中国人民大学第六财务管理学课程重点讲义节PPT学习教案

1、会计学1中国人民大学第六财务管理学课程重点中国人民大学第六财务管理学课程重点讲义节讲义节第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值1第二节第二节 资金的风险价值资金的风险价值2第1页/共80页案例第2页/共80页第3页/共80页第4页/共80页因因 素素状态状态一一状态状态二二净现金流量的数量净现金流量的数量现金流入发生的时间现金流入发生的时间现金流出发生的时间现金流出发生的时间现金流量的风险现金流量的风险大大早早晚晚小小小小晚晚早早大大 影响结果影响结果 Value=Share+BondValue=Share+Bond 企业价值大企业价值大 企业价值小企业价值小 第5页/共80页 甲公司正在

2、考虑两个投资项目。一个是建立甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建立1010家唱片折扣商店，每家商店预计能在家唱片折扣商店，每家商店预计能在8 8年中每年中每年提供年提供3500035000元的税后利润，元的税后利润，8 8年后租约到期，商年后租约到期，商店将被关闭。另一个项目是店将被关闭。另一个项目是“月光俱乐部月光俱乐部”的经的经典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为0 0，以后将每年增长，以后将每年增长4000040000元，直到第元，直到第1010年。年。1010

3、年年后将保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为后将保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为1515年。年。根据这一信息，你将选择那一个项目？第6页/共80页将来值：将来值：又称终值，是现在现在一定量现金在未来未来某一时点上的价值，俗称本利和。资金时间资金时间价值的计算价值的计算现值：现值：又称本金，是指未来未来某一时点上的一定量现金折算到现在现在的价值。在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。通常采用复利计算资金的时间价值。第7页/共80页单利终值单利终值(future value)是现在一定量的现金在未来是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。某一时点上的价值。1.1.单利利息的计算单利利

4、息的计算 公式为公式为：I = P i n2.2.单利终值的计算单利终值的计算 公式为：公式为：S = P + I = P (1 + i n)式中： I 利息额 P 本金 i 利率 n 期限 S 终值 第8页/共80页例例1 1：5 5年后取得本利和年后取得本利和10001000元，利率元，利率5%5%，单利计息，单利计息， 现在存入银行的本金应为多少现在存入银行的本金应为多少? ?P = 1000/ ( 155% ) = 800元元第9页/共80页1.1.复利终值的计算公式复利终值的计算公式 式中式中: :P 复利现值； Fn年后的将来值； i 年利率； n 期限 ),/()1 (niPFP

5、iPFn第10页/共80页)1 (0001iPiPPF200002)1 ()1)(1 ()1 ()1 ( iPiiPiiPiPFnniPF)1 (0第11页/共80页例2:某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?万元 1 .161611. 1100%)101 (100)1 (50nniPF第12页/共80页单利与复利的将来值比较单利与复利的将来值比较第13页/共80页). ./()1 ()1 (0niFPFiFiFPnnnn例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计 算）。问现在必须存入多少钱？元9 .6206209. 0100010%)

6、(11000-50P第14页/共80页 解:万元1696. 86808. 012%)81 (1250P因此现在应投资8.1696万元。第15页/共80页据,怎么办?第16页/共80页64.1481179$58.2553758$477. 1467.11467.11467.11467.1158$)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ( 85050505002080208iiiiiPiPF 将这一数值与现在纽约城的土地价值相比将这一数值与现在纽约城的土地价值相比, ,发发现现JOHNJOHN购买这一英亩土地是一项英明的投资购买这一英亩土地是一项英明的投资, ,它经受了时间的考验。它经受了时间

7、的考验。第17页/共80页n普通年金是基础。第18页/共80页第19页/共80页第20页/共80页1. 普通年金(ordinary annuity)将来值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为： 式中： Fn 每期期末收付金额（年金将来值） i 复利率 n 复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 ),/(1)1 ()1 (10niAFAiiAiAFnnttn第21页/共80页0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 。 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1所以，普通年金终值为： F Fn n

8、 =A A 1+（1+i i）+(1+i i)2 2+(1+i i)n n-2-2+(1+i i)n n-1-1第22页/共80页 F =A+A(1+ i ) +A +A （21）将（将（21）等式两边同乘）等式两边同乘(1+ i )，得：，得：(1+ i ) F = A(1+ i ) + A +A +A （22）令（令（22）等式两边同时减去（）等式两边同时减去（21）等式两边，得：）等式两边，得：(1+ i ) FF = A AF =F = A （23）F =A ( FA /A，i，n) （24） 式中的式中的 称为普通年金终值系数称为普通年金终值系数(Future Value Inter

9、est Factor for Annuity)，表达方式为，表达方式为(F /A，i，n)，可以查，可以查“普通年金终值普通年金终值系数表系数表”得出。得出。(1+ i )2(1+ i )n-1(1+ i )2(1+ i )3(1+ i )n(1+ i )nnA(1+i ) - A (1+ i ) -1(1+ i ) -1in(1+ i ) -1ni第23页/共80页元293338666. 55000%81%)81 (500055F例:某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后 一次性取出，问可得多少元？第24页/共80页F(F /A，i，n)i(1+ i ) -1ni(1+ i ) -

10、1n第25页/共80页1(F / A ,10% , 5)6.10511第26页/共80页),/( )1(1)1(110niAPAiiAiAPnntt式中： P0 普通年金现值 i 复利率 n 复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 第27页/共80页 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 。 A(1+i)-（n-1） A(1+i)- n 所以，普通年金现值为： P P0 0=A A(1+i i）-1+(1+i i)-2+(1+i i)-（n n-1）+(1+i i)-n n第28页/共80页 P （25） （25）等式两边同乘以（1+ i ），则：

11、PA（1+ i ）A + （26） 令（26）等式两边同时减去（25）等式两边： P（1+ i ）PA P = =A （27） = A （P/A，i，n） （28） 式中， 称为普通年金现值系数(Present Value Interest Factor for Annuity)，记为（P/A，i，n）,可以查“普通年金现值系数表”得出。A1+ i+(1+ i )A2+（1+ i）AnA1+ i(1+ i )A2+（1+ i）An-1（1+ i）AnA -（1+ i）- 1（1+ i）An1- (1+ i)-ni1- (1+ i)-ni第29页/共80页例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在

12、购 买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%）融资租赁费现值P0=9.55.7466=54.5927万元低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。第30页/共80页)/(niAPPAA，第31页/共80页)/(niAPPAA，)10%,10/(100000，APA1446.6100000第32页/共80页1.先付年金：(annuity due) 是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图结论：收付款次数相同，均

13、为结论：收付款次数相同，均为n次次 收付款时间不同，先付比后付多计一期利息收付款时间不同，先付比后付多计一期利息第33页/共80页 1) 1,/( )1 (),/( )1 (1niAFAiniAFAiAFnttn注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1 1，而系数减，而系数减1 1，可利用，可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的值，减去期的值，减去1 1后得出后得出1 1元先付年金终值系数。元先付年金终值系数。第34页/共80页 1) 1,/( )1 (),/( )1 (1100niAPAiniAPAiAPntt它是普通年金现值系数

14、期数要减它是普通年金现值系数期数要减1 1，而系数要加，而系数要加1 1，可利用，可利用“普通年金现值系数表普通年金现值系数表”查得（查得（n-1)n-1)的值，然后加的值，然后加1 1，得出，得出1 1元的先付年金现值。元的先付年金现值。第35页/共80页)(475102495.2000051%81%810005111112112元iiAFn第36页/共80页第37页/共80页 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？解：解：01234567100100100100例：123457 F

15、4=A(F/A,10%.4) 1004.641464.1（元）（元）第38页/共80页递延年金递延年金现值现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值 ，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n),/)(,/(0miFPniAPAP 第39页/共80页方法二：是假设递延期中也进行支付，先求方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出出(m+n)期的年金现值期的年金现值 ，然后，扣除实际并，然后，扣除实际并未支付的递延期未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出的年金现值，

16、即可得出最终结果。最终结果。 ),/(),/(0miAPAmniAPAP第40页/共80页 某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部取完，银年年末全部取完，银行存款利率为行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一： P=A (P/A,i,6)-A (P/A,i,2) =1000 (4.355-1.736) =2619方法二：方法二： P=A(P/A,i,4)(P/F,i,2) =10003.16990.8264 =

17、2619.61 例：例：第41页/共80页),/)(,/(0miFPniAPAP ),/(),/(0miAPAmniAPAP式中： P0 递延年金现值 r 复利率 n 发生年金时的复利周期数 m 递延期前的复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 第42页/共80页iAiiAPnn1 )1/(1 1lim0思考：永续年金有没有终值？思考：永续年金有没有终值？第43页/共80页 2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)第44页/共80页 1、假设你准备从现在起，买一套住房，总计房款为、假设你准备从现在起，买一套住房，总计房款为100万元，万元， 如首付如首付20

18、%，年利率为，年利率为8%，银行提供，银行提供20年年 按揭贷款，问每年应付款多少？如果每月不计复利，每月付款额是多少？按揭贷款，问每年应付款多少？如果每月不计复利，每月付款额是多少？ 2、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： (1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付20万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共200万元；万元； (2)从第从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付25万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共250万元。万元。 假设该公司的资金成本率假设该公司的资金成本率(即最低报酬率即最低报酬率)为为

19、10%，你认为该公司应选择哪一方案？，你认为该公司应选择哪一方案？第45页/共80页1、购房总共需贷款额 100 （120%）= 80（万元） 每年分期付款额 2、(1)V0=20 PVIFA10，9+1=20 (5.759+1)=135.18 (2) V0=25 PVIFA10，10PVIF10，3 =25 6.145 0.751 =115.378 公司应选择第二个付款方案，这样对公司有利万元）(15.8818.980每月付款额（万元）68.01215.8第46页/共80页本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数

20、复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小小 结结第47页/共80页时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或： F（P/F，i，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n） 第48页/共8

21、0页时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 第49页/共80页时间价值的主要公式（时间价值的主要

22、公式（3）12、递延年金现值：、递延年金现值： 第一种方法：第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：、永续年金现值：P=A/i14、折现率：、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）（一次收付款项） i=A/P（永续年金）（永续年金）第50页/共80页时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4） 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终普通年金折现率先计算年金现值系数或

23、年金终值系数再查有关的系数表求值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得，不能直接求得的则通过的则通过内插法内插法计算。计算。第51页/共80页 1.计算出计算出P/A的值，设其为的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为的两个左右临界

24、系数值，设为1、2（ 1 2或或 1 2 ）。读出所对应的临界利率）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。，然后进一步运用内插法。4.在内插法下，假定利率在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：)(121211iiii第52页/共80页667. 6750500010,iPVIFA查年金现值系数表查年金现值系数表第53页/共80页年金现值(PVIFA)第54页/共80页%1x0.249292. 0fbgcdbec292.0249.0%1x

25、%853.0 x%147. 8%853. 0%9i返回第55页/共80页某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为元，每年年末还本付息额均为4000元，连续元，连续9年还清。问借款利率应为多少？年还清。问借款利率应为多少？依据题意：依据题意：P=20000，n=9；则；则P/A=20000/4000=5= 。由于在。由于在n=9的一行上没有找到恰好为的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为同时读出临界利率为i1=1

26、2%、i2=14%。所以：所以： %59.13%)12%14(9164.43282.553282.5%12)(121211iiii注意：期间注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。的推算其原理和步骤同利率的推算相似。第56页/共80页1)1(mmri i实际年利率 r 给定的名义年利率m 一年中复利计算次数 n 年数第57页/共80页 名义利率 8%时1000元投资的实际利率表第58页/共80页时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4）15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法：第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法：

27、第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数第59页/共80页nn实质：风险与收益的权衡第60页/共80页第61页/共80页二、二、分类：分类： 风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造个别公司特有事件造成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险。如：罢工，新厂品开发失败，没争取。如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，到重要合同， 诉讼失败等诉讼失败等。个体投资主

28、体个体投资主体市场风险市场风险影响所有公司不能通过多影响所有公司不能通过多角化投资来分散的风险。角化投资来分散的风险。( 不可分散风不可分散风险或系统风险险或系统风险) 如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退 通通货膨胀，高利率等。货膨胀，高利率等。第62页/共80页公司本身公司本身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。 财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险， 是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险， 也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。第63页/共80页三、投资风险价值三、投资风险价值 1.投资风险价值的概念

29、投资风险价值的概念 投资风险价值（风险报酬）投资风险价值（风险报酬）企业冒险从事财企业冒险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬率风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬率越高。报酬是风险程度的函数，二者呈正比例的越高。报酬是风险程度的函数，二者呈正比例的关系。关系。 两者的关系可以表示为：两者的关系可以表示为：投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率是最低的社会平均报酬率，也就是货币的时间价值（不考虑通货膨胀因素）是最低的社会平均报酬率，也就是货币的时间价值（不考虑通货膨胀

30、因素） 是投资者由于冒风险进行投资而要求的超过货币时间价值的额外收益与投资额的比率是投资者由于冒风险进行投资而要求的超过货币时间价值的额外收益与投资额的比率 一般用相对数风险报酬率来表示。一般用相对数风险报酬率来表示。第64页/共80页概率概率是用来表示随机事件发生可能性及出现某是用来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。种结果可能性大小的数值。1）确定概率分布）确定概率分布如果把事件所有可能的结果都列示出来，且每一结如果把事件所有可能的结果都列示出来，且每一结果都给一种概率，就构成了果都给一种概率，就构成了概率分布概率分布。 2.风险报酬的计算风险报酬的计算任何概率分布具有以

31、下特点：任何概率分布具有以下特点：（1）任何事件的概率不大于）任何事件的概率不大于1，不小于零，即所，不小于零，即所有的概率都在有的概率都在0和和1之间；之间；（2）所有可能结果的概率之和等于）所有可能结果的概率之和等于1。第65页/共80页 离散概率分布图离散概率分布图连续概率分布图连续概率分布图第66页/共80页2）计算期望报酬率（期望收益率）计算期望报酬率（期望收益率）期望报酬率期望报酬率各种可能的报酬率按其相应的概率为各种可能的报酬率按其相应的概率为权数加权计算出来的平均报酬率。权数加权计算出来的平均报酬率。 期望报酬率；期望报酬率；Xi第第i种结果出现后的预期报酬率；种结果出现后的预

32、期报酬率；Pi第第i种结果出现的概率；种结果出现的概率；n所有可能结果的数目。所有可能结果的数目。计算公式：计算公式：iniiPXE1是用概率考虑风险程度而计算出来的期望的估计值。它表示在一定风险条件下，期望得到的平均报酬率。是用概率考虑风险程度而计算出来的期望的估计值。它表示在一定风险条件下，期望得到的平均报酬率。 E第67页/共80页例例 ： 东方制造公司和西京自来水公司股票东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司

33、和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率(pi)报酬率报酬率(Ki )西京自来水公司西京自来水公司东方制造公司东方制造公司繁荣0.204070一般0.602020衰退0.200-30第68页/共80页西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%第69页/共80页计算公式：计算公式：3）计算离散程度）计算离散程度一般说来，概率分布离散程度越大，风险越大；反一般说来，概率分布离散程度越大，风险越大；反之则越小。反映随机变

34、量离散程度的最常用指标是之则越小。反映随机变量离散程度的最常用指标是方差和标准差。方差和标准差。（1）方差方差离差的各种概率分布的变异数。离差的各种概率分布的变异数。iniiPEX212)(第70页/共80页计算公式：计算公式：niiiPEX12)(（2）标准离差）标准离差标准离差标准离差各种可能的报酬率偏离期望值的综合各种可能的报酬率偏离期望值的综合差异。是方差的平方根。差异。是方差的平方根。 标准离差；标准离差； 第第i种可能结果的预期报酬率种可能结果的预期报酬率 期望报酬率；期望报酬率； 第第i种可能结果发生的概率；种可能结果发生的概率； 可能结果的个数。可能结果的个数。 iXEiPn第

35、71页/共80页一般而言，标准离差越大，表明投资收益变动越大，一般而言，标准离差越大，表明投资收益变动越大，投资的风险也越大；标准离差越小，表明离散程度投资的风险也越大；标准离差越小，表明离散程度越小，投资的风险越小。越小，投资的风险越小。但标准离差只能用来比较期望报酬但标准离差只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。率相同的各项投资的风险程度。第72页/共80页接前例接前例西京自来水公司的标离差：西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%第73页/共80页（3）标准离差率）标准离差率标准离差率标准离差率用来比较期望值不同的各种投资的用来比较期望值不同的各种投资的风险程度。标准离差率用相对数指标衡量决策方案风险程度。标准离差率用相对