12充分条件与必要条件1课件实用教案

1、 若若p， 则则q若为真命若为真命题则记为题则记为p q若为假命若为假命题则记为题则记为 p q概念概念(ginin)形成形成第2页/共17页第1页/共17页第一页，共18页。 一般地，如果一般地，如果“若若p p，则，则q”q”为真为真 命题，可理解为命题，可理解为“由由p p可推出可推出q”q”，记作，记作“ ”“ ”pqpq 记作记作“ ”“ ” 如果如果“若若p p，则，则q”q”为假命题为假命题, ,可理可理解为解为“由由p p不能推出不能推出q”q”概念概念(ginin)形成形成第3页/共17页第2页/共17页第二页，共18页。下列命题用推断符号下列命题用推断符号(fho)(fho

2、)分别怎样表示？分别怎样表示？若若a ab b，则，则acacbcbc；若若a ab b，则，则a ac cb bc c；若若x0 x0，则，则x20 x20； 若若x x1 1，则，则x x0 0 （a ab acb acbcbc） （a ab ab ac cb bc c）（x0 xx0 x2 200）（x x1 x1 x0 0） 概念概念(ginin)辨析辨析第4页/共17页第3页/共17页第三页，共18页。概念概念(ginin)形成形成,pqppqq一般地，“若则 ”为真命题，是指由通过推理可以得出记作 ，pqqp是 的， 是充分条件必的要条件.并且说：32.xx如果，那么23xx如果不

3、成立，那么不成立.23xx因此成立对于成立是必要的.23xx则是的必要条件.第5页/共17页第4页/共17页第四页，共18页。概念概念(ginin)辨析辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列下列(xili)(xili)各组条件的关系？各组条件的关系？（1 1）abab0 0与与a a0 0 ； （2 2）x x0 0与与|x|x|x x；（3 3）x2x2y2y2与与x xy y0 0； （4 4）“甲是乙的父亲甲是乙的父亲”与与“甲的年龄比甲的年龄比乙大乙大”.”.第6页/共17页第5页/共17页第五页，共18页。概念概念(ginin)辨析辨析 一般

4、一般(ybn)(ybn)地，若地，若A A是是B B的必的必要条件，如何用推断符号连接要条件，如何用推断符号连接A A、B B？ BA第7页/共17页第6页/共17页第六页，共18页。概念概念(ginin)辨析辨析 已知p:x(0,1)， q:x(1，3)，则条件(tiojin)p与q之间的逻辑关系是什么?p p是是q q的充分条件的充分条件(chn fn tio (chn fn tio jin)jin)；q q是是p p的必要条件的必要条件. .第8页/共17页第7页/共17页第七页，共18页。,pqpq从集合的角度来看充分条件、必要条件(1)若则 是 的充分条件；新知新知(xn zh)探究

5、探究,qppq(2)若则 是 的必要条件第9页/共17页第8页/共17页第八页，共18页。探究探究(tnji)1:(tnji)1:若若p p是是q q的充分条件，则的充分条件，则p p是是q q的什么条件？的什么条件？p p是是q q的必要条件的必要条件(b (b yo tio jin). yo tio jin). 探究探究(tnji)2:(tnji)2:若若p p是是q q的必要条件，则的必要条件，则p p是是q q的什么条件？的什么条件？p p是是q q的充分条件的充分条件. . 新知探究新知探究第10页/共17页第9页/共17页第九页，共18页。探究探究3:3:若若p p不是不是q q的

6、充分条件的充分条件(chn fn (chn fn tio jin)tio jin)，则，则q q可能是可能是p p的必要条件吗？的必要条件吗？p p可能是可能是q q的必要条件吗？的必要条件吗？新知新知(xn zh)探究探究如果p不是(b shi)q的充分条件，则q也不是(b shi)p的必要条件.充分条件与必要条件是共存的第11页/共17页第10页/共17页第十页，共18页。例例1 1 下列下列“若若p p，则，则q”q”形式的命题中，形式的命题中，那些命题中的那些命题中的p p是是q q的充分条件？那些命的充分条件？那些命题中的题中的p p是是q q的必要条件？的必要条件？（1 1）若）若

7、x x1 1，则，则x2x24x4x3 30 0；（2 2）若）若 x2 x2y2y2，则，则x xy y；（3 3）若两个三角形的面积）若两个三角形的面积(min j)(min j)相相等，则这两个三角形全等；等，则这两个三角形全等；充分条件充分条件(chn fn tio jin)必要条件必要条件(b yo tio jin)必要条件必要条件例题讲解例题讲解第12页/共17页第11页/共17页第十一页，共18页。（4）若f(x)x，则f(x)在R上为增函数；（5）若x为无理数，则x2为无理数.充分条件充分条件(chn fn tio jin)必要条件必要条件(b yo tio jin)例题例题(

8、lt)讲解讲解第13页/共17页第12页/共17页第十二页，共18页。例例2 2 判断下列各组语句中，判断下列各组语句中，p p是是q q的什么的什么(shn me)(shn me)条件？条件？（1 1）p p：a ab b，q q：a a2 2b b； （2 2）p p：x2x2x x0 0，q q：x x1 1；（3 3）p p：x2x2，q q：x2x22x02x0； （4 4）p p：m m3 3， q q：方程：方程x2x22x2xm m0 0无实根无实根. . 充分条件充分条件(chn fn tio jin)必要条件必要条件(b yo tio jin)必要条件必要条件充分条件充分条

9、件例题讲解例题讲解第14页/共17页第13页/共17页第十三页，共18页。 1. 1.用推断符号连接的两个用推断符号连接的两个(lin(lin )语句是命题的简写形式，其中语句是命题的简写形式，其中“ ”“ ”表示表示“若若p p，则，则q”q”为真命为真命题；题；“ ”“ ”表示表示“若若p p，则，则q”q”为为假命题假命题. . pqpq 课堂课堂(ktng)小结小结第15页/共17页第14页/共17页第十四页，共18页。 2. 2.充分条件充分条件(chn(chn fn tio fn tio jin)jin)与必要条件是共存的，即如果与必要条件是共存的，即如果p p是是q q的充分条件

10、的充分条件(chn(chn fn tio fn tio jin)jin)，则，则q q是是p p的必要条件；如果的必要条件；如果p p是是q q的必要条件，则的必要条件，则q q是是p p的充分条件的充分条件(chn(chn fn tio jin) fn tio jin)；如果；如果p p不是不是q q的充分条件的充分条件(chn(chn fn tio fn tio jin)jin)，则，则q q也不是也不是p p的必要条件的必要条件. .课堂课堂(ktng)小结小结第16页/共17页第15页/共17页第十五页，共18页。作业作业(zuy)(zuy)： P10P10练习：练习：1 1，2 2，3 3，4.4.布置布置(bzh)作作业业第17页/共17页第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢大家(dji)观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结若p， 则q。一般地，如果“若p，则q”为真。若ab，则acbc。若x0，则x20。（1