三角形的三边关系

1、由三条不在同一条直线上的线段首尾由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角顺次连结组成的平面图形，叫做三角形形.复复 习习 ：三角形的定义：三角形的定义：比较：比较： 三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形。（1）6cm 、8cm、10cm (2) 10cm、11cm、12cm (3) 5cm、5cm、13cm (4) 8cm、9cm、17cm 当任意两边之差当任意两边之差 第第 三边时，三边时，可以组成三角形可以组成三角形.当任意两边

2、之和当任意两边之和 第三边时，第三边时，无法组成三角形。无法组成三角形。大于大于小于或等于小于或等于 三角形的任意两边之和大于第三三角形的任意两边之和大于第三边边三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边。判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三若不满足，则不能构成三角形角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5c

3、m (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为因为4cm+5cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形.解：解： (4) 因为因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. 两边之差两边之差第三边第三边 两边之和两边之和15-12第三边 15+12即即 ：3cm第三边 27cm泥阳初中数学组三角形的稳定性三角形的稳定性定义：定义： 如果三角形的三条边固定，那么三角形如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。的形状和大小就完全确定了。 三角形在现实生活中应用：三角形在现实生活中应用： 泥阳初中数学组

4、泥阳初中数学组因为三角形具有稳定性因为三角形具有稳定性。为什么在工程建筑、机械制造为什么在工程建筑、机械制造 中经常采中经常采用三角形的结构呢？用三角形的结构呢？练习题练习题1、任何三条线段都能组成一个三角形、任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) 2、下列四组线段中那些可以组成三角形。、下列四组线段中那些可以组成三角形。3、已知等腰三角形的两边长分别为、已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不确定不确定（可以）（可以）B（1）3cm 4cm 5cm（2）1cm 2cm

5、3cm（4）3cm 4cm 5cm（3）13cm 12cm 15cm（不可以）（不可以）（可以）（可以）（不可以）（不可以）（4） 已知两条线段的长分别是已知两条线段的长分别是3cm、5cm ，问第三条线段问第三条线段a 的取值范围是多少？的取值范围是多少？ （5） 已知两条线段的长分别是已知两条线段的长分别是2cm、9cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a的的 长为长为奇数奇数，问第三条线段应取多少长？，问第三条线段应取多少长？ 两边之差两边之差a两边之和两边之和即：即： 2cma8cm两边之差两边之差a两边之和两边之和即：即： 7cma11cm因为因为a为奇数，所以为奇数，所以a9cm 。计算计算 ：1、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长条件的等腰三角形的周长. 355533我我学学会会了了3、三角形的稳定性、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三若较短两条边之和