里程碑上的数字[上学期]北师大版

1、7.5里程碑上的数里程碑上的数1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为_快速反应快速反应 100 x+10y+z 2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？(1)列方程所依据的相等关系有 、 。(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么7:00时，李刚看到的数可以表示为 ；8:00时，李刚看到的数可以表示

2、为 ；9:00时，李刚看到的数可以表示为 ；根据(1)中的相等关系可得方程组为 。两时间段路程一样两时间段路程一样 快速反应快速反应 两数字之和为两数字之和为9 10 x+y 10y+x 8(10 x+y) 9)10(9)10(2yxyxxy7.5里程碑上的数里程碑上的数1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。 解：设原来两位数的个位数字为解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为，十位数字为y，根据题意，得根据题意，得xyyxyx102710725yx答：原来的两位数为答：原来的两位数为52。7.5里程碑上的数里程碑上的

3、数2、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为 混合液，求两种溶液原来的浓度。 4516解：设第一种溶液原来的浓度为解：设第一种溶液原来的浓度为x%，第二种溶液原来的浓度为第二种溶液原来的浓度为y%，则，则4516 )5040(%50%40%36 )3020(%30%20yxyx4030yx答：第一种溶液原来的浓度为答：第一种溶液原来的浓度为30%，第二种溶液原来的浓度为，第二种溶液原来的浓度为40%。7.5里程碑上的数里程碑上的数3、一个三位数，三个数位上的数字之和为17，

4、百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。 解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为x、y、z，根据题意得根据题意得198)10100(10100317xyzzyxzyxzyx）（719zyx答：这个三位数为答：这个三位数为917。7.5里程碑上的数里程碑上的数4、小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比小王早12min到达终点，小王比小李早3min到达终点，他们算了一下，小张比小王每小时要快5Km，小王比小李每小时要快1Km，他们三人进行自行车比赛的路程有多长？ 解：设小张所

5、用时间为解：设小张所用时间为x h，速度为，速度为y Km/h，则小王所用时间为，则小王所用时间为 ，速度为（速度为（y-5）Km/h，小李所用时间为，小李所用时间为 ，速度为（，速度为（y-6）Km/h，于是由三个人赛程相同，有于是由三个人赛程相同，有 )6)(41()5)(51(yxxyyxxy301yx答：他们三人进行自行车比赛的路程为答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。hx)51( hx)41( 7.5里程碑上的数里程碑上的数5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多

6、的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？ 解：设甲、乙、丙三种零件分别应生产解：设甲、乙、丙三种零件分别应生产x天、天、y天、天、z天，天，则三种零件依次生产了则三种零件依次生产了120 x个，个，100y、200z个，由题意有：个，由题意有： zyxzyx200210031203031215zyx答：甲、乙、丙三种零件分别应生产答：甲、乙、丙三种零件分别应生产15天、天、12天、天、3天。天。 7.5里程碑上的数里程碑上的数1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：3、要注意的是，处理实际问题的

7、方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。 解答检验求解组方程抽象分析问题)(7.5里程碑上的数里程碑上的数畅游数学畅游数学“7.5里程碑上的数”部分 7.5里程碑上的数里程碑上的数6、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人的速度。 解：设甲的速度为解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为，乙的速度为y Km/h。根据题意，得根据题意，得yxyx1442144222129yx答：设甲的速度为答：设甲的速度为9 Km/h，乙的速度为，乙的速度为12 Km/h。 7.5里程碑上的数里程碑上的数7、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？ 解：设甲种盐水的浓度为解：设甲种盐水的浓度为x，乙种