名师解读广东高考数学考试大纲

1、.名师解读2019广东高考数学考试大纲?试题调研?特约名师：广州广雅中学 杨志明一、比照?考试说明?，把握冷、热点1.冷点：课时比例超过分值比例较大的知识点有导数及其应用、计数原理、选修系列4部分，但要注意导数是处理函数问题的一个重要工具，所以在“淡化冷点时，不要忘记冷点中有热点。2.热点：在高考中分值比例超过课时比例较大的知识点有函数及其应用、统计、解三角形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。?考试说明?中，除圆锥曲线外，都是?考试说明?中要求较高的部分。二、研析?考试说明?，明确核心考察点1.集合与常用逻辑用语：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图在表示集合之间的

2、关系和运算中的作用。虽然不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断复合命题的真假，但需要特别注意可以对含有一个量词的全称命题进展否认。每年的高考都会有一道选择题，估计今年将会是一道考察常用逻辑用语的选择题。2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求可以简单应用；奇偶性只限于会判断详细函数的奇偶性；反函数问题只涉及指数函数和对数函数，既不要求掌握反函数的一般定义，也不要求会求某个详细函数的反函数；注意“三个二次的问题，更加突出了函数的应用；注意函数零点的概念及其应用；需要注意一些函数与方程的综合问题，以及问题表述方式的变化。3.立体几何：必修第一部分中空间几何体更强调几何的直观性，使用了

3、四个“画出，强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考察，预测其考察方式为：考察对三视图的理解；与有关的计算问题联络起来进展考察。第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进展证明和计算，在高考中，会有空间三种角的各种三角函数值的求解问题。4.解析几何：初步理解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。5.三角函数：本部分的重点是“根本三角函数关系、“三角函数的图象和性质和“正、余弦定理的应用，有关三角函数的综合解答题每年都有，必须高度重视，不过，这类题都是根底的中档题。6.平面向量：掌握向量的

4、四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。这就要求我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。在高考中对这部分知识的考察方式为：考察平面向量的性质和运算法那么及根本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法那么，理解其直观的几何意义，并能正确地进展运算。考察向量的坐标表示，向量的线性运算。和其他数学内容结合在一起，如和函数、曲线、数列等根底知识结合，考察逻辑推理和运算才能等综合运用数学知识解决问题的才能。题目对根底知识和技能的考察一般由浅入深，入手不难，但要圆

5、满完成解答，那么需要严密的逻辑推理和准确的计算。7.数列：理解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。能在详细的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。这里“详细的问题情境，也包括由递推关系式给出的数列，这是近两年重点考察的内容，预计今后还是一个热点和难点。8.不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图，会解“绝对值不等式和“分式不等式.会用根本不等式：a+b2aba,b0解决简单的最大小值问题。9.导数：理解导数的几何意义，要求我们必须关注曲线的切线问题；对于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数仅限于

6、形如fax+b的导数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值其中多项式函数一般不超过三次，这是导数应用的热点内容。10.算法：应该侧重“算法的三种根本逻辑构造与“程序框图的复习，理解五种“根本算法语句即可，特别是“程序框图与数列、不等式的综合。这类题经常与数列及统计等知识进展小综合。11.计数原理：强调对计数原理的“理解，防止抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。要想成功就必须付出汗水。12.概率与统计：高考对概率与统计的考察越来越趋向综合型、交汇型。特别是与函数、不等式、方程、数

7、列、解析几何等的综合，在统计案例中删去了假设检验和聚类分析。13.复数：重点是复数的根本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义，几乎是每年都会有一道选择题。14.选修系列4：对于?坐标系与参数方程?删去“理解其他摆线的生成过程；理解摆线在实际中的应用，理解摆线在表示行星运动轨道中的作用。?不等式选讲?由选考变为必考，可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去“理解几种柯西不等式的形式及意义。更多精彩解读，请参阅?试题调研?之?解读2019广东考试说明?。三、读懂?考试说明?，展望命题趋势1.立足教材、重视根底、突出知识主干、表达通性通法重点知识构成试卷主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向

8、量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考察。传统知识中变化较大的是立体几何与解析几何，立体几何的大题，应以平行与垂直的证明和空间中的三种角为主体；解析几何的大题中，直线与圆锥曲线的位置关系和轨迹问题必将淡化，而直线与圆，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质仍是考察的重点。2.强调才能立意，坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的有机联络，借助知识点之间的联络，运用知识之间的穿插、浸透和组合，是综合性的最正确表现形式，是考察才能和素质的有效载体。例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函

9、数与平面向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何、概率与统计等，这些知识网络间的联络的交汇点仍然是2019年高考数学命题的主旋律。3.强化数学应用，在数学与现实问题的联络中考察素质与才能加强数学的应用是施行新课标的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、消费实际或科学实验且符合考生认知特点和所学数学知识的试题，考察考生的数学应用意识和实际应用才能，既是?考试说明?的要求，也是与新课程标准接轨的表达，运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际问题将再度成为2019年高考数学命题的热点。不过，概率与统计的应用题仍是考察的重点。复习中，要注意加强应用题的解题标准化训练，首先要

10、建模，这一环节在解题中要有表达，归结为数学问题后解决此类数学问题，对解得的结果要验证或说明它是否符合问题的实际，最后还必须有答。要防止因解题的不标准而失分。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。

11、要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，

12、既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。4.注重创新，在探究数学问题的过程中考察思维才能创新可以为高考试题注入新的活力。以考生所学的数学知识为根底，对某些数学问题进展深化讨论，或从数学角度对某些实际问题进展探究，设计开放性的试题，鼓励有创造性的答案，以表达研究性学习的要求，这将成为2019年高考数学命题的新亮点。加强数学探究才能和创新才能的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，这个理念非常鲜明而强烈地表达在近几年来的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深化的试题出现，例如探究性问题、阅读理解性问题、动手操作类问题和研究性学习型问题等。加强对近几年高考试题的研究，可以使我们从中得到许多