第五章期权保值与套利技术

1、第一节第一节 期权概述期权概述一、基本概念一、基本概念 1. 1.定义定义期权“OptionOption”，直译作“选择权”，是在未来行使的一种远期的选择权，故也称之为“期权”。期权的购买者在交付了一定的期权费之后，便取得了向期权的出售方买进或者不买进、卖出或者不卖出某种有价证券的权利。期权合约内容期权合约内容包括包括资产数量、资产价格、执行价格资产数量、资产价格、执行价格和和到期日到期日等因素。正是由于这些等因素。正是由于这些因素的差异所形成的不同组合，导致了期权千差万别。总的来说可分为两大类：因素的差异所形成的不同组合，导致了期权千差万别。总的来说可分为两大类： 普通期普通期权和奇异期权和

2、奇异期。 期权的标的资产或基础资产（期权的标的资产或基础资产（Underlying AssetUnderlying Asset），既可以是普通商品、货币、股票），既可以是普通商品、货币、股票和债券，又可以是利率、股票指数，还可以是期货、远期合约、互换这类衍生商品，甚至和债券，又可以是利率、股票指数，还可以是期货、远期合约、互换这类衍生商品，甚至可以是其他期权。可以是其他期权。第五章第五章 期权保值与套利技术期权保值与套利技术2图图10-110-1 1973-20011973-2001年间全球期权交易量的增长状况年间全球期权交易量的增长状况表表10-1 20032005年全球期权交易量数据年全球

3、期权交易量数据总成交额总成交额 单位：单位：1010亿亿交易工具交易工具20032003年年20042004年年20052005年年市场总额市场总额249162.1249162.1312080.6312080.6402604.2402604.2利率期权利率期权205385.8205385.8260069.1260069.1328778.2328778.2货币期权货币期权492.3492.3588.7588.7947.5947.5股票期权股票期权432844328451422.851422.872878.572878.5数据来源：世界经济年鉴数据来源：世界经济年鉴2.2.期权的种类期权的种类 按

4、期权标的资产类别划分按期权标的资产类别划分 商品期权、外汇期权、股票期权、债券期权、股票指数期权、互换期权、期货期权和期权的期权等等。 按常规使用和非常规使用按常规使用和非常规使用 看涨期权 看跌期权合同条件变更型期权； 多因素（Muti-factorMuti-factor）期权 路径依赖（Path-dependentPath-dependent）型期权普通期权奇异期权奇异期权5分类标准分类标准期权种类期权种类 期权购买方的权利期权购买方的权利 看涨期权和看跌期权看涨期权和看跌期权 执行期权的时限执行期权的时限 欧式期权和美式期权欧式期权和美式期权 内在价值内在价值 实值、虚值和平价期权实值、

5、虚值和平价期权 合约的标的资产合约的标的资产 股票期权、货币期权（或称外汇期股票期权、货币期权（或称外汇期权）、指数期权、期货期权、利率期权、权）、指数期权、期货期权、利率期权、互换期权及复合期权等互换期权及复合期权等 期权产品结构期权产品结构 常规期权和奇异期权常规期权和奇异期权 期权卖方履约保证期权卖方履约保证 有担保的期权和无担保的期权有担保的期权和无担保的期权 交易场所交易场所 交易所期权和场外期权交易所期权和场外期权表表10-2 期权种类的划分期权种类的划分 按期权可执行时间来划分按期权可执行时间来划分 欧式期权欧式期权 ；美式期权美式期权 按场内与场外交易来划分按场内与场外交易来划

6、分 场内期权场内期权 是指在集中性的期货市场或期权市场进行交易的期权合约，它是一种交易数量、敲定价格、到期日以及履约时间等均由交易所统一规定的标准化期权合约。 场外期权场外期权 又称为“店头期权”或“柜台式期权”，是指在非集中性的交易所进行交易的期权合约，其交易数量、敲定价格、到交易数量、敲定价格、到期日以及履约时间等期日以及履约时间等均可由交易双方自由议定的非标准化期权合约。7 二、期权定价因素二、期权定价因素 1. 1. 期权价格的构成期权价格的构成 1 1）内在价值）内在价值 内在价值（intrinsic value）也称履约价值（exercise value），是指期权持有者立即行使该

7、期权合约所赋予的权利时所能获得的收益。 实值期权：实值期权： 具有内在价值的期权称为具有内在价值的期权称为（in-the-moneyin-the-money价内期权价内期权）； 虚值期权：虚值期权： 没有内在价值的期权称为（没有内在价值的期权称为（0ut-of-the-money0ut-of-the-money价外期权价外期权）；）； 平价期权：平价期权： 期权标的市价等于履约价格的期权称为（期权标的市价等于履约价格的期权称为（at-the-moneyat-the-money）。）。 8 例如，如果股票例如，如果股票XYZXYZ的市场价格为每股的市场价格为每股6060美元，而以该股票为标的美元

8、，而以该股票为标的资产的看涨期权协议价格为每股资产的看涨期权协议价格为每股5050美元，那么这一看涨期权的购买方只美元，那么这一看涨期权的购买方只要执行此期权即可获得要执行此期权即可获得10001000美元。这美元。这1 0001 000美元的收益就是看涨期权的美元的收益就是看涨期权的内在价值。内在价值。 （股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为（股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为100100股股票）。股股票）。 2 2）时间价值）时间价值 期权的时间价值（time Value）是指期权购买者为购买期权而实际付出的期权费中超过该期权之内在价值的那部分价值，其实质是在期权

9、合约的有效期内，期权的内在价值的波动给其实质是在期权合约的有效期内，期权的内在价值的波动给予其持有者带来收益的预期价值。予其持有者带来收益的预期价值。 看涨期权的时间价值等于在有效期内基础资产价格上升给其持有者带来的预期收益的价值。同理，看跌期权的时间价值等于在有效期内基础资产价格下跌给其持有者带来的预期收益的价值。10 期权的时间价值通常不易直接计算，一般是运用期权的总价值减去期权的时间价值通常不易直接计算，一般是运用期权的总价值减去内在价值求得的。内在价值求得的。 例如，某债券的市场价格目前为例如，某债券的市场价格目前为105105美元，而以该债券为标的资产、美元，而以该债券为标的资产、执

10、行价格为执行价格为100100美元的看涨期权则以美元的看涨期权则以6.56.5美元成交。那么，该看涨期权的美元成交。那么，该看涨期权的内在价值为内在价值为5 5美元（美元（105105美元美元100100美元），而它的时间价值则为美元），而它的时间价值则为1.51.5美元美元（6.56.5美元美元5 5美元）。美元）。2. 2. 期权价格期权价格C C的决定因素的决定因素 期权价格由内在价值和时间价值共同构成，则凡是决定期权的内在价值和时间价值的因素就是期权价格的决定因素。 期权内在价值的决定因素期权内在价值的决定因素: :期权合约的敲定价格标的资产的现货市场价格。 影响期权时间价值主要因素：

11、影响期权时间价值主要因素： 标的资产市场价格标的资产市场价格 S S 期权合约敲定价格期权合约敲定价格 K K 期权合约有效期限期权合约有效期限 T T 标的有效期内的收益标的有效期内的收益 D D 标的资产的价格波动性标的资产的价格波动性 利率变动利率变动 R R 123. 3. Black-Scholes期权定价模型期权定价模型第二节：股票期权基本操作第二节：股票期权基本操作一、期权交易概述一、期权交易概述1 1、期权、期权 2 2、分类、分类现货期权与期货期权 多头期权与空头期权3 3、期权交易基本要素、期权交易基本要素T期权有效期：39个月Px期权协定价格（敲定价格，履约价格）C期权费

12、（期权权力金）4 4、期权费的决定因素、期权费的决定因素（1）市场活跃程度（2）协定价格的高低（3）期权有效期的长短 例7-1 投资者A预测股价会上升，于某一天向投资者乙购进1000股某种股票的看涨期权。假设股票市价为 元；合约协议价格 元；期权费 元/股；T = 3个月。在这三个月内的某一天，股票市价涨至60元，A认为此时行使其选择权最为有利，按协议价格50元从乙手中购进1000股。即使乙当时手中没有该股票，他也必须从市场上按60元/股买进，然后卖给甲。甲某拿到1000股股票后，立即在市场上按60元的价格出售。得差额10000（= 1000（6050）元，扣除期权费1000元，获纯利9000

13、元。 如果股价下跌，A可以放弃行使购进1000股的权利，但要损失1000元期权购买费。50mP 50cP 2%1cCP二、股票期权交易二、股票期权交易 1看涨期权（买入期权）看涨期权（买入期权）由上例可见，有四种因素影响这种期权的购买价格： （1）合约有效期限；3 （2）签约时的股票市场价格；50 （3）期权执行价格；60 （4）期权费 1 （5）买者（A）按所订价格行使股票购买权的能力。 2 2看跌期权（卖出期权）看跌期权（卖出期权） 例例7-2 李某持有ENG公司股票2000股，当时购买成本为15元/股。假设现在股票市价为S=20元。此时如果卖出股票可获利10000元（忽略交易费）。即股票

14、现值为40000元。他预期今后三个月所持有ENG公司股票价格可能会下跌。由于某种原因他并不想手中的股票卖出，于是买进2000股某种股票的看跌期权合约进行保值：期权协议价格为20元; 期权费为协议价格的2%，即0.4元/股；T=3个月。又假设在这个期限内的某一天，股价跌至每股15元。此时，李某认为行使其选择权最为有利，便依契约按每股20元的价格卖出2000股，期权获利： 2000（2015）2000202% = 9200元李某手中股票价值为30000元，股票与期权总价值为： 30000 + 9200 = 39200元 这说明用看跌期权保值基本成功。期初李某股票价值为40000元，保值后为3920

15、0元。净亏减少到800元。这个损失是可以接受的。如果在股价跌到17元时李某就执行期权，李某的期权获利为： 2000（2017）2000202% = 5200元。 李某资产总价值为：200017+5200=39200元3.3.买双向期权买双向期权 一位顾客买了某种股票双向看涨和看跌期权有效期都是3个月。起止日期相同。期权协定价格PX =50元/股 股票数量各为100股期权费CZ =7元/股 CD = 3元/股总共需付1000元保险费。讨论三种上下波动的情况。50买入期权卖出期权买入期权卖出期权6040第三节第三节 期权组合分析期权组合分析 一、期权初级战略一、期权初级战略 金融工程师把投资者的需

16、求分为三类： 套期保值套期保值需求：即投资者为避免其裸露在外的金融资产（已取得和即将取得）遭受不利因素的袭击，希望购入或卖空其他资产来对其保护； 投机套利需求投机套利需求：即当证券被市场高估或低估，或投资者预期某种价格趋势将继续保持或即将发生逆转，他们就希望利用适当的金融工具来实现其所预期的收益；规避某些市场规制需求规避某些市场规制需求：在一般情况下，规制的变化总是滞后于市场的变化的。投资者为了避开某些规制所带来的不便或钻政策的空子，也希望得到一些新的金融商品。19例例如，世界首例看跌期权产品是在1977年6月正式推出的。其实，很多投资者早在四年前就已经在用看涨期权、股票和债权用看涨期权、股票

17、和债权“复制复制”出多种形式多种形式的看跌期权的看跌期权。期权在构建新的金融产品时最具灵活性，是一种常用的“建筑材料”。下面介绍一些股票期权股票期权的一些基本的投资策略。 基本假设基本假设: : 市场是完全的，不存在交易费用和税收，投资者可以买出或卖出数量任何品种的金融商品，并允许买空和卖空。 市场不存在违规风险。 所及期权是一种以股票为基础资产的欧式欧式看跌期权和看涨期权。(欧式期权到期前不能执行,美式的可以在到期前的任何时间执行) 股票不存在红利收入。 20 （一）股票交易（一）股票交易 从股票交易的某一方来看，这种交易无非是买进或卖出某种数量的某只股票。如果投资者买进某只股票并在 T T

18、 时刻将其抛出，则其净收益（利润）为：)(SSNTS其中： 表示投资者在 T 时刻的收益； S 表示买进股票时现期的价格； ST 表示 T 时刻股票的价格（T 0）； Ns 表示现期所购入的股票数量（Ns 0）。图6-4-1的（a）图描述了上述利润等式。 21图图6-4-1 6-4-1 投资者买入或卖空股票情况下的利润图投资者买入或卖空股票情况下的利润图BSSB22 其中 N Ns s E= 该证券组合的结果等同于一个该证券组合的结果等同于一个看跌期权看跌期权空空头头，从图，从图6-4-66-4-6的（的（1 1）也可以看出这一点。也可以看出这一点。31)(), 0(max(SSNCESNTs

19、Tc时当时当ESCSSESCESTTT)()( 这里，N Nc c0 0，N Ns s00。 为了讨论问题的方便，假设N Nc c=1=1，N Ns s= -1= -1，则：该组合等同于一个看跌期权多头。见图6-4-6 （2）2 2一个看涨期权多头与一个股票空头的组合一个看涨期权多头与一个股票空头的组合 这种组合在到期日T T 给投资者带来的利润收入为：3212（1）（2）（3）（4）图6-4-6看涨期权空头看涨期权空头看跌期权看跌期权空空头头看涨期权多头看涨期权多头看跌期权多头看跌期权多头看跌期权多头看涨期权看涨期权多多头头看跌期权空头看跌期权空头看涨期权看涨期权空空头头33 3 3一个看跌

20、期权多头和一个股票多头的简单组合一个看跌期权多头和一个股票多头的简单组合 （设N Np p=1,N=1,Ns s=1=1）该证券组合给投资者所带来的利润收入为：)(), 0(max(SSPSETT （E S ） P ST E （ST S） P ST E= 可见，这种证券组合等同于一个看涨期权看涨期权多多头头，图6-4-6中的（3）反映了这种情况。344. 4. 一个看跌期权空头和一个股票空头的简单组合一个看跌期权空头和一个股票空头的简单组合 (设N Np p=1,N=1,Ns s=-1=-1)该证券组合给投资者所带来的利润收入为：)(), 0(max(SSPSETT 可见，这种证券组合等同于一

21、个看涨期权看涨期权空空头头，图6-4-6中的（4）反映了这种情况。 S E + P ST =E=35二、期权组合分析二、期权组合分析 下面将要讨论的高级高级期权战略，主要是指多期权的组合多期权的组合且所及各期权的到期日到期日、执行价格执行价格可以是不同的。这种期权战略所形成的新的金融产品一般可以分为如下四类： 价差式期权（价差式期权（SpreadsSpreads）；）； 波动结构式期权（波动结构式期权（Volatility StructureVolatility Structure）；）； 套利结构式期权（套利结构式期权（Arbitrage StructureArbitrage Structu

22、re）；）； 含有平列式结构的期权。含有平列式结构的期权。 36 价差式期权（价差式期权（SpreadsSpreads）。这种期权包括包括一个期权的多头多头和一个期权的空头空头，而且这两个期权的执行价格 E E 和到期日 T T 是不同的。 波动结构式期权（波动结构式期权（Volatility StructureVolatility Structure）。设计这种期权的目的在于从预期的波动中来获取利益。由于这种期权通常是用看涨期权和看跌期权来设计，所以又被称为“组合期权”。 套利结构式期权（套利结构式期权（Arbitrage StructureArbitrage Structure）。）。设计

23、这种期权的目的在于从期权的不合理定价中获取利益。 含有平列式结构的期权含有平列式结构的期权。这类期权在到期日后到期日后可以延期延期（或展期），其目的在于适应投资者追逐到期日后预期收益的需要。 在以下的篇幅里，我们将集中讨论第一类经由高级战略所形成的期权。对后两类期权感兴趣的读者，可参考盖得茨的论述（Galitz，1994年）。 37 价差式期权价差式期权 价差式期权是指在买进买进一只期权的同时又卖出卖出另一只期权。这两只期权所依赖的基础资产都是一样的（假设为某只股票），其差别之处在执行价格的不同和到期日的不同执行价格的不同和到期日的不同。可划分为以下几类（见图6-4-1）。几点说明几点说明：

24、第一，价差期权市场假设与前面讨论期权初级战略所作假设一样。 第二，这里仅讨论看涨期权，为了分析方便起见，规定如下符号： T T1 1、T T2 2、T T3 3 表示不同的到期日，且 T T1 1TT2 2TT3 3。 E E1 1、E E2 2、E E3 3 表示不同的执行价格，且 E E1 1EE2 2E0 则表示投资者所持有的是期权多头；如果 N0 则表示投资者所持有的是期权空头。 382图6-4-139（一）垂直套期战略（一）垂直套期战略 垂直套期战略是用两种类型相同两种类型相同(若是看涨期权则两个都是看涨期权，若是看跌期权则两个都是看跌期权)、到期月份相同到期月份相同、但协议价格协议

25、价格不同不同的期权搭配进行套期的战略。 垂直套期的种类较多，但使用较频繁的只有两种，即：垂直多头看涨套期和垂直空头看涨套期。 1.1.垂直多头看涨套期垂直多头看涨套期(Vertical bull call spread)(Vertical bull call spread)战略战略 垂直多头看涨套期是指 买进一份较低协议价格 E E1 1 看涨期权 卖出一份较高协议价格 E E2 2 看涨期权 盈亏分析如图1211。到期月份相同到期月份相同图12-11盈利（+）0亏损（-）期权盈亏线套期开始时的期权价差交易对冲时的期权价差资产的市场价格买入看涨期权卖空看涨期权卖空看涨期权 买进一份较低协议价格

26、 卖出一份较高协议价格 垂直多头看涨套期的操作技巧如下： 买进一份低估值( 执行价格低执行价格低)的看涨期权，同时卖出一份高估值的看涨期权从而形成组合头寸。待期权的价格随着资产的市场价格的上升而上升后，再卖出手中的低估值看涨期权，同时买进的高估值期权，与期初地位时的交易相对冲，以赚取期权盈利。 使用此战略时必须明确以下几点： 适用范围适用范围 该套期战略适用于预测基础资产的市场行情看涨，但又不敢确信行情一定上升的投资行为。 盈利与亏损盈利与亏损 此种套期战略的盈利和亏损都是有限的。 最大盈利的是期权交易对冲时的期权价差； 最大亏损是套期开始时的期权价差。 因此套期前应将期权交易的利益与协议价格

27、进行比较概算，以便正确地确定协议价格的水平。 实施时机实施时机 实施期权的时机是在较有把握地预测行情将会上升上升，或者预测行情上升将超过期权费用收支后应付差额以上时为宜。 例例 设某公司预测S股票近期内可能上涨，于是决定 买进看涨期权：协议价格每股40美元、期权价格4美元。 卖出看涨期权：协议价格每股50美元、期权价格1美元。 基础股票的市价 (收盘价：S股票) 每股42美元。 套期盈亏分析如下： 套期开始时： 买进期权买进期权 付出期权费 400 USD 卖出期权卖出期权 收取期权费 + 100 USD 投资额 300 USD到期日相同到期日相同垂垂直直多多头头 套期过程结束时，可能出现两种

28、情况： (1) (1) 假设市场行情与该公司推测一致假设市场行情与该公司推测一致，过一段时间后， S股票上涨到每股52美元，公司认为此为最好时机： 对冲买进的40美元每股的看涨期权： 期权价：12USD/每股（盈利） 对冲卖出的50美元每股的看涨期权： 期权价： 2USD /每股（亏损）其收支情况如下： 套期结束时 卖出期权 获利 12100 US $ 买进期权 亏损 2100 US $ 盈利 1 000 US $ 减去交易开始时的原始投资 300 US $ 实际盈利 700 US $ (2) (2) 假设假设S S股票的价格未涨反跌股票的价格未涨反跌，如降至每股36美元。这时该公司买入的看涨

29、期权和卖出的看涨期权都不会被实施。该公司的原始投资额全部损失，即损失300美元。 在这笔垂直多头看涨套期中，投资者可能的最大损失为300美元，而当S股票的市场价格上涨至每股52美元时，该公司的盈利额为700美元。 其其收益风险为：700：3007：3。这就是垂直多头看涨套期战略的魅力之所在。 2. 2. 垂直空头看跌套期垂直空头看跌套期(Verticalbear putspread)(Verticalbear putspread)战略战略 垂直空头看跌套期（到期月份相同到期月份相同） 买进一份协议价格较高的看跌期权 卖出一份协议价格较低的看跌期权 其盈亏分析如图1212。 图12-120期权盈

30、亏线套期开始时的期权价差交易对冲时的期权价差资产的市场价格盈利（+）亏损（-）ccc买入看跌期权卖出看跌期权买进一份协议价格较高卖出一份协议价格较低垂直空头看跌套期的操作技巧如下： 投投资者买进一份高估值（执行价格高）看跌期权，同时卖出一份相同到期月份的低估值看跌期权。待期权相关资产的市场价格果真下跌时，看跌期权价格上升，投资者卖出高估值看跌期权，买进低估值看跌期权，和原来的一买一卖两笔交易对冲，结束自己的空头地位，获取期权价差。 使用垂直空头看跌套期战略必须明确以下几点： 适用范围适用范围 垂直空头看跌套期战略适用于预测基础资产的市场行情看跌，但又不敢确信行情定下跌的投资行为。 盈利与亏损盈

31、利与亏损 垂直空头看跌套期战略的盈利和亏损都是有限的。 盈利最大是期权交易对冲时的期权价差； 最大亏损是套期开始时的期权价差。 这种套期战略是牺牲了一部分可能的盈利而限制了可能的亏损。因此套期前应对期权交易的可能盈利和其他费用开销与协议价格进行比较概算，以便正确地确定协议价格水平。 实施时机实施时机 一是对行情下跌有确信的把握时进行；二是预测行情下跌幅度将超过应扣除的费用时进行。 例例 某投资者预测S股票在近期内可能下跌，于是决定 买进看跌期权: 协议价格每股50USD，期权价格4USD 卖出看跌期权: 协议价格每股40USD，期权价格1USD， 期初股票市场价格为每股42美元其收支情况如下：

32、 套期开始时 买进期权 付出期权费 400 us$ 卖出期权 收取期权费 + 100 us$ 投资额 300 us$套期结束时，可能出现两种情况： (1)(1)假设股票市场果真如投资者所预期的假设股票市场果真如投资者所预期的 S股票的价格下降到每股38美元， 协议价格每股50美元的看跌期权价格每股12美元， 协议价格每股40美元的看跌期权价格每股2美元。 市场行情有利，该投资者实施对冲套利： 卖出协议价格50美元的看跌期权，期权价12美元 买进协议价格40美元的看跌期权，期权价2美元套期头寸对冲后 卖出期权 获利 1 200 USD 买进期权 亏损 200 USD 盈 利 1 000 USD

33、减去交易开始时的原始投资 一300 USD 实际盈利 700 USD (2)(2)若若S S股票的价格不跌反涨股票的价格不跌反涨，如升至每股52美元，则该投资者买入的看跌期权和卖出的看跌期权都不会被实施。投资者净损失300美元。 ( (二二) ) 水平套期战略水平套期战略(Horizontal spread)(Horizontal spread) 1、基本概念 水平套期战略是指通过买卖同一类型、协议价格相同，但期限不同的两个期权而形成组合头寸的战略。水平套期有时也被称为时差套期(Times spread)或日历套期(Calendar spread)、横向套期。 水平套期的理论基础是“价值资产递减说”。该理论认为，期权本身并不是股票、债券等形式的真实金融资产，它不过是一种特殊的期货合同。无论它眼下有多高的价值，除非它实施，否除非它实施，否则将随着实施期限的到来而迅速贬值。则将随着实施期限的到来而迅速贬值。如图1213所示。图12-13 期权价值随时间变化关系图期权价值线v时间t到期日期权价值v0t1t2t3v1v2v3P1P2P3 设设某看涨期权满期时间为t，如图