第五章地理信息系统-空间数据模型

1、物流信息管理大连海事大学第五章 地理信息系统空间数据模型 本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种： u场模型(Field)：用于描述空间中连续分布的现象；u要素模型(Feature)：用于描述各种空间地物；u网络模型(Network)：可以模拟现实世界中的各种网络；1. 场模型对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根据应用的

2、不同，场可以表现为二维或三维。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二维场来表示。 1. 场模型1.1场的特征(一)空间结构特征和属性域(二)连续的、可微的、离散的(三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）(四)空间自相关1. 场模型1.2栅格数据模型栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。规则覆盖不规则覆盖在边数从3到N的规则覆盖（Regular Tesselations）

3、中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面 。1. 场模型1.2栅格数据模型三角形三角形四边形四边形六角形六角形基于栅格的空间基于栅格的空间模型把空间看作模型把空间看作像元（像元（PixelPixel）的划分的划分（TessellationTessellation），），每个像元都与分每个像元都与分类或者标识所包类或者标识所包含的现象的一个含的现象的一个记录有关。记录有关。 1. 场模型1.2栅格数据模型由于像元具有固定的尺寸和位置，所以栅格趋向于表现在一个“栅格块”中的自然

4、及人工现象。因此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。一个栅格图层中每个像元通常被分为一个单一的类型。这可能造成对现象的分布的误解，其程度则取决与所研究的相关的像元的大小。 2. 要素模型2.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(一)点对象点是有特定的位置，维数为零的物体 。(二)线对象线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示，并有实体长度和方向性特征。(三)面对象面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示，并有面积范围、周长等特征。2. 要素模型2.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地

5、物要素3.网络模型3.1网络空间网络拓扑系统研究的创始人被公认为数学家Leonard Euler，他在1736年解决了当时一个著名的问题，叫做Konigsberg桥问题。图3.1显示了该桥的一个概略的路线图。该问题就是找到一个循环的路，该路只穿过其中每个桥一次，最后返回到起点。一些实验表明这项任务是不可能的，然而，从认为没有这样的路线到说明它的步骤并不是这样容易的。(a) (b)图3.1：Konigsberg Park中的图形理论模型3.网络模型3.2网络要素在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象。网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型

6、将数据组织成有向图结构。结构中结点代表数据记录，连线描述不同结点数据间的关系。有向图（Digraph）的形式化定义为：Digraph = (Vertex,Relation)其中Vertex为图中数据元素（顶点）的有限非空集合；Relation是两个顶点（Vertex）之间的关系的集合。 4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念 在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息属性信息拓扑空间关系信息。由此可见，空间位置、关系与度量的描述在GIS中起着举足轻重的作用。地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下图。空间关系包含三种基本

7、类型，即拓扑关系、方向关系、度量关系 4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(1)点点关系相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线不存在重合4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(3)点面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面不存在重合。(4）线线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相离：

8、两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(5）线面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系6）面面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相交：一个面与另一个面部分相交面面相离：两个面完全不相交面面包含：一面完全被另外一个面包含面面重合：两个面的边界完全相同邻接相交重合相离包含点点点线点面线面面面线线4.基于要素的空间分析4.2拓朴空间关系分析拓朴属性拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓

9、扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性。欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性 ：4.基于要素的空间分析4.3方向空间关系分析方向关系描述方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方向关系。为了定义空间目标之间的方向关系，首先定义点目标之间的关系。给定定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴，方向关系的定义采用垂直于坐标轴的直线为参考。令Pi为目标P的点(P为原目标)，Qj为目标Q的点(Q为参考目标)，X(Pi)与Y(Pi)函数返回点Pi的X、Y坐标。则P与Q在二维空间中具有以下8种可能关系，并提供了一个完整的关系覆盖。4.基于要素的空间分析4

10、.4度量空间关系分析 基本空间对象度量关系包括:点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造出点群、线群、面群之间的度量关系。例如，在已知点/线拓扑关系与点/点度量关系的基础上，可求出点/点间的最短路径、最优路径、服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰森多边形分析等。4.基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析(一）空间指标量算 定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；3）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等 4.基于要素的空间分析4.4度量空间关系分析(二)地理空间的距离度量 地理空间中两点间的距离度量可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算，具体的，距离可以表现为以下几种形式（以地球上两个城市之间的距离为例）（图4.4）：1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过