初三数学经典总结题型

1、1 .如图，AMBCAC=BC=4,以AC为直径作半圆，圆心为点O;以点C为圆心，BC为半径作AB弧，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是2 .我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元.(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.写出y与x的函数关系式.(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？(3)“五？一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购

2、买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折，1.1.直线yxX2与x、y轴分别父于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0).(1)求抛物线的解析式；(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少2.如图，A、B、C分别是线段AB,B1C,GA的中点，若4ABC的面3 .如图，抛物线y=a(x-h)2+k经过点A(0,1),且顶点坐标为B(1,2),它的对称轴与x轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式.(2)在第一象限内的抛物线上求点P,使得4

3、ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标.(3)上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标.4 .如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处.(1)求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；(2)求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)；(3)根据前面探索和图3,你能否将本题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶数)若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.5 .已知抛物线y=-ax2+ax+t与x轴的一个交点为A(4(1)

4、求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；(2) D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且I的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式；1，0)AAB为一底如果点E在，问：在抛,求出点P(3) E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5:2的点，(2)中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧物线的对称轴上是否存在点P,使APE的周长最小若存在的坐标，若不存在，请说明理由.6.如图，等腰梯形ABCm，ADBC,以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若A又2,BO6,则弧DE的长为（用含的式子表示）7.如图，已知。的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上，且EA=EC.(1)求证：AC2=AE?AB;(2)延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,试判断PB与。O的位置关系，并说明理由.8.已知如图，圆锥的底面圆的半径r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从A爬行到点C的最短线路长为()八3c3,3C.3cA、rB、rC、r