3探索三角形全等的条件实用教案

1、1 1会用“边边边”判定三角形全等2 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作(cozu)(cozu)、归纳获得数学结论的过程第1页/共16页第一页，共17页。ABCDEF1 1、什么、什么(shn me)(shn me)叫全等三角叫全等三角形？形？能够完全重合的两个能够完全重合的两个(lin )(lin )三角形叫做全等三角形三角形叫做全等三角形. .2 2、全等三角形有什么、全等三角形有什么(shn me)(shn me)性质？性质？第2页/共16页第二页，共17页。ABCDEF用数学用数学(shxu)(shxu)语言语言表述：表述：在在ABCABC和和DEFDEF中中所以所以(suy

2、) (suy) ABC ABC DEFDEF（ ） 三角形全等判定(pndng)(pndng)定理一：三边分别相等的两个三角形全等 ， 简写为“边边边”或“SSSSSS”. .因为因为（ ）（ ）（ ）第3页/共16页第三页，共17页。【例】如图，【例】如图，ABCABC是一个是一个(y )(y )钢架，钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ABD ABD ACD.ACD.【例题(lt)】第4页/共16页第四页，共17页。(1)(1)准备条件准备条件(tiojin)(tiojin)：证全等时要用的间接条件：证全等时要用的

3、间接条件(tiojin)(tiojin)要要先证好；先证好；(2)(2)三角形全等书写三角形全等书写(shxi)(shxi)三步骤：三步骤：写出在哪两个写出在哪两个(lin )(lin )三角形中三角形中; ;摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来; ;写出全等结论写出全等结论. .证明的书写步骤：证明的书写步骤：【归纳】第5页/共16页第五页，共17页。A AB BC CD D2.2.如图，D,FD,F是线段BCBC上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件 . . A AE EB B D D F F C C1.1.如图，

4、AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和DCBDCB是否(sh fu)(sh fu)全等？【跟踪(gnzng)训练】第6页/共16页第六页，共17页。3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，则，则A=C.A=C.请说明请说明(shumng)(shumng)理由理由. .ABCD第7页/共16页第七页，共17页。 盖房子时，在窗框未安装好之前盖房子时，在窗框未安装好之前(zhqin)，木工师傅常常先在窗框上斜钉，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？一根木条，为什么要这样做呢？探索(tn su)交流：第

5、8页/共16页第八页，共17页。 将四边形木架上再钉一根木条将四边形木架上再钉一根木条, ,将它的一对顶点连接起将它的一对顶点连接起来来, ,然后再扭动它然后再扭动它, ,这时木架的形状这时木架的形状(xngzhun)(xngzhun)还会改变吗还会改变吗? ?为什么？为什么？生活(shnghu)体验：第9页/共16页第九页，共17页。斜梁斜梁斜梁斜梁横 梁生活(shnghu)体验：第10页/共16页第十页，共17页。活动活动(hu dng)挂衣架挂衣架生活(shnghu)体验：第11页/共16页第十一页，共17页。1.1.下列图形下列图形(txng)(txng)中具有稳定性的是（中具有稳定性

6、的是（ ） A.A.正方形正方形 B.B.长方形长方形 C.C.直角三角形直角三角形 D.D.平行四边形平行四边形C C2.2.要使下列木架稳定各至少要使下列木架稳定各至少(zhsho)(zhsho)需要多少根木棍？需要多少根木棍？一根一根(y n) (y n) 两根两根 三根三根达标检测：第12页/共16页第十二页，共17页。3.3.如图，如图，AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BD=CEBD=CE，求证求证(qizhng)(qizhng)：AEB AEB ADC. ADC.CABDE第13页/共16页第十三页，共17页。4.4.如图，点B B，D D，C C，F F在一条直线上，

7、且BC=FDBC=FD，AB=EF.AB=EF.（1 1）请你只添加一个条件（不再(b z(b z i)i)加辅助线），使ABCABCEFDEFD，你添加的条件是 ；（2 2）添加了条件后，证明ABCABCEFD.EFD.F FA AB BC CD DE E第14页/共16页第十四页，共17页。 通过本课时通过本课时(ksh)(ksh)的学习，需要我们的学习，需要我们掌握：掌握：1.1.三角形全等的判定定理一SSSSSS2.2.利用它可以(ky)(ky)证明简单的三角形全等问题第15页/共16页第十五页，共17页。谢谢大家(dji)观赏！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结1会用“边边边”判定三角形全等。1会用“边边边”判定三角形全等。在ABC和DEF中。三边分别相等的两个三角形全等 ， 简写为“边边边”或“SSS”.。求证：ABD ACD.。(1)准备条件：证