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文档简介

1、第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.1 电容元件电容元件3.2 电容的串、电容的串、 并联并联3.3 电感元件电感元件第第3章章 电感元件与电容元件电感元件与电容元件第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛目的与要求目的与要求1. 理解电容、电感元件上的u-i关系2. 会分析电容器的串并联电路第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛重点与难点重点与难点重点: (1)电容器的串并联电路 (2)电容、电感元件上的u-i关系难点: (1)电容器串联使用时最大工作电压的 计算 (2

2、)电容、电感元件上的u-i关系第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1. 电容元件是一个理想的二端元件, 它的图形符号如图3.1所示。uqC (3.1)图3.1 线性电容元件的图形符号iu q qC3.1电电 容容 元元 件件 3.1.1 电容元件的基本概念(一)电容元件的基本概念(一)第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 3.1.1 电容元件的基本概念(二)电容元件的基本概念(二)FpFFF1261011012. 电容的SI单位为法拉, 符号为F; 1 F=1 CV。常采用微法(F)和皮法(pF)作为其单位。第

3、3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.1.2 电容元件的电容元件的ui关系关系 dtduCi dtdqi 根据电流的定义,及q=Cu电流与该时刻电压的变化率成正比。 若电压不变, i=0。电容相当与开路(隔直流作用)关联参考方向下第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.1.3 电容元件的储能(一)电容元件的储能(一))(21)(21022)()(000tCutCuuduCddtduCupdwtttututtc电容元件吸收的电能为在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为dtduuCuip第3章 电感元

4、件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.1.3 电容元件的储能(二)电容元件的储能(二))(212tCuwC从时间t1到t2, 电容元件吸收的能量为)()()(21)(2112122)()(221twtwtCutCuuduCwCCtutuC若选取t0为电压等于零的时刻, 即u(t0)=第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例.(一)(一)uCi(a)10101 2 3 4 5 6 7 8 9u / Vt / s(b)551 2 345 6 7 8 9i / At / s(c)00图 3.2 例 3.1 图图3.2(a)所示电

5、路中, 电容C0.5F, 电压u的波形图如图3.2(b)所示。求电容电流i, 并绘出其波形。 第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例.(二)(二)sVdtdu/101010101066解解 由电压u的波形, 应用电容元件的元件约束关系, 可求出电流i。 当0t1s, 电压u从均匀上升到 10V, 其变化率为第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例.(三)(三)由式(.2)可得AdtduCi51010105 . 066 当1st3s, 5st7s及t8s时,电压u为常量, 其变化率为0dtdu第3章 电感元件与

6、电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例.(四)(四)AdtduCi5)1010(105 . 066 当 7st8s时, 电压u由10V均匀上升到, 其变化率为sVdtdu/1010101)10(066故电流第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例.(五)(五)故电流AdtduCi51010105 . 066第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.2 电容的串、电容的串、 并联并联3.2.1 电容器的并联(一)电容器的并联(一)u q1 q1C1 q2 q2C2 q3 q3C3(a)uC

7、(b) q q图3.3第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.2.1 电容器的并联(二)电容器的并联(二)321321321321321321332211)(:,CCCCuCCCuCuCuCqqqqCCCqqquCquCquCq第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.2.2 电容器的串联(一)电容器的串联(一)u q qC1(a)uC(b) q qu1 q qC2u2 q qC3u3图3.4第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.2.2 电容器的串联(二)电容器的串联(

8、二)MMCUqqCCCCqCqCquuuCCCCCquCCCqCqCqCquuuuuCuCuCq3213213213213213213213322111:1:1:1111)111(第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.2(一)(一)电路如图3.5所示, 已知U=18V, C1=C2=6F, C3=3F。求等效电容C及各电容两端的电压U1, U2, U3。 U1U2U3U=18VC1C2C3FFFab图3.5 例3.2图第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.2(二)(二)解 2与C3串联的等效电容

9、为VUUFCCCFCCCCC18862236361231323223第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.2(三)(三)VUVUCCUUVUU12,62:11:1:1832323232第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.3(一)(一)已知电容C1=4F, 耐压值UM1=150V, 电容C2=12F, 耐压值UM1=360V。 (1) 将两只电容器并联使用, 等效电容是多大? 最大工作电压是多少?(2) 将两只电容器串联使用, 等效电容是多大? 最大工作电压是多少?第3章 电感元件与电容元件ht

10、tp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.3(二)(二)解(1) 将两只电容器并联使用时, 等效电容为FCCC1612421其耐压值为VUUM1501FCCCCC31241242121(2) 将两只电容器串联使用时, 等效电容为第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例 3.3(三)(三) 求取电量的限额VCqUVCqUUCuCuCqCUCqCUCqMMMMMMMMMMMM2001031062001012106150106,1032. 436010121061501046464214min22113622246111 求工作电压第3章 电

11、感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3 电电 感感 元元 件件 3.3.1 电感元件的基本概念(一)电感元件的基本概念(一)LLN自感磁链LLiL(.)称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。 第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.1 电感元件的基本概念(二)电感元件的基本概念(二)ABiiuL ,L图 3.7 线圈的磁通和磁链第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.1 电感元件的基本概念(三)电感元件的基本概念(三)iLu图 3.8 线性电感元件第3章

12、电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.1 电感元件的基本概念(四)电感元件的基本概念(四)HHHmH63101,101电感SI单位为亨利, 符号为H; 1 H=1 WbA。通常还用毫亨(mH)和微亨(H)作为其单位, 它们与亨的换算关系为第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.2 电感元件的电感元件的ui关系关系dtdiLudtLiddtduLiLL)(3.7)第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.3 电感元件的储能(一)电感元件的储能(一)dtdiiLuip)

13、(21)(21022)()(00tLitLidiiLpdtitittL(3.8)在电压和电流关联参考方向下, 电感元件吸收的功率为从t0到t时间内, 电感元件吸收的电能为第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛3.3.3 电感元件的储能(二)电感元件的储能(二))(212tLiL从时间t1到t2, 电感元件吸收的能量为)()()(21)(21121222)()(21tttLitLidiiLLLtttiL若选取t0为电流等于零的时刻, 即i(t0)=第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(一)(一)电路如图3

14、.9(a)所示, L=200mH, 电流i的变化如图3.9(b)所示。 (1) 求电压uL, 并画出其曲线。 (2) 求电感中储存能量的最大值。 (3) 指出电感何时发出能量, 何时接受能量?第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(二)(二)iuLL(a)15012345678910(b)i / mAt / ms30(c)u / Vt / ms3图 3.9 例 3.4 图第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(三)(三)VdtdiLusAdtdiL31510200/1510)01 (10)015

15、(333解解 (1) 从图3.9(b)所示电流的变化曲线可知, 电流的变化周期为3ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期, 电流从0上升到15mA。其变化率为第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(四)(四)sAdtdi/1510)01 (10)150(33在第个1/3周期中, 电流没有变化。电感电压为uL=0。在第个1/3周期中, 电流从15mA下降到0。其变化率为电感电压为VdtdiLuL3)15(102003所以, 电压变化的周期为 3ms, 其变化规律为第1个1/3周期, uL=3V; 第2个1/3周期, uL=0; 第3个1/3

16、周期, uL=-3V。第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(五)(五)(2) 从图3.9(b)所示电流变化曲线中可知JLii52332maxmax1025. 2)1015(102002121第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(六)(六)000uipuipuip第2个1/3周期中第3个1/3周期中(3) 从图3.9(a)和图3.9(b)中可以看出, 在电压、 电流变化对应的每一个周期的第1个1/3周期中第3章 电感元件与电容元件http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例3.4(七)(七)所以, 该电感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中, p0, 电感元件接受能量; 第2个1/3周期中, p=0 电感元件既不发出能量, 也不接受能量; 第3个1/3周期中, p0, 电感元件发出能量。 第3章 电

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