Excel金融计算专业教程教学货币的时间价值金融计算的基础实用教案

1、2.1 终值和现值货币的时间价值有两种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币称为本金在一定时间内产生(chnshng)增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生(chnshng)增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式：单利：每次计算利息时，都以本金作为计算基数。I = Prn复利：每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。I = P(1+r)n1IP r n 第1页/共30页第一页，共31页。2.1 终值和现值IP r n 单利与复利(fl)的比较第

2、2页/共30页第二页，共31页。2.1.1 复利(fl)与终值终值是本金按照给定利率在若干计息期后按复利(fl)计算的本利和。终值是基于复利(fl)计息而计算出来的，终值与复利(fl)是一对对应的概念。终值的计算公式：FV=P(1+r)n第3页/共30页第三页，共31页。2.1.2 贴现(tixin)与现值现值是未来的资金按照一定利率折算而成的当前价值(jizh)。这种折算过程称为贴现，计算现值的利率称为贴现率。在投资分析领域，用贴现的方法计算投资方案现金流量现值的方法是一种最基本的分析方法，通常称为贴现现金流量法(DCF) 。现值的计算公式： FV=PV(1+r)n第4页/共30页第四页，共

3、31页。2.1.3 在Excel中计算复利(fl)和贴现计算终值和现值 FV(rate, nper, 0, pv, type)PV(rate, nper, 0, fv, type)计算利率(ll)和期数RATE(nper, 0, pv, fv, type, guess)NPER(rate, 0, pv, fv, type)第5页/共30页第五页，共31页。2.2 多重现金流量 2.1 终值和现值 2.1.1 复利与终值 2.1.2 贴现与现值 2.1.3 在Excel中计算复利和贴现 2.2 多重现金流量 2.2.1 多重现金流量的终值 2.2.2 多重现金流量的现值 2.3 年金(nin j

4、n)的计算 2.3.1 普通年金(nin jn) 2.3.2 预付年金(nin jn) 2.3.3 永续年金(nin jn) 2.3.4 Excel中的年金(nin jn)计算函数 2.4 年金的深入讨论 2.4.1 年金计算的代数原理 2.4.2 递增年金 2.5 计息期与利率 2.5.1 名义利率与有效利率 2.5.2 连续复利(fl)与连续贴现 2.5.3 Excel中的利率换算函数 2.6 应用示例第6页/共30页第六页，共31页。2.2.1 多重现金流量的终值计算多重现金流量的终值有两种方法。第一种方法是逐期计算累积的本利和并以之作为下期的计算基数，最终得到(d do)全部现金流量的

5、终值；第二种方法是将各期的现金流量分别计算到期后的终值，然后累加得到(d do)全部现金流量的终值。 第7页/共30页第七页，共31页。2.2.2 多重现金流量的现值计算多重现金流量现值也有两种方法。第一种是从最后一期开始，在每期的期初计算累积金额(jn )在当期的现值，并从后向前逐期推算；另一种方法是，将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起点，再将各期现值累加。 第8页/共30页第八页，共31页。2.3 年金(nin jn)的计算 2.1 终值和现值 2.1.1 复利与终值 2.1.2 贴现与现值 2.1.3 在Excel中计算(j sun)复利和贴现 2.2 多重现金流量 2.2.1 多

6、重现金流量的终值 2.2.2 多重现金流量的现值 2.3 年金的计算(j sun) 2.3.1 普通年金 2.3.2 预付年金 2.3.3 永续年金 2.3.4 Excel中的年金计算(j sun)函数 2.4 年金(nin jn)的深入讨论 2.4.1 年金(nin jn)计算的代数原理 2.4.2 递增年金(nin jn) 2.5 计息期与利率 2.5.1 名义利率与有效利率 2.5.2 连续复利与连续贴现 2.5.3 Excel中的利率换算函数 2.6 应用示例第9页/共30页第九页，共31页。2.3 年金(nin jn)的计算在一定时期内定期连续发生的等额现金流量称为年金。对于多重现金

7、流量，每期的现金流发生在期初和期末，其结果是不同的。根据现金流量发生时间的不同，年金可以分为普通年金和预付年金，前者每期的现金流量发生在各期期末，后者每期的现金流量发生在各期期初。此外，还有一种等额现金流量无限期地、永远(yngyun)持续定期发生，这种情况称为永续年金。 第10页/共30页第十页，共31页。2.3.1 普通(ptng)年金普通(ptng)年金的终值：FV(rate, nper, pmt, pv, 0) 011nOArFVvr普通(ptng)年金的现值：PV(rate, nper, pmt, fv, 0) 011nOArPVvr第11页/共30页第十一页，共31页。2.3.2

8、预付(y f)年金预付(y f)年金的终值：FV(rate, nper, pmt, pv, 1) 10111nPArFVvr预付(y f)年金的现值：PV(rate, nper, pmt, fv, 1) 10111nPArPVvr第12页/共30页第十二页，共31页。2.3.3 永续(yn x)年金永续年金(nin jn)是指等额的现金流量永远地定期发生。 0011limnPerpnvrPVvrr第13页/共30页第十三页，共31页。2.3.4 Excel中的年金计算(j sun)函数 5个最基本的函数： PV()函数现值 FV()函数终值 RATE()函数利率 PMT()函数每期现金流量 N

9、PER()函数期数(q sh)，它们分布在时间线上 使用这些各函数时要注意其参数： pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变； type = 0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type = 1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金； 应确认所指定的rate和nper单位的一致性。第14页/共30页第十四页，共31页。2.3.4 Excel中的年金计算(j sun)函数 另外4个函数： PPMT()函数某期现金流量中的本金金额(jn ) IPMT()函数某期现金流量中的利息金额(jn ) 上面两个函数是分解PMT()函数而得出的。 CUMPRINC()函数若干计

10、息期内的本金金额(jn ) CUMIPMT()函数若干计息期内的利息金额(jn ) 上面两个函数合起来计算年金在多期里的现金流量。 当对应参数完全相同时，后4个函数有如下关系： IPMT()函数与PPMT()函数之和等于PMT()函数； CUMIPMT()函数等于IPMT()函数的累加； CUMPRINC()函数等于PPMT()函数的累加； CUMIPMT()函数与CUMPRINC()函数之和等于对应计息期内PMT()函数的累加。第15页/共30页第十五页，共31页。2.3.4 Excel中的年金计算(j sun)函数PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT

11、终值现值利率期数现金流第16页/共30页第十六页，共31页。2.3.4 Excel中的年金计算(j sun)函数Excel的这组年金函数之间存在一个内在的关系式，称为年金基本公式：对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含(bohn)3项：第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：第2项就是一般的复利终值计算公式：FV = v0(1 + r)n。第3项是终值。10111nPArFVvr011nOArFVvr11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate第17页/共30页第十七页，共31页。2.4 年金的深入(shnr)讨论 2.1 终值和现值 2.1.1

12、 复利(fl)与终值 2.1.2 贴现与现值 2.1.3 在Excel中计算复利(fl)和贴现 2.2 多重现金流量 2.2.1 多重现金流量的终值 2.2.2 多重现金流量的现值 2.3 年金的计算 2.3.1 普通年金 2.3.2 预付年金 2.3.3 永续年金 2.3.4 Excel中的年金计算函数 2.4 年金的深入讨论 2.4.1 年金计算的代数原理 2.4.2 递增(dzng)年金 2.5 计息期与利率 2.5.1 名义利率与有效利率 2.5.2 连续复利与连续贴现 2.5.3 Excel中的利率换算函数 2.6 应用示例第18页/共30页第十八页，共31页。2.4.1 年金计算的

13、代数(dish)原理 级数(j sh)的计算： 终值： 现值：012321nnSaqaqaqaqaqaq1231nnqSaqaqaqaqaq0111nnnqSqSaqaqSqaaqSaq100001111111nnniOAirrFVvrvvrr10001111111111nnniOAirrPVvrvrvrr第19页/共30页第十九页，共31页。2.4.2 递增(dzng)年金 每期现金流量按固定比率递增或递减，构成等比数列，这类情况称为递增年金。其现值的计算过程如下： 作为(zuwi)几何级数，其首项为，公比为 ，项数为n，110011niiGAiPVvgr 01vr11gr0111nGAgr

14、PVvrg 第20页/共30页第二十页，共31页。2.4.2 递增(dzng)年金 当其期数趋于无穷大时，就形成了无限递增年金。对于上页公式，如果满足 0 g r，则有： 代入 可以得到(d do)无限递增年金的现值公式： 1lim01nngr 0vPVrg0111nGAgrPVvrg第21页/共30页第二十一页，共31页。2.5 计息期与利率(ll) 2.1 终值和现值 2.1.1 复利与终值 2.1.2 贴现与现值 2.1.3 在Excel中计算复利和贴现 2.2 多重现金流量 2.2.1 多重现金流量的终值 2.2.2 多重现金流量的现值 2.3 年金的计算 2.3.1 普通年金 2.3

15、.2 预付年金 2.3.3 永续(yn x)年金 2.3.4 Excel中的年金计算函数 2.4 年金的深入(shnr)讨论 2.4.1 年金计算的代数原理 2.4.2 递增年金 2.5 计息期与利率 2.5.1 名义利率与有效利率 2.5.2 连续复利与连续贴现 2.5.3 Excel中的利率换算函数 2.6 应用示例第22页/共30页第二十二页，共31页。2.5.1 名义(mngy)利率与有效利率对于给定的年利率，只要在1年内计算复利，就必须考虑实际利率的差别。这时，给定的年利率称为名义利率(rnom，或APR ) ，用名义利率除以每年内的计息次数得到(d do)的是期利率(rper)，而

16、根据实际的利息与本金之比计算的利率称为有效利率(EAR)。 1111mmnomperrEARrm nomprerrm第23页/共30页第二十三页，共31页。2.5.1 名义(mngy)利率与有效利率有效利率(ll)与每年期数第24页/共30页第二十四页，共31页。2.5.2 连续复利(fl)与连续贴现当名义利率固定不变时，每年(minin)计息次数m越多，则相应的有效利率EAR越大，随着计息次数的增加，有效利率迅速增加；而当每年(minin)计息次数超过12以后，则有效利率的增加变得非常缓慢并趋向一极限。 lim EARlim111mrmmrem离散复利：FV=PV(1+r)n离散贴现(tix

17、in)：PV=FV(1+r)n连续复利：FV=PVern连续贴现(tixin)： PV=FVern第25页/共30页第二十五页，共31页。2.5.2 连续(linx)复利与连续(linx)贴现与此相关的一个问题是关于增长率或收益率的计算(j sun)。在计算(j sun)某一指标的增长率或收益率时，按照离散时间的概念，某一期的增长率或收益率是指标在当期增减的幅度与期初指标值的比：gn = an+1/an 1如果把连续时间的概念引入，则可以得到计算(j sun)增长率或收益率的另一种方法：gn = ln(an+1/an)例如，要根据股票价格逐日计算(j sun)其利得收益率(利得是由于股票价格变

18、动而产生的收益)就可以采用后一种方法(当然也可以采用前一种方法) 第26页/共30页第二十六页，共31页。2.5.3 Excel中的利率(ll)换算函数在Excel中有两个函数专门(zhunmn)用于计算在名义利率和有效利率之间进行换算。EFFECT(nominal_rate,npery)NOMINAL(effect_rate,npery)第27页/共30页第二十七页，共31页。2.6 应用(yngyng)示例 2.1 终值和现值 2.1.1 复利与终值 2.1.2 贴现(tixin)与现值 2.1.3 在Excel中计算复利和贴现(tixin) 2.2 多重现金流量 2.2.1 多重现金流量的终值 2.2.2 多重现金流量的现值 2.3 年金的计算 2.3.1 普通年金 2.3.2 预付年金 2.3.3 永续年金 2.3.4 Excel中的年金计算函数 2.4 年金的深入讨论 2.4.1 年金计算的代数原理 2.4.2 递增年金 2.5 计息期与利率 2.5.1 名义利率与有效利率 2.5.2 连续复利与连续贴现 2.5.3 Excel中的利率换算函数 2.6 应用(yngyng)示例第28页/共30页第二十八页，共31页。2.6 应用(yngyng)示例 示例1：教育储蓄 示例2：养老金 示例3：助学贷款 示例4：住房(zhfng)按揭