第2章 电力网各元件的等值电路和参数计算

1、电力系统分析电力系统分析Power System Analysis （二）（二） 主讲人：卞建鹏预备知识预备知识1grIjbUiuL+- -iuC+- -UjxI2Nxf LwL1 1、电阻与电导（导电能力）、电阻与电导（导电能力）倒数倒数bC2 2、电抗与电纳、电抗与电纳倒数倒数 电抗：电抗：交流电流通过电感或者电容压降时，交流电流通过电感或者电容压降时，电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆 3 3、阻抗与导纳、阻抗与导纳倒数倒数 /kmrjx /S kmgjb第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力

2、系统各元件的数学模型1 1、发电、发电机的稳态等值电路及参数计算机的稳态等值电路及参数计算2 2、电力线、电力线路的等值电路及参数计算路的等值电路及参数计算3 3、变压、变压器的等值电路及参数计算器的等值电路及参数计算4 4、负、负荷的数学模型荷的数学模型5 5、电力系统的稳态等值电路（标幺制）电力系统的稳态等值电路（标幺制）第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力系统各元件的数学模型观察和分析电气元件的物理现象和特性观察和分析电气元件的物理现象和特性元件建模：抽象出等值电路元件建模：抽象出等值电路( (发电机发电机/ /变压器变压器/ /线路线路/ /负荷负荷) )系统建模：系统等值电路，网

3、络方程系统建模：系统等值电路，网络方程各种数学方法进行求解，并对结果进行分析各种数学方法进行求解，并对结果进行分析国产国产300MW汽轮发电机汽轮发电机2.1 2.1 发电机的数学模型10000kW水轮机转子水轮机转子唯一的唯一的注入有功功率注入有功功率元件元件原动机转速（汽门、导水翼）原动机转速（汽门、导水翼）221111cos()cos2()22qdqdqdEUUUQXxxxxsinqdE UPX隐极机隐极机211sin()sin22qdqdE UUPXxx2cosqddE UUQXx凸极机凸极机2.1 2.1 发电机的数学模型电阻：小，忽略电阻：小，忽略电抗：电抗：2%1003GNNGN

4、NNNUUXXZSZI22cos%100100NGNGNGNNUUXXXSP等值电路等值电路jXGEG机端机端P+jQ机端机端PU机端机端2.2 2.2 电力线路的参数和数学模型v 电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。 架空线路架空线路导线架设在室外的杆塔上。导线架设在室外的杆塔上。 电缆线路电缆线路铺设地下的电缆沟或管道铺设地下的电缆沟或管道中。中。v架空导线架空导线材料材料：铝、铜：铝、铜、钢、钢铝合金铝合金HL铜铜T最好，但贵最好，但贵铝铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线常用，机械强度不够，钢芯铝线钢钢G导电性差，做避雷线导电性差，做

5、避雷线v导线导线结构结构：单股、多股单股、多股 钢芯铝绞线钢芯铝绞线（主要型式）（主要型式） 分裂导线分裂导线 扩径导线扩径导线 单股线单股线-单根实心金属线（铜单根实心金属线（铜T T或者铝或者铝L L） 少用少用 多股绞线多股绞线( (同材料同材料)-)-多根单股线纽绞多根单股线纽绞 ，标号：，标号：TJTJ- -铜绞，铜绞，LJLJ- -铝铝绞，绞，GJGJ- -钢绞钢绞 多股绞线多股绞线( (两种材料两种材料)-)-主要是主要是钢芯铝绞钢芯铝绞，好的导电性能好的导电性能和高的机械强度，普遍采用，标号：和高的机械强度，普遍采用，标号：LGJLGJ( (普通型普通型) )、LGJQ(LGJ

6、Q(轻型轻型) )、LGJJ(LGJJ(加强型加强型) )型号型号：标号：标号+ +数字数字( (主要载流截面积主要载流截面积/ /钢芯截面积钢芯截面积mmmm2 2) )如：如：LGJ-400/50LGJ-400/50表示载流额定截面积为表示载流额定截面积为400mm400mm2 2、钢线额定截面积、钢线额定截面积为为50mm50mm2 2的普通钢芯铝线。的普通钢芯铝线。导线的构造和型号导线的构造和型号电缆电缆 缺点缺点：造价高（：造价高（1010倍架空线），检修倍架空线），检修费时费时优点优点：不需架设杆塔，占地面积小；：不需架设杆塔，占地面积小；供电可靠，极少受外力破坏；对人身供电可靠，

7、极少受外力破坏；对人身较安全等。较安全等。电缆的电容有助于提高功率因数电缆的电容有助于提高功率因数结构结构木塔木塔已不用已不用2.2.杆塔杆塔钢筋混凝土塔钢筋混凝土塔单杆单杆铁塔铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管换位。独根钢管城市供电城市供电作用作用直线杆塔直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔耐张杆塔承受对导线的拉紧力承受对导线的拉紧力转向杆塔转向杆塔用于线路转弯处用于线路转弯处换位杆塔换位杆塔减少三相参数的不平衡减少三相参数的不平衡跨越杆塔跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：跨越宽度大时，塔高：100200

8、米米终端杆塔终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端只承受一侧的耐张力，导线首末端2.2 2.2 电力线路的等值电路与参数模型2.2 2.2 电力线路的等值电路与参数模型 羊角型羊角型干字型干字型1000kV1000kV拉拉V V塔塔猫头型猫头型酒杯型酒杯型ABC换位杆塔换位杆塔 为为减少三相参数（电抗、相间电容及对地电容）的不平衡减少三相参数（电抗、相间电容及对地电容）的不平衡，改变，改变线路中三相导线线路中三相导线相互位置（相互位置（U110kV,L100km）。）。3.3.绝缘子和金具绝缘子和金具绝缘子绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻

9、璃质元件材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式类型：针式（35kV以下），悬式（以下），悬式（ 35kV以上）以上）片树片树：35kV，110kV，220kV，330kV，500kV 3 7 13 19 24针式绝缘子针式绝缘子悬式绝缘子悬式绝缘子棒式绝缘子棒式绝缘子并沟线夹（接并沟线夹（接续金具）续金具）悬垂线夹悬垂线夹耐张线夹耐张线夹联结金具（联结金具（Z Z型挂板）型挂板）金具金具作用：连接导线和绝缘子作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤绝缘

10、保护：悬重锤架空导线会因微风而振动架空导线会因微风而振动,利用防震锤来进行消振利用防震锤来进行消振 防震锤防震锤均压环均压环改善沿串改善沿串电压分布，防电晕电压分布，防电晕电场电场 线与线、线与大地分布电容线与线、线与大地分布电容 参数？参数？架空输电线路的电磁现象架空输电线路的电磁现象（1 1）线路通过交流电流）线路通过交流电流串联串联参数？参数？交变磁场交变磁场自感、互感自感、互感（2 2）线路加交流电压）线路加交流电压并联并联绝缘漏电，一定电压下发光、放电绝缘漏电，一定电压下发光、放电( (电晕电晕) )- -发热，消耗有功功率发热，消耗有功功率- -交流电流交流电流参数？参数？参数？参

11、数？v输电线路的四输电线路的四个参数个参数电阻电阻：反映线路通过电流时产生反映线路通过电流时产生有功功率损失有功功率损失 r电抗电抗：反映载流导线周围产生反映载流导线周围产生磁场效应磁场效应 x=wL电导电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生游离而产生有功功率损失有功功率损失 g电纳电纳：反映带电导线周围反映带电导线周围电场效应电场效应 b=wC00rj L0g0j C单位单位长线路的一相等值电路长线路的一相等值电路二、单位长度电力线路的参数二、单位长度电力线路的参数1 1、电阻、电阻km/Sr 交流电存在集肤交流电

12、存在集肤效应，导流半径减小，使电阻增大。效应，导流半径减小，使电阻增大。 多股绞线采用使得导线实际长度增加多股绞线采用使得导线实际长度增加单位长度的电阻值单位长度的电阻值增加增加2-3%。 实际制造的导线截面积实际制造的导线截面积S S实际实际Sr分分裂导线分裂数裂导线分裂数n n与其与其电抗值电抗值X X的关系图的关系图3 3）分分裂导线裂导线每相每相req 单导线单导线r r LL分裂分裂Lrdr分裂导线的分裂导线的r reqeq较大较大分裂导线的电容较大分裂导线的电容较大分分裂导线电纳比同等截面积单导线裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大电纳大。n三相输电线的三相输电线的等值电容等值电容等

13、值电容公式等值电容公式Dm：互几何均距互几何均距，与，与电抗表达式一致电抗表达式一致d 额定频率下额定频率下，三相输电线路的等值电纳三相输电线路的等值电纳：67.58210/lgNmeqbCf CSkmDrbn146分裂分裂数数n n与其电纳值与其电纳值b b的关系图的关系图电缆与架空线相比？电缆与架空线相比？110kV110kV架空输电线路的导线型号为架空输电线路的导线型号为LGJ-185LGJ-185，导线，导线水平排水平排列列，相间距离为，相间距离为4m4m。求线路参数。由手册查得。求线路参数。由手册查得LGJ-185LGJ-185的的导线导线计算直径计算直径为为19mm19mm。解解：

14、1 1、线路、线路的电阻：的电阻：km/mm5 .312kmsr/17. 01855 .31321.26mDDD DD水平排列时三相导线的水平排列时三相导线的互几何均距互几何均距0rjx0gjb1.26 40000.1445lg0.1445l/19 0.5mDxkmr6667.587.5810102.78 10/1.26 4000lglg19 0.5mbS kmDr线路的线路的电抗电抗：线路的线路的电纳电纳：线路线路的的电导电导 g0g00rjx0gjbr1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1u关心线路关心线路1 1、2 2两端电量关系（非沿线分布）：两

15、端电量关系（非沿线分布）：分布式参数分布式参数 全长集中参数全长集中参数 u推导思想：推导思想：解出两端口电压与电流关系解出两端口电压与电流关系 用用集中参数表示的二端口等值集中参数表示的二端口等值网络网络（电路原理）（电路原理）2.2 2.2 电力线路的参数和数学模型单相等值电路单相等值电路三相电力线路三相电力线路集中参数集中参数分布分布参数参数u300km，电压等级在，电压等级在330kV以上以上 1 1）短输电线路短输电线路 a a）架空）架空线路长度线路长度100km100km，线路额定电压，线路额定电压60kV60kV；b b）很）很短的电缆。短的电缆。电压等级不高，电导、电纳不计。

16、即电压等级不高，电导、电纳不计。即g g0 0；b b0 000ZRjXr ljx l21221IIZIVV2211101IVZIVor单位单位长线路的一相等值电路长线路的一相等值电路R jX1V2V1I2I 2 2）中等中等长度输电线路长度输电线路( (重点重点) ) a)a)架空架空线路长度线路长度100100300km300km，线路额定电压，线路额定电压110110220kV220kV； b)b)电缆电缆长度长度100km300km300km，电压等级在，电压等级在330kV330kV及以上；及以上； b) b)电缆电缆长度长度100km100km以上。以上。( (需要考虑分布参数特性

17、需要考虑分布参数特性) )xdxl1V2VVVdV1I2IIIdIdxLjr)(00dxCjg)(00dxCjg)(00在正弦电压作用下处于稳态时，电流在在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx dx 阻抗中的电压降阻抗中的电压降dxLjrIVd)+(=00流入流入 dx dx 并联导纳中的电流并联导纳中的电流 dxCjgVdVId)(00对对dVdV式中的式中的 x x 求导，代入求导，代入dI/dxdI/dxVLjrCjgdxVd)+)(+(=0000220 00000()()z ygjwCrjwLj.12xxVAeA e.12xxccAAIeeZZ线路的传播常数线路的传播常数000000

18、CCczrjwLjXygjwCZR特性阻抗特性阻抗得到得到输电线的通用方程输电线的通用方程对称的无源二端口网络对称的无源二端口网络2211IVDBCAIVlchDAlshZBclshZCc1当当x=0 x=0时时.2VV.2II.122.2221()21()2ccAVZ IAVZ I代入通解代入通解整理并应用整理并应用双曲函数双曲函数sh2xxeexch2xxeex.22.22ccVV ch xI Z sh xVIsh xI ch xZxl代入代入双双曲正弦曲正弦型等值电路型等值电路1V2V1I2I2YZ2Ysinhsinhtanh1 2(cosh1)2sinh2cclZZlZlllYYlZl

19、 分布参数修正系数分布参数修正系数sinh()tanh(/2)/2ZYlKllKl0000ZRjXr ljx lYGjBg ljb l；实际实际计算中采用的计算中采用的型型简化修正参数计算简化修正参数计算 20 0113rkx bl 2200 00011()6xbkx brlx 20 01112bkx bl 00rxZk rljk x l0bYjk b l略去输电线的电导，再利用修正系数的简化公式，得到略去输电线的电导，再利用修正系数的简化公式，得到电路的电路的修正修正参数公式参数公式1V2V1I2I2YZ2Y例例2-2 330kV2-2 330kV架空线路的参数为：架空线路的参数为： 。试分

20、别计算长度为试分别计算长度为100100，200200，300300，400400和和500km500km线路的线路的型等值电路参数的近似值、修正值和精确值。型等值电路参数的近似值、修正值和精确值。解：首先计算解：首先计算100km100km线路的参数线路的参数（一）近似参数计算（一）近似参数计算（二）修正参数计算（二）修正参数计算 00.0579/kmr 00.316/kmx 00g 603.55 10 S/kmb00()(0005790.316) 100 5.7931.6Zrjx ljj66000()(03.55 10 ) 1003.55 10 SYgjb ljj2620 011110.3

21、16 3.55 101000.996333rkx b l 62262200 000113.55 101()10.316 3.55 100.0579 1000.9982660.316xbkx brlx 2620 011110.316 3.55 101001.00091212bkx b l 00(0.9963 0.05790.9982 0.316) 100 5.768331.5429rxZk r ljk x ljj6401.0009 3.55 101003.5533 10 SbYjk b lj0000()/()299.591427.2201 300.82555.192CZrjxgjbj40000(

22、)()(0.966310.6355) 10 kmrjxgjbj42(0.966310.6355) 10100(0.966310.6355) 10ljjsh lth()2lsh() sh cosch sinxjyxyjxyshsinth()2chcosxjyxjyxy2shshxcosch sin(0.96090.6160) 10lyjxyj双曲函数双曲函数-2-2-2-2-2sh(0.9663 10 )sin(10.6355 10 )th()(0.48455.3226) 102ch(0.9663 10 ) cos(10.6355 10 )ljj精确参数精确参数2sh(299.591427.22

23、01)(0.96090.6160) 105.768431.5429CZZljjj-2422(0.48455.3226) 102(0.00063.5533) 10 S299.591427.2201ClthjYjZj说明：说明：近似参数的误差随线路的长度而增大近似参数的误差随线路的长度而增大，电阻的误差最大（，电阻的误差最大（1010），），电抗次之（电抗次之（4.74.7），电纳最小（），电纳最小（2.32.3）。）。修正后的参数非常接近精确参数。修正后的参数非常接近精确参数。在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过300km300km的线路可用的线路

24、可用一个一个型电路来代替。型电路来代替。采用修正参数时，一个采用修正参数时，一个型电路可用来代替型电路可用来代替500500600km600km长的线路长的线路。总结： 1 1）短输电线路短输电线路 a a）100km100km，60kV60kV；b b）很）很短的短的电缆。电缆。Z R jX 1V2V 2 2）中等中等长度输电线路长度输电线路( (重点重点) ) a)a) 100100300km300km，110110220kV220kV； b)b)电缆电缆长度长度100km300km300km，330kV330kV及以上；及以上； b) b)电缆电缆长度长度100km100km以上。以上。

25、sinhsinhtanh1 2(cosh1)2sinh2cclZZlZlllYYlZl 超高压输电线路超高压输电线路电阻远小于电抗电阻远小于电抗，电导可忽略（无损耗），电导可忽略（无损耗）0000()()gjwCrjwLj0000CCcrjwLjXgjwCZR00000rg0000cjw C LLZC4 4）波阻抗与自然功率）波阻抗与自然功率自然功率：自然功率：在无损线路中，当负荷阻抗等于波阻抗时，该负荷在无损线路中，当负荷阻抗等于波阻抗时，该负荷所消耗的功率。所消耗的功率。2NnncVSPZ常用来常用来衡量长距离输电线的输电能力衡量长距离输电线的输电能力，220kV220kV及以上电压等级架

26、空线路的输电能力大致接近于自然功率。及以上电压等级架空线路的输电能力大致接近于自然功率。4 4）波阻抗与自然功率）波阻抗与自然功率.22.22ccVV ch xI Z sh xVIsh xI ch xZ.122.122(cossin)(cossin)j xj xVVxjxV eIIxjxI e上式说明，在无损线路中，当输送功率为自然功率时，沿线各点电上式说明，在无损线路中，当输送功率为自然功率时，沿线各点电压与电流有效值分别相等，而且同一点电压与电流都同相位，即压与电流有效值分别相等，而且同一点电压与电流都同相位，即线路各点无功功率都等于零线路各点无功功率都等于零。00000rg当输送的功率当

27、输送的功率= =PePe时，线路仅输送有功功率，线路上的电压处处相等。时，线路仅输送有功功率，线路上的电压处处相等。当当 PePe时，线路相当于大的电抗，线路产生电压降。时，线路相当于大的电抗，线路产生电压降。当当 PePe时，线路相当于容抗，线路产生电压升。时，线路相当于容抗，线路产生电压升。.122.122(cossin)(cossin)j xj xVVxjxV eIIxjxI e2.2 2.2 电力线路的参数和数学模型线路电压线路电压(kV)导线分裂数导线分裂数 Zc(欧欧)自然功率自然功率Pe（MW）2201380127220230016033023003605003280893500

28、4260962架空线路的波阻抗和自然功率架空线路的波阻抗和自然功率600.024110lgmeqCDr00cLZC00ln2meqDLr2.3 2.3 变压器的数学模型220KV油浸电力变压器 三相变压器的绕组可以接成星形或三角形三相变压器的绕组可以接成星形或三角形。在电力系统稳态分。在电力系统稳态分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都析中，无论绕组的实际连接方式如何，都一概化成等值的一概化成等值的Y Y，y y( (即即Y Y/ /Y Y) )接线方式来进行分析，并且接线方式来进行分析，并且用一相等值电路来反映三用一相等值电路来反映三相的运行情况。相的运行情况。双绕组变压器的参数和数学模型双

29、绕组变压器的参数和数学模型 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型变压器变压器型型等值电路等值电路潜油泵潜油泵线夹线夹引线引线套管套管风扇风扇套管油位套管油位储油柜储油柜瓦斯继电器瓦斯继电器油流继电器油流继电器分接头机构箱分接头机构箱油温表油温表油位表油位表v 220kV220kV三相双绕组无载调压强迫油循环风冷低损耗铜芯三相双绕组无载调压强迫油循环风冷低损耗铜芯升压变升压变压器压器v 型号：型号： SFP10-160000/220SFP10-160000/220v 空载额定变比：空载额定变比： 242 2 2.5%/13.

30、8kV242 2 2.5%/13.8kVv 最高工作电压最高工作电压 ： 252kV252kVv 额定容量额定容量 160000kVA(160MVA)160000kVA(160MVA) v 接线组别接线组别 YN,d11YN,d11v 阻抗电压阻抗电压 v 中性点运行方式中性点运行方式 220kV220kV侧中性点直接接地系统，但允许中侧中性点直接接地系统，但允许中 断开运行断开运行v 负载损耗负载损耗 P Pk k=399.5kW=399.5kWv 空载损耗空载损耗 P P0 0=106.8kW=106.8kW 0%0.17I%13SV空载电流空载电流三绕组变压器三绕组变压器高压绕组高压绕组

31、中压绕组中压绕组低压绕组低压绕组升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器 高压绕组高压绕组因因绝缘与分接开关要求绝缘与分接开关要求排在外层排在外层。 升压变压器升压变压器: :低压绕组位于中层低压绕组位于中层，与高、中压绕组均有紧密联系，与高、中压绕组均有紧密联系，有利于功率从低压侧向高、中压侧传送。有利于功率从低压侧向高、中压侧传送。 降压变压器降压变压器: :中压绕组位于中层中压绕组位于中层，与高压绕组联系紧密，有利于，与高压绕组联系紧密，有利于功率从高压侧向中压侧功率从高压侧向中压侧传送。传送。升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器、理想变压器u

32、1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流双双绕组变压器绕组变压器双双绕组变压器绕组变压器2、实际变压器、实际变压器222=ZkZ22UkUk/I=I22YT1/ZT ZTRT+jXT； YTGTjBT参数都折算到参数都折算到一次侧一次侧TGTjB22UkU变压器的激磁阻抗比变压器的漏阻抗大得多，故变压器并联支路的变压器的激磁阻抗比变压器的漏阻抗大得多，故变压器并联支路的电流比较小，一般约为额定电流的电流比较小，一般约为额定电流的0.5-2%0.5-2%，把并联的激磁支路移到把并联的激磁支路移到变压器的端部变压器的端

33、部( (常移到电源侧常移到电源侧) )变变压器的等值电压器的等值电路（路（型型）1212TTTTTTRRRXXX1TR2TR分别为两侧绕组的电阻分别为两侧绕组的电阻1TX2TX原、副边绕组的漏抗原、副边绕组的漏抗TG与变压器铁芯中有功功率损耗与变压器铁芯中有功功率损耗( (铁耗铁耗) )相关的电导相关的电导 TB为变压器的激磁电纳，反映铁芯中的激磁电流为变压器的激磁电纳，反映铁芯中的激磁电流 1V2VTRTGTjBTjXkT:11V2VTRTGTjBTjX变变压器的等值电压器的等值电路（路（型型）双绕组变压器的四个参数（双绕组变压器的四个参数（R RT T，X XT T，G GT T，B BT

34、 T）可分别从变压器）可分别从变压器出厂铭牌上的四个数据计算得出，即出厂铭牌上的四个数据计算得出，即 短路损耗短路损耗P PK K R RT T 短路电压百分值短路电压百分值U UK K% % X XT T 空载损耗空载损耗P P0 0 G GT T 空载电流百分值空载电流百分值I0% BTkT:11.1.短路试验短路试验 二次侧短路，一次侧施加可调三相对称电压，逐渐增加外施电二次侧短路，一次侧施加可调三相对称电压，逐渐增加外施电压使压使二次侧电流达到额定值二次侧电流达到额定值IN 。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，认为由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，认为223 /3 kNTTkN

35、PIRRPI /3NNNISV22kNTNPVRSPs WVN VSN V.A 0kcuFeFePPPP- - 当变压器通过额定电流时，在电抗当变压器通过额定电流时，在电抗X XT T上产生的电压降的大小，上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即可以用额定电压的百分数表示，即 X33%100%100NTNTSNNI ZI XVVVV2%100SNTNVVXS短路电压百分数（铭牌上）短路电压百分数（铭牌上）高低压绕组高低压绕组总电抗总电抗：VN VSN V.A- -2.2. 空载试验空载试验二次侧开路，一次侧施加对称二次侧开路，一次侧施加对称三相额定电压三相额定电压。 测得的三相变压

36、器消耗的总有功功率称为空载损耗测得的三相变压器消耗的总有功功率称为空载损耗P P0 0（1 1）空载损耗近似看成铁芯中的有功损耗空载损耗近似看成铁芯中的有功损耗2203(/3)NTNTTV GPV GG02TNPGV P0 W VN V GT S 0kcuFecuPPPP- -电导电导1003%0NTNIBVI002%3%100100NNTNNIIISBVV0000%100 %1003TTBNNBBTNIIGBIIIVIIIBI又SN VAVN V空载电流相空载电流相量图量图电纳电纳空载电流百分数空载电流百分数3 3、变压器额定电压比、变压器额定电压比v 是指是指高压绕组与低压绕组的额定电压之

37、比高压绕组与低压绕组的额定电压之比( (工作时两侧绕组工作时两侧绕组实际实际抽头的空载线电压抽头的空载线电压之比之比) )，所以额定电压比，所以额定电压比 k k1 1。 它与绕组它与绕组匝数比是有区别匝数比是有区别的。的。1121(1 0.025)110.5Tk若若T1T1工作于工作于+2.5%+2.5%抽头抽头221000kNTNPVRS2%100SNTNVVXS021000TNPGV02%100NTNISBV SN MVA VN kV Pk kW BT S型等值电路一定是归算到某一侧的电路型等值电路一定是归算到某一侧的电路；V VN N取哪一取哪一侧就是归算到哪一侧侧就是归算到哪一侧；k

38、T:11V2V1I2ITTTjZRXTGTjB2V2I0IK:1一一台台SFLSFLl l20000/11020000/110型，向型，向10kV10kV网络供电的网络供电的降压变压器降压变压器，铭牌上的，铭牌上的试验数据试验数据: :P PS S=135kW=135kW，V Vs s=10.5=10.5，P PO O=22kW=22kW，I IO O=0.8=0.8。试计算。试计算归算到归算到高压侧高压侧的变压器参数。的变压器参数。 解：知解：知，S SN N=20000kVA=20MVA=20000kVA=20MVA，高压侧额定电压高压侧额定电压V VN N=ll0kV=ll0kV。222

39、2135 1104.0810001000 20KNTNP URS22%10.5 11063.5310010020SNTNVVXS6022221.82 10 S10001000 110TNPGV622%0.82013.2 10 S100100 110ONTNISBV121101011NTNVkV022LwCBjjTTTYGjB00rj L0/2j C为正（容性）为正（容性）虚部为负（感性）虚部为负（感性）5 5、输电线路与变压器等值模型的对比、输电线路与变压器等值模型的对比kT:1TRTjX在变压器实际运行中，在变压器实际运行中，铜损与变压器的负荷大小有关铜损与变压器的负荷大小有关，必须根据流过

40、变压器的电流计算；必须根据流过变压器的电流计算；铁损与电压有关铁损与电压有关，电压越高，铁损越大。一般，电压越高，铁损越大。一般运行电压与额定电压运行电压与额定电压相差不大相差不大，故铁损可以直接近似使用，故铁损可以直接近似使用空载损耗空载损耗值。值。00PjQ2230002%10 ( var)100100NNTNNNISIQV BVSkV4 4、变压器等值模型的简化、变压器等值模型的简化kT:1励磁损耗励磁损耗三、三、 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算励磁回路参数：励磁回路参数：02021000%100TNNTNPGVISBV1.1.导纳导纳G GT T-jB-jBT T及变比及

41、变比k k1212、k k1313、k k2323（与双绕组变压器相同）（与双绕组变压器相同）2RTGTjB1jX3R1R2jX3jX变比变比: :NNNNNNVVkVVkVVk311332232112/变压器额定容量变压器额定容量S SN N：容量最大的一个绕组的容量：容量最大的一个绕组的容量高压绕组容量高压绕组容量高高中中低低2.2.电阻电阻R1、R2、R3（1 1）三三绕组容量绕组容量相等相等100/100/100100/100/100依次依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路短路试验。试验。22(1 2)121233

42、kNNSSPI RI RPP22(2 3)232333kNNSSPI RI RPP22(3 1)313133kNNSSPI RI RPP22(1,2,3)1000kiNiNP VRiS(1 2)(3 1)(2 3)1(1 2)(2 3)(3 1)2(3 1)(2 3)(1 2)3222kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2RTGTjB1jX3R1R2jX3jXNI（2 2）三三个绕组个绕组容量不等容量不等我国目前生产的三绕组容量比：我国目前生产的三绕组容量比：100/100/100 100/100/100 100/50/100100/50/100100/100/50100/100/

43、50-100/100/66.7-100/100/66.7 (90/90/60MVA) (90/90/60MVA)(50% )(100% )2RRR1/R1/绕组绕组容量容量S SN N变压器设计原则之一：按变压器设计原则之一：按同一电流密度同一电流密度选择各绕组导线截面积选择各绕组导线截面积第二侧导线截面减少一半第二侧导线截面减少一半/2/2NNIssI/2NNSS2RRu100/50/100 2(1 2)(1 2)(1 2)2(2 3)(2 3)(2 3)4/24/2NkkkNNkkkNIPPPIIPPPI(1 3)(1 3)(2 3)(2 3)44kkkkPPPP2RTGTjB1jX3R1

44、R2jX3jX2NIu100/100/502(1 2)2(1 2)()(/2)kNkNPIZPIZ（2 2）三三绕组绕组容量不相等容量不相等制造厂提供的制造厂提供的短路损耗短路损耗是按容量较小的额定电流进行试验，即是按容量较小的额定电流进行试验，即 。应先将各绕组的短路损耗值应先将各绕组的短路损耗值归算为额定电流下的值归算为额定电流下的值。2NI2.max(100%)22000kNTNPVRSn新标准，制造厂只给出最大短路损耗新标准，制造厂只给出最大短路损耗P Pkmaxkmax，额定容量为，额定容量为S SN N的绕组的绕组电阻电阻(50%)(100%)2TTRRP Pkmaxkmax: :

45、两个两个100100容量绕组的通过额定电流，另一个绕组空载时容量绕组的通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。的损耗。100/50/100100/50/1002RTGTjB1jX3R1R2jX3jXNI（2 2）三绕组容量不相等三绕组容量不相等3.3.电抗电抗X1、X2、X3短短路电压路电压V VS S（1-21-2）% %、V VS S（2-32-3）% %、V VS S（3-13-1） ( (手册和制造厂所提供手册和制造厂所提供的短路电压，是的短路电压，是已经折算已经折算到各个绕组中通过对应于到各个绕组中通过对应于变压器额定电变压器额定电流流时的数值时的数值) ) ，各绕组的短路电各绕组的短

46、路电压为压为(1 2)(3 1)(2 3)1(1 2)(2 3)(3 1)2(3 1)(2 3)(1 2)3%2%2%2kkkkkkkkkkkkVVVVVVVVVVVV各绕组等值电抗：各绕组等值电抗：2%100kiNiNVVXS 通常，放置在最外层的绕组，其等值电抗最大，靠近铁芯次之，通常，放置在最外层的绕组，其等值电抗最大，靠近铁芯次之，而中间绕组等值电抗为负数。而中间绕组等值电抗为负数。 但不要把这一负电抗理解为容性电抗，因为其本质还是电感性的。但不要把这一负电抗理解为容性电抗，因为其本质还是电感性的。 原因：原因：等值电路实质是将变压器用一个只有漏磁通而等值电路实质是将变压器用一个只有漏

47、磁通而没有局部互没有局部互磁通磁通的变压器来等值。的变压器来等值。 (1 3)(2 3)(1 2)3%02kkkkVVVV 高、中压绕组相隔最远，二者间漏磁通最大。高、中压绕组相隔最远，二者间漏磁通最大。1 13 32 2某某发电厂发电厂内装设一台三绕组变压器，容量为内装设一台三绕组变压器，容量为120000kVA120000kVA，三个绕组，三个绕组容量比为容量比为100/100/50100/100/50，额定电压为，额定电压为242/121/10.5kV242/121/10.5kV，P P0 0=129kW=129kW，I I0 0%=0.65%=0.65，短路电压短路电压( (已折算已折

48、算) )和和短路损耗短路损耗( (未经折算未经折算) )如表所示。求如表所示。求变压器折算到变压器折算到高压侧高压侧的阻抗、导纳并作出等值电路。的阻抗、导纳并作出等值电路。三绕组变压器的短路试验数据三绕组变压器的短路试验数据绕组绕组高高- -中中高高- -低低中中- -低低短路电压百分数短路电压百分数U UK K% %24.724.714.714.78.88.8短路损耗短路损耗P PK K(kW(kW) )465465276276258258高高-1-1中中-2-2低低-3-31.1.进行短路损耗的折算进行短路损耗的折算各绕组的短路损耗为各绕组的短路损耗为(1 2)(1 3)(1 3)(2 3

49、)(2 3)465kW41104kW41032kWKKKKKPPPPP11(4651104 1032kW2KP-）=268.521(4651032 1104kW2KP-）=196.531(11041032 465kW2KP-）=835.5212222232268.52421.0921000120196.52420.7991000120835.52423.3981000120TTTRRR各绕组的电阻为各绕组的电阻为2.2.计算各绕组的短路电压计算各绕组的短路电压1231%(24.714.78.8)=15.321%(24.78.814.7)=9.421%(14.78.824.7)=0.62KKKU

50、UU各绕组的电抗为各绕组的电抗为21222315.324274.669100 1209.424245.875100 1200.62422.928100 120TTTXXX 注意，低压绕组的注意，低压绕组的等值漏抗为负数。等值漏抗为负数。3.3.计算并联导纳计算并联导纳62521292.2 10S10002420.65 1201.33 10S100242TTGB折算到变压器高压侧的等值电路折算到变压器高压侧的等值电路 kT:1kT:1四、四、自耦变压器自耦变压器优点优点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送电抗小、输送容量容量大、重量轻、大、重量轻

51、、便于运输。便于运输。沈变集团单相自耦变压器沈变集团单相自耦变压器 四、四、自耦变压器自耦变压器除了磁路耦合外，还有电的联系。除了磁路耦合外，还有电的联系。为了防止一侧故障影响到另一侧，为了防止一侧故障影响到另一侧，三相自耦变压器的三相自耦变压器的高压和中压绕组一高压和中压绕组一般接成星形般接成星形(Y(Y形形) )，其中性点直接接，其中性点直接接地。地。第三绕组容量小，第三绕组容量小，一般接成三角形一般接成三角形，用于消除因变压器铁芯饱和而产生的用于消除因变压器铁芯饱和而产生的三次谐波，并可用来供给低压负载。三次谐波，并可用来供给低压负载。 Y0/Y0/ t3sin)120 tsin3(Ii

52、 t3sin)120- tsin3(Ii t3sin303m3C303m3B33mmmAIIIi由于负荷中的整流电路产生波形畸变，其中以三倍频谐波为主，由于负荷中的整流电路产生波形畸变，其中以三倍频谐波为主，将造成功率损耗增加、过热、中性线过载等。将造成功率损耗增加、过热、中性线过载等。三相三次谐波电流分量三相三次谐波电流分量同相位、等幅值同相位、等幅值, ,即：即：参参 数数旧标准旧标准损耗未归算损耗未归算电压电压%未归算未归算新标准新标准最大短路损耗最大短路损耗归算的电压归算的电压%)(2)(,minbaKNbNaNbaKPSSSP%,min%)()(baKNbNaNbaKUSSSU四、四

53、、自耦变压器自耦变压器1V2V1I2ITTTjZRXTGTjB2V2I0IK:1五、五、 变压器的变压器的型等值电路型等值电路若参数是折算到一次侧，要计算二次侧的实际电压电流，需要按若参数是折算到一次侧，要计算二次侧的实际电压电流，需要按变比再折算回去。变比再折算回去。含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路如何去掉磁耦合变为纯电路如何去掉磁耦合变为纯电路类似线路类似线路型等值电路的推导型等值电路的推导 如果略去励磁支路或另作处理，可表示为如果略去励磁支路或另作处理，可表示为1V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:11V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:1由上式解出：由上式解出：.1

54、1221221TVZ IVkVIIIk.1211121.112.221212222.1221 ()(1) ()TTTTTTTTTTTTTTTTVkVVkVkVkVIZZZZZZkkVVVZZkVk VkVkVkVk VIZZZZZZkk kVVVZZ由图得：由图得：.1211121.112.221212222.1221 ()(1) ()TTTTTTTTTTTTTTTTVkVVkVkVkVIZZZZZZkkVVVZZkVk VkVkVkVk VIZZZZZZkk kVVVZZ.1121.12221()(1)()TTTTkkIVVVZZkk kIVVVZZ1V2V1I2I/TZk1TZk(1)TZ

55、k k 五、五、 变压器的变压器的型等值电路型等值电路1V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:1.1211.12221()(1)()TTTTkkIVUVZZkk kIVVVZZ.1121.1222(1)()()(1)TTTTIk Y VkY VVIkY VVk kY V令令YT=1/ZT1V2V1I2ITkY(1)kTY(1)k kTY 去掉了磁耦合，适合计算机计算：去掉了磁耦合，适合计算机计算：由此求出二次侧电量即为二次由此求出二次侧电量即为二次侧电压等级下的数值，无需归算。侧电压等级下的数值，无需归算。 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐三个支路阻抗之和恒等于零，构

56、成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。振环流。 （型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压 而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换 三阻抗三阻抗( (导纳导纳) )是数是数学等值，均与变比学等值，均与变比k k有关有关(k=1?)(k=1?) 无物理含义；无物理含义；变压器的变压器的型等值电路的特点型等值电路的特点1V2V1I2I/TZk1TZk(1)TZk k 2.2.三绕组变压器的三绕组变压器的型等值电路型等值电路额定电压为额定电压为110/11kV110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗

57、为的三相变压器折算到高压侧的电抗为100100，绕组电阻和励磁电流均略去。给定原方相电压绕组电阻和励磁电流均略去。给定原方相电压 kV kV， 试就试就 和和 A A这两种情况，利用这两种情况，利用型等值电路计算副型等值电路计算副方的电压和电流。方的电压和电流。110/ 301I 501I 解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Z10=ZT /(1k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Z20=ZT /k(k1)=j100/10(101)=j1.111K:112ZT1

58、V2V1I2I12Z10Z1210I20I12I20Z21/VV k21IkI10110110/63.5/11.115.715kA3(11.11)IV Zjjj1211005.7155.715kAIIIjj 1212 1210 (5.715) 57.15kVVZ Ijj 211263.5 57.15 6.35 11/ 3kVVVV20220/6.35/ 1.115.715kAIVZjj212200III当当 时，副方电压和电流的计算时，副方电压和电流的计算10I 150A 0.05kAI 10110/63.5/11.115.715kAIV Zjj121100.055.715kAIIIj1212

59、 1210 (0.055.715kA)0.5 57.15kVVZ Ijjj211263.5 ( 0.5 57.15)6.350.5kVVVVjj20220/(6.350.5)/ 1.1115.715 0.45kAIVZjjj在负载情况下，直接由在负载情况下，直接由 和和 算出副方的电压和电流。算出副方的电压和电流。 211()/TVVZ Ik21IkI六、电抗器六、电抗器电阻：小，忽略电阻：小，忽略电抗：电抗：%1003NRRNNNUXXZZII3UXXNNRR100% jXR等值电路：等值电路：电抗器起限流作用，需要准确计算电抗器起限流作用，需要准确计算高电压高电压等级可用于低电压等级可用于

60、低电压等级，如等级，如10kV10kV电抗电抗器用于器用于6kV6kV系统中系统中不用不用SN六、电抗器六、电抗器并联电抗器并联电抗器吸收容性无功电流，防止线路末端电压升高吸收容性无功电流，防止线路末端电压升高串联电抗器串联电抗器降低变电所的短路电流降低变电所的短路电流2.4 2.4 负荷的数学模型一、基本概念一、基本概念 负荷是电力系统的一个重要组成部分，分析电力系统在各种状态负荷是电力系统的一个重要组成部分，分析电力系统在各种状态下的特性必须研究系统的负荷特性并建立其数学模下的特性必须研究系统的负荷特性并建立其数学模型。型。厂用电：厂用电：维持电厂自身所需的功率。火电厂（维持电厂自身所需的