23循环结构实用教案

1、开始(kish)(kish)输入(shr)a1,a2,a3,a4,a5(shr)a1,a2,a3,a4,a5将a1,a2a1,a2比较(bjio)(bjio)，大数记作b b将b,ab,a3 3比较，大数记作b b将b,ab,a4 4比较，大数记作b b将b,ab,a5 5比较，大数记作b b输出b b结束1.1.若要从五个不同的数中找出最大数，我们可以用什么结构呢？顺序结构顺序结构如图所示如图所示第1页/共28页第一页，共29页。2.2.设计一个设计一个(y )(y )算法算法, ,求求100100个数中的最大数，个数中的最大数，画出算法框图画出算法框图. .我们我们(w men)(w me

2、n)是否还可以用上题的方法呢？是否还可以用上题的方法呢？不能，如果用上述不能，如果用上述(shngsh)(shngsh)的方法过程太的方法过程太繁杂了繁杂了. .下面介绍另一种结构来解决这类问题，下面介绍另一种结构来解决这类问题，即循环结构即循环结构. .第2页/共28页第二页，共29页。1. 1.进一步理解程序框图的概念；进一步理解程序框图的概念；2. 2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法掌握运用程序框图表达循环结构的算法(sun f)(sun f)；( (重点）重点）3. 3.掌握三种结构的区别与联系掌握三种结构的区别与联系. .第3页/共28页第三页，共29页。例例1 1 设计算法，输

3、出设计算法，输出1 0001 000以内能被以内能被3 3和和5 5整除整除(zhngch)(zhngch)的所有正整数，画出算法框图的所有正整数，画出算法框图. .分析：凡是能被分析：凡是能被3 3和和5 5整除的正整数都是整除的正整数都是1515的倍数，的倍数，由于由于(yuy)1 000=15(yuy)1 000=1566+1066+10，因此，因此1 0001 000以内一共以内一共有有6666个这样的正整数个这样的正整数. .解：引入变量解：引入变量a a表示待输出的数表示待输出的数, ,则则 a=15n (n=1,2,3,a=15n (n=1,2,3,，66 ). 66 ). n

4、n从从1 1变到变到6666，反复输出，反复输出a a，就能输出，就能输出1 0001 000以内的所以内的所有有(suyu)(suyu)能被能被3 3和和5 5整除的正整数整除的正整数. .第4页/共28页第四页，共29页。循环变量初始值循环变量初始值结束(jish)(jish)开始(kish)(kish)n=1n=1a=15n输出(shch)a(shch)an=n+1n=n+1n66n66否否是是循环体循环体循环的终止条件循环的终止条件循环变量的后继循环变量的后继变量变量n n控制着控制着循环的开始循环的开始和结束，称和结束，称为为循环变量循环变量. .第5页/共28页第五页，共29页。开

5、 始 输出“y y 不是(b shi)(b shi)闰年”4 4 整除(zhngch) y(zhngch) y100 100 整除(zhngch) y(zhngch) y400 400 整除 y y 输出“y y 是闰年”否否否否是是是是是是否否y=2000y=2000y=y+1y=y+1y2500y2500否否结束是是例例2 2 阅读图中所示的框图，回阅读图中所示的框图，回答下列问题：答下列问题：（1 1）变量）变量y y在这个算在这个算法中的作用是什么？法中的作用是什么？（2 2）这个算法的）这个算法的循环体是哪一部循环体是哪一部分，功能是什么？分，功能是什么？变量变量y y是循环变量，是

6、循环变量，控制着循环的开始和控制着循环的开始和结束结束. .虚线所框部分，其功能是虚线所框部分，其功能是判断年份判断年份y y是否是闰年，是否是闰年，并输出结果并输出结果. .第6页/共28页第六页，共29页。（3 3）这个算法）这个算法(sun f)(sun f)的处理功能是什么？的处理功能是什么？由前面的分析，我们知道，这个算法的处理功由前面的分析，我们知道，这个算法的处理功能能(gngnng)(gngnng)是：判断是：判断2000200025002500（包括（包括25002500）年中，）年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果.

7、 .第7页/共28页第七页，共29页。循环循环(xnhun)(xnhun)结构的算法框图为：结构的算法框图为：循环(xnhun)(xnhun)变量= =初始值循环体循环(xnhun)(xnhun)变量= =循环(xnhun)(xnhun)变量的后继值终止条件是否成立否否是是开始结束第8页/共28页第八页，共29页。例例3 3 求求100100个数中的最大数，画出算法个数中的最大数，画出算法(sun f)(sun f)框图框图. .分析：引入变量分析：引入变量 b b与与i,i,并用并用(bn(bn yn yn)ai)ai（i=1,2,3i=1,2,3，100100）表示待比较的数）表示待比较的

8、数. .赋予赋予b b的初始值的初始值b=a1b=a1，算法中反复执行的部分为：比较算法中反复执行的部分为：比较b b与与aiai，如果，如果bai,b100.i100.第10页/共28页第十页，共29页。是是是是开始(kish)(kish)输入(shr)a1,a2,(shr)a1,a2,，a100a100i=2i=2b=ab=a1 1bab100i100输出(shch)b(shch)b结束否否赋予变量初始值赋予变量初始值循环体循环体循环的终止条件循环的终止条件循环变量的后继循环变量的后继解：解：算法框图如图：算法框图如图：第11页/共28页第十一页，共29页。 本节主要介绍如何用循环结构来描

9、述本节主要介绍如何用循环结构来描述(mio (mio sh)sh)算法，一般地，在画出算法框图之前，需要算法，一般地，在画出算法框图之前，需要确定三要素：确定三要素：确定循环(xnhun)(xnhun)变量和初始条件；确定算法中反复执行(zhxng)(zhxng)的部分，即循环体；确定循环的终止条件. .第12页/共28页第十二页，共29页。例4 4 有这样一列数: 0: 0，1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，从第三项起每一项等于前两项的和. .设计一个(y )(y )算法框图, ,输出这个数列的前5050项. .分析：设置分析：设置5050个变量：个变量：A1,A2,A3, A50,A

10、1,A2,A3, A50,表示表示(biosh)(biosh)数列的前数列的前5050项项. .由这个由这个(zh ge)(zh ge)递推关系知道递推关系知道, ,只要知道这个只要知道这个(zh ge)(zh ge)数列的前两项数列的前两项, ,就能将后面的所有项都输出就能将后面的所有项都输出来来, ,因为算法中因为算法中, ,反复计算和输出的步骤都是一样的反复计算和输出的步骤都是一样的, ,因因此此, ,可以用循环结构来描述这个可以用循环结构来描述这个(zh ge)(zh ge)算法算法. .如果设如果设A Ai-2i-2,A,Ai-1i-1,A,Ai i分别表示数列中连续的三项分别表示数

11、列中连续的三项, ,则则A Ai-1i-1+A+Ai-2i-2A Ai i= =第13页/共28页第十三页，共29页。（1 1）循环）循环(xnhun)(xnhun)变量和初始条件变量和初始条件 设设下标下标i i为循环为循环(xnhun)(xnhun)变量，初始条件为：变量，初始条件为：3 3为为i i的初始值的初始值. .（2 2）循环体）循环体 算法中反复执行算法中反复执行(zhxng)(zhxng)部分为部分为: : Ai AiAi-1+Ai-2;Ai-1+Ai-2;输出输出(shch)A(shch)Ai .i .（3 3）终止条件）终止条件 当当i50i50时时, ,算法结束算法结束

12、. .解解: : 算法框图如图所示：算法框图如图所示：i50i50开始A A1 1=0,A=0,A2 2=1=1输出A Ai ii=i+1i=i+1结束否否是是i=3i=3A Ai i=A=Ai-1i-1+A+Ai-2i-2输出A A1 1，A A2 2第14页/共28页第十四页，共29页。思考思考(sko)(sko)：（1 1）你还记得二分法吗？二分法的步骤）你还记得二分法吗？二分法的步骤(bzhu)(bzhu)是什么？是什么？（2 2）怎样设计）怎样设计(shj)(shj)本题的算本题的算法？法？（3 3）算法框图如何画？）算法框图如何画？第15页/共28页第十五页，共29页。我们知道，对

13、于给定的一元方程我们知道，对于给定的一元方程f(x)=0f(x)=0，要求精度，要求精度为为0.010.01的近似解的算法的近似解的算法(sun f)(sun f)如下：如下：(2)(2)如果不为(b wi)0,(b wi)0,则分下列两种情形: :【分析【分析(fnx)(fnx)理解】理解】第16页/共28页第十六页，共29页。(2)(2)如果区间长度大于如果区间长度大于0.01,0.01,则在新的有解区间的基础上重则在新的有解区间的基础上重复复(chngf)(chngf)上述步骤上述步骤. .5.5.判断(pndun)(pndun)新的有解区间的长度是否不大于0.01:0.01:(1)(1

14、)如果区间长度不大于0.01,0.01,则此区间内任意值均可作为方程(fngchng)(fngchng)的近似解; ;第17页/共28页第十七页，共29页。在上述在上述(shngsh)(shngsh)算法算法中中: :(1)(1)循环(xnhun)(xnhun)变量和初始条件(2)(2)循环体第18页/共28页第十八页，共29页。(3)(3)终止(zhngzh)(zhngzh)条件注意终止(zhngzh)条件第19页/共28页第十九页，共29页。解：算法解：算法(sun (sun f)f)框图如图框图如图: :开始开始(kish)(kish)结束结束(jish)(jish)是是否否是是是是否否

15、否否第20页/共28页第二十页，共29页。思考：请观察给出的框图思考：请观察给出的框图(kungt),(kungt),这是一个求和算这是一个求和算法的框图法的框图(kungt),(kungt),请运行请运行几步看一看几步看一看, ,指出该循环结构指出该循环结构的循环体的循环体, ,循环变量和循环的循环变量和循环的终止条件终止条件. .开始s=0s=0i=1i=1输出s ss=s+is=s+ii4i4结束否否是是i=i+1i=i+1循环循环(xnhun)(xnhun)变变量：量： i i终止终止(zhngzh)(zhngzh)条件：条件： i4 i4处理功能：处理功能：s=1+2+3+4=10s

16、=1+2+3+4=10输出结果：输出结果：1010循环体第21页/共28页第二十一页，共29页。开始(kish)(kish)s=0s=0i=1i=1输出(shch)s(shch)ss=s+is=s+ii4i4结束(jish)(jish)否否是是i=i+1i=i+1变式练习变式练习: :若改为右图若改为右图, ,则输则输出的结果为出的结果为_._.1414第22页/共28页第二十二页，共29页。1.1.（20142014安徽高考）如图所示，算法(su(su n f)n f)框图的输出结果是（ ）34 B.55 34 B.55 C.78 D.89C.78 D.89B BZ第23页/共28页第二十三

17、页，共29页。2.2.（20132013广东高考）执行(zhxng)(zhxng)如图所示的程序框图，若输入n n的值为3 3，则输出S S的值是（ ）A A1 B1 B2 2 C C4 D4 D7 7C C 第24页/共28页第二十四页，共29页。3.(20143.(2014北京高考(o ko)(o ko)执行如图所示的程序框图, ,输出的S S值为( () )A.1A.1 B.3 B.3 C.7 C.7 D.15 D.15【解析【解析(ji x)(ji x)】选】选C.k=0,S=0;S=0+20=1,k=1;C.k=0,S=0;S=0+20=1,k=1; S=1+21=3,k=2; S=

18、1+21=3,k=2; S=3+22=7,k=3. S=3+22=7,k=3.C C第25页/共28页第二十五页，共29页。4.4.（20132013天津高考）阅读如图所示的程序天津高考）阅读如图所示的程序(chngx)(chngx)框图框图, , 运行运行相应的程序相应的程序(chngx), (chngx), 若输入若输入x x的值为的值为1, 1, 则输出则输出S S的值为（的值为（ ）A.64 A.64 B.73B.73 C. 512 C. 512 D. 585 D. 585【解析】因为输入的【解析】因为输入的x x的值为的值为1 1，第一次循环第一次循环S=1S=1，x=2x=2；第二次循；第二次循环环S=9S=9，x=4x=4；第三次循环；第三次循环S=73S=73，此时满足输出此时满