钢筋混凝土第10章 预应力混凝土结构

1、第第 1010 章章 预应力混凝土结构预应力混凝土结构本章重点本章重点预应力混凝土构件的截面设计预应力混凝土构件的截面设计。 预应力损失的原因及其计算和组合；预应力损失的原因及其计算和组合； 预应力混凝土构件的受力性能分析；预应力混凝土构件的受力性能分析； 施加预应力的方法及预应力混凝土材施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；料的要求； 预应力混凝土的概念及其优点预应力混凝土的概念及其优点；10.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识1.普通混凝土的缺点普通混凝土的缺点:10.1.1一般概念一般概念 在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能

2、、耐久、刚度和抗疲劳性。刚度和抗疲劳性。难以利用高强度钢筋。当裂缝宽度难以利用高强度钢筋。当裂缝宽度0.20.3mm时，时，对应的钢筋应力对应的钢筋应力 s=250N/mm2，而高强钢筋应力，而高强钢筋应力可达（可达（5001000）N/mm2。2.预应力混凝土的基本原理：预应力混凝土的基本原理： 借助混凝土的抗压能力来弥补其抗拉强度的不足。借助混凝土的抗压能力来弥补其抗拉强度的不足。 预应力：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段制作阶段,预先对混凝土施加应力。预先对混凝土施加应力。epNppcct 全预应力混凝土部分预应力混凝土限值预应力混凝土pcct

3、 qq水工规范水工规范对预应力混凝土结构构件，裂缝的对预应力混凝土结构构件，裂缝的控制，分为三个级别：控制，分为三个级别：3.预应力混凝土的优点、缺点预应力混凝土的优点、缺点缺点：缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。平要求高。优点：优点：b.增大了构件的刚度增大了构件的刚度，耐久性好，耐疲劳。耐久性好，耐疲劳。c.充分利用高强度材料的性能。充分利用高强度材料的性能。d.减轻自重。减轻自重。a.提高构件的抗裂能力提高构件的抗裂能力。优先采优先采用预应用预应力混凝力混凝土的结土的结构：构：要求裂缝控制等级较高的构件；要求裂缝控制等级较高的

4、构件；大跨度或受力很大的构件；大跨度或受力很大的构件；对构件刚度和变形控制要求较高的结构构件。对构件刚度和变形控制要求较高的结构构件。10.1.2预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类根据裂缝控制等级进行分类设计，预应力混凝土分为：根据裂缝控制等级进行分类设计，预应力混凝土分为：全预应力：全预应力：在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压。力，即为全截面受压。部分预应力：部分预应力：在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂，即只有部分截面受压。拉应力或开裂，即只有部分截面受压。根据预

5、应力钢筋和混凝土粘结情况，预应力混凝土分为：根据预应力钢筋和混凝土粘结情况，预应力混凝土分为：有粘结预应力：有粘结预应力：指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹在一起的预应力混凝土结构。（先张预应力结构及预留握裹在一起的预应力混凝土结构。（先张预应力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类）孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类）无粘结预应力：无粘结预应力：指预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝指预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应力混凝土结构。（无粘结预应力混凝土结构通土粘结的预应力混凝土结构。（无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力

6、工艺相结合）常与后张预应力工艺相结合）无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土锚具的可靠性高强钢丝的可靠度一定要有非预应力筋1.使用阶段计算使用阶段计算承载力计算承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算裂缝控制验算一级：严格不裂一级：严格不裂二级：一般不裂二级：一般不裂三级：允许开裂三级：允许开裂裂缝宽度验算裂缝宽度验算抗裂度验算抗裂度验算10.1.3预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计-计算内容计算内容挠度验算挠度验算指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。或裂缝

7、宽度验算。2.施工阶段验算施工阶段验算1.先张法先张法钢筋张拉先于混凝土浇筑钢筋张拉先于混凝土浇筑张拉钢筋张拉钢筋支模、浇混凝土支模、浇混凝土混凝土达到一定强混凝土达到一定强度度剪钢丝剪钢丝产生预应力产生预应力10.2.1施加预应力的方法施加预应力的方法张拉钢筋浇注混凝土剪断钢筋10.2 施加预应力方法、预应力混凝土材料与张拉机具施加预应力方法、预应力混凝土材料与张拉机具预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。优点优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。缺点缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预

8、应力较：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，用于中小构件。小，用于中小构件。先张法：先张法：浇混凝土，预留孔道浇混凝土，预留孔道砼达到强度，穿筋砼达到强度，穿筋张拉张拉钢筋，锚固钢筋，锚固产生预应力产生预应力孔道灌浆孔道灌浆2.后张法后张法钢筋张拉后于混凝土浇筑钢筋张拉后于混凝土浇筑浇注混凝土穿钢筋、张拉、锚固灌浆后张法：后张法：预应力是靠钢筋端部的锚具来传递的。预应力是靠钢筋端部的锚具来传递的。优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件；优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件；缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构

9、件内，耗钢量大。耗钢量大。对对钢筋钢筋有下列一些要求：有下列一些要求：1）强度高。）强度高。 预应力钢筋具有较高的抗拉强度。预应力钢筋具有较高的抗拉强度。2）具有一定的塑性。）具有一定的塑性。为避免在构件发生脆性破坏，预为避免在构件发生脆性破坏，预 应力筋在拉断前具有一定的伸长率。应力筋在拉断前具有一定的伸长率。3）良好的加工性能。）良好的加工性能。以满足对钢筋焊接、以满足对钢筋焊接、镦粗镦粗的加工的加工 要求。要求。4）与混凝土之间有良好的粘结。）与混凝土之间有良好的粘结。通常采用通常采用刻痕刻痕或或压波压波 方法来提高与混凝土粘结强度。方法来提高与混凝土粘结强度。钢筋：钢筋：预应力钢筋宜采

10、用钢丝、钢铰线、钢丝束、预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线、钢丝束、螺纹钢筋、钢棒。螺纹钢筋、钢棒。10.2.2预应力混凝土构件的材料预应力混凝土构件的材料对对混凝土混凝土有下列一些要求：有下列一些要求：1）强度高）强度高。预应力混凝土要求采用高强混凝土，。预应力混凝土要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力，有利于减小构件截面尺可以施加较大的预压应力，有利于减小构件截面尺寸，减轻自重，以适用大跨度的要求；寸，减轻自重，以适用大跨度的要求；2）收缩、徐变小）收缩、徐变小。有利于减少收缩、徐变引起的。有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失；预应力损失；3）快硬、早强。）快硬、早强。可较早施加预应力，加

11、快施工速可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率。度，提高台座、模具、夹具的周转率。 一般要求不应低于一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰线作采用钢丝，钢铰线作预应力钢筋时预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，混凝土强度等级不宜低于 C40。锚具、夹具：锚具、夹具：用于固定钢筋用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹具夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分用于永久固定钢筋、作为构件的一部分锚具锚具10.2.3预应力混凝土构件的锚具与夹具预应力混凝土构件的锚具与夹具二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋。二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚

12、固来夹住或锚住钢筋。对锚具的要求：对锚具的要求：（1）安全可靠，具有足够的强度和刚度；）安全可靠，具有足够的强度和刚度；（2）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移；）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移；（3）构造简单，便于机械加工制作；）构造简单，便于机械加工制作；（4）使用方便，省材料，价格低。）使用方便，省材料，价格低。 螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具常用锚具类型：常用锚具类型：优点优点：操作简单，：操作简单，预应力钢筋基本不预应力钢筋基本不发生滑动。发生滑动。缺点缺点：对预应力钢：对预应力钢筋长度的精度要求筋长度的精度要求高，不能太长或太高，不能太长或太短。短。螺丝端杆锚具螺丝端杆锚

13、具锥形锚具锥形锚具优点优点：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；缺点缺点：滑移大，不易保证每根应力均匀。：滑移大，不易保证每根应力均匀。镦头锚具镦头锚具(a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端预应力靠镦头的承压力传到锚环，在依靠罗纹上的承压力传预应力靠镦头的承压力传到锚环，在依靠罗纹上的承压力传到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对钢筋钢丝束的长度精度要求高。缺点：对钢筋钢丝束的长度精度要求高。夹具式锚具夹具式锚具预应力靠

14、摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面上的承压力传锚环，再由锚环依靠承压力传给构件。上的承压力传锚环，再由锚环依靠承压力传给构件。梳子板夹具梳子板夹具10.3预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v con：指张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应力值，也就：指张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应力值，也就是张拉设备（如千斤顶）所控制的张拉力除以预应力钢是张拉设备（如千斤顶）所控制的张拉力除以预应力钢筋截面面积所得的应力值。筋截面面积所得的应力值。10.3.1预应力钢筋张拉控制应力预应力钢筋张拉控制应力 con确定确定 con时

15、考虑的因素时考虑的因素：v con过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以控，所以控制应力的大小必须适当。制应力的大小必须适当。v con过高过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏局部受压破坏。v con增加。增加。产生的预应力大，抗裂性好产生的预应力大，抗裂性好。 预应力钢筋的张拉控制应力值预应力钢筋的张拉控制应力值concon不宜超过表中规不宜超过表中规定的张拉控制应力限值，且不应小于定的张拉控制应力限值，且不应小于0.40.4f fptkptk 。当符合下列情况之一时，表中的张拉控制应力限值可提高当符合

16、下列情况之一时，表中的张拉控制应力限值可提高0.050.05f fptk ptk ：a a、要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的、要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋。预应力钢筋。b b、要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋、要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。预应力筋张拉后，在没有外荷载的作用情况下，由于预应力筋张拉后，在没有外荷载的作用情况下，由于各各种原因种原因，预应力钢筋在构件内各部分的实际预拉应力会变

17、得，预应力钢筋在构件内各部分的实际预拉应力会变得比张拉时的控制应力小不少，其减小的那一部分应力称为比张拉时的控制应力小不少，其减小的那一部分应力称为预预应力损失应力损失。引起预应力损失的原因有引起预应力损失的原因有六大类六大类。先分别找出这些损失。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的计算和组合。预应力损失的计算和组合。10.3.2预应力损失预应力损失 l pe= con l最终有效预应力最终有效预应力：1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1预应力

18、直线钢筋：预应力直线钢筋：s1Elal预应力损失：预应力损失：减小减小 l1的措施：的措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；增加台座长度。锚具、夹具，并尽量少用垫板；增加台座长度。a张拉端锚具变形和钢筋内缩值；张拉端锚具变形和钢筋内缩值；l张拉端与锚固端之间的距离；张拉端与锚固端之间的距离；Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形，锚具、垫板与构件之预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形，锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及钢筋在锚具中的滑移引起的预应力损失记为间的缝隙被挤

19、紧，以及钢筋在锚具中的滑移引起的预应力损失记为 l1 。2.预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失 l2 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的孔道壁之间存在围接触的孔道壁之间存在摩擦摩擦，引起，引起预应力筋应力预应力筋应力随距随距张拉张拉端距离端距离的的增加而逐渐减少增加而逐渐减少的现象。的现象。摩擦阻力由下述摩擦阻力由下述两个原因两个原因引起，分别计算，然后相加：引起，分别计算，然后相加：1）张拉）张拉曲线预应力钢筋曲线预应力钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向时，由预应力钢筋和孔道壁之间

20、的法向正压力引起的摩擦阻力；正压力引起的摩擦阻力；2）预留孔道）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计值，预应力，偏离设计值，预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起摩擦阻力。钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起摩擦阻力。 kxle11con2当（当（ +kx ） 0.2时，时， l2= con(kx+)考虑孔道每米长度局部偏差考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；的摩擦系数；x从张拉端至计算截面的孔道从张拉端至计算截面的孔道长度；长度； 预应力钢筋与孔道壁之间的预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；摩擦系数； 从张拉端至计算截面曲线孔从张拉端至计算截面曲线孔道部分

21、切线的夹角。道部分切线的夹角。减小减小 l2的措施：的措施：一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉1、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的一半长度计算，如下图一半长度计算，如下图(b)所示。所示。2、采用、采用超张拉超张拉，如下图如下图(c)超张拉的程序为：超张拉的程序为：Step1:张拉端张拉端A超张拉超张拉10%，控制应力为，控制应力为1.1 con，钢筋中的预，钢筋中的预应力将沿应力将沿EHD分布；分布；Step2：张拉端的张拉应力降低至：张拉端的张拉应力降低至0.85 con，由于孔道与钢筋之，由于孔道与钢筋之间的

22、反向摩擦，预应力沿间的反向摩擦，预应力沿FGHD分布；分布；Step3：张拉端：张拉端A再次张拉至再次张拉至 con时，钢筋的预应力沿时，钢筋的预应力沿CGHD分分布，预应力分布均匀，预应力损失小。布，预应力分布均匀，预应力损失小。停停2min1.1 con0.85 con停停2min con3.受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失 l3。Ct/100 . 1 5st通常注意注意:小钢模生产的构件无此项损失。小钢模生产的构件无此项损失。ttEl2100 . 1100 . 2 55sst3 混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与

23、承受拉力的设备之间的温混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失。（差引起的预应力损失。（ l3 仅在先张法中存在仅在先张法中存在） 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失高而降低，产生预应力损失 l3

24、。 降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失 l3无法恢复无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为 t ，取钢筋的温度膨胀系，取钢筋的温度膨胀系数为数为= 110-5/，则有，则有，减小减小 l3的措施：的措施：1、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度 达到一定强度等级，在逐渐升温至规定的养护温度。达到一定强度等级，在逐渐升温至规定的养护温度。2、钢模

25、上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护。、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护。4.预应力钢筋的应力松弛引起的损失预应力钢筋的应力松弛引起的损失 l4应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。力随时间的增长而降低的现象。应力松弛与初始应力水平和作用时间应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。长短有关。减少减少 l4的措施：的措施：1. 进行超张拉，先控制张拉应力大进行超张拉，先控制张拉应力大1.05 con 1.1 con，持荷，持荷25分钟，然后卸载再施加张拉应力至分钟，

26、然后卸载再施加张拉应力至 con 。2. 采用低松弛损失的钢材。采用低松弛损失的钢材。5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 l5收缩、徐变将引起构件缩短，收缩、徐变将引起构件缩短，所以钢筋回缩，引起所以钢筋回缩，引起 l5。此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率、混凝土预、混凝土预压应力的大小压应力的大小 pc及混凝土立方体抗压强度及混凝土立方体抗压强度f cu有关。有关。先张法：先张法：15128045cupc5fl（N/mm2）15128045cupc5fl（N/mm2） 、 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含率；受拉区

27、、受压区预应力筋和非预应力筋的含率； pc、 pc产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。减小减小 l5的措施的措施:后张法：后张法：15128035cupc5fl15128035cupc5fl（N/mm2）（N/mm2） 采用高强度等级水泥，减少水泥用量，降低水灰比，振捣密实，加采用高强度等级水泥，减少水泥用量，降低水灰比，振捣密实，加强养护，并应控制混凝土的预压应力强养护，并应控制混凝土的预压应力 pc、 pc值不超过值不超过0.5 。,cuf6.螺旋式预应力钢丝（或

28、钢筋）挤压螺旋式预应力钢丝（或钢筋）挤压混凝土引起的预应力损失混凝土引起的预应力损失 l6。后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起的减小，因而钢筋松驰，引起 l6。d 3m， l6=0d 3m，取取 l6=30N/mm2

29、总损失：总损失： l= lI+ lII预应力损失值的组合：预应力损失值的组合：各阶段预应力损失的组合各阶段预应力损失的组合项项 次次 预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 1 1混凝土预压前（第一批）损失混凝土预压前（第一批）损失 2 2混凝土预压后（第二批）损失混凝土预压后（第二批）损失 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。应阶段所产生的预应力损失。考虑到预应力损失

30、计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值 l= lI+ lII小于下列数值时，按下列数值取用：小于下列数值时，按下列数值取用：先张法构件先张法构件100N/mm2后张法构件后张法构件80N/mm2ll5l4321llll21ll654lll10.4预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析10.4.1 10.4.1 先张法轴心受拉构件的应力分析先张法轴心受拉构件的应力分析(a)放张前完成第一批损失(b)放张后(c)完成第二批损失1.施工阶段施工阶段阶段阶段2：放

31、松预应力筋之后：放松预应力筋之后： peI= con lI E pcI sI = Es pcI(压压) pc= pcI(压压)阶段阶段1：放松预应力筋之前：放松预应力筋之前： pe= con lI pc=0 s=0( lI= l1 + l3 +0.5 l4)由截面平衡条件：由截面平衡条件： peI Ap= pcI Ac+ sI As( con lI E pcI)Ap= pcI Ac+ sI As式中：式中：A0换算截面面积换算截面面积，A0 =Ac+ EsAs+ EAp。完成第一批损失之后：完成第一批损失之后：0pIconpcI)(AAl 阶段阶段3：构件使用之前，完成第二批损失之后：构件使用

32、之前，完成第二批损失之后预应力筋：预应力筋： peII= con l E pcII非预应力筋：非预应力筋： sII= Es pcII+ l5混凝土：混凝土： pc= pcII同理，由截面平衡条件得：同理，由截面平衡条件得：0s5pconpcIIAAA)(ll(lII= 0.5l4 +l5 )2.使用阶段使用阶段受力过程的三个特征点：受力过程的三个特征点：N Np0( c=0)Np,cr( c=ftk)Nu( p=fpy)(a)施加轴力前(b)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0Ncr NcrNu（+）（）（）阶段阶段4：加载至混凝土应力为零：加载至混凝土应力为零： pc=0 s0=

33、 l5 pe0= p0= con l 式中式中Np0消压轴力消压轴力，抵消截面上混凝土有效预，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。压应力所需的轴向力。Np0= pe0Ap sAs=( con l)Ap l5As= pcIIA0v阶段阶段5：加载至构件截面即将开裂：加载至构件截面即将开裂：式中式中Np,cr开裂轴力，开裂轴力，预应力轴心受拉构预应力轴心受拉构件即将开裂时所能承受的轴向力。件即将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂预应力的存在可以提高抗裂度度) c=ftk sr= Esftk l5 pcr= con l + Eftk截面平衡：截面平衡：Ncr=ftkAc+ sA

34、s+ pApNcr=(ftk+ pcII)A0v阶段阶段6：加载至构件破坏：加载至构件破坏： c=0 su=fy peu=fpy式中，式中，Nu极限承载力。极限承载力。(预预应力的存在不能提高正截面承载力应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：由截面平衡条件：Nu=fpyAp+fyAsv阶段阶段2：预应力钢筋锚固后：预应力钢筋锚固后：(完成完成 lI)10.4.2 10.4.2 后张法轴心受拉构件的应力分析后张法轴心受拉构件的应力分析式中式中: An构件的净截面面积构件的净截面面积，An=A0 EAp=Ac+ EsAs截面平衡：截面平衡： peI Ap= cIAc+ sIAsnpIco

35、npcI)(AAl v1.施工阶段施工阶段v阶段阶段1：构件制作，预留孔道构件制作，预留孔道养护养护穿筋穿筋 c= pcI sI= Es pcI peI= con lI ( lI= l1 + l2)v阶段阶段3：使用阶段前，完成第二批损失后：使用阶段前，完成第二批损失后： c= pcII sII= Es pcII+ l5(压压) peII= con l截面平衡：截面平衡： peIIAp= cAc+ sAsns5pconpcII)(AAAll v2.使用阶段使用阶段v阶段阶段4:消压消压(加载到混凝土应力为零加载到混凝土应力为零) pc=0 s0= Es pcII+ l5 Es pcII= l5

36、(压压) pe0= con l+ E pcII截面平衡：截面平衡：N0= pe0ApAs s0= pcIIA0v阶段阶段5：构件即将开裂构件即将开裂 cr=ftk scr= Esftk l5(拉拉) pcr= con l+ E pcII+ Esftk截面平衡：截面平衡：Ncr= pcrAp+As scr+AcftkNcr=( pcII+ftk)A0v阶段阶段6：构件加载达到极限承载力：构件加载达到极限承载力 c=0 s=fy pe=fpy先张法、后张法轴心受力构件先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。有什么共同点和差异。Nu=fp

37、yAp+fyAs想一想：想一想：谢 谢！N轴力设计值轴力设计值。上式主要用来求上式主要用来求Ap和和As，一般按构造先设，一般按构造先设As，再，再求求Ap。10.5预应力轴心受拉构件的计算和验算预应力轴心受拉构件的计算和验算10.5.1 10.5.1 使用阶段承载力计算使用阶段承载力计算1.正截面受拉承载力计算正截面受拉承载力计算KN Nu=fyAs+fpyApN轴力值轴力值。2.抗裂度验算及裂缝宽度验算抗裂度验算及裂缝宽度验算N Ncr =(pcII + ftk)A0第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理裂缝控制等级（裂缝控制等级（P275P277）即：在荷载效应标准组合下，不出

38、现拉应力。即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。 pc扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。n0s5pconpcAAAA)(ll或v严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件(一级一级) ck pc 0 ck按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。0kckAN 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件(二级二级)上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准永久组合拉应力，但有

39、一定限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。下，不允许出现拉应力。 cq在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下：荷载效应准永久组合下： cq pc 0荷载效应标准组合下：荷载效应标准组合下： ck pc ftk第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v允许开裂，但要限制裂缝宽度允许开裂，但要限制裂缝宽度(三级三级) cr构件受力特征系数，对轴拉构件取构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中式中: sk纵向受拉钢筋的等效应力，即纵向受拉钢筋的等效应力，即wmax wlim)08. 09 . 1(teeqsskcrma

40、xdcEw spp0kskAANN s5pp0p0AANl 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。锚固区局部受压验算。10.4.2 10.4.2 施工阶段验算（施工阶段验算（P277P279）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理1.承载力验算承载力验算式中式中:fck 放松放松(张拉张拉)预应力钢筋时预应力钢筋时,混凝土立方体抗混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压强度标准值，压强度相应的轴心抗压强度标

41、准值，用线用线性内插性内插法求得；法求得； cc放松放松(张拉张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力钢筋时混凝土的最大法向压力。npIconpcIcc)(AAl 先先张张法法：npconpcIccAA 后后张张法法：在施工阶段：在施工阶段：要求要求：fcu 0.75fcu cc=0.8fck10-52第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2.锚固端局即承压验算锚固端局即承压验算a.防止局压传递段劈裂防止局压传递段劈裂(抗裂抗裂)局部受压区的截面尺寸局部受压区的截面尺寸要求要求：Fl 1.35 c l fcAln10-21（264页）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 l 混凝

42、土局压强度提高系数，混凝土局压强度提高系数，“套箍套箍”作作用用lAA /b Al 局局部受部受压面积压面积；Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原局压时计算底面积，按同心、对称原则确定则确定。式中式中:Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值Fl=1.2 conApAln 局部受压净面积，从锚具边局部受压净面积，从锚具边45线沿垫线沿垫板扩散至构件表面板扩散至构件表面，并，并减去孔道凹槽减去孔道凹槽部分的面积。部分的面积。第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理sAlAnlAncor2s2211s1vlAA /corcor式中式中 体积配筋率体积配筋率，即

43、，即vb.局部受压承载力计算局部受压承载力计算（P265）为防止构件端部的局压破坏，配方格网式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。或螺旋式间接钢筋。nycorvcc)2(9 . 0lllAffF 1023第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.4预应力混凝土受弯构件的设计计算预应力混凝土受弯构件的设计计算10.4.1 10.4.1 各阶段应力分析各阶段应力分析预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：所以，由材力分析得：yIeNANypppc)(yIM

44、预应力作用下：预应力作用下：使用弯矩作用下：使用弯矩作用下：第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.4.2 10.4.2 使用阶段计算使用阶段计算1.正截面承载力计算正截面承载力计算As,As,Ap均屈服均屈服， pu= p0fpy)()()()2(p0ppyp0s0sy0c1ahAfhAfxhbxfMppy0pppysysyc1)(AfAfAfAfbxfP291v矩形截面：矩形截面：a 纵向受压钢筋纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力合力点至受压区边缘的距离点至受压区边缘的距离。 b 相对界限受压区高度相对界限受压区高度。有屈服点的钢筋：

45、有屈服点的钢筋：scup0py1b1Ef1065无屈服点的钢筋：无屈服点的钢筋：scup0pycu1b00201Ef.1067适用条件：适用条件：2a x bh0 p0 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的应力零时预应力钢筋的应力， p0= con l。受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度度Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0 计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。和非预应力钢筋的合力。Np0 = App0 + App0 Asl5 Asl52.斜截面承载力计算（斜截面承载力计算（P293）当当Np00.3fcA0取取Np0=0.3fcA0过大的压力可能