)增加，增加，即即-调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量化噪声具有高通作用。换言之，化噪声具有高通作用。换言之，-调制器具有改变噪声分布状调制器具有改变噪声分布状态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特噪声整形特性性 。整形后的量化噪声分布整形后的量化噪声分布-内部结构框图内部结构框图 模拟模拟-调制器调制器 数字低通数字低通滤波器滤波器 抗混叠抗混叠滤波器滤波器-模数转换器内部主要构成模数转换器内部主要构成-调制器的输入为经过前端抗混叠滤波器

15、的模拟信号，输出调制器的输入为经过前端抗混叠滤波器的模拟信号，输出为经过采用为经过采用-调制的脉冲编码调制数字码流。数字抽取滤波调制的脉冲编码调制数字码流。数字抽取滤波器的作用是滤除带外噪声，降低抽样频率。器的作用是滤除带外噪声，降低抽样频率。模拟信号经模拟低通滤波器后变换成带限的模拟信号，然后，模拟信号经模拟低通滤波器后变换成带限的模拟信号，然后，模拟模拟-调制器以远高于信号频带的奈奎斯特频率的取样频率调制器以远高于信号频带的奈奎斯特频率的取样频率将带限模拟信号量化成将带限模拟信号量化成信号频谱和量化噪声频谱相分离的低分信号频谱和量化噪声频谱相分离的低分辨率数字信号辨率数字信号，随后用数字低

16、通滤波器滤除信号频带以外的量，随后用数字低通滤波器滤除信号频带以外的量化噪声，并将采样频率降低至奈奎斯特频率，获取高分辨率的化噪声，并将采样频率降低至奈奎斯特频率，获取高分辨率的数字信号。数字信号。四、四、- ADC- ADC基本工作原理基本工作原理 - -模数转换器是利用模数转换器是利用过采样过采样(Oversampling)(Oversampling)技技术、噪声整形技术和数字滤波技术术、噪声整形技术和数字滤波技术以很低的采样分以很低的采样分辨率和很高的采样速率将模拟信号数字化，将高分辨率和很高的采样速率将模拟信号数字化，将高分辨率的转换问题化简为低分辨率的转换问题，增加辨率的转换问题化简

17、为低分辨率的转换问题，增加有效分辨率。有效分辨率。 v-模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过后的数字量后的数字量再做一次窄带低通滤波处理再做一次窄带低通滤波处理。当模拟量进入转换。当模拟量进入转换器后，先在调制器中做器后，先在调制器中做求积处理求积处理，并将模拟量转为，并将模拟量转为数字量数字量，在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一位地传送到输出端，同时在这之间加一级低

18、通滤波器的方法，位地传送到输出端，同时在这之间加一级低通滤波器的方法，就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量。就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量。 -调制器对量化噪声整形以后，其输出携带有输调制器对量化噪声整形以后，其输出携带有输入模拟信号的幅度信息，它的频谱特点是信号频谱。入模拟信号的幅度信息，它的频谱特点是信号频谱。五、数字滤波和采样抽取五、数字滤波和采样抽取数字滤波前后噪声分布图数字滤波前后噪声分布图在基带（在基带（ ）内，将量）内，将量化噪声移到基带（所关化噪声移到基带（所关心的频带）以外，所以心的频带）以外，所以在在-调制器后加一个调制器后加一个数数字低通滤波器字

19、低通滤波器，对整形，对整形后的量化噪声进行数字后的量化噪声进行数字滤波，可滤滤波，可滤除除 至至 之间的无用之间的无用信号，去除大部分量化信号，去除大部分量化噪声能量（包括噪声能量（包括-调制调制器在噪声整形过程中产器在噪声整形过程中产生的高频噪声），如左生的高频噪声），如左图所示。能提高信噪比图所示。能提高信噪比并改善动态范围，实现并改善动态范围，实现用低分辨率用低分辨率ADC达到高达到高分辨率的效果。分辨率的效果。2fS2KfS2fS 为便于随后的发射、存贮或数字信号处理，在保证无混为便于随后的发射、存贮或数字信号处理，在保证无混叠噪声的情况下，不失真的恢复原始信号，一般都将过采样叠噪声的

20、情况下，不失真的恢复原始信号，一般都将过采样频率降低到奈奎斯特频率。频率降低到奈奎斯特频率。 数字低通滤波器采用完成数字低通滤波器采用完成抽取和滤波功能抽取和滤波功能要求具有良好要求具有良好滤波性能和高速运算能力的数字抽取滤波器。数字抽取滤波滤波性能和高速运算能力的数字抽取滤波器。数字抽取滤波器通过器通过对每输出对每输出M M（M M代表整数）个数据抽取代表整数）个数据抽取1 1个的数字重采样个的数字重采样方法方法，实现使输出数据速率低于原来的过采样速率，直到使，实现使输出数据速率低于原来的过采样速率，直到使关心的频带满足采样定理。这种方法称作关心的频带满足采样定理。这种方法称作输出速率降为输

21、出速率降为1/M1/M的的采样抽取采样抽取。M=4的采样抽取的采样抽取输入信号输入信号x(n)的重采样率已被降到原来采样速率的的重采样率已被降到原来采样速率的1/4。这种采。这种采样抽取方法不会使信号产生任何损失，它实际上是去除过采样样抽取方法不会使信号产生任何损失，它实际上是去除过采样过程中产生的多余信号的一种方法。过程中产生的多余信号的一种方法。1.1.-型型A/DA/D转换器基于过取样转换器基于过取样-调制和数字滤波利用比奈奎调制和数字滤波利用比奈奎斯特采样频率大得多的采样频率的一系列粗糙量化数据，由后续斯特采样频率大得多的采样频率的一系列粗糙量化数据，由后续的数字抽取器计算出模拟信号所对应的低采样频率的高分辨率数的数字抽取器计算出模拟信号所对应的低采样频率的高分辨率数字信号。字信号。2.2.其突出优点是元件匹配精度要求其突出优点是元件匹配精度要求低低，电路组成主要以数字电路为，电路组成主要以数字电路为主，能有效的主，能有效的用速度换取分辨率用速度换取分辨率，无需微调工艺就可获得，