一元一次方程习题讲解2

1、分析：找等量关系分析：找等量关系1.张华和李明蹬一座山，张华每分钟登高张华和李明蹬一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发并且先出发30min，李明每分钟登高，李明每分钟登高15m，两，两人人同时登上山顶同时登上山顶，设张华用了，设张华用了x分钟，李明登分钟，李明登山所用时间山所用时间 ，并求山高。，并求山高。路程相等路程相等X-30 x10)30(15x解：设张华用了解：设张华用了x分钟，则李明要用分钟，则李明要用(x+30)分钟分钟90 x根据根据时间相差时间相差30分钟分钟思考：还有别的途径吗？思考：还有别的途径吗？所以，山高所以，山高=1090=900注意注意单位换算单位换算分析：找等

2、量关系分析：找等量关系2.两辆汽车从相距两辆汽车从相距298km的两地同时出发相向而的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快倍还快20km/h，半小时后相遇，两车的速度各是多少？半小时后相遇，两车的速度各是多少？2985 . 0)202( 5 . 0 xx解：设乙的速度是解：设乙的速度是x千米千米/时，甲的速度是时，甲的速度是(2x+20)千米千米/时时192x甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=298所以，乙车的速度所以，乙车的速度=192 km/h 甲车的速度甲车的速度=2192+20=404 km/h3.在在风速是风速是24km/h的条件下，一架飞

3、机的条件下，一架飞机顺风顺风从从A机场飞机场飞到到B机场需要机场需要2.8小时，它小时，它逆风逆风飞行同样的航线要用飞行同样的航线要用3小小时，求时，求(1)无风无风时这架飞机的平均时这架飞机的平均航速航速；(2)两机场之间的航程两机场之间的航程3.在在水流速度是水流速度是24km/h的条件下，一艘轮船的条件下，一艘轮船顺水顺水从从A码头码头到到B码头需要码头需要2.8小时，它小时，它逆水逆水航行同样的路程要用航行同样的路程要用3小时，小时，求求(1)这艘轮船的这艘轮船的静水速度静水速度；(2)两码头之间的距离两码头之间的距离你觉得，这两道题一不一样？你觉得，这两道题一不一样？)24( 3)2

4、4( 8 . 2xx解：设无风航速为解：设无风航速为x千米千米/时，根据路程相等，得时，根据路程相等，得696x所以，路程所以，路程=3(696-24)=2016km3.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24km/h，顺，顺风飞行需要风飞行需要2h50min，逆风飞行需要，逆风飞行需要3h，求，求(1)无风时无风时这架飞机的飞行速度；这架飞机的飞行速度；(2)两城市之间的距离两城市之间的距离分钟小时 502注意：时间单位注意：时间单位小时652同类题目展示同类题目展示4.买两种布料共买两种布料共138m，花了，花了540元，其中蓝布料元，其中蓝布料每每米米3元

5、，黑布料元，黑布料每米每米5元元，两种布料各买了多少米？，两种布料各买了多少米？分析：找等量关系分析：找等量关系x3解：设买了蓝布料解：设买了蓝布料x米，米，则黑布料则黑布料(138-x)米米蓝布料费用蓝布料费用+黑布料费用黑布料费用=54075x)138( 5x540所以，蓝布所以，蓝布75米，黑布米，黑布138-75=63米米1.三个车间共有三个车间共有164人，第一车间人数是第二车间人，第一车间人数是第二车间人数的人数的2倍还多倍还多2人，第三车间人数是第二车间人数人，第三车间人数是第二车间人数的的4倍少倍少6人，那么三车间人数分别是多少？人，那么三车间人数分别是多少？164)64()2

6、2(xxx解：设第二车间有解：设第二车间有x人，人，则第一车间有则第一车间有(2x+2)人，人， 第三车间有第三车间有(4x-6)人人24x则，第一车间2x+2=224+2=50人人 第三车间第三车间4x-6=424-6=90人人3.在解方程中，去分母的依据是在解方程中，去分母的依据是等式性质等式性质21.一列火车匀速驶入长一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进米的隧道，从它开始进入到完全通过历时入到完全通过历时20s，隧道顶部有一盏固定灯在，隧道顶部有一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为火车上垂直照射的时间为10s，求火车的长度，求火车的长度隧道长隧道长+火车长火车长火车长火车长等量关系

7、？等量关系？挑战自我挑战自我1.一水池装有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是放水一水池装有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是放水管，分别单独开放甲乙水管各需管，分别单独开放甲乙水管各需45min和和60min注满水池，注满水池，打开丙水管打开丙水管90min可放完一池水，现在三管一起开放，多可放完一池水，现在三管一起开放，多少分钟可以注满水池？少分钟可以注满水池？1)901601451(x解：设解：设x分钟可以注满水池分钟可以注满水池1)180218031804(x11805x36x挑战自我挑战自我2.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，

8、某种药品在调药品价格，某种药品在2010年涨价年涨价30%后，后，2012年降价年降价70%至至a元，则这种药品在元，则这种药品在2010年涨年涨价前的价格为多少元？价前的价格为多少元？解：设此药品在解：设此药品在2010年涨价前的价格为年涨价前的价格为x元元挑战自我挑战自我3.某商场门口沿马路向东是公园，向西是学校，该校两某商场门口沿马路向东是公园，向西是学校，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议的方案有两个：名学生从商场出来准备去公园，他们商议的方案有两个：方案一：先步行回学校骑自行车，然后骑车去公园方案一：先步行回学校骑自行车，然后骑车去公园方案二：直接从商场步行去公园方案二：直接

9、从商场步行去公园若两种方案所用时间相同，求商场到公园有多远？若两种方案所用时间相同，求商场到公园有多远？注：骑车速度是步行的注：骑车速度是步行的4倍，商场到学校的距离是倍，商场到学校的距离是3千米千米解：设商场到公园的距离是解：设商场到公园的距离是x千米千米拓广探索拓广探索1.有一些相同的房间需要粉刷墙面，有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天内一天内3名一级技工去粉刷名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有个房间，结果其中有50m2墙墙面未来得及粉刷；面未来得及粉刷； 同样的时间，同样的时间，一天内一天内5名二级技工粉刷了名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另个房间之外，还多粉刷了另外外40m

10、2的墙面，的墙面，已知每名一级技工已知每名一级技工比比二级技工二级技工一天多粉刷一天多粉刷10m2的墙面，的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积求每个房间需要粉刷的墙面面积解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米平方米分析：找等量关系分析：找等量关系一级技工工效一级技工工效二级技工工效二级技工工效=10总量总量人数人数工效工效2.王力骑自行车从王力骑自行车从A地到地到B地，陈平骑自行车从地，陈平骑自行车从B地到地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午上午8时时同时出发，到同时出发，到上午上午10时时，两人，两人

11、还相距还相距36km，到，到中午中午12时时，两人，两人又相距又相距36km，求，求A、B两地间的路程。两地间的路程。解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：合并同类项合并同类项 去去 分分 母母系数化为系数化为1去去 括括 号号移移 项项16x=-5 x= 165解：解：)7(3121)15(51xx6(x+15)=15-10(x-7)6x+90=15-10 x+706x+10 x=15+70-90 1. 方程方程, ,去分母得（去分母得（ ） B. C. D. 以上答案均不对以上答案均不对 A. 673423xx)7()42(23xx)7()42(218xx7)42(218xx

12、B 2. 方程方程变形为变形为这种变形叫这种变形叫_，变形的根，变形的根据是据是_。6) 52 ( 3) 1( 2xx125231xx3. 方程方程，去分母得，去分母得 :154233aa去分母去分母等式的性质等式的性质215)42( 3) 3( 5aa) 32 (71) 1(31xx) 1(31) 1(41xx3423xx142312xx4.4.解下列方程：解下列方程：(2)(2)(1)(1)(4)(4)(3)(3) 5 . 解下列方程解下列方程321xx(2)(1)23252xx答案：答案：(1)X= - 7(2)731x 这节课你学到了这节课你学到了什么什么? ?有何收获有何收获? ?步步 骤骤根根 据据注注 意意 事事 项项去分母去分母等式性质等式性质2不漏乘不含分母的项；不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。注意给分子