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1、2.2.3 圆与圆的位置关系10 10数学二班数学二班邓邓 旭旭1.知识回想 直线与圆之间的位置关系其中：其中：相相 离离相相 切切相相 交交位置关系位置关系 形形 数数0drd=rdr一个公共点一个公共点直线与圆相切直线与圆相切d=r两个公共点两个公共点直线与圆相交直线与圆相交dr1+r22.圆与圆的位置关系 内含：两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.r1r2o1o2 o1o2 r1-r2 o1r1o2r2A2.圆与圆的位置关系 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. r1-r2 o1o2 r1+r2|o1o2| | r1-r2 |r1-r2| |o1o2| r1

2、+r2|o1o2| = r1+r2|o1o2|= |r1-r2 |2.圆与圆的位置关系 例： 判别圆C1 :x2+y2=32与圆C2:x2+y2+4x 4y=0的位置关系.假设两圆存在公切线，求公切线方程.解：解：将圆C2的方程化成规范方式得：(x+2)2+(y-2)2=8，其圆心为C2(-2,2)，半径r2=22. 圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r1=42. 圆心距d=|C1C2|= =|r1 - r2|. 因此两圆内切. xyoc1c2解析：判别两圆的位置关系，我们只需找出圆心距解析：判别两圆的位置关系，我们只需找出圆心距与两圆半径之间的关系即可，假设我们将圆的与两圆半径之间的关系即可，假设我们将圆的方程化为规范方式，问题便迎刃而解；求公方程化为规范方式，问题便迎刃而解；求公切线方程时，利用切线方程时，利用d0-l = r .2.圆与圆的位置关系设所求公切线方程为 y=x + b (为什么？)它到圆C1的圆心间隔等于半径r1，可得： |b|2=42. 解得： b=8或 -8. 又该切线到圆C2的圆心间隔等于半径r2，阅历证 b= -8 不合题意，舍去，所以 b=8.所求公切线方程是 y=x+8. 例： 判别圆C1 :x2+y2=32与圆C2:

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