材料力学期末复习总结PPT通用课件

1、材料力学复习材料力学复习材料力学复习材料力学复习变形变形 轴向轴向拉压拉压 剪切剪切 扭转扭转 平面平面弯曲弯曲 轴力轴力( (F FN N ) ) 剪力剪力( (FQ) ) 扭矩扭矩( (x) ) 剪力剪力( (FQ) ) 弯矩弯矩( (M) )应力应力 正应力正应力 剪应力剪应力 剪应力剪应力 剪应力剪应力 正正应力应力 计算计算公式公式NFAQFAxpMI*QzF SI bzzIyMzzMz分分布布规规律律内内 力力max max max max max 强度强度条件条件材料力学复习材料力学复习变形变形 轴向拉压轴向拉压 剪切剪切 扭转扭转 平面弯曲平面弯曲( )dd( )NLFxLxE

2、A xdxABLpMxGI( )( )M xwxEI ( )wfxq q wddxpMxGIqmax qqmax qqmax|wwLL2( )d2NLFxUxEA2( )d2xLpMxUxGIxEIxMULd2)(2材料力学复习材料力学复习F1F3F2Fn(1)(1)连续分布力系连续分布力系; ; (2)(2)与外力组成平衡力系与外力组成平衡力系(3)(3)随外力产生或消失随外力产生或消失, ,随随外力改变而改变外力改变而改变材料力学复习材料力学复习A点的内力由下式计算：(其中“Fi、Fj”均为A 点左侧部分的所有外力)()()N AijFFF QAijFFFAijMm Fm FxAijMmm

3、材料力学复习材料力学复习F1F3F2F4ABCD/NFkNx101025轴力的计算法则轴力的计算法则1、任意截面轴力、任意截面轴力 F FN N= = F F（截面一侧外力的代数和）（截面一侧外力的代数和） 外力代数值符号：外力代数值符号：背离截面者为正，指向截面者为负背离截面者为正，指向截面者为负（拉为正压为负）（拉为正压为负）。2、轴力图突变：在集中载荷作用处轴力图发生突变。、轴力图突变：在集中载荷作用处轴力图发生突变。（突变量（突变量= =载荷值）载荷值）FN2F F1 1F F2 2F FN2 N2 = = F F1 1- -F F2 2 =-10kN =-10kNF3=35材料力学复

4、习材料力学复习1、求支反力；、求支反力；2、分段、分段按外力作用位置分段；按外力作用位置分段；3、建立、建立 FN x 直角坐标系；直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按拉上压下原则画轴力图（、按拉上压下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画外力朝左向上画，外力朝右则向下画）；）；6、标注轴力的大小和正负。、标注轴力的大小和正负。1、求支反力：本题无需求支反力；、求支反力：本题无需求支反力；2、分段：用虚线分段；、分段：用虚线分段；3、建立、建立F N x 直角坐标系；直角坐标系；4、按左上右下原则画轴力图；

5、、按左上右下原则画轴力图；5、标注轴力的大小和正负。、标注轴力的大小和正负。FNx- -2kN3kN1kN不求轴力，直接绘制轴力图，简单！2kN3kN2kN3kN材料力学复习材料力学复习计算外力偶矩计算外力偶矩955015929550477.59550637AABBCDDPMN mnPMMN mnPMN mn作扭矩图作扭矩图Mxmax=955NmMBMCMDMABCAD637例例 已知已知A轮输入功率为轮输入功率为50kW，B、C、D轮输出功率分别为轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。，画出该轴扭矩图。Mx477.5955-+材料力学复

6、习材料力学复习一侧一侧)(1S niiFFFS剪力剪力M弯矩弯矩 0 0S1FFF,FAyy1S FFFAy 故故 0)( , 01bFabFMMAyC)( 1abFbFMAy 故故一侧一侧)(1 niCimM对于截面左侧保留梁段上，向上方向对于截面左侧保留梁段上，向上方向的外力对截的外力对截面面 FS 贡献为正，贡献为正，与正与正 M 相反的外力偶矩为正相反的外力偶矩为正材料力学复习材料力学复习也可也可通过积分方法确定剪力、通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。弯矩图上各点处的数值。 SddFxMxFMddSbabaxFMddS baFAaMbMSqxFddSxqFddSbabaxq

7、FddS baSSqAaFbF材料力学复习材料力学复习11/100外力外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q0q0QQ0 x斜直线增函数xQxQ降函数xQCQ1Q2Q1Q2=P自左向右突变xQC无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM坟状xM盆状自左向右折角 自左向右突变与m反xM折向与P反向MxM1M2mMM21材料力学复习材料力学复习12/43 （+） （-）qaFqaFByAy4349,qBAFAyFBy解：解：1 1确定约束力确定约束力2 2确定控制面，即确定控制面，即A A、B B、D D两侧截面。两侧截面。 3 3从从A A截面左测开始画截面左测开始画剪力图。剪力图。 Fs

8、9qa/4 7qa/4qa材料力学复习材料力学复习（+） M （+） （-）qBAaFAyFBy FQ 9qa/4 7qa/4qa4 4求出剪力为零的点求出剪力为零的点 到到A A的距离。的距离。 B B点的弯矩为点的弯矩为 -1/2-1/27qa/47qa/47a/47a/4 +81qa +81qa2 2/32=qa/32=qa2 2 AB AB段为上凸抛物线。且有段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为极大值。该点的弯矩为 1/21/29qa/49qa/49a/49a/4 =81qa =81qa2 2/32/325 5从从A A截面左测开始画弯截面左测开始画弯矩图矩图 4/9a 81qa2

9、/32qa2材料力学复习材料力学复习kN8 . 3kN2 . 7BAFFDABm1m4m1kN3kN/m2mkN6C3(kN)4.23.8Ex=2.1m(kNm)3.81.4132.2FAFBCA和和DB段：段：q=0，V图为水平线，图为水平线， M图为斜直线。图为斜直线。AD段：段：q0， V 图为向下斜直线，图为向下斜直线， M图为上凸抛物线。图为上凸抛物线。材料力学复习材料力学复习材料力学复习材料力学复习qaPqaFA202232aqaaqaqaMA225qaMA材料力学复习材料力学复习截面的截面的 IZ 、WZ Z 和和 i圆截面圆截面矩形截面矩形截面空心圆截面空心圆截面AdAyI2Z

10、ZmaxyzIW 644ZdI332zdW)1 (6444ZDI34(1)32zDW123ZbhI 26zbhW ZAIi 4di 224Ddi12hi 材料力学复习材料力学复习42d32pADIA 对于实心圆截面对于实心圆截面：DdO截面截面对形心的对形心的极惯性矩极惯性矩和和抗扭截面系数抗扭截面系数dDOd对于空心圆截面：对于空心圆截面：42444d()(1)3232pADIADd )(Dd33160.2PpWIRDD34(1) 16PpWIRD材料力学复习材料力学复习 maxmaxNFA强度条件强度条件根据强度条件可进行三类强度计算：根据强度条件可进行三类强度计算：强度校核强度校核已知杆

11、外力、已知杆外力、A A与与 ， 检查检查杆能否安全工作杆能否安全工作设计截面设计截面已知杆外力与已知杆外力与 ，由，由 确定确定杆所需杆所需横截面面积横截面面积求许可载荷求许可载荷已知杆已知杆A A与与 ，由，由 确定杆能承确定杆能承受的受的F FN NmaxmaxNFAN FAN FA材料力学复习材料力学复习 maxmaxpMW（1）校核强度）校核强度 maxmaxpMW（2）设计截面）设计截面 maxptMW（3）确定载荷）确定载荷 maxpMW强度条件强度条件材料力学复习材料力学复习单位单位扭转角扭转角q q ：d (rad/m)dxpM xGIq刚度条件刚度条件 max (rad/m

12、)xpM GIqqGIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。q q ：许用单位扭转角。：许用单位扭转角。刚度计算的三方面：刚度计算的三方面： 校核刚度：校核刚度： 设计截面尺寸：设计截面尺寸： 计算许可载荷：计算许可载荷：材料力学复习材料力学复习maxTWt 某传动轴所承受的扭矩某传动轴所承受的扭矩T=200NmT=200Nm，轴的直径轴的直径d=40mmd=40mm，材材料的料的 =40MPa=40MPa，剪切弹性模量剪切弹性模量G=80GPaG=80GPa，许可单位长度转许可单位长度转角角 / /=1 =1 / /m m。试校

13、核轴的强度和刚度。试校核轴的强度和刚度。【例题例题】材料力学复习材料力学复习强度条件强度条件 maxmax zzzzM yMIW脆性材料不对称截面梁， tmax cmax， t c t 许用拉应力；c许用压应力 tmax t cmax c tmax cmax tmax cmax强度条件材料力学复习材料力学复习EIMxw22dd分别分别对对x作不定积分作不定积分,得到包含积分常数的挠度方程与转角方程：得到包含积分常数的挠度方程与转角方程： dddlM xwxCxEI q DCxxxEIxMwlldd1) 支承条件：支承条件： 2) 连续条件：连续条件：挠曲线是光滑连续唯一的挠曲线是光滑连续唯一的

14、|x Cx Cx Cx Cwwqq，y0wy0wy0; 0wwFABC式中式中C、D为积分常数，由梁边界、连续条件确定。为积分常数，由梁边界、连续条件确定。 材料力学复习材料力学复习Cl/2l/2ABMeEIlMweA162 EIlMeB6 q qEIlMeC3 q qCl/2l/2ABFCl/2l/2ABqCl-bbABFEIFlwA483 EIFlC162 q qEIFlB162 q qEIqlwA38454 EIqlCB243 q qq qEIblFbwA48)3(22 材料力学复习材料力学复习EIlMweB22EIlMeB q qqlABFlABlABMeEIFlB2 2qEIFlwB

15、33EIqlB6 3 q qEIqlwB84材料力学复习材料力学复习材料力学复习材料力学复习321 2 1xyz 3321231max max材料力学复习材料力学复习2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyxxy x xy yO y xy x xyOn材料力学复习材料力学复习 224212xyyxyx 224212xyyxyx xy xxy yO主主单元体单元体 x x y Oca( x , xy)b( y , yx)2q qpp2tan2xyxyq材料力学复习材料力学复习强度理论的分类及名强度理论的分类及名 称称 相当应力表达式相当应力表达式第一类第一类强度理论强度理论(脆断

16、破坏理论脆断破坏理论)第一强度理论第一强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论第二强度理论第二强度理论最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论第二类第二类强度理论强度理论(屈服失效理论屈服失效理论)第三强度理论第三强度理论最大切应力理论最大切应力理论第四强度理论第四强度理论形状改变比能理论形状改变比能理论 321211 rr 213232221431321 rr四个强度理论及相当应力四个强度理论及相当应力材料力学复习材料力学复习 (d)50MPa28. 572.9440)23070(2307022minmax MPa72941. MPa2853. MPa502 zMPa44893r. MPa5 .77

17、4r 材料力学复习材料力学复习zy PzPyPxzyPmaxmaxzzyyWMWMmaxzzyyWMWMmax材料力学复习材料力学复习MyyMzzyzMzMyMDC 危险点在危险点在C、D两点两点yMzyDC不能使用！公式 zzyyWMWMmax对圆截面材料力学复习材料力学复习+=材料力学复习材料力学复习+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,tc材料力学复习材料力学复习临界载荷欧拉公式的一般形式临界载荷欧拉公式的一般形式: :一端自由，一端固定一端自由，一端固定 : : 2.02.0一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定 : : 0.70.7 两端固定两端固定 : : 0.50.5 两端铰支两端铰支 : : 1.01.022cr)(lEIF材料力学复习材料力学复习 柔度柔度(细长比细长比)： iL一、欧拉临界应力公式及使用范围一、欧拉临界应力公式及使用范围 1.细长压杆的临界应力细长压杆的临界应力：临界力除以压杆横截面面积临界力除以压杆横截面面积得到的压应力，用得到的压应力，用 cr表示；表示；2222)/()(iLEALEIAFcrcr 横截面对微弯中性轴的横截面对微弯中性轴的惯性