液体的表面现象

1、液体的表面现象液体的表面现象微观：微观：分子数密度分子数密度n n平均距离平均距离r r占主导地位的是占主导地位的是分子热运动分子热运动 分子间相互作用力分子间相互作用力物体内物体内共同决定共同决定性质性质形态形态物体物体固固10102222101023 23 cmcm-3-3r=10r=10-10-10m m 密密分子相互作用力分子相互作用力液液10102222101023 23 cmcm-3-3r=10r=10-10-10m m 密密之间之间气气10101919 cm cm-3-3r=10r=10-9-9 m m 疏疏分子热运动分子热运动v固体：固体：F F分子分子强，不能自由热运动，在一

2、平衡位置附近热运动强，不能自由热运动，在一平衡位置附近热运动 有一定形状和体积有一定形状和体积( (晶体，非晶体晶体，非晶体) )晶体的三个特点：晶体的三个特点：1.1.晶面角恒定不变晶面角恒定不变2.2.各向异性各向异性3.3.有一定的熔点有一定的熔点非晶体的特点非晶体的特点: : 韧性好，耐腐蚀，防辐射韧性好，耐腐蚀，防辐射 ( (沥青，石蜡，玻璃沥青，石蜡，玻璃) )不流动的液体不流动的液体 似似T T太低太低, ,粘滞系数太大粘滞系数太大, ,不能流动不能流动v晶体的微观结构：晶体粒子空间排列有序性晶体的微观结构：晶体粒子空间排列有序性长程有序长程有序排列有序排列有序每个粒子受其它粒子

3、的作用力相同每个粒子受其它粒子的作用力相同 T T上升上升每个粒子热运动加剧每个粒子热运动加剧 想挣脱周围粒子束缚的趋势上升想挣脱周围粒子束缚的趋势上升 可以克服周围粒子束缚时可以克服周围粒子束缚时 所有粒子都能克服周围粒子束缚所有粒子都能克服周围粒子束缚 整个晶体便瓦解了整个晶体便瓦解了排列有序排列有序 沿各方向粒子之间距离不同沿各方向粒子之间距离不同(熔点熔点)(各向异性各向异性)v非晶体的微观结构非晶体的微观结构: :空间排列无序，或者局部有序空间排列无序，或者局部有序短程有序短程有序排列无序排列无序粒子振动不独立粒子振动不独立, , 相互影响，集体热振动相互影响，集体热振动 ( (没有

4、熔点，各向同性没有熔点，各向同性) )液体：液体：F F分子分子强，强， 分子热运动在平衡位置附近振动分子热运动在平衡位置附近振动 结构松散，不断更换平衡位置结构松散，不断更换平衡位置v液体：一定液体：一定T T，P P时：分子在平衡位置停留时间时：分子在平衡位置停留时间一定一定 ( (很短很短) ) 一个平衡位置振动干百次一个平衡位置振动干百次 到另一平衡位置振动到另一平衡位置振动: 固体：平衡位置做热运动液体一定体积，无一定形状气体：在空间迁移理论研究成熟体分子热运动为主导的气为主导的固体目前分子F:固体分析气体分析一般采用两头逼近TT液体的研究还不成熟第一节第一节 表面张力与表面能表面张

5、力与表面能出现一些表面现象固体接触处：附着层气体接触处：表面层液体 引力作用力程引力作用力程S S斥力作用力程斥力作用力程 表面层：液体表面有一厚度为表面层：液体表面有一厚度为S S的特殊层的特殊层 B B分子：分子：表面层外液体内分子表面层外液体内分子 作用球对称，对作用球对称，对B B分子作用合力为分子作用合力为零零A AS SB Bs ss s一一. . 表面张力与表面能表面张力与表面能A A分子：分子：表面层内的分子表面层内的分子 作用球不对称，对作用球不对称，对A A分子作用合力指向液体内分子作用合力指向液体内 :F引切线：出现分子之间的引力表面张力，使表面收缩表面层内分子变少少表面

6、层液体内分子多液体内表面层内分子导致扩散扩散 表面张力：液面切线方向分子间相互引力Af fBLCCDDFXDCCDF金属框ABffAB:，任取一段液膜表面能：表面层内所有分子总势能之和（自由能）v实验表明：实验表明：fL(a)(a)扎扎破破棉线形状不变棉线形状不变棉线形状为圆形棉线形状为圆形（单位长度上的张力）表面张力系数，单位 :1mN1. 表面张力作用在表面任一分界线的两侧2. 方向沿液体表面（与液面相切）fL(b)(b)外力克服表面张力做功：外力克服表面张力做功：SW二二. . 功能关系功能关系平衡时平衡时: F: F2 2L LCD CD C C D D 液膜面积增加液膜面积增加: :

7、LXS2SXLXFW2FS 做功液体内分子外力表面积上升表面层 1.： 与液体性质有关液分子表分子PPEEA Af f f fB BL LC C C CD D D DF FX X 分子 具 有 更 高的 势 能2.T与温度有关， 3.与表面积无关例：例：将一半径将一半径 大水滴分成若干个半径均为大水滴分成若干个半径均为 小水滴，求所做的功。小水滴，求所做的功。00.5rcm0.1rcm设：分成设：分成n n个半径均为个半径均为r r的小水滴的小水滴217 10 N m解：解：3304433rnr303125rnrn n个小水滴的总表面积：个小水滴的总表面积：2125 4sr42510 m大水滴

8、的表面积：大水滴的表面积：2004sr4210 m表面积增加了：表面积增加了：0sss 外力做功：外力做功：Ws0()ss58.8 10 ( )J一一. . 附加压强附加压强 凸、凹液表面内外两侧产生压强的突变凸、凹液表面内外两侧产生压强的突变第二节第二节 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强A AB BP PA AP PB B(b)(b)凸面凸面A AB BP PA AP PB B(c)(c)凹面凹面(a) (a) 平面：平面： P PA A P PB B P P P PB B P PA A 零零(b) (b) 凸面：凸面： P PA A P P PB B P P P PB B P PA A

9、 负负附加压强：附加压强：由表面张力作用使弯曲液面内外形成的压强差由表面张力作用使弯曲液面内外形成的压强差A AB BP PA AP PB B(a)(a)平面平面N NA A1 1B B1 1A A2 2B B2 2R R1 1R R2 2O O设一曲面：设一曲面： O O：曲面上任一点：曲面上任一点 ONON：过：过O O曲面的法线曲面的法线 P P1 1：含：含ONON的平面的平面A A1 1B B1 1: P: P1 1与曲面截出的曲线与曲面截出的曲线（正截口）（正截口） R R1 1： A A1 1B B1 1的曲率半径的曲率半径 P P2 2：含：含ONON的另一平面的另一平面A A

10、2 2B B2 2: P: P2 2与曲面截出的曲线与曲面截出的曲线（正截口）（正截口） R R2 2： A A2 2B B2 2的曲率半径的曲率半径由微分几何可以证明：由微分几何可以证明： 任意一对相互垂直的正截口曲率之和：任意一对相互垂直的正截口曲率之和：常数2111RRCP P1 1P P2 2 D D A A C C B BA AB BC CD Dx xy yQ Q任一弯曲液面任一弯曲液面: : 取一小曲面取一小曲面ABCDABCD12:( , )R RQ P互相垂直正截口曲率半径， 曲率中心在液面内ABCD很小表面张力系数:外力克服表面张力做功外力克服表面张力做功: ABCD: AB

11、CD沿经向扩张了沿经向扩张了R R A AB BC CD D推导：推导：p p:aPABCD面下的液体的压强12ABCD ADBC xRyR曲率半径曲率半径 ABCDSxyxyyyxxSSSABCDDCBA面积增量：yxxyxyyxyxxyxyS展开：aP SRWFRSSS功能原理：aSPRSyyxxxyyxxySS上式： 121211aRRPRRRRR拉普拉斯方程,ABCDBC B CB C PBCP很小，看做直线，ABCDAB A BA B QABQ很小， ，看做直线，11 RRxxxR1 xRxR有22 RRyyyR2yRyR有内外方向指向液 . 1 21aPRRRRRR21: . 2的

12、球形液面半径为: . 3的圆柱形液面半径为R薄：R1=R2=R 取: A B C 三点二二. 讨论讨论如肥皂泡，有两个表面球形液膜: . 4RPa2RPa正液膜外表面凸面： 2aABaPRPPP负液膜内表面凹面： 2aCBaPRPPP 4RPPPPACaB：两式消去小大大小球形液膜内外结论：泡中 PRC B AR1R2大泡小泡内大内小PPRR 2110004 RPPPPPPa内外大泡：20004 RPPPPPPa内外小泡：第三节第三节 表面活性物质与表面吸附表面活性物质与表面吸附溶质能使液体，此溶质为液体的表面活性物质一一. . 表面活性物质表面活性物质水的表面活性物质：肥皂，磷脂溶质能使液体

13、，此溶质为液体的表面非活性物质水的表面非活性物质：盐，糖，淀粉集中在液体表面上溶液表面活性物质其分子 剂剂液液表面层表面层质质质质溶剂分子之间的引力溶剂分子之间的引力 溶剂和溶质分子之间引力溶剂和溶质分子之间引力溶剂分子进入液体内溶剂分子进入液体内溶质分子停留在表面层溶质分子停留在表面层表面层表面层: 溶剂分子减少溶剂分子减少 表面能减少表面能减少ESE 离开液表进入液体溶液表面非活性物质其分子 E表面活性物质：停留在表面层，表面层中剂剂液液表面层表面层质质剂剂溶溶剂剂分子之间的引力分子之间的引力 液内液内v固体：也有使表面能减少的趋势固体：也有使表面能减少的趋势 气体、液体吸附在固体表面气体

14、、液体吸附在固体表面 例例: : 水蒸气吸附在玻璃水蒸气吸附在玻璃表面表面 固体吸附能力与表面积有关固体吸附能力与表面积有关第四节第四节 毛细现象毛细现象 :附着力液体固体分子之间引力 :内聚力液体分子之间的引力 f附内f浸润一一. . 附着层附着层附着层：液体与固体接触层附着层：液体与固体接触层 附着层内的分子作用球：附着层内的分子作用球： 一部分在液体中一部分在液体中 一部分在固体中一部分在固体中 fff附内合指向固体 fff附内合指向液内f f浸润浸润 f f附附 f f内内 f f不浸润不浸润 f f附附 f f内内 f附内f不浸润二二. . 接触角接触角液体液体固体：接触处，固体：接

15、触处，夹角固体表面切线液体表面切线接触角 : ：锐角：锐角 浸润浸润：钝角：钝角 不浸润不浸润 ：0 0 完全浸润完全浸润 ：90900 0 液面平面液面平面 ：1801800 0 完全不浸润完全不浸润液面弯曲液面弯曲三三. . 毛细现象毛细现象毛细管：内径很小的管子毛细管：内径很小的管子浸润：管内液面上升,高于外液面02: cCPPR凹0: BBPP平分析：浸润现象02: ACA PPghPghR不浸润：管内液面下降,低于外液面毛细现象hrR、 、 ABC、三 点 ：AB、 等高下降为负值不浸润时 90 . 20h ABPP：rh1 .1rR讨论：讨论：2hgR2 coshgr002 Pgh

16、PR cos rR例：例：将一毛细管插入水中，其末端在水下将一毛细管插入水中，其末端在水下1.01.010101 1m m处，设在完全处，设在完全 浸润条件下，水可上升浸润条件下，水可上升4 410102 2m m。试求当其下端吹成一个半球。试求当其下端吹成一个半球 形气泡时，泡内压强比大气压高多少？形气泡时，泡内压强比大气压高多少？0ABPPPgH2ACPPR 泡：2CAPPRC CA AB BH H h h解：解：取取 A A、B B、C CA A、B B 等高等高3121.0 10101.0 104 10 0CPPP514000.014 10aaPP02PgHR0PgHghg Hhv小结：小结：1. .表面张力：液体表面现象，表面张力：表面张力：液体表面现象，表面张力： f=f=L L2.2.表面能：表面层中表面能：表面层中EpEp：3.3.拉普拉斯方程：任意弯曲液面拉普拉斯方程：任意弯曲液面 4.4.浸润与不浸润，附着力，内聚力，接触角浸润与不浸润，附着力，内聚力，接触角 5.5.毛细管：毛细管： 6.6.表面活性物质表面活性物质SE1211PaRRgrhcos2作业：作业： 21. 2.5 100 12 9.8 /mmggm s由内半径为的滴管滴下滴水的质量为。求：水的