线偏振激光场中原子的多光子电离的光电子角分布研究

1、线偏振激光场中原子的多光子电离的光电线偏振激光场中原子的多光子电离的光电子角分布研究子角分布研究报告人：刘凤荣报告人：刘凤荣学号：学号：13720128导师：许晓明导师：许晓明研究的问题：多光子电离研究的问题：多光子电离v可以通过测光电子的动能、强度、可以通过测光电子的动能、强度、来研究来研究原子、分子、凝聚相，尤其是固体表面的电子结原子、分子、凝聚相，尤其是固体表面的电子结构。构。是强场中多光子电离研究的是强场中多光子电离研究的v光电子角分布指光电子角分布指v线偏振激光场中：光电子主要分布在激光偏振的线偏振激光场中：光电子主要分布在激光偏振的方向上，并呈现四对称分布，即具有关于偏振矢方向上，

2、并呈现四对称分布，即具有关于偏振矢量的对称性和空间反演对称性。量的对称性和空间反演对称性。光电子角分布的处理方法光电子角分布的处理方法vGAC理论框架：理论框架：1）Volkov态描述自由电子在态描述自由电子在量子化的激光场中运动的状态量子化的激光场中运动的状态 2）以量子化的）以量子化的Volkov态为中间态将电力描述为两个过程：激态为中间态将电力描述为两个过程：激发过程和出场过程发过程和出场过程 3）每个过程满足能量、动量）每个过程满足能量、动量守恒守恒v利用利用表征光电子的跃迁几表征光电子的跃迁几率振幅，将光电子的角分布与复合相位率振幅，将光电子的角分布与复合相位Bessel函数直接联系

3、起来函数直接联系起来研究结果研究结果v复合相位复合相位Bessel函数的性质能够表征光电子角函数的性质能够表征光电子角分布的主要特点及其随激光强度、频率以及光电分布的主要特点及其随激光强度、频率以及光电子能量的演化。子能量的演化。v该理论该理论实验上已经观测到的各种光电子角实验上已经观测到的各种光电子角分布，分布，实验上尚未观测到的光电子角分布，实验上尚未观测到的光电子角分布，确立了确立了光电子角分布的标度定律光电子角分布的标度定律v这篇文献主要介绍强激光场中原子的多光子电离这篇文献主要介绍强激光场中原子的多光子电离研究中有关光电子角分布的研究中有关光电子角分布的若干重要实验观测若干重要实验观

4、测及及采用采用非微扰量子电动力学非微扰量子电动力学对这些现象的对这些现象的处理处理。ContentsGAC理论对光电子电离的处理理论对光电子电离的处理1光电子角分布的喷射结构光电子角分布的喷射结构2光电子角分布的标度定律光电子角分布的标度定律3结论与讨论结论与讨论4GAC理论对光电子电离的处理vGAC理论用如下理论用如下来描述多光子电离来描述多光子电离过程过程 （1） 其中，其中， 是电子与光场分离的平面波态，是电子与光场分离的平面波态， 是束缚是束缚电子本征态，电子本征态， 分别为相互作用前后激光场中的光分别为相互作用前后激光场中的光子数；所有满足能量守恒的子数；所有满足能量守恒的Volko

5、v态为中间态，库态为中间态，库仑势的作用只体现在束缚电子的初态上。仑势的作用只体现在束缚电子的初态上。lVmTiEEffi,fiml,GAC理论成功的解释了强光场中半过程的理论成功的解释了强光场中半过程的KD效效应应v光电子角分布的大角度分裂在光电子的出场过程光电子角分布的大角度分裂在光电子的出场过程中产生，受激光场的有质动力势的散射而形成中产生，受激光场的有质动力势的散射而形成v分裂角度的大小决定于光电子的动量和激光场有分裂角度的大小决定于光电子的动量和激光场有质动力动量的比值（质动力动量的比值（相同强度的激光场中，低能量的相同强度的激光场中，低能量的光电子角分布的分裂角度较小；相同能量的光

6、电子，低强光电子角分布的分裂角度较小；相同能量的光电子，低强度的激光场中产生较大的分裂角度的激光场中产生较大的分裂角）v半过程指电子只有出场过程而无入场过程半过程指电子只有出场过程而无入场过程v理论与实验很好的吻合，检验了理论的正确性，理论与实验很好的吻合，检验了理论的正确性，而且而且GAC理论是经过严格的数学推导得出的，与理论是经过严格的数学推导得出的，与其他强场理论相比，具有更大的影响力其他强场理论相比，具有更大的影响力复合相位复合相位Bessel函数函数v 在单模激光场中，原子的电离伴随着自发辐射，对于确定在单模激光场中，原子的电离伴随着自发辐射，对于确定能量的光电子（即某一光电子峰），

7、其产生速率可以表示能量的光电子（即某一光电子峰），其产生速率可以表示为为),()()()()()2()2(2232214212922k kP Pk kk kP PfqfiPqPPBePxqqjkdjjmedWdf其中其中 为光电子的微分立体角；为光电子的微分立体角； 是光电子的是光电子的动量，它们满足能量守恒关系动量，它们满足能量守恒关系其中其中 是电离过程中吸收的光子数，是电离过程中吸收的光子数， 是激光场的优势动力是激光场的优势动力能，能， 是靶原子的电离势；是靶原子的电离势；dddfPsinPPfBPeefEjmPmP)(2222（2）（3）jPBE上述公式中，采用了一种带相位的上述公式

8、中，采用了一种带相位的Bessel函数，它通过普函数，它通过普通的第一类通的第一类Bessel函数定义：函数定义：该函数对复变量操作非常方便。线偏振激光场中位相该函数对复变量操作非常方便。线偏振激光场中位相Bessel函数与普通函数与普通Bessel函数相同。借助相位函数相同。借助相位Bessel函数，定义如下复合位相函数，定义如下复合位相Bessel函数为函数为)()()()(),(),(1),(1*1*kjjqkjjqkjjqPfjPfjjqZXeZXeZXqjjZxZxxk kP Pk kP P（4）iinnnnxezexJxXZX,)(),()(（5）)()(),(2mmmjjXZXZ

9、X（6）其中，其中，2,2PemeZp p（7） 研究发现研究发现,电离过程中起主导作用的是电离过程中起主导作用的是(4)式式中第一个复合相位中第一个复合相位Bessel函数函数,它的阶它的阶j表示电离表示电离过程中电子吸收的光子数过程中电子吸收的光子数,其自变量由光电子的动其自变量由光电子的动量和激光的强度、频率等共同决定量和激光的强度、频率等共同决定.复合相位复合相位Bessel函数值的变化函数值的变化,决定了光电子角分布的主决定了光电子角分布的主要特征及其演化要特征及其演化.光电子角分布的喷射结构v 实验观测显示实验观测显示，除了沿着激光偏振方向的主枝结构之，除了沿着激光偏振方向的主枝结

10、构之外外，光电子的角分布具有许多微结构光电子的角分布具有许多微结构。随着激光强度、频率。随着激光强度、频率以以及光电子能量的不同及光电子能量的不同，主枝结构、喷射结构的大小、数目主枝结构、喷射结构的大小、数目都会发生变化都会发生变化v 重要实验观测：重要实验观测： 1)Richle等人观测到双光子过程的光电子角分布等人观测到双光子过程的光电子角分布,当激光当激光强度的增加时强度的增加时,喷射结构渐渐增大喷射结构渐渐增大,最后主枝结构消失最后主枝结构消失,光电光电子的角分布呈现出由展宽了的喷射结构所形成的一钟型分子的角分布呈现出由展宽了的喷射结构所形成的一钟型分布布 2)Nandor等人观测到等

11、人观测到,对一组连续的对一组连续的ATI峰峰,多吸收一个多吸收一个光子光子,其光电子角分布中的喷射结构数也增加一个其光电子角分布中的喷射结构数也增加一个GAC理论计算结果理论计算结果v计算结果表明：计算结果表明： 1）光电子的角分布具有）光电子的角分布具有着激光着激光偏振方向偏振方向的的主主枝结构枝结构,还有从主枝结构腰部伸出的还有从主枝结构腰部伸出的喷射结构喷射结构 2）随激光强度、频率以及光电子能量的不同）随激光强度、频率以及光电子能量的不同,主主枝结构枝结构可能可能、,喷射结构喷射结构的的数目数目以及以及大小大小都会有明显的都会有明显的变化变化 3）喷射结构可能会大于主枝结构而成为光电子

12、）喷射结构可能会大于主枝结构而成为光电子角分布的主要部分角分布的主要部分v研究发现研究发现,在多光子电离过程中在多光子电离过程中,电子的跃迁几率电子的跃迁几率幅幅可可由复合相位由复合相位Bessel函数函数 来描述。来描述。v复合相位复合相位Bessel函数的值随自变量函数的值随自变量Z的增加而振的增加而振荡地增加荡地增加,从而形成一系列的从而形成一系列的极值点极值点;v对应于最大值对应于最大值Zmax附近附近的复合相位的复合相位Bessel函数函数的值的值形成形成了光电子角分布的了光电子角分布的主枝结构主枝结构,其它的其它的的极的极值点值点附近附近的复合相位的复合相位Bessel函数的值函数

13、的值形成形成光电光电子角分布的子角分布的喷射结构喷射结构;),(ZXjv如果如果 小于其临近变量对应的复合相位小于其临近变量对应的复合相位Bessel函数的值函数的值,则光电子角分布的主枝结构出则光电子角分布的主枝结构出现分裂现分裂;v如果如果 ,则主枝结构消失则主枝结构消失.v复合相位复合相位Bessel函数的振荡特点由其阶函数的振荡特点由其阶j和第二和第二个自变量个自变量 决定决定.v下下面面以以双光子过程为例双光子过程为例,建立光电子的角分布与复建立光电子的角分布与复合位相合位相Bessel函数的对应关系函数的对应关系.),(maxZXj0),(maxZXj双光子过程双光子过程v跃迁几率

14、幅由二阶复合位相跃迁几率幅由二阶复合位相Bessel函数决定，函数决定，函数的值随着自变量函数的值随着自变量Z的变化的振荡形成了光电的变化的振荡形成了光电子角分布的喷射结构。子角分布的喷射结构。v自变量自变量Z随激光强度的增加以及激光频率的减小随激光强度的增加以及激光频率的减小而减小而减小,从而导致了激光强度增加时主枝结构消失从而导致了激光强度增加时主枝结构消失)cos()cos()(82maxZEjPmeZBPPe（8）光电子角分布的喷射结构数目与复合相位光电子角分布的喷射结构数目与复合相位Bessel函数的对应关系函数的对应关系v理论对应关系理论对应关系v一个极值点形成光电子角分布一侧的两

15、个喷射结一个极值点形成光电子角分布一侧的两个喷射结构构v吸收偶数个光子电离的光电子，其角分布必有重吸收偶数个光子电离的光电子，其角分布必有重心喷射结构；吸收奇数个光子电离的光电子，其心喷射结构；吸收奇数个光子电离的光电子，其角分布必无重心喷射结构；与实验观测一致角分布必无重心喷射结构；与实验观测一致v结论：光电子角分布一侧的喷射结构的数目结论：光电子角分布一侧的喷射结构的数目,等于等于自变量最大值范围内复合相位自变量最大值范围内复合相位Bessel函数的极函数的极值数目的值数目的两倍两倍.光电子角分布的喷射机构随光电子能量的变化光电子角分布的喷射机构随光电子能量的变化v根据公式（根据公式（3）

16、v光电子的能量由其从光场中吸收的能量决定光电子的能量由其从光场中吸收的能量决定,用其用其电离过程中电子吸收的光子数目电离过程中电子吸收的光子数目j来表示来表示v光电子能量的变化影响两个方面：光电子能量的变化影响两个方面：1）一是复合）一是复合位相位相Bessel函数的阶数函数的阶数,这将决定光电子角分布这将决定光电子角分布有无中心喷射结构有无中心喷射结构;2）自变量）自变量Z的最大值的大小的最大值的大小,这将决定这将决定喷射结构的数目和大小喷射结构的数目和大小.BPeefEjmPmP)(2222v当多吸收一个光子时当多吸收一个光子时,复合位相复合位相Bessel函数的自函数的自变量的最大值增加

17、变量的最大值增加,所覆盖的复合位相所覆盖的复合位相Bessel函函数的值的振荡增多数的值的振荡增多,相应地喷射结构的数目增加相应地喷射结构的数目增加;v同时中心喷射结构从有到无或者由无到有同时中心喷射结构从有到无或者由无到有,光电子光电子角分布一侧的喷射结构数目在奇偶数之间转化角分布一侧的喷射结构数目在奇偶数之间转化.v喷射结构数目的增加必然是奇数个喷射结构数目的增加必然是奇数个:它可以是一个它可以是一个,就如就如Nandor等人观测到的等人观测到的;也可以是三个或者其也可以是三个或者其他奇数个他奇数个,就如在氢原子的多光子电离角分布中发就如在氢原子的多光子电离角分布中发现的现的光电子角分布的

18、标度定律v 光电子角分布光电子角分布 Bessel函数函数 由由 决定，决定， 所以，这三个参量决定光电子角分布的特点，三个参量不变，所以，这三个参量决定光电子角分布的特点，三个参量不变，光电子角分布的主要特点不变光电子角分布的主要特点不变 ,Z ZPBj,2P PBj,v在在三种情况中验证了标度定律三种情况中验证了标度定律 (1)阈上电离阈上电离, (2)驻波光场中的半驻波光场中的半K-D效应效应; (3)倍频光中的相位倍频光中的相位差效应差效应.v采用不同的激光频率和激光强度采用不同的激光频率和激光强度,激发不同束缚势激发不同束缚势的原子的原子,并保持并保持j,EB,up不变时得到的光电子角分不变时得到的光电子角分布布.从图从图3可以看出可以看出,不论激光场的频率和强度如何不论激光场的频率和强度如何变化变化,只要保持只要保持j,EB,up不变时光电子角分布的主不变时光电子角分布的主要特点相同要特点相同,从而确立了标度定律从而确立了标度定律.光电子角分布的标度定律的意义光电子角分布的标度定律的意义v指出光电子的角分布主要特征由三个无量纲的量指出光电子的角分布主要特征由三个无量纲的量j,EB,up决定决定,从而确定了相关研究中的三个基本从而确定了相关研究中的三个基本物理参数物理参数;v将不同频率、不同强度的激光激