江苏省无锡市2016届高考数学一模试卷(解析版)

1、2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1已知集合A=1，0，1，B=0，a，2，若AB=1，0，则a=2若复数z=（i为虚数单位），则z的模为3按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是4随机抽取100名年龄在10，20），20，30），50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在50，60）年龄段抽取的人数为5将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=6从1，2，3，4

2、这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为7已知sin（45）=，且090，则cos2的值为8在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OAOB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为9设ABC是等腰三角形，ABC=90，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为10对于数列an，定义数列bn满足：bn=an+1an（nN*），且bn+1bn=1（nN*），a3=1，a4=1，则a1=11已知平面向量，满足|=1，且与的夹角为120，则的模的取值范围为12过曲线y=x（x0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若OAB的面积为，则x0

3、=13已知圆C：（x2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得0，则线段EF长度的最大值是14已知函数f（x）=，若对于tR，f（t）kt恒成立，则实数k的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinBsinC，sinCsinA），=（sinB+sinC，sinA），且（1）求角B的大小；（2）若=cosA，ABC的外接圆的半径为1，求ABC的面积16如图，平面PAC平面ABC，ACBC，PECB，M是AE的中

4、点（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN平面PAC；（2）若MN平面ABC，求证：N是PA的中点17在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在ABC的三条边上，且要使PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上请问应选用哪一种方案？并说明理由18已知椭圆M： +=1（ab0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（xc）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k

5、0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=219已知函数f（x）=lnx+（a0）（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）a对于x0的一切值恒成立，求实数a的取值范围20已知数列an与bn满足an+1an=q（bn+1bn），nN*（1）若bn=2n3，a1=1，q=2，求数列an的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列bn为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列an也是等比数列；（3）若a1=q，bn=qn（nN*），且q（1，0），数列an有最大值M与最小值m，求的取值范围附加题选修4-2：矩

6、阵与交换21已知矩阵A=，B=，若矩阵AB1对应的变换把直线l变为直线l：x+y2=0，求直线l的方程选修4-4：坐标系与参数方程22已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为sin（）=3（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值必做题.第23、24题，每小题0分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.23甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0a1），三人各射击一次，击中目标的次数记为（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率P（=i）（i=0，1，2，3）中

7、，若P（=1）的值最大，求实数a的取值范围24如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点（1）设二面角AA1BP的大小为，求sin的值；（2）设M为线段A1B上得一点，求的取值范围2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1已知集合A=1，0，1，B=0，a，2，若AB=1，0，则a=1【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】直接利用交集的运算求解x的值【解答】解：A=1，0，1，B=0，a，2，AB=1，0，a=1，故答案为：1【点评】本题考查了交集及其运算

8、，是基础的概念题2若复数z=（i为虚数单位），则z的模为【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；规律型；转化思想；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的模运算法则化简求解即可【解答】解：复数z=（i为虚数单位），则|z|=故答案为：【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力3按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是5【考点】程序框图【专题】计算题【分析】由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是乘以2加上1，故由此运算规律进行计算，经过次运算后输出的结果是63，故应填5【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=21+

9、1=3，第二次进入循环体后S=23+1=7，第三次进入循环体后S=27+1=15，第四次进入循环体后S=215+1=31，第五次进入循环体后S=231+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5故判断框中M的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次故答案为5【点评】本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题是算法中一种常见的题型4随机抽取100名年龄在10，20），20，30），50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在50，60）年龄段抽

10、取的人数为2【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】根据频率分布直方图，求出样本中不小于40岁的人的频率与频数，再求用分层抽样方法抽取的人数【解答】解：根据频率分布直方图，得；样本中不小于40岁的人的频率是0.01510+0.00510=0.2，不小于40岁的人的频数是1000.2=20；从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，在50，60）年龄段抽取的人数为8=8=2故答案为：2【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题5将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=2sin（

11、2x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）=2sin2（x）=2sin（2x）的图象，故答案为：2sin（2x）【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，先求出基本事

12、件总数，再求出取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数，由此能求出取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，基本事件总数n=6，取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数m=4，取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用7已知sin（45）=，且090，则cos2的值为【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由090，则454545，求得cos（45），再由=（45）+45，求出余弦，再由二倍角的余弦公

13、式，代入数据，即可得到【解答】解：由于sin（45）=，且090，则454545，则有cos（45）=，则有cos=cos（45+45）=cos（45）cos45sin（45）sin45=，则cos2=2cos21=21=，故答案为：【点评】本题考查三角函数的求值，考查两角和的余弦公式和二倍角的余弦公式，考查角的变换的方法，考查运算能力，属于中档题8在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OAOB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；转化思想；向量法；立体几何【分析】以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出

14、O到平面VAB的距离【解答】解：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，则由题意：O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），V（0，0，1），=（1，0，0），=（1，0，1），=（1，1，0），设平面VAB的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），则O到平面VAB的距离d=故答案为：【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用9设ABC是等腰三角形，ABC=90，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为1+【考点】双曲线的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设

15、|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，可求得该双曲线的实轴长2a=|CA|CB|的值，从而可求得其离心率【解答】解：设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，ABC为等腰直角三角形，|CA|=（2c）=2c，|CB|=2c，由双曲线的定义可得，该双曲线的实轴长2a=|CA|CB|=（22）c，双曲线的离心率e=+1故答案为：1+【点评】本题考查双曲线的简单性质，建立适当的坐标系，得到实轴长与焦距是关键，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题10对于数列an，定义数列bn满足：bn=an+1an（nN*），且bn+

16、1bn=1（nN*），a3=1，a4=1，则a1=8【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式即可得出bn，进而得出b2，b1，a1【解答】解：bn=an+1an（nN*），a3=1，a4=1，则b3=a4a3=2bn+1bn=1，数列bn是等差数列，公差为1bn=b3+（n3）1=n5b2=a3a2=1a2=3，解得a2=4b1=a2a1=4a1=4，解得a1=8故答案为：8【点评】本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了观察推理能力与计算能力，属于中档题11已知平面向量，满足|=1，且与的夹角为120，则的模的取值范围为（0，【考点

17、】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】设=， =，得到ABC=60由正弦定理得：|=sinC，从而求出其范围即可【解答】解：设=， =如图所示：则由=，又与的夹角为120ABC=60又由|=|=1由正弦定理=得：|=sinC，|（0，故答案为：（0，【点评】本题主考查了向量的加法运算的三角形法则，考查了三角形的正弦定理及三角函数的性质，综合性较大12过曲线y=x（x0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若OAB的面积为，则x0=【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用；直线与圆【分析

18、】求得切点坐标，把切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，由切点坐标和斜率写出切线的方程，分别令x=0和y=0，求出三角形的底与高，由三角形的面积公式，解方程可得切点的横坐标【解答】解：由题意可得y0=x0，x00，y=1+，切线的斜率为1+，则切线的方程为yx0+=（1+）（xx0），令x=0得y=；令y=0得x=，OAB的面积S=，解得x0=（负的舍去）故答案为：【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及三角形面积的计算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题13已知圆C：（x2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B

19、，使得0，则线段EF长度的最大值是【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】不妨设圆的切线为PM，PN，则由0，得APB90，故MPN90，求得PC2，结合题意点E、F到点C的距离等于2再利用勾股定理求得EF的最大值【解答】解：由题意，圆心到直线l：y=x+1的距离为=2（半径），故直线l和圆相离从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时，APB才是最大的角，不妨设切线为PM，PN，则由0，得APB90，MPN90sinMPC=sin45=，PC2故在直线l上，当EF最大时，点E、F到点C的距离等于2故EF的长度的最大值为 2=2=，故答案为：【

20、点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，直线和圆的位置关系，勾股定理的应用，属于中档题14已知函数f（x）=，若对于tR，f（t）kt恒成立，则实数k的取值范围是，1【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】由x1时函数的单调性，画出函数f（x）的图象，作出直线y=kx，设直线与y=lnx（x1）图象相切于点（m，lnm），求出切点和斜率，设直线与y=x（x1）2（x0）图象相切于点（0，0），得切线斜率k=1，由图象观察得出k的取值范围【解答】解：当x1时，f（x）=|x32x2+x|=|x（x1）2|=，当x0，f（x）=（x1）（3x1）0

21、，f（x）是增函数；当0x1，f（x）=（x1）（3x1），f（x）在区间（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数；画出函数y=f（x）在R上的图象，如图所示；作出直线y=kx，设直线与y=lnx（x1）图象相切于点（m，lnm），则由（lnx）=，得k=，即lnm=km，解得m=e，k=；设直线与y=x（x1）2（x0）的图象相切于点（0，0），y=x（x1）2=（x1）（3x1），则有k=1，由图象可得，当直线绕着原点旋转时，转到与y=lnx（x1）图象相切，以及与y=x（x1）2（x0）图象相切时，直线恒在上方，即f（t）kt恒成立，k的取值范围是，1故答案为：，1【点评】本题考查不等式

22、恒成立以及分段函数的应用问题，利用导数以及数形结合是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinBsinC，sinCsinA），=（sinB+sinC，sinA），且（1）求角B的大小；（2）若=cosA，ABC的外接圆的半径为1，求ABC的面积【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】（1）根据，结合正弦定理和余弦定理求出B的值即可，（2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求出即可【解答】

23、解：（1）=（sinBsinC，sinCsinA），=（sinB+sinC，sinA），且，（sinBsinC）（sinB+sinC）+（sinCsinA）sinA=0，b2=a2+c2ac，2cosB=1，B=；（2），ABC是RT，而B=，故C=，由=2R，得： =2，解得：a=1，b=，故SABC=1=【点评】本题考察了向量数量积的运算，考察三角恒等变换，是一道中档题16如图，平面PAC平面ABC，ACBC，PECB，M是AE的中点（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN平面PAC；（2）若MN平面ABC，求证：N是PA的中点【考点】直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定【专题】证明

24、题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）由已知得BC平面PAC，MNPE，从而MNBC，进而MN平面PAC，由此能证明CMN平面PAC（2）由MN平面ABC，PECB，得MNPE，由此能证明N是PA的中点【解答】证明：（1）平面PAC平面ABC，ACBC，BC平面PAC，PECB，M是AE的中点，N是PA的中点，MNPE，MNBC，MN平面PAC，MN平面CMN，平面CMN平面PAC（2）MN平面ABC，PECB，MNPE，M是AE的中点，N是PA的中点【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点是线段中点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17在一个直角边长为1

25、0m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在ABC的三条边上，且要使PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上请问应选用哪一种方案？并说明理由【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题；方程思想；综合法；解三角形【分析】分别求出两种方案，面积的最小值，即可得出结论【解答】解：方案：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上，则P，Q，R，C四点共圆，且AB与圆相切时PQR的面积最小，最小面积为=；方案二：直

26、角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上，设QP=QR=l，ORC=，2lsin+lcos=10，l=，最小面积为=10，10，应选用方案二【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题18已知椭圆M： +=1（ab0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（xc）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=2【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）

27、先根据题意通过离心率和焦点到准线的距离联立方程求得a和c，则b可得，进而求得椭圆的方程利用直线l：y=kx+m（k0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，可得直线方程；（2）由（1），可得A（1，1.5），B（0，2），利用=2，求出P的轨迹方程，与圆N联立，可得P的坐标【解答】解：（1）由题意有，解得a=2，c=1，从而b=，椭圆的标准方程为+=1；圆N的方程为（x1）2+y2=5，圆心到直线的距离d=直线l：y=kx+m代入+=1，整理可得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，=0，可得m2=3+4k2，由，k0，可得m=2，k=，直线方程为y=；（2）由（1），可得A（1，1.5），

28、B（0，2），设P（x，y），则x2+（y2）2=8（x+1）2+8（y1.5）2，7x2+7y2+16x20y+22=0与（x1）2+y2=5联立，可得x=1，y=1或x=，y=，P（1，1）或（，y=）【点评】本题主要考查了直线与椭圆方程考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19已知函数f（x）=lnx+（a0）（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）a对于x0的一切值恒成立，求实数a的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）对函数求导，令导函数为0，得

29、导函数的根，做表，通过导函数的正负确定原函数的增减（2）将所要证明的式子变形，建立一个函数，求导后再建立一个新的函数，再求导需要用到两次求导再来通过最值确定正负号，再来确实原函数的单调性【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+），a=2时，f（x）=lnx+f（x）=令f（x）=0，得x=e当0xe时，f（x）0，则f（x）在区间（0，e）上是单调递减的当ex时，f（x）0，则f（x）在区间（e，+）上是单调递增的f（x）的递减区间是（0，e），单增区间是（e，+）（2）原式等价于xlnx+a+e2ax0在（0，+）上恒成立令g（x）=xlnx+a+e2axg（x）=lnx+1a令g（x）

30、=0，得x=ea10xea1时，g（x）0，g（x）单调递减ea1x时，g（x）0，g（x）单调递增g（x）的最小值为g（ea1）=（a1）ea1+a+e2aea1=a+e2ea1令t（x）=x+e2ea1t（x）=1ea1令t（x）=0得x=1且0x1时，t（x）0，t（x）单调递增1x时，t（x）0，t（x）单调递减当a（0，1）时，g（x）的最小值t（a）t（0）=e2=0当a1，+）时，g（x）的最小值为t（a）=a+e2ea10=t（2）a1，2综上得：a（0，2【点评】本题主要考查函数求导来寻找单调区间及机制和最值尤其是第二问需要对函数求导后再建立一个新的函数求导，这也是一个常见类

31、型20已知数列an与bn满足an+1an=q（bn+1bn），nN*（1）若bn=2n3，a1=1，q=2，求数列an的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列bn为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列an也是等比数列；（3）若a1=q，bn=qn（nN*），且q（1，0），数列an有最大值M与最小值m，求的取值范围【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合【专题】综合题；转化思想；定义法；转化法；等差数列与等比数列【分析】（1）由bn=2n3，可得bn+1bn=2又a1=1，q=2，可得an+1an=4，再利用等差数列的通项公式即可得出；（2）由于数列bn是公比为k不为1的等比数列，

32、b1=2可得bn=2kn1利用an+1an=q（bn+1bn），a1=1可得a2，a3，再利用=a1a3，即可得出（3）由于a1=q，bn=qn（nN*），可得an+1an=qn+2qn+1利用“累加求和”可得：an=qn+1+qq2，利用q（1，0），可得：q3qn+1q2，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）bn=2n3，bn+1bn=2又a1=1，q=2，an+1an=q（bn+1bn）=22=4，数列an是等差数列，首项为1，公差为4an=1+4（n1）=4n3（2）数列bn是公比为k不为1的等比数列，b1=2bn=2kn1an+1an=q（bn+1bn），a1=1a2=1

33、+q（2k2），同理可得：a3=a2+q（b3b2）=1+q（2k2）+q（2k22k），=a1a3，1+q（2k2）2=11+q（2k2）+q（2k22k），k1化为2q=1，解得q=（3）a1=q，bn=qn（nN*），an+1an=q（qn+1qn）=qn+2qn+1an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（qn+1qn）+（qnqn1）+（q3q2）+q=qn+1+qq2，q（1，0），qn+1（1，1），q3qn+1q2，数列an有最大值M=q，最小值m=q3q2+q=【点评】本题考查了数列的通项公式、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”、基

34、本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题附加题选修4-2：矩阵与交换21已知矩阵A=，B=，若矩阵AB1对应的变换把直线l变为直线l：x+y2=0，求直线l的方程【考点】几种特殊的矩阵变换【专题】矩阵和变换【分析】计算出AB1的值，设出变换，计算即可【解答】解：，设直线l上任意一点（x，y）在矩阵AB1对应的变换下为点（x，y），代入l，l：（x2y）+（2y）2=0，化简后得：l：x=2【点评】本题考查了矩阵的变换，属基础题选修4-4：坐标系与参数方程22已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为sin（）=3（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】转化思想；转化法；坐标系和参数方程【分析】（1）由sin（）=3展开化为：（sincos）=3，利用即可化为直角坐标方程（2）P到直线l的距离d=，再利用三角函数的单调性即可得