第10章齿轮传动.

1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动一、一、齿轮传动概述齿轮传动概述二、齿轮传动二、齿轮传动的失效形式及设计准则的失效形式及设计准则三、齿轮三、齿轮的材料及其选择原则的材料及其选择原则四、齿轮传动四、齿轮传动的计算载荷的计算载荷五、标准五、标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算六、齿轮传动六、齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择设计参数、许用应力与精度选择七、标准七、标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算八、标准八、标准锥齿轮传动的强度计算锥齿轮传动的强度计算九、齿轮九、齿轮的结构设计的结构设计十、齿轮传动十、齿轮传动的润滑的润滑齿轮传动概述1（一）齿轮传动的主要

2、特点： 传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。一、齿轮传动概述齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传

3、动。按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）（三）本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮传动的失效形式及设计准则（一）齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变

4、形（二）齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。 齿轮的材料及其选择原则三、齿轮的材料及其选择原则（一）对齿轮材料性能

5、的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 （二）常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 （三）齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。 齿轮传动的计算载荷四、齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用

6、的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：LKFKppncaK为载荷系数，其值为：KKA Kv K KLFpn式中：KA 使用系数Kv 动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数 直齿圆柱齿轮强度计算1五标准直齿圆柱齿轮强度计算（一）轮齿的受力分析11t2dTF aatan2tan11trdTFFaacos2cos11tndTFF以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析 直齿

7、圆柱齿轮强度计算2（二）齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力bmYKFFatF0计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为： FsaFatFbmYYKF引入齿宽系数后 ，可得设计公式： 1dbd32FsaFa21d1YYZKTmYFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。直齿圆柱齿轮强度计算3（三）齿面接触疲劳强度计算 基本公式赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(22212121caH在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式： 1HHE1t

8、HZZuubdKF齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)(12ZZuuKTd12sin1auud节点处的综合曲率半径为： 上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数； 齿轮传动的设计参数1（一）齿轮传动设计参数的选择六、齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1压力角a的选择2齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz13齿宽系数d的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强

9、度，但d过大将导致K一般情况下取a =20d的选取可参考齿宽系数表 齿轮传动的设计参数2（二）齿轮传动的许用应力 式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时： S= S F=1.251.50； limFE接触强度计算时： S= S H=1.0; limHlim（三）齿轮精度的选择lim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNh60njLN 齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位

10、为小时。FE线图Hlim线图 齿轮传动的设计参数3（四）齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代H 1和H 2中较小者。 q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算K 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代 和 中较小者。 Fa2Fa22FYYSa1Fa

11、11FYY3tt 11KKdd 3tntnKKmm 五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH ,mF计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm七、标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算1（一）轮齿的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFaacostan2ta

12、n1n1nrdTFF11tatan2tandTFFaacoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。啮合传动中，轮齿的受力分析标准斜齿圆柱齿轮强度计算2（二）计算载荷bcoseabL LKFpnca计算载荷啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。ttbtbtncacoscoscoscosaeaebKFbKFLKFp因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K标准斜齿圆柱齿轮强度计算3（三）齿根弯曲疲劳

13、强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 校核计算公式： FnSaFatFebmYYYKF设计计算公式：3FSaFa21d21ncos2eYYzYKTm式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查图确定 斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式： HHE1tH1ezzuubdKF设计计算公式： 32HHEd1112ezzuuKTd（四）齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触

14、强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： btbtncos2sincosad斜齿圆柱齿轮法面曲率半径uud1sincos2111t1bn2n1a借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得： 斜齿轮的H锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 九、标准锥齿轮传动的强度计算（一）设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015

15、 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。 锥齿轮传动的强度计算2（二）轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFra2r11m111sintan2sinFdTFFaa1m1t2dTF aacos2cos1m1tndTFFaatan2tan1m1tdTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。啮合传动中，

16、轮齿的受力分析锥齿轮传动的强度计算3（三）齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KAKV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。 FRSaFatF5 . 01bmYYKF校核计算公式：3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTm设计计算公式： 轴承系数表锥齿轮传动的强度计算4（四）齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽

17、中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。 综合曲率为：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddudaaa利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： H312RR1EH5 . 015udKTZ 校核计算公式： 32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd设计计算公式： 齿轮的结构设计十、齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大

18、小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构齿轮传动的润滑 十一、齿轮传动的润滑 一、齿轮传动润滑的目的 齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。 二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，

19、常采用浸油润滑和喷油润滑。 三、润滑剂的选择 详细介绍齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值润滑油与润滑脂的牌号表习题： 第十章第十章 齿轮传动（齿轮传动（1）一、选择题1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是 。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；（4）摩擦轮传动；2、在机械传动中，传动效率高、结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是 。（1）带传动；（2）摩擦轮传动；（3）链传动；（4）齿轮传动；3、成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是 。（1）带传动；（2

20、）链传动；（3）齿轮传动；4、能缓冲减振，并能起到过载安全保护作用的传动是 。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；34315、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面磨粒磨损；（4）齿面胶合；6、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合；7、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是 。（1）轮齿折断；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合；8、一般参数的开式齿轮传动，其主要失效形式是 。（1）齿面点蚀；（2）齿面磨粒磨损；（3

21、）齿面胶合；（4）齿面塑性变形；12429、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。（1）齿面胶合；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面点蚀；（4）轮齿折断；10、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是 。（1）齿面塑性变形；（2）轮齿疲劳折断；（3）齿面点蚀；（4）磨损；11、设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮HBS2的关系为 。（1）HBS1HBS2；32313、在闭式减速软齿面圆柱齿轮传动中，载荷平稳，按 作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。（1）齿根弯曲疲劳强度；（2）齿根弯曲静强度；（3）齿面接触疲劳强度；（

22、4）齿面接触静强度；14、标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的复合齿形系数只决定于 。（1）模数m；（2）齿数Z；（3）齿宽系数d；（4）齿轮精度等级；32习题：试分析下图所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。31243124Ft1Fa1Fr1Fa2Fa3Ft2Ft4Fr4Fr2Fa4Ft3Fr3123 4124Fa3Fr3Ft3Ft4Fa4Fr4Fa1Ft1Fr1Fa2Ft2Fr2习题： 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动一、选择题1、一对斜齿圆柱齿轮传动中 的计算值不应圆整。（1）分度圆直径；（2）齿轮宽度；（3）传动中心距a；（4）齿数Z；2、齿轮因齿面塑

23、性变形而失效最可能出现在 齿轮传动中。（1）高速轻载的闭式硬齿面；（2）低速重载的闭式软齿面；（3）润滑油粘度较高的硬齿面；3、磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。（1）齿面点蚀；（2）齿面塑性变形；（3）磨粒磨损；（4）齿面胶合；1234、对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。（1）齿面要硬，齿芯要韧；（2）齿面要硬，齿芯要脆；（3）齿面要软，齿芯要脆；（4）齿面要软，齿芯要韧；5、齿轮传动中，齿间载荷分配不均，除与轮齿变形有关外，还主要与 有关。（1）齿面粗糙度；（2）润滑油粘度；（3）齿轮制造精度；6、斜齿轮和锥齿轮强度计算中的复合齿形系数Y F应按 查图表。（1）实际齿数；（2）当量齿数；（3）不发生根切的最小齿数；7、一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们的齿面接触应力的关系是 。（1）H1 H2；13228、为了有效地提高齿面接触强度，可 。（1）保持分度圆直径不变而增大模数；（2）增大分度圆直径；（3）保持分度圆直径不变而增加齿数；9、为了提高齿根抗弯强度，可 。（1）增大模数；（2）保持分度圆直径不变而增加齿数；（3）采用