直流数字电压表不确定度

1、10V直流数字电压表直流数字电压表示值误差校准示值误差校准不确定度评定不确定度评定 1.1 目目 的的 评定在评定在10V量程校准直流数字电压表示值量程校准直流数字电压表示值 误差的测量结果不确定度。误差的测量结果不确定度。 1.2 测量依据测量依据 JJG315-1983 直流数字电压表检定规直流数字电压表检定规 程程 。 1.3 校准的环境条件校准的环境条件 (23 1)；相对湿度；相对湿度（ 4060）RH。1.4 被测物品及其主要技术指标被测物品及其主要技术指标 1071型数字多用表型数字多用表 。1.5 测量标准测量标准 4000A型直流标准器：型直流标准器： 直流电压量程直流电压量

2、程100mV1000V； 在在10V量程时的最大允许示值误差量程时的最大允许示值误差 (0.0004% 输出值输出值+2.5 V)。 检定证书号检定证书号XXXX。2. 测量方法和过程测量方法和过程 采用标准电压源法校准被测数字采用标准电压源法校准被测数字电压表的示值误差。将直流标准器与电压表的示值误差。将直流标准器与被测表直接连接，由直流标准器输出被测表直接连接，由直流标准器输出一已知一已知10V电压给被测表。被测表读电压给被测表。被测表读数减直流标准器读数，即直流数字表数减直流标准器读数，即直流数字表的示值误差。的示值误差。 JJG315-1983 直流数字电压表检定规程直流数字电压表检定

3、规程给出的被测砝码质量表示式，即为不确定度评给出的被测砝码质量表示式，即为不确定度评定的数学模型：定的数学模型： (1)式中：式中： ，被测直流数字电压表示值误差，被测直流数字电压表示值误差，V ； Vx，被测直流数字电压表读数，被测直流数字电压表读数，V ； Vs，直流标准器读数，直流标准器读数，V 。 sxVV 示值误差测量不确定度评定是校准实示值误差测量不确定度评定是校准实验室经常遇到的。通常，其数学模型比验室经常遇到的。通常，其数学模型比较简单，大多数是被测器具的示值（或读较简单，大多数是被测器具的示值（或读数）直接减去标准计量器具的示值（或读数）直接减去标准计量器具的示值（或读数）。

4、对于直接测量给出测量结果的情况，数）。对于直接测量给出测量结果的情况，合成标准不确定度的计算采用方和根方法合成标准不确定度的计算采用方和根方法合成。合成。 检测实验室的情况更普遍。亦即，被检测实验室的情况更普遍。亦即，被测量的测量结果由测量仪器的读数直接给测量的测量结果由测量仪器的读数直接给出。出。 不确定不确定 在本例中，在本例中，Vx 和和Vs互不相关，用方和根互不相关，用方和根方法计算输出量方法计算输出量 的合成标准不确定度的合成标准不确定度 ： (2)式中，示值误差式中，示值误差 的不确定度分量分别为：的不确定度分量分别为： ： (3)灵敏系数灵敏系数 :)()()()()(2s2xs

5、222x221cmumuVucVucu )()()()()()(ss2sxx1xVuVucuVuVucu 1,1s2x1 VcVc 被测量被测量(输出量）输出量） 的不确定度分量的不确定度分量4.4. 被测直流数字电压表示值误差被测直流数字电压表示值误差 的测量结果的测量结果 依据依据JJG315-1983 直流数字电压表检定直流数字电压表检定规程规程连接测量电路，设置直流标准器输出连接测量电路，设置直流标准器输出Vs10V，读取被测直流数字电压表示值，读取被测直流数字电压表示值Vx9.99996V，用式，用式(1)计算被测直流数字电压表示计算被测直流数字电压表示值误差值误差 :(4)V000

6、04. 0V00000.10V99996. 9sx VV 5.1 测量不确定度来源测量不确定度来源 被测直流数字电压表示值误差被测直流数字电压表示值误差 的不确的不确定度来源输入量定度来源输入量Vx和和Vs。分析指出，主要不。分析指出，主要不确定度源包括：确定度源包括： Vx测量重复性引入的标准不确定度测量重复性引入的标准不确定度u(Vx)。 Vs测量不准引起的标准不确定度测量不准引起的标准不确定度u(Vs)。 Vs的读数分辩力和稳定性，可忽略不计。的读数分辩力和稳定性，可忽略不计。 本例不考虑各标准不确定度的自由度。本例不考虑各标准不确定度的自由度。 5.2 Vx测量重复性引入的标准测量重复

7、性引入的标准 不确定度不确定度u(Vx)的评定的评定 该不确定度采用该不确定度采用A类方法评定。类方法评定。 连接测量电路，设置直流标准器的输出连接测量电路，设置直流标准器的输出V Vs s10V10V，读取被测直流数字电压表示值读取被测直流数字电压表示值V Vx x。卸下连接线，。卸下连接线，重新连接测量电路，再次读取测直流数字电压重新连接测量电路，再次读取测直流数字电压表示值表示值V Vx x。如是进行。如是进行1010次读数，数据列于表次读数，数据列于表1 1。 应用贝塞尔公式，代入表应用贝塞尔公式，代入表1的数据可以求出单次的数据可以求出单次测量的实验标准差测量的实验标准差s(Vx)：

8、 (5)V1077. 5)(1101)(61012xxx iiVVVs输入量标准不确定度评定输入量标准不确定度评定不是简单重复不是简单重复读数读数10次次表表1 被测直流数字电压表示值被测直流数字电压表示值Vx10次重复连接和读数值次重复连接和读数值 序号序号12345VxiV 9.99996 9.999967 9.9999679.99996 9.99996 序号序号678910VxiV 9.99996 9.9999679.99996 9.99996 9.99996 9.99996 V 因为测量结果由因为测量结果由1次读数直接给出，所以次读数直接给出，所以Vx测量重复测量重复性引入的标准不确定

9、度性引入的标准不确定度u(Vx)等于等于1倍单次测量的实验标倍单次测量的实验标准差准差s(Vx)： (6)xVV77. 5)()(xx VsVu5.3 Vs测量不准引入的标准不确测量不准引入的标准不确 定度定度u(Vs)的评定的评定 直流标准器经上一级计量技术检定机构检定直流标准器经上一级计量技术检定机构检定合格。制造商给出其直流电压合格。制造商给出其直流电压Vs在在10V量程的最量程的最 大允许误差为大允许误差为 (0.0004% 输出值输出值+2.5 V) (0.0004% 10V+2.5 V) 42.5 V。在此区间。在此区间内，内，Vs的可能值服从矩形的可能值服从矩形(均匀均匀)分布，

10、包含因子分布，包含因子 ，区间半宽度，区间半宽度a 42.5 V。所以，。所以，Vs测量不测量不准引入的标准不确定度准引入的标准不确定度u(Vs)： (7)3 kV5 .24V35 .42)(s kaVu输入量标准不确定度评定输入量标准不确定度评定6.直流数字电压表示值误差直流数字电压表示值误差 测量测量的合成标准不确定度的合成标准不确定度uc( )评定评定 由式由式(2)和式和式(3)可用下式计算可用下式计算 测量的测量的合成标准不确定度合成标准不确定度uc( )： (8)(8)表表2给出了标准不确定度评定汇总给出了标准不确定度评定汇总 。 V25V5 .2477. 5)()()()()(2

11、2s2x22s2xc VuVuuuu 输出量的标准不确定度评定输出量的标准不确定度评定表表2 直流数字电压表示值误差直流数字电压表示值误差 测量不确定度评定汇总测量不确定度评定汇总序序号号符符 号号来来 源源 类类型型 分分布布包包含含因因子子 标标 准准不确定度不确定度 V 1u(Vx)Vx测量重复性测量重复性 At15.77 2u(Vs) Vs测量不准测量不准 B均匀均匀24.5 3uc( ) 示值误差示值误差 测量合成标准不确定度测量合成标准不确定度 254示值误差示值误差 测量结果的扩展标准不确定度测量结果的扩展标准不确定度U( ) 50 V (k2，p 95%) 37.直流数字电压表

12、示值误差直流数字电压表示值误差 测量测量扩展标不确定度扩展标不确定度U( )评定评定7.1 包含因子包含因子k( )的选择的选择 由上述不确定度评定可知，示值误差由上述不确定度评定可知，示值误差 及其合成及其合成标准不确定度标准不确定度uC( )的概率分布，主要是由输入量的概率分布，主要是由输入量Vs及其标准不确定度分量及其标准不确定度分量u(Vs)的概率分布所决定。的概率分布所决定。 u(Vs)服从均匀分布，所以应认为服从均匀分布，所以应认为uC( )服从均匀服从均匀分布。如果取不确定度置信区间的置信水准为分布。如果取不确定度置信区间的置信水准为95，则应选择包含因子则应选择包含因子k( )1.65。 但是，如果选择包含因子但是，如果选择包含因子k( )1.65，可能风险，可能风险较大。权衡之下，还是按照电磁计量的惯例，选择较大。权衡之下，还是按照电磁计量的惯例，选择包含因子包含因子k( )2，其置信水准大约为，其置信水准大约为95。 7.2 示值误差示值误差 测量扩展测量扩展 不确定度不确定度U( ) 取置信水准取置信水准p 95%，包含因子，包含因子k( )2，被测电压表示值误差，被测电压表示值误差 测量结果测量结果的扩展标准不确定度的扩展标准不确定度U( )为：为： (9)V50V2