实验3　探究两个互成角度的力的合成规律高考物理总复习新教材版

1、实验探究两个互成角度的力的合成规律1会使用弹簧测力计。2探究两个互成角度的力的合成规律。如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。1装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。2两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处

2、于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数F1、F2。3一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数F。4重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重做几次实验。1用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。2以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F，如图丁。3分析多次实验得到的多组数据，比较F与F在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。1读数误差弹簧测力计示数

3、在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。2作图误差(1)点O的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。(2)两个力F1、F2的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差。1同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，若两个弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或更换，直至读数相同为止。2在同一次实验中，使橡皮条拉长时，点O位置一定要相同。3用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60100之间为宜。4应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线

4、上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦。在不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度。5细绳应适当长一些，便于确定拉力的方向。不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳末端用铅笔画一个点，再将所标点与O点连接，即可确定拉力的方向。6在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。考点1教材原型实验例1某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有

5、操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。(2)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，并以这两个邻边之间

6、的对角线表示力F；E只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F的图示；F进行多组实验。比较F和F的大小和方向，得出结论。上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是_和_；遗漏的内容分别是_和_。答案(1)F(2)B(3)CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们可以等效替代，B正确。(3)根据“探究两个互成角度的力的合

7、成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 对点跟进训练某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。实验步骤如下：(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00 cm，弹簧B的原长为8.00 cm；(2)如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m100 g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98 cm，弹簧B长度为9.96 cm。取重力加速度g9.8 m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分

8、别为kA_ N/m，kB_ N/m；(3)如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置并记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10 cm，弹簧B的长度为11.80 cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2；(4)如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90 cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F_ N(计算结果保留三位有效数字)；(5)

9、根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示，然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，测出F的大小为_ N(结果保留三位有效数字)；(6)再在图丁中按照给定的标度作出F的图示，比较F与F的大小及方向；(7)通过多次实验可发现，对于两个互成角度的力，若以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则_就代表合力的大小和方向。答案(2)10050(4)2.95(5)图见解析(FA2.10 N、FB1.90 N)2.90(2.803.00均正确)(6)图见解析(7)这两个邻边之间的对角线解析(2)根据胡克定律

10、，两弹簧的劲度系数分别为kA N/m100 N/m，kB N/m50 N/m。(4)弹簧B的弹力大小为FkBxB50(13.908.00)102 N2.95 N。(5)由胡克定律可得：FAkAxA100(8.106.00)102 N2.10 N，FBkBxB50(11.808.00)102 N1.90 N，画出两个力的合力如图1，由图1可知合力F2.90 N。(6)作出力F的图示如图2所示。(7)通过多次实验可发现，对于两个互成角度的力，若以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。考点2实验拓展与创新实验拓展创新的两种类型(1)对实验原理、实验方法

11、的迁移(2)实验器材的改进橡皮筋弹簧测力计。钩码弹簧测力计。例2甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q。弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)图中弹簧测力计a的示数为_ N。(2)下列必要的实验要求是_。(请填写选项前对应的字母)A应测量重物Q所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，

12、两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F，通过作图法验证平行四边形定则时，图中符合实际情况的是_。答案(1)5.80(2)ABC(3)C解析(1)如图所示弹簧测力计，每1 N被分成10格，则1格就等于0.1 N，所以图中弹簧测力计a的示数为5.80 N。(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物Q所受的重力必须要测量，故A正确；实验中用弹簧测力计测出力的大小，所以必须在使用前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面内，故C正确；改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止，但不必静止在同一位置，故D错误。(

13、3)实际测量的合力F与橡皮筋在同一条直线上，由平行四边形定则作出的合力F为理论值，与实际值F有一定的偏差，故C正确，A、B、D错误。 对点跟进训练(2021八省联考河北卷)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。实验步骤如下：(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，

14、固定指针。(2)搭建的实验装置示意图如图2。钩码组的质量mA40 g，mB30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得36.9，53.1，由图3可读出游标卡尺示数为_ cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F_ N。当地重力加速度g为9.80 m/s2。(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在坐标纸中作出，用平行四边形定则作出合力F。(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果_(选填“有”或“无”)影响。答案(2)9.780.489(3)图见解

15、析(4)无解析(2)游标卡尺精度为0.1 mm，示数为97 mm80.1 mm97.8 mm9.78 cm。则弹簧拉力的增量Fkx5.009.78102 N0.489 N。(3)根据题意可知，细线OA的拉力为FOAmAg401039.80 N0.392 N，细线OB的拉力为FOBmBg301039.80 N0.294 N。根据FOA、FOB的大小及90，可作出FOA、FOB及其合力F的图示如图。(4)根据实验原理，本实验需要验证的是FOA与FOB的合力是否与弹簧弹力和铅垂线上小钩码的重力之差等大反向，所以小钩码的重力对实验结果无影响。1(2021北京市丰台区高三一模)在“探究两个互成角度的力的

16、合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是_。AF的大小等于F1与F2的大小之和B使橡皮条伸长相同的长度C使橡皮条上的结点到达同一位置(2)实验中需要标记或者记录的信息有_。A橡皮条的原长B橡皮条原长时结点的位置C力F的大小和方向D力F1、F2的大小和方向(3)下列措施可以减小实验误差的是_。A橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一

17、直线上B用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角必须等于90C用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些答案(1)C(2)CD(3)CD解析(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是，使橡皮条上的结点到达同一位置，C正确。(2)实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，C、D正确。(3)可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，C正确；拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，D正

18、确；橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90，B错误。2(2018天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测

19、力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。答案(1)BC(2)B解析(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一组实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即结点O的位置相同，不需要每次实验时结点O的位置都相同，B正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。(2)A、D图中选取

20、的力的标度过大，导致画力时，表示力的大小的线段太短，且A图各点太近，确定力的方向误差较大，不利于提高实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力较小，故B符合题意。3(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为_ N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现

21、使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N。()用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；()F合的大小为_ N，F合与拉力F的夹角的正切值为_。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。答案(1)4.0(2)()如图所示()4.00.05解析(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。4在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过C点处钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，