化工传递(第六章)+

1、化工传递第二篇 热量传递第六章第六章 传热概论与能量方程传热概论与能量方程 本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及能量方程的推导。三、辐射传热一、热传导二、对流传热第六章第六章 传热概论与能量方程传热概论与能量方程一、热传导一、热传导 热量不依靠宏观混合运动而从物体的高温区向低温区移动的过程； 借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子的热运动产生的热量传递，简称导热； 导热在气体、液体和固体中均能发生； 导热的推动力：温度差。 qtkAn 描述导热现象的物理定律为傅立叶定律（Fourier Law），其数学表达式为导热通量热通量与温度梯度方向相反热导率或导热系数温度梯度J/m2s

2、一、热传导一、热传导 q AktnJ/(m. s .K ） 热导率 单位温度梯度下的热通量。 表征物质热传导能力的大小，是物质的基本物理性质之一，其值与物质的形态、组成、密度、温度及压力有关。 来源：手册，附录。 一、热传导一、热传导 介 质 热导率，J/(ms K) 气气 体体 0.0060.06 液液 体体 0.10.7非导电固体非导电固体 0.23.0 金金 属属 15420 绝热材料绝热材料 0.0030.06一、热传导一、热传导（1）气体的热导率气体无关（极高、极低压力除外）kTkp1/311/31niiiimniiik y Mky M常压气体混合物组分i的摩尔分数组分i的摩尔质量一

3、、热传导一、热传导（2）液体的热导率金属液体的热导率比一般的液体要高。 纯液体的热导率比其溶液的要大。 液体kT无关kp除水和甘油外一、热传导一、热传导3.固体的热导率纯金属的导热系数与电导率的关系可用魏德曼（Wiedeman）-弗兰兹（Franz）方程描述 良好的电导体必然是良好的导热体，反之亦然。 ekLk T热导率电导率洛伦兹(Lorvenz)数一、热传导一、热传导大多数均质固体，热导率与温度近似呈线性：01kkt大多数金属材料， 00 oC 时的导热系数温度系数若沿各方向的导热系数相等 多维导热同性。一、热传导一、热传导 对流传热是由流体内部各部分质点发生宏观运动和混合而引起的热量传递

4、过程，因而对流传热只能发生在流体流动的场合。 对流传热强制对流传热自然对流传热外力作用引起；温度差引起得流体的密度差引起。二、对流传热对流传热 本课程研究的对流传递包括：运动流体与固体壁面之间的热量传递；两个不互溶流体在界面的热量传递。 二、对流传热对流传热tftststf流向液体 tl气体 tg 对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：qh tA 对流传热通量对流传热系数或膜系数流体与壁面间温度差W/m2二、对流传热对流传热40q AT 因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。 描述热辐射的基本定律是斯蒂

5、芬(Stefan)-玻尔兹曼 ( Boltzmann ) 定律： 三、辐射传热辐射传热q q/ /A A 黑体的发射能力；黑体的发射能力；0 0 黑体的辐射常数，黑体的辐射常数，5.675.671010-8 -8 W/(mW/(m2 2KK4 4) ) T T 黑体表面的绝对温度；黑体表面的绝对温度；A A 黑体的表面积黑体的表面积适用于绝对黑体的热辐射。适用于绝对黑体的热辐射。二、能量方程的特定形式三、柱坐标系与球坐标系的能量方程第六章第六章 传热概论与能量方程传热概论与能量方程能量守恒定律封闭系统的热力学第一定律：拉格朗日观点 在流场中选一流体微元：质量一定，体积和形状变化uuuu热力学第

6、一定律在流体微元上的表达式UQWdUdQdWddd单位时间变化速率Lagrange观点J/sDUDQDWDDD微元系统dV 设某一时刻 ，微元系统的体积为 dV=dxdydzM=dVDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDDJ/(kg.s)dzdxdyDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD流体微元内能增长速率加入流体微元的热速率环境对流体微元所作的功率（1）对流体微元加入的热速率加入的热速率环境流体导入流体微元的热速率；流体微元发热速率；辐射传热速率。采用拉格朗日方法无对流传热；辐射传热可忽略。DQdxdydzDx 方向：()xqdydzA导入的热速率导出的热速率（

7、导入导出)x() xqdxdydzxA ( )( ) xxqqdxAxAyzxdxdydz()xqA()() xxqqdx dydzAxA同理，y ，z 方向：总的导热速率差() yqdxdydzyA （导入导出)y() zqdxdydzzA （导入导出)z() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （导入导出)()xqtkAx 代入得dxdydzztytxtk)(222222）（输出-输入()yqtkAy ()zqtkAz 设导热三维同性，kx = ky= kz= k，由傅立叶定律() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （导入导出)则222222()DQtttdx

8、dydzkdxdydzDxyzqdxdydzdxdydzq 流体微元发热速率单位体积流体生成的热速率q 设J /( m3 . s） 故 对于一般情况，假定微元系统内部存在内热源。（1）（2）表面应力对流体微元所作的功率表面应力压力引起使流体微元发生体积形变黏滞力引起膨胀功由于黏性产生摩擦摩擦热xxyxzxxyyyzyzxzyzzJ /( m3 . s） 流体微元体积形变速率为1 DD uvv流体微元所作的膨胀功率为()()yxzuuuppxyz u或()pdxdydzudxdydzzuyuxupzyx)(负号表示压力方向与法线方向相反J / s单位体积流体产生的摩擦热则()yxzDWdxdyd

9、zDuuupdxdydzdxdydzxyzdxdydz摩擦热速率设J /( m3 . s） 故散逸热速率J /s（2）能量方程：由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD将（1）及（2）代入上式，得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyzJ/(m3.s）二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式0zuyuxuzyx当流速不是特别高、黏度较低时0不可压缩流体化简得222222()DUtttkqDxyz定压比热容由pVcc tcUV不可压缩流体因此得222222()pDttttckqDxyz定容比热容或222222()ppDtktttqDcxyzc二、

10、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式令pkc则导温系数(热量扩散系数)展开得222222()pDttttqDxyzc222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc对流传热微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式（2）固体中的热传导固体内部：00u化简得VpUttcc222222()pttttqxyzc不稳态导热微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式若无内热源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若稳态导热kqztytxt222222傅立叶第二定律若无内热源稳态导热0222222ztytxt拉普拉斯(Laplace)方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式1. 柱坐标ztutrurtutzr2222211()ptttq