大学物理3-5 保守力与非保守力

1、3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版1rermmGF2( (1) ) 万有引力作功万有引力作功一一 万有引力和弹性力作功的特点万有引力和弹性力作功的特点 对对 的万有引力为的万有引力为mmm移动移动 时，时， 作元功为作元功为 FrdrFWddrermmGrd2rrrdrdmmABArBr3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版2BArrrrmmGWd2rrererrdcosdd11()BAWGm mrrBArrermm

2、GrFWdd2m从从A到到B的过程中的过程中 作功：作功： FrrrdrdmmABArBr3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版3ikxFxFxo( (2) ) 弹性力作功弹性力作功2121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx FPxkxWdd3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版42121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx xFdxdWx2x1O3- -5保守力与非保守力势能保守力与非

3、保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版5 保守力保守力所作的功与路径无关所作的功与路径无关，仅决定，仅决定于于始、末始、末位置位置二保守力与非保守力二保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式保守力作功的数学表达式)2121(22ABkxkxW弹力的功弹力的功)()(ABrmmGrmmGW引力的功引力的功3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版6ADBACBrFrFd d ABCD 质点沿任意质点沿任意闭合闭合路径运动一周时，路径运动一周时，保守力保守力对它所作的

4、功为零对它所作的功为零0d lrFWBDAACBlrFrFrFd d d非保守力：非保守力：力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关 （例如（例如摩擦摩擦力）力）3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版7三势能三势能与质点位置有关的能量与质点位置有关的能量弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能rmmGEp)2121(22ABkxkxW弹力弹力的功的功)()(ABrmmGrmmGW引力引力的功的功3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学

5、物理学第五版第五版8 质点在地球表面附近距地面高度为质点在地球表面附近距地面高度为y时，具有的引力势能称为重力势能，其值时，具有的引力势能称为重力势能，其值为为 ，该式可由引力势能公式推，该式可由引力势能公式推出出.因此，重力作功与重力势能的关系为因此，重力作功与重力势能的关系为pEmgy21()Wmgymgy 综合上述引力、弹性力和重力与势能综合上述引力、弹性力和重力与势能之间的关系，可得保守力与其势能具有如之间的关系，可得保守力与其势能具有如下的性质和计算公式下的性质和计算公式3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学

6、第五版第五版9P1p2p)(EEEW 保守力的功保守力的功0),(pp0d),(EzyxrFzyxE00pE令令 势能计算势能计算pp0p)(EEEW保守力作功，势能减少保守力作功，势能减少3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版10 势能具有势能具有相对性，相对性，势能势能大小大小与势能与势能零零 点点的选取的选取有关有关),(ppzyxEE 势能是势能是状态的状态的函数函数 势能是属于势能是属于系统的系统的讨论讨论 势能差与势能零点选取无关势能差与势能零点选取无关 由保守力作功与势能之间的关系可得由保守力作功与势能之间的关系可得p( )d( ) dF xExx 3- -5保守力与非保守力势能保守力与非保守力势能 第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版