zpp流体力学泵与风机03

1、粘滞性粘滞性相对运动相对运动dudy物理性质物理性质固体边界固体边界产生水产生水流阻力流阻力损耗机损耗机械能械能h hw w理想流体流线实际流体流线流速分布流速分布22fl vhdg22jvhg某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各种局部水头各种局部水头损失的总和损失的总和各分段的沿程水各分段的沿程水头损失的总和头损失的总和lgVlghfO流速由小至大流速由大至小kVkV1.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV颜色水颜色水颜色水颜色水hf当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地运动，互不混当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流

2、动叫做层流杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程中，当流速较大，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。RekkV d（下）临界雷诺数（下）临界雷诺数ReVd雷诺数雷诺数或或ReVRRe2000kRe500k选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件紊流形成条件涡体的产生涡体的产生雷诺数达到一定的数值雷诺数达到一定的数值rdl,pp pdll2.gr dl 0 xxxvvavtx222()2ddsin0pr prpr lrl gl0lF lsind/dhl由：

3、由： ； 不随不随r r变化变化 方程两边同除方程两边同除 得：得：d()2 drpghl 粘性流体在圆管中作层流流动粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比大小与半径成正比 pgh2r dl.hc222r dprpr pdlll 02wrpl12pppdp 22lvpd 28wv每一圆筒层表面的切应力：每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：切应力的关系式有：0gRJgR J或所以有所以有2xdurgJdr 积分整理得积分整理得24xgJurC 当当r=rr=r0 0时，时，u ux x=

4、0=0，代入上式得，代入上式得204gJCr层流流速分布为层流流速分布为220()4xgJurr抛物型流抛物型流速分布速分布xdudr )(dd42omaxghplrvl)(dd82120maxghplrvvla最大流速最大流速平均流速平均流速)(dd84020ghplrvrqaV圆管中的流量：圆管中的流量： 对于水平圆管对于水平圆管4128VdpqL()dppghdll 哈根一泊肃叶公式哈根一泊肃叶公式gphf由前述沿程损失公式：由前述沿程损失公式：gvdLgvdLRegvdLdvdgLqgphaaaavf22642641282224aaVvdAvq42Re64得：得：因沿程损失而消耗的功率

5、：因沿程损失而消耗的功率： 42128dLqpqPVV动能修正系数：动能修正系数： 2d)(16d)(10r0322080A3rrrrrAvvAl动量修正系数：动量修正系数： 34d)(8d)(12220602rrrrrAvvAx对水平放置的圆管对水平放置的圆管 20820vLprrrw时均速度时均速度 t0dt1xixvtv脉动速度脉动速度瞬时速度瞬时速度 xv,xxxivvv同理同理 ipppttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图瞬时轴向速度与时均速度图 雷诺应力雷诺应力oyvyxvxvx流体质点在相邻流层之间的交换，流体质点在相邻流层之间的交换，在流层之间进行动量交换，增加在

6、流层之间进行动量交换，增加能量损失，从而出现脉动切向应能量损失，从而出现脉动切向应力，该应力称作雷诺应力。力，该应力称作雷诺应力。 d()dxvttvy 22d()()dxxxvttvdvdvlydydy xyAvvF,yxtvv普朗特的混合长度假说普朗特的混合长度假说 ：xxd vvld yxyvvdydvlvxy22)(dydvlvvxyxtyvlxtdd2yvxttdd t区划区划壁 厚层 流 底 层过 渡 区紊 流 充 分 发 展 区速度分布速度分布610Re 410Re 2000Re在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切

7、应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。小，该层流叫做粘性底层。粘性底层粘性底层0紊流紊流粘性底层厚度粘性底层厚度032.8Red可见，可见，0 0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。粘性底层粘性底层当当当当水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度( () ) / /d d 称为相对粗糙度称为相对粗糙度 紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管紊流粗糙管速度分布速度分布*5.75lg5.5xvyvv0 *

8、max*5.75lg5.5xr vvv1212*Re5.75lg1.754 2vv最大速度最大速度平均速度平均速度速度分布速度分布最大速度最大速度平均速度平均速度*5.75lg8.48xvyv0max*5.75lg8.5xrvv0*5.75lg4.75xrvv水力光滑壁面水力光滑壁面水力粗糙壁面水力粗糙壁面121212lg Re0.81212lg1.742dhf目的：目的：原理和装置：原理和装置：(.)efRd用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22fl vhdg22fL Vhdg或242fL VhRg

9、Lg（100）lgRe130d161.2d1120d1252d1504d11014d64Re(Re)f(Re,)df尼古拉兹图可分为五尼古拉兹图可分为五个区域：个区域：I. I. 层流区层流区II.II.过渡区过渡区III.III.湍流光滑区湍流光滑区IV.IV.湍流过渡粗糙区湍流过渡粗糙区V. V. 湍流完全粗糙区湍流完全粗糙区.层流区层流区(Re2000)(Re2000)64Re对数图中为一斜直线对数图中为一斜直线.过渡区过渡区(2320(2320ReRe4000 )4000 )情况复杂，无一定规律情况复杂，无一定规律.紊流紊流光滑区光滑区尼古拉兹经验公式尼古拉兹经验公式(10(105 5

10、ReRe3 310106 6 ) ) =0.0032+0.221Re-0.237 0.250.3164Re通用卡门一普朗特公式通用卡门一普朗特公式 12.0lg(Re)0.8当（当（4 410103 3ReRe10105 5 ）.紊流过渡粗糙区紊流过渡粗糙区.紊流平方阻力区紊流平方阻力区=f (Re , / d ) 洛巴耶夫公式 221.42 lg Re1.42 lg 1.273Vqd=f ( / d )1/212lg1.742dZ1Z2OO流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩急剧变化，引起速

11、度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因擦、碰憧以及形成旋涡等原因, ,从而产生局部损失从而产生局部损失 流体经过阀流体经过阀门、弯管、门、弯管、突扩和突缩突扩和突缩等管件等管件 d1d2V1V2221133LZ1Z2OOGx对对1-11-1、2-22-2断面列能量方程式断面列能量方程式221112221222wpVpVZZhgggg2212211212()()()22jppVVhZZgggg列列X X方向的动量方程式方向的动量方程式1222221cos()p Ap AgA LQ VV化简整理得：化简整理得：1221212()ppVV Vzzggg所以有所以有222212121

12、2()()22jVV VVVVVhggg2222221112(1)(1)22AVAVAgAg2212jVhg2122jVhg损失由两部分组成损失由两部分组成22222()222ccjcvvvvhggg令令 ，称为流束的收缩系数，根据连续性方程，称为流束的收缩系数，根据连续性方程 从而可得从而可得2211cccCC2ccCAA2 2ccA vA v流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切向应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失;另一另一部

13、分是形成旋涡所产生的损失部分是形成旋涡所产生的损失;第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。产生的损失。自由出流自由出流1122HOO淹没出流淹没出流2211ZOO按短管计算时：按短管计算时：2vqqC AgH2vqqC AgZ其中其中11qCld1qCld按长管计算时：按长管计算时：22fl VHhdg或或222fQHhLA C R22vfqHhLK若令若令KAC R则则简单管道水力计算的基本类型简单管道水力计算的基本类型当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求。当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；

14、即要求当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求。管线布置已定，当要求输送一定流量时，管线布置已定，当要求输送一定流量时，对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求H对对A A、B B截面列伯努利方程式截面列伯努利方程式i22222111122221212()22222ivlvvvlvvHgdggdgg221122v dv d12AB式中符号的下标式中符号的下标1 1、2 2分别代表两段不同的管子分别代表两段不同的管子根据连续性方程根据连续性方程从以上两方程式中消去从以上两方程式中消去 ，得，得2v22442111211121222212ivld

15、lddHgddddd通常，管道的尺寸、表面粗糙度和局部损失系数是已知的，于是上式通常，管道的尺寸、表面粗糙度和局部损失系数是已知的，于是上式可表示为可表示为21011222vHcccg各支管的流量与总流量应满足连续性方程各支管的流量与总流量应满足连续性方程0viq 各支管的水头损失相等各支管的水头损失相等Q4Q1Q2Q3Q5H123ffffhhhh水流满足能量方程水流满足能量方程45fffHhhh或或222123123222123vvvqqqlllKKK123vvvqqq123vvvqqq 分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段

16、的流量分配给定，管径由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径的问题。已知水头和流量求管径的问题。 枝状管网枝状管网环状管网环状管网 对环状管网的每一个节点对环状管网的每一个节点可写出连续方程，其中独立的可写出连续方程，其中独立的比总节点数少一个。管网中的比总节点数少一个。管网中的每一个闭合环水头损失的代数每一个闭合环水头损失的代数和为零。方程总个数恰为管网和为零。方程总个数恰为管网中的管段数。中的管段数。工程上一般采用迭代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初值，由经工程上一般采用迭

17、代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初值，由经济流速确定管径，计算各闭合环水头损失代数和，根据各闭合环代数和的济流速确定管径，计算各闭合环水头损失代数和，根据各闭合环代数和的值，推求校正流量，重新进行流量分配，继续迭代过程，直至满足要求。值，推求校正流量，重新进行流量分配，继续迭代过程，直至满足要求。 QhhQff2 流体从孔口以射流体从孔口以射流状态流出，流线不流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可收缩断面，此断面可视 为 处 在 渐 变 流 段视 为 处 在 渐 变 流 段中，其上压

18、强均匀。中，其上压强均匀。 HH0OOCAACDCvCv0gv22001.孔口出流孔口出流34sd 小孔口出流、大孔口出流（按小孔口出流、大孔口出流（按H H/ /D D 是否大于是否大于1010来判定）；来判定）；恒定出流、非恒定出流、非恒定出流；恒定出流；淹没出流、非淹没出流；淹没出流、非淹没出流；薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流确切薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情

19、况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到3 34 4D D，孔口就可，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。损失时就是短管了。 非淹没出流的收缩断面上相对非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对上游断面压强均为零。对上游断面O-O和和收缩断面收缩断面C-C运用能量方程即可

20、运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式得到小孔口非淹没出流公式000122CvCvgHCgH0022vCCvcqqv AC C AgHCgHHH0OOCAACDCvCv0gv2200薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流H0 作用总水头作用总水头 孔口流速系数孔口流速系数 孔口流量系数孔口流量系数vCqC 流经孔口的局部阻力系数流经孔口的局部阻力系数 收缩断面突扩的局部阻力系数收缩断面突扩的局部阻力系数 作用总水头作用总水头 孔口流速系数孔口流速系数 孔口流量系数孔口流量系数薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流淹没出流流股一样发生收缩，经过淹没出流流股一样发生收缩，经过收缩断面后流股会迅速扩散

21、；因此收缩断面后流股会迅速扩散；因此局部水头损失分成两部分：流股收局部水头损失分成两部分：流股收缩和流股扩散两部分。缩和流股扩散两部分。H0vC qC 000122cvevgHCgH0022vcccvqqA vC ACgHCgH0e0.970.98vC0.600.62qC薄壁大孔口出流薄壁大孔口出流H0vC qC 0e大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。流不同。 由于孔口各点的作用水头差异很由于孔口各点的作用水头差异很大，如果把这种

22、孔口分成若干个大，如果把这种孔口分成若干个小孔口，对每个小孔口出流可近小孔口，对每个小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把似用小孔口出流公式，然后再把这些小孔口的流量加起来作为大这些小孔口的流量加起来作为大孔口的出流流量。孔口的出流流量。大孔口出流的流量系数，可查表大孔口出流的流量系数，可查表qC大孔口形心的水头大孔口形心的水头0H薄壁大孔口出流计算薄壁大孔口出流计算 管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但管嘴出流为满流，因后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔

23、口出流。但管嘴出流为满流，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为此流量系数仍比孔口大，其出流公式为流速系数流速系数= =流量系数流量系数局部阻力系数局部阻力系数管嘴的真空度管嘴的真空度 管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。零压低，必然会提高吸出流量的能力。 D34DvCvcC管嘴的真空度管嘴的真空度 列列1-11-1和和c-cc-c断面的能量方程断面的能量方程22202qvacccC Aqpp

24、vghAAg20000(1)(/) ()cqcapgHpC A AgHpp200(1)2ccppvHggg00.79()cacppgHp将将代入上式代入上式可得可得将将代入后可得代入后可得00.06,0.82,/0.63,qcaeCAAppp 保持管嘴真空的条件保持管嘴真空的条件cspp34sd001.26()eagHppp01.26()/()asHppg0,0aeppp当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起流当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起流体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击（或在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击（或水锤）水锤）pgV00pgH0ABLpgV00pgH0ABLpga0Ltta V=0V00pgH0ABLpg2LLttaa V0aV023LLttaa V00pgH0ABLpgV0V0=0pgaV=034LLttaa V00pgH0ABLpgV