九级下册第二章二次函数(知识归纳+考点攻略+方法技巧)课件北师大版

1、数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1二次函数的概念二次函数的概念一般地，形如一般地，形如 (a，b，c是常数，是常数， )的的函数，叫做二次函数函数，叫做二次函数注意注意 (1)等号右边必须是整式；等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是自变量的最高次数是2；(3)当当b0，c0时，时，yax2是特殊的二次函数是特殊的二次函数2二次函数的图象二次函数的图象二次函数的图象是一条二次函数的图象是一条 ，它是轴对称图形，其对，它是轴对称图形，其对称轴平行于称轴平行于轴轴yax2bxca0抛物线抛物

2、线y下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）注意注意 二次函数二次函数yax2bxc的图象的形状、大小、开口的图象的形状、大小、开口方向只与方向只与a有关有关3二次函数的性质二次函数的性质下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）开口向上开口向上 开口向上开口向上 开口向下开口向下 开口向下开口向下 (h，k) _ _ _ _ _ _ 下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类数学数学新

3、课标（新课标（BSBS）减小减小 增大增大 减小减小 增大增大 增大增大 减小减小 增大增大 减小减小 下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）4.二次函数图象的平移二次函数图象的平移一般地，平移二次函数一般地，平移二次函数yax2的图象可得到二次函数的图象可得到二次函数ya(xh)2k的图象的图象注意注意 抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律，左加右减，抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律，左加右减，上加下减上加下减 考点考点一二次函数的定义应用一二次函数的定义应用 下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（

4、新课标（BSBS）例例1已知抛物线已知抛物线y(m1)xm2m的开口向下，求的开口向下，求m的的值值解析解析 本题容易考虑不全面，只考虑本题容易考虑不全面，只考虑m10，而忽略抛，而忽略抛物线是二次函数的图象，自变量物线是二次函数的图象，自变量x的次数为的次数为2.由抛物线开口向下由抛物线开口向下得得m10且且m2m2，即，即m2.下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二二次函数图象的平移二二次函数图象的平移例例2如果将抛物线如果将抛物线y

5、x2bxc沿直角平面坐标向左平移沿直角平面坐标向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线个单位，得到抛物线yx22x1，则，则b_，c_.6 6 下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三二次函数与一次函数的综合应用三二次函数与一次函数的

6、综合应用 例例3已知矩形已知矩形ABCD中，中，AB2，AD4，以，以AB的垂直平分线为的垂直平分线为x轴，轴，AB所在的直线所在的直线为为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系(如图如图X21)(1)写出写出A，B，C，D及及AD的中点的中点E的坐标；的坐标；(2)求以求以E为顶点、对称轴平行于为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点轴，并且经过点B，C的抛物线的的抛物线的表达式；表达式；(3)求对角线求对角线BD与上述抛物线除点与上述抛物线除点B以外的另一交点以外的另一交点P的坐标；的坐标；(4)PEB的面积与的面积与PBC的面积具有怎样的关系？证明你的结的面积具有怎样的关系？证明你的

7、结论论下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解析解析 利用矩形的性质可以得到利用矩形的性质可以得到A，B，C，D及及AD的中点的中点E的坐标，然后利用顶点式求出抛物线的表达式的坐标，然后利用顶点式求出抛物线的表达式下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点四二次函数的图象和性质的应用四二次函数的图象和

8、性质的应用 例例4已知抛物线已知抛物线yax2bxc(a0)过过A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则四点，则y1与与y2的大小关系是的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2 D不能确定不能确定A A 解析解析 A结合图形，找到结合图形，找到A、O、B、C四个点的大致位置，四个点的大致位置，容易看出容易看出y1与与y2的大小关系的大小关系下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点五求二次函数的表达式五求二次函数

9、的表达式 例例5已知二次函数已知二次函数yx2bxc的图象如图的图象如图X22所示，所示，它与它与x轴的一个交点坐标为轴的一个交点坐标为(1,0)，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,3)(1)求出求出b，c的值，并写出此二次函数的表达式；的值，并写出此二次函数的表达式；(2)根据图象，写出函数值根据图象，写出函数值y为正数时，自变量为正数时，自变量x的取值范围的取值范围解析解析 由于二次函数经过具体的两个点，把这两个点的坐标由于二次函数经过具体的两个点，把这两个点的坐标代入即可求出表达式，然后根据图象求出自变量代入即可求出表达式，然后根据图象求出自变量x的取值范围的取值范围下册第二章复

10、习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点六二次函数和其他知识的综合应用六二次函数和其他知识的综合应用例例6如图如图X23，已知二次函数，已知二次函数yax24xc的图象与坐的图象与坐标轴交于点标轴交于点A(1,0)和点和点B(0，5)(1)求该二次函数的表达式；求该二次函数的表达式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得，使

11、得ABP的周的周长最小请求出点长最小请求出点P的坐标的坐标下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解析解析 把点把点A(1,0)和点和点B(0，5)代入表达式即可求出代入表达式即可求出a和和c的值，的值，ABP的周长中的边长的周长中的边长AB是确定的，只要求出是确定的，只要求出PA与与PB的的和最小即可，因此要把和最小即可，因此要把PA和和PB转化到一条线上，在此还要利用转化到一条线上，在此还要利用抛物线的对称性抛物线的对称性下册第二章复习（一）下册第

12、二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X2 24 4下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 试卷讲练试卷讲练考查意图考查意图二次函数的认识和性质是二次函数的重要内容，在中考中以二次函数的认识和性质是二次函数的重要内容，在中考中以直接考查为主，低、中、难题均有出现，本卷主要考查二次函直接考查为主，低、中、难题均有出现，本卷主要考查二次函数的概念和性质，以性质为重点数的概念和性质

13、，以性质为重点难易度难易度易易1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、15、19、20、21中中8、9、16、17、18、22难难10、23、24知识与知识与技能技能二次函数的概念二次函数的概念1，2，11，12二次函数开口、增减性二次函数开口、增减性4，6，7，10，14，17顶点、对称轴、最值及顶点、对称轴、最值及综合题综合题3，5，8，9，13，15，16，18，19，20，21，22，23思想方法思想方法分类讨论、数形结合思想分类讨论、数形结合思想亮点亮点10题利用分类讨论考查函数的增减性，第题利用分类讨论考查函数的增减性，第24将二次函数的性将二次函数的性质与一次函数表达

14、式的求法相结合质与一次函数表达式的求法相结合.数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第【针对第10题训练题训练 】已知二次函数已知二次函数y yx2x2x x，当自变量，当自变量x x取取m m时，对时，对应的函数值大于应的函数值大于0 0，当自变量，当自变量x x分别取分别取m m1 1，m m1 1时对时对应的函数值为应的函数值为y1y1，y2y2，则，则y1y1，y2y2满足满足( () )A Ay10y10，y20 y20 B By10y10，y20y20C Cy10y10 y20 D Dy1

15、0y10，y20y20B 下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第【针对第11题训练题训练 】当当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)2)xm2xm22m2m2 2(m(m1)x1)x是二次函数？是二次函数？下册第二章复习（一）下册第二章复习（一） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）将直角边长为将直角边长为6的等腰的等腰RtAOC放在如图放在如图X25所示的平面所示的平面直角坐标系中，点直角坐标系中，点O为坐标原点，点为坐标原点，点C、A分别在分别在x、y轴的正半轴的正半轴上，一条抛物线经过点轴上，一条抛物线经过点A、C及点及点B(3,0)(1)求该抛物线的解析式；求该抛物线的解析式；(2)若点若点P是线段是线段BC上一动点，过点上一动点，过点P作作AB的平行线交的平行线交AC于于点点E，连接，连接AP，当，当APE的面积最大时，