初中数学方程的应用

1、一元一次方程及一元一次不等式（组）的应用解应用题目的步骤：1、审：审题，找出题中的已知量和未知量，并明确各数量之间的关系；2、设：设未知数3、找：找出题目中所有的等量关系，并用式子表示出来；4、歹I：根据等量关系列出方程；5、解：解所列方程；6、答：检验并写出答案，检验所求答案是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。例1、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?例2、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行,从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？例3、

2、甲、乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？例4、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.例5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和

3、妈妈到外婆家之前追上我们吗？例6、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒例7、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少例8、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满（1）设有x

4、间宿舍，请写出x应满足的不等式组;（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？二元一次方程的应用1.列方程组解应用题的基本思想关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量（2）同类量的单位要统一（3）方程两边的数值要相等例1、七年级同学去公园春游，若每辆汽车坐45人，则有15人没座，若每辆汽车坐60人，则恰好空出一辆车，问有几辆车？共有多少同学？例2、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。例3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼

5、可放；？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？一元二次方程的应用1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。2、恒利商厦九月份的销

6、售额为200万元，十月份的销售额下降了20%商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？4、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实

7、现平均每月10000元的销售利润，这种台灯售价应定为多少？这时商场应进台灯多少个？作业：1、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米求A与B的距离。2、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少3、某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，求男女生的各自人数?4、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一问不空也不满，求宿舍问数和寄宿学生人数。5、甲乙两地相距140千米，一艘货轮在其间航行，若顺流用7小时，逆流用10小时，则这艘货轮在静水中的速度以及水流的速度各是多少？6、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（