第五章 定性资料的统计描述(终板)

1、集中趋势指标集中趋势指标 资料资料 抗体滴度抗体滴度 G、S 否否 偏态、开口偏态、开口 M、Q 否否 X、S是是是是选择判断的选择判断的步骤步骤：离散趋势指标离散趋势指标单位不同单位不同均数均数相差相差悬殊悬殊CV 第五章第五章 定性资料的统计描述定性资料的统计描述 第一节第一节 常用的相对数及其应用常用的相对数及其应用 对分类变量进行统计描述常采用对分类变量进行统计描述常采用相对数相对数。 收集到的分类资料，首先表现为收集到的分类资料，首先表现为绝绝对数对数。绝对数说明事物发生的实际水。绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但不便平，是进行统计分析的基础，但不便于事物进行深入

2、地分析比较。于事物进行深入地分析比较。 甲村：发病人数甲村：发病人数 100 人。人。乙村：发病人数乙村：发病人数 300 人。人。乙村比甲村严重？乙村比甲村严重？甲村：人口数：甲村：人口数：1000人人 发病人数：发病人数：100 人人 发病率：发病率：10.0%。乙村：人口数：乙村：人口数：5000人人 发病人数：发病人数：300 人人 发病率：发病率：6.0% 。甲村比乙村严重！甲村比乙村严重！相对数：相对数：是两个有联系指标之比，是两个有联系指标之比，说明事物发生的相对水平，便于对说明事物发生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比较。分类资料进行分析和比较。 率（率（Rate）又称频率

3、指标，是指在又称频率指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率数之比。它说明某现象发生的频率或强度。或强度。 一、率一、率 K为比例基数，可以是百分率（为比例基数，可以是百分率（%）、）、千分率（千分率（）、万分率（）、万分率（1/万）或十万分万）或十万分率（率（1/10万），可根据习惯或使计算出的万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。率保持一、二位整数。K单位总数可能发生该现象的观察数发生某现象的观察单位率 人口出生率、死亡率、自然增人口出生率、死亡率、自然增长率

4、、婴儿死亡率等采用千分率；长率、婴儿死亡率等采用千分率； 肿瘤的死亡率采用十万分率。肿瘤的死亡率采用十万分率。 习惯用法：习惯用法： 计算率时，注意分母和时间。只计算率时，注意分母和时间。只有可能发生某事件的观察单位才能做有可能发生某事件的观察单位才能做分母。时间一般以年为间期，也有月、分母。时间一般以年为间期，也有月、周等。周等。注意注意例如：例如：麻疹发病率麻疹发病率 = 1000 某年新发麻疹病例数某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数同年麻疹易感儿总数不应该是儿童总数不应该是儿童总数构成比（构成比（Proportion）又称构成指标又称构成指标,说说明一事物内部各个组成部分所占的比重明一

5、事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。或分布，常以百分数表示，又称百分比。 %100 观观察察单单位位总总数数同同一一事事物物各各组组成成部部分分的的位位数数某某一一组组成成部部分分的的观观察察单单构构成成比比二、构成比二、构成比48%17%14%12%9%脑血管疾病心血管疾病恶性肿瘤意外伤害呼吸系病1999年中国农村死亡原因构成年中国农村死亡原因构成 (%)构成比两个特点：构成比两个特点：（1）一组构成比之和等于）一组构成比之和等于或（有助于区分率和构成比）；或（有助于区分率和构成比）；（2）某部分构成增加或减少，则其）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减

6、少或增加。它部分构成就相应减少或增加。 某医院某医院1980年与年与1982年各科病床情况年各科病床情况 科别科别 1980年年 1982年年 病床数病床数 构成比构成比 病床数病床数 构成比构成比 内科内科 200 50.0 300 60.0 外科外科 100 25.0 100 20.0 儿科儿科 100 25.0 100 20.0 合计合计 400 100.0 500 100.0 三、三、 相对比（相对比（Ratio）相对比是相对比是A、B两个有关指标之比，说两个有关指标之比，说明明A是是B的多少倍或百分之几。的多少倍或百分之几。 A与与B的性质可以相同，也可以不同。的性质可以相同，也可以

7、不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均可以是绝对数也可以是相对数或平均数。数。 %)100(BA比比 CV CV、性比例、医护比、医技比、师生比、性比例、医护比、医技比、师生比、人口密度（人数人口密度（人数/ /平方公里）平方公里） 婴儿性比例：婴儿性比例： 120000/100000=1.2120000/100000=1.2 A A、B B两地糖尿病的死亡率分别为：两地糖尿病的死亡率分别为： 98.2/1098.2/10万、万、85.1/1085.1/10万万 98.2/85.1=1.1598.2/85.1=1.15（倍）（倍） 即即A A地糖尿病的死亡率是乙地的地糖尿病的死亡率是乙地的1.

8、151.15倍。倍。 第二节第二节 应用相对数的注意事项应用相对数的注意事项 1、计算相对数的分母不宜过小、计算相对数的分母不宜过小 分母过小则计算所得的相对数不稳分母过小则计算所得的相对数不稳定，不可靠，误解。定，不可靠，误解。2、构成比不能代替率（分析时不能以比代率、构成比不能代替率（分析时不能以比代率 ） 在实际应用中经常出现以构成比代替率进在实际应用中经常出现以构成比代替率进行分析的错误。行分析的错误。有下表资料有下表资料年龄（岁）年龄（岁）0 102030405060 70 合计合计沙眼人数沙眼人数 47 198 330 198 128 80 38 8 1027 % 4.6 19.3

9、 32.1 19.3 12.4 3.7 7.8 0.8 100.0 某文章作者根据上述资料认为，沙某文章作者根据上述资料认为，沙眼在眼在20组的患病率最高，以后随年龄组的患病率最高，以后随年龄增大而减少。增大而减少。犯了以比代率犯了以比代率的错误的错误 表表5-2 2011年某地区不同年龄组肺癌死亡构成比与死亡率年某地区不同年龄组肺癌死亡构成比与死亡率年龄组年龄组/岁岁平均人口平均人口数数肺癌死亡人肺癌死亡人数数死亡构成死亡构成比（比（%）死亡率死亡率（1/10万）万）011299464.485.3120560221611.9428.5640349005843.28166.1960137605

10、440.3392.44合计合计217676134100.0061.563、正确计算合计率、正确计算合计率 对观察单位数不对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求平均率等的几个率，不能直接相加求平均率 正确的方法：正确的方法：总的发生数除以总的总的发生数除以总的观察单位数。观察单位数。 某医院各科的病死率某医院各科的病死率 科别科别 患者数患者数 死亡数死亡数 病死率（病死率（%） 外外 科科 1500 180 12.0 内内 科科 500 20 4.0 传染科传染科 400 24 6.0 合计合计 2400 224 7.3 （12.0+4.0+6.0）/3100%=7.3% 平均率平均率=22

11、4/2400100%=9.3% 决定率（或构成比）的因素很多，决定率（或构成比）的因素很多，除所研究的因素外，尚有许多重要的除所研究的因素外，尚有许多重要的影响因素；两个或两个以上的率（构影响因素；两个或两个以上的率（构成比）相比较时，其他重要的影响因成比）相比较时，其他重要的影响因素要相同或相近（即所谓的具有可比素要相同或相近（即所谓的具有可比性），否则就不能直接对率进行比较。性），否则就不能直接对率进行比较。一般的，一般的，两个地方的出生率、死亡率、两个地方的出生率、死亡率、发病率，不同级别医院某病的治愈率发病率，不同级别医院某病的治愈率等不能直接比较等不能直接比较。 4、注意资料的可比性

12、、注意资料的可比性 率（或构成比）的比较是否具有可比性，率（或构成比）的比较是否具有可比性，通常注意以下两个方面：通常注意以下两个方面： （1）观察对象同质，研究方法相同，观察）观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及研究对象所处的地区、民族、时间相等，以及研究对象所处的地区、民族、职业、生活条件和习惯要一致；职业、生活条件和习惯要一致； （2）影响率的其它因素在各对比组的内部）影响率的其它因素在各对比组的内部构成是否相同。构成是否相同。 甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%） 腋下淋巴腋下淋巴 甲医院甲医院 乙医院乙医院 结转移结转移 病例数病例数

13、生存数生存数 生存率生存率 病例数病例数 生存数生存数 生存率生存率 无无 45 35 77.77 300 215 71.67 有有 710 450 63.38 83 42 50.60 合计合计 755 485 64.24 383 257 67.10 不直接比较两院的生存率（应标化后再比）不直接比较两院的生存率（应标化后再比）甲乙两院乳腺癌病人有无淋巴结转移构成比较甲乙两院乳腺癌病人有无淋巴结转移构成比较 医院医院 有转移有转移 无转移无转移甲医院甲医院 710/755=0.940 45/755=0.060乙医院乙医院 42/257=0.163 215/257=0.837 5 5、率或构成比的

14、比较要遵循随机抽样、率或构成比的比较要遵循随机抽样的原则，要做假设检验。的原则，要做假设检验。即两组或多组样本率的比较，要作假即两组或多组样本率的比较，要作假设检验再下结论。设检验再下结论。第三节第三节 率的标准化率的标准化 甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%） 腋下淋巴腋下淋巴 甲医院甲医院 乙医院乙医院 结转移结转移 病例数病例数 生存数生存数 生存率生存率 病例数病例数 生存数生存数 生存率生存率 无无 45 35 77.77 300 215 71.67 有有 710 450 63.38 83 42 50.60 合计合计 755 485 64.24

15、383 257 67.10 不直接比较两院的生存率（应标化后再比）不直接比较两院的生存率（应标化后再比）一、标准化法的意义和基本思想一、标准化法的意义和基本思想 率的标准化：率的标准化：是指在比较两个或多个总是指在比较两个或多个总率时，采用一个共同的内部构成标准，将两率时，采用一个共同的内部构成标准，将两个或多个样本不同的内部个或多个样本不同的内部 构成调整为相同构成调整为相同的内部构成，的内部构成，以消除因内部构成不同对总率以消除因内部构成不同对总率产生的影响产生的影响，使算得的，使算得的标准化率具有可比性标准化率具有可比性。采用标准化方法计算得到的率简称采用标准化方法计算得到的率简称标化率

16、标化率，又又调整率调整率。 基本思想：基本思想：采用统一的标准内部构成采用统一的标准内部构成（年龄、性别），在相同的内部构成条件（年龄、性别），在相同的内部构成条件下，计算预期的发生率（死亡率）；下，计算预期的发生率（死亡率）； 目的：目的：消除因内部构成不同对总率产消除因内部构成不同对总率产生的影响，使标化率具有可比性。生的影响，使标化率具有可比性。 二、标化率的计算二、标化率的计算 标化率的计算，常用的有标化率的计算，常用的有直接直接法法和和间接法间接法。 表表5-4 计算标准化率的数据符号计算标准化率的数据符号 （一）直接法计算标化率（一）直接法计算标化率 iiiipNNpNpNp)()

17、4 .16( 当已知被标化组内部各小组的率时（即当已知被标化组内部各小组的率时（即pi）, 采用直接法。采用直接法。为标准组的人口数为标准组的人口数 P代表标准化率，代表标准化率，Ni为标准组各个年为标准组各个年龄人口数，龄人口数，N为标准组总人口数；为标准组总人口数；pi为被标为被标化组各年龄组的发生率。化组各年龄组的发生率。 Ni pi为预期发为预期发生数；生数；Ni/N为标准组年龄构成。注意：不为标准组年龄构成。注意：不能用能用Np 求出预期发生数。求出预期发生数。直接法计算标准化率标准人口选择方法：直接法计算标准化率标准人口选择方法：（1）择有代表性的、较稳定的、数量较大的）择有代表性

18、的、较稳定的、数量较大的人群，如全世界的、全国的、全省的、本地人群，如全世界的、全国的、全省的、本地区的历年人口数；区的历年人口数；（2）选择相互比较的人群合并做标准；）选择相互比较的人群合并做标准；（3）选择相互比较的人群某一组做标准。）选择相互比较的人群某一组做标准。 相互比较时，标准要相同。例如，国际间的相互比较时，标准要相同。例如，国际间的比较要采用世界通用的标准。比较要采用世界通用的标准。 (二二)、间接法、间接法 若已知总的死亡人数及各年龄组若已知总的死亡人数及各年龄组的人数，不知道个年龄组的死亡率，的人数，不知道个年龄组的死亡率，则采用间接法计算标准化率。则采用间接法计算标准化率

19、。 间接法计算标化率方法间接法计算标化率方法 P为标准组总死亡率（发生率），为标准组总死亡率（发生率），Pi为标为标准组各年龄组死亡率（发生率），准组各年龄组死亡率（发生率），r为被标化为被标化组实际死亡数（发生数），组实际死亡数（发生数），r/niPi为被标化组为被标化组实际死亡数与预期死亡数之比，称为标准化死实际死亡数与预期死亡数之比，称为标准化死亡比，用亡比，用SMR表示；表示； SMRPPnrPpii 若若SMR1,说明被标化组人群死亡说明被标化组人群死亡率高于标准组率高于标准组；若；若SMR1, 说明被标化说明被标化组人群死亡率低于标准组组人群死亡率低于标准组。间接法标化。间接法标化

20、率仅用于率仅用于，两，两个间接法标准化率不能直接比较（没对个间接法标准化率不能直接比较（没对年龄进行调整）。年龄进行调整）。 1、选择直接法或间接法2、选择标准3、计算标化率已知内部各分率，可用直接法已知内部各分率，可用直接法 甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%） 腋下淋巴腋下淋巴 甲医院甲医院 乙医院乙医院 结转移结转移 病例数病例数 生存数生存数 生存率生存率 病例数病例数 生存数生存数 生存率生存率 无无 45 35 77.77 300 215 71.67 有有 710 450 63.38 83 42 50.60 合计合计 755 485 64.24

21、 383 257 67.10 两组合并为标准两组合并为标准 甲乙两医院乳腺癌手术后的甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（年生存率（%） 淋巴淋巴 甲医院甲医院 乙医院乙医院 结转移结转移 标准人数标准人数 原生存率原生存率 预期生存数预期生存数 原生存率原生存率 预期生存数预期生存数 无无 345 77.77 268.3 71.67 247.3 有有 793 63.38 502.6 50.60 401.3 合计合计 1138 64.24 770.9 67.10 648.6甲医院标化率甲医院标化率= 100%预期生存总数预期生存总数标准病人总数标准病人总数= 100%770.91138=67.7

22、4% 乙医院标化率乙医院标化率= 100% =56.99% 1138648.5间接法间接法 适用于将某特殊人群适用于将某特殊人群A与标准人群与标准人群B比较，比较，要求已知要求已知A人群的总人口数和总死亡数、人群的总人口数和总死亡数、A人群的人群的年龄别人口数、年龄别人口数、B人群的年龄别死亡率和人群的年龄别死亡率和B人群的人群的总死亡率。总死亡率。 表5-5 某县男性人口年龄构成及所在地区男性肝癌死亡率年龄组年龄组（1）全县男性人口数全县男性人口数（2）所在地区男性肝癌死所在地区男性肝癌死亡率（亡率（1/10万）（万）（3）预期肝癌死亡人数预期肝癌死亡人数（4）=（2）（）（3）032360

23、00.100.3230568000.500.2840424006.532.77503050017.415.31602130035.947.65701630071.8511.7180280065.56 1.81合计合计4937006.5529.8808.1388.29391预期死亡人数实际死亡人数SMR当当SMR 1，说明人口年龄构成不是该县食道癌，说明人口年龄构成不是该县食道癌死亡人数较多的原因，而是该县男性食道癌死亡死亡人数较多的原因，而是该县男性食道癌死亡率高于所在地区的食道癌死亡率；率高于所在地区的食道癌死亡率；当当SMR 1，说明人口年龄构成是该县食道癌死，说明人口年龄构成是该县食道癌死亡人数较多的原因，实际上该县男性食道癌死亡亡人数较多的原因，实际上该县男性食道癌死亡率低于所在地区的食道癌死亡率；率低于所在地区的食道癌死亡率；当当SMR=1，说明人口年龄构成是该县食道癌死，说明人口年龄构成是该县食道癌死亡人数较多的原因，实际上该县男性食道癌死亡亡人数较多的原因，实际上该县男性食道癌死亡率与所在地区的食道癌死亡率相同。率与所在地区的食道癌死亡率相