第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

1、研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力斜截面承载力第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章本章重点本章重点 了解斜截面破坏的主要形态及了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；影响因素； 了解材料抵抗弯矩图的画法；了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法 掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法及掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法及 防止斜压和斜拉破坏的措

2、施防止斜压和斜拉破坏的措施； 及构造要求。及构造要求。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.1概概 述述5.1.1 5.1.1 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 5-12tp2cp24 5-212arctan()2 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.1.2 5.1.2 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1. 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 5-30VhM当为右图所示的当为右图所示的对称荷载时：对称荷载时： laaPPPP第 5 章混凝土结构设

3、计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2.2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 5-40000haPhPaVhPaVhMsAsv弯 起 点b弯 起 筋纵 筋箍 筋架 立 筋h0as(b )(a )弯 终 点s 腹筋的数量增多时，斜截面的承载能力增大。腹筋的数量增多时，斜截面的承载能力增大。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3. 混凝土强度等级混凝土强度等级 其他条件相同时，斜截面受剪承载力随混凝土强度其他条件相同时，斜截面受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大，二

4、者的提高而增大，二者大致大致呈线性关系。呈线性关系。4. 纵筋配筋率纵筋配筋率 在其他条件相同时，纵向钢筋率越在其他条件相同时，纵向钢筋率越大，斜截面承载力也越大，二者大，斜截面承载力也越大，二者大致大致呈线性关系。配筋率影响呈线性关系。配筋率影响剪压区高度、剪压区高度、斜裂缝开展抑制程度、斜裂面间骨料斜裂缝开展抑制程度、斜裂面间骨料咬合作用、纵筋销栓力咬合作用、纵筋销栓力。5. 其他因素其他因素 截面形状；截面形状；预应力；预应力；梁的连续性。梁的连续性。(a) 集中荷载012340.51.01.52.010432(b)均布荷载l0/h=2l0/h=5l0/h=9ftbh0Vus/%s/%f

5、tbh0Vu1.02.03.04.0第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助5.1.3 5.1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 F FaFFaFaFFFaFFaFFa斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏0000haPhPaVhPaVhM剪跨比：剪跨比：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章1. 1. 斜压破坏斜压破坏 产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很

6、快破坏。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章u小结小结 013sv,minsv,max斜压sv剪压斜拉斜截面破坏形态分区示意图 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.1.4 5.1.4 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 5-6 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： 5-5 V V Vu M Mu第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮

7、 助助下一章下一章5.2.1 5.2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 1. 1. 一般情况一般情况 0Y csvsbVVVV cssbVV svcst0yv00.7AVf bhfhs sbysb0.8sinVf A 5.2 受弯构件斜截面设计方法受弯构件斜截面设计方法 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章fyv箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: = =n ,此处，此处，n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋

8、的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； AsvAsv1Asv1S 沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距； Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； 弯起钢筋与构件轴线的夹角。弯起钢筋与构件轴线的夹角。 svt0yv0ysb0.70.8sinAVf bhfhf As 5-7第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2. 2. 集中荷载下的独立梁集中荷载下的独立梁 5-8sv001.750.8sin1AVf bhfhf Astyvysb计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪

9、跨比，可取=a/h0, a为集中荷为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当载作用点至支座或节点的距离；当3时，取时，取=3。 公式（公式（5-75-7）和（）和（5-85-8）可合写为：）可合写为：sv000.8sincvAVf bhfhf Astyvysb第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章3. 3. 基本公式的适用范围基本公式的适用范围 适剪压破坏。适剪压破坏。 v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 当当 时时 /4hb w5-90cc25. 0bhfV/6hb w当当 时时 5-100cc2 .0bhfV当当

10、 时时 /4 6hb w0ccw)/14(025. 0bhfbhV5-11c混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取时，取 =1.0； c当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按；其间按线性内插法取用。线性内插法取用。c第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章hw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏

11、，要求： 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表5-1 1要求：要求：表表5-1 1 梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表5-2 2要求：要求： 表表5-2 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足： t0

12、0.7Vf bh5-12yvtminsv,sv24.0ffsbAsvsvsb第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章4. 可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表5-1和表和表5-2配筋。配筋。 一般情况：一般情况： 5-130t7 . 0bhfV 集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁： 5-140t175. 1bhfV第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5. 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置

13、 支座边缘处截面；支座边缘处截面； 腹板宽度改变处剪力。腹板宽度改变处剪力。 箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面； 受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面；第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章6. 6. 斜截面承载力计算步骤斜截面承载力计算步骤 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够； 验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋； 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否

14、验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。满足要求。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章7. 7. 保证斜截面抗弯承载力的条件保证斜截面抗弯承载力的条件 验算公式：验算公式： 5-22ssbsbyvsvsvyyMf A Zf A Zf A Z斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c 可按下列条件确定：可按下列条件确定： 5-23VfyAsbsinsfyvAsv第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 保证斜截面抗

15、弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第六章主主 页页目目 录录帮帮 助助325ooabe梁轴线eabcdCD225125简支梁匀布荷载下的弯矩图与抵抗弯矩图的画法：简支梁匀布荷载下的弯矩图与抵抗弯矩图的画法：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章8、钢筋的弯起、钢筋的弯起设纵向受拉钢筋的总面积为设纵向受拉钢筋的总面积为 As ，伸入支座的钢筋面积为伸入支座的钢筋面积为

16、 As1 ，弯，弯起的钢筋面积为起的钢筋面积为 Asb，则有：，则有： As1+Asb=As由图（由图（b b）： VafyAsz由图（由图（c c）：）： Va=fyAs1z+fyAsbzb欲使斜截面受弯承载力大于正截欲使斜截面受弯承载力大于正截面承载力，必须满足：面承载力，必须满足： fyAs1z+fyAsbzbfyAsz即必须满足：即必须满足：zbz 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章由图（由图（b b）：）：或或 即要使出即要使出 z zb bz z , ,则要求则要求: : S1sinzcosz或或 S1(cscctg

17、)z当当z0.9h0 和和 450时，要求时，要求 s10.37h0；当当z0.9h0 和和 600时，要求时，要求 s10.52h0。因此，当能保证因此，当能保证 s1h0/2时，一般可保证时，一般可保证 zb z 。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 连续梁支座弯起钢筋的抵抗弯矩图：连续梁支座弯起钢筋的抵抗弯矩图： 荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图h0/2h0/2结 论宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助

18、下一章下一章9. 9. 构造要求构造要求 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图抵抗弯矩图ld2ld1ld1粘结锚固长度粘结锚固长度; ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。 ld1和和ld2见表见表5-。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 表表5-3 （选其中外伸较远的值选其中外伸较远的值） 截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受

19、且断点仍在负弯矩受拉区内拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 （2）纵筋在支座处的锚固）纵筋在支座处的锚固 las当当V0.7ftbh0时，时，las5d； 当当V0.7ftbh0时，时，las12d（带肋）（带肋） las15d（光面）（光面） lalalala第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章15d0.4la0.4lall第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章

20、下一章（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应 做弯钩。做弯钩。20dd受拉受拉10dd受压受压第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章（4）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用可用浮筋禁用禁用第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 （5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍密闭箍注意 弯钩及开口应布置在受压区。弯钩及开口应布置在受压区。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结

21、构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章10. 10. 深受弯构件斜截面设计深受弯构件斜截面设计 （1 1）计算公式）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：一般情况（只配箍筋抗剪）： 5-2400svt0yv0(8/)(/2)0.733lhlhAVf bhfhs第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：5-250svyv00t3)2/(175.1hsAfhlbhfV计算剪跨比，当计算剪跨比，当l0/h2.0时，取时，取=0.25； 当当2.0l0/h5.

22、0时，取时，取=a/h0；的上限的上限 值按值按=0.92l0/h-1.58计算；计算； 的下限值按的下限值按 =0.42l0/h-0.58计算。计算。 l0/h跨高比，当跨高比，当l0/h2.0时，取时，取l0/h=2.0。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章（2 2）截面尺寸要求）截面尺寸要求为防止为防止斜压破坏斜压破坏，截面尺寸应满足：，截面尺寸应满足：当当hw/b4时时 当当hw/b6时时 当当hw/b在在46之间时之间时 按线性内插法取用。按线性内插法取用。 001(7/ )60Vlhf bhcc001(10/ )60

23、Vlhf bhccl0 计算跨度，当计算跨度，当l02h时，取时，取l0=2h。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章 （3 3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件5-260tkk5.0bhfVVk 按荷载标准组合计算的剪力值；按荷载标准组合计算的剪力值； ftk 混凝土抗拉强度标准值。混凝土抗拉强度标准值。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.2.2 5.2.2 不配腹筋的板不配腹筋的板 5-270th7 .0bhfVh截面高度影响系数，截面高度影响系数， 当当h02000mm时时, 取取h0=2000mm; ft 混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章单伸臂简支梁设计例题：单伸臂简支梁设计例题：b bh h=250mm=250mm700mm700mm，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C25