eviews违背经典假定的回归模型

1、2022-5-181第七章第七章 违背经典假定的回归模型违背经典假定的回归模型 7.1 多重共线性的诊断及处理方法多重共线性的诊断及处理方法 7.2 异方差诊断及改进方法异方差诊断及改进方法 7.3 自相关的检验及补救方法自相关的检验及补救方法2022-5-1827.1 多重共线性的诊断及处理方法多重共线性的诊断及处理方法oQ：经典线性回归模型中有哪些基本假定？：经典线性回归模型中有哪些基本假定？1、回归模型对参数而言是线性的；、回归模型对参数而言是线性的；2、各自变量、各自变量Xi的值在重复抽样中是固定的；的值在重复抽样中是固定的；3、对给定的、对给定的Xi，随机干扰项，随机干扰项ui的均值

2、为零；的均值为零；4、对给定的、对给定的Xi，随机干扰项，随机干扰项ui的方差不变；的方差不变；5、对给定的、对给定的Xi，随机干扰项，随机干扰项ui无自相关；无自相关；6、如果、如果Xi是随机的，则干扰项是随机的，则干扰项ui与与Xi是不相关的；是不相关的；7、观测次数必定大于自变量的个数；、观测次数必定大于自变量的个数；8、自变量的取值必须有足够的变异性；、自变量的取值必须有足够的变异性；9、回归模型是正确设定的；、回归模型是正确设定的；10、自变量之间无准确的线性关系，即无多重共线性；、自变量之间无准确的线性关系，即无多重共线性；11、随机干扰项、随机干扰项ui是正态分布的。是正态分布的

3、。2022-5-1837.1.1 多重共线性基本知识多重共线性基本知识oQ1：什么是多重共线性？：什么是多重共线性？1.完全共线性完全共线性:是指解释变量存在下列线性关系是指解释变量存在下列线性关系:1122120(,)kkkXXX 其中不全为零312132222(0)kiiikiXXXX2.欠完全线性关系欠完全线性关系:是指解释变量与误差项存在下列线性关系是指解释变量与误差项存在下列线性关系:1221210 (, ,kkikiXXXvv 其 中不 全 为 零 为 随 机 误 差 项 ）31213222221(0)kiiikiiXXXXv 2022-5-184Q2：产生多重共线性的原因有哪些？

4、：产生多重共线性的原因有哪些？1、经济变量之间具有共同变化趋势。、经济变量之间具有共同变化趋势。 2、模型中包含滞后变量。、模型中包含滞后变量。 3、利用截面数据建立模型也可能出现多重共、利用截面数据建立模型也可能出现多重共 线性。线性。 4、样本数据自身的原因。、样本数据自身的原因。 2022-5-185Q3：多重共线性会导致哪些后果？：多重共线性会导致哪些后果？o如果多重共线性是完全的，各如果多重共线性是完全的，各X变量的回归系数将变量的回归系数将是不确定的，并且其标准误为无穷大是不确定的，并且其标准误为无穷大o如果多重共线性是欠完全的，那么，回归系数虽然如果多重共线性是欠完全的，那么，回

5、归系数虽然可以确定，但标准误较大，回归系数的估计精确度可以确定，但标准误较大，回归系数的估计精确度下降下降o出现多重共线性时，估计值稳定性差，有时回归方出现多重共线性时，估计值稳定性差，有时回归方程整体高度显著，有些回归系数则通不过显著性检程整体高度显著，有些回归系数则通不过显著性检验，回归系数的符号也可能出现倒置，使得无法对验，回归系数的符号也可能出现倒置，使得无法对回归方程得到合理的经济解释，直接影响到最小二回归方程得到合理的经济解释，直接影响到最小二乘法的应用效果，降低回归方程的应用价值乘法的应用效果，降低回归方程的应用价值2022-5-1867.1.2 多重共线性的诊断及处理方法多重共

6、线性的诊断及处理方法oQ1:检验回归模型中变量之间多重共线性的方法主要有哪些检验回归模型中变量之间多重共线性的方法主要有哪些?o一、简单相关系数检验法一、简单相关系数检验法o含义：含义：是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。存在严重多重共线性的一种简便方法。o判断规则：判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数系数(零阶相关系数零阶相关系数)比较高，如大于比较高，如大于0.8，则可认为存，则可认为存在着较严重的多重共线性。在着较严重的多重共线性。o注意事项：注意事项：

7、较高的简单相关系数只是多重共线性存在的较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。共线性的准确判断。2022-5-187二、二、方差扩大（膨胀）因子法方差扩大（膨胀）因子法222221var()()1jjjjjRxVIFx211jjRVIF经验表明，当经验表明，当VIFj 10时，说明自变量时，说明

8、自变量Xj与与其余自变量之间有严重多重共线性其余自变量之间有严重多重共线性2022-5-188三、直观判断法三、直观判断法如果出现下列情况时，认为可能存在多重共线性如果出现下列情况时，认为可能存在多重共线性（1）当增加或剔除一个自变量或者改变一个观察）当增加或剔除一个自变量或者改变一个观察 值时，回归系数的估计值发生较大变化值时，回归系数的估计值发生较大变化（2）从定性分析认为，一些重要的自变量在回归）从定性分析认为，一些重要的自变量在回归 方程中没有通过显著性检验方程中没有通过显著性检验（3）有些自变量的回归系数符号与定性分析结果）有些自变量的回归系数符号与定性分析结果 违背时违背时（4）自

9、变量相关矩阵中，自变量之间的相关系数）自变量相关矩阵中，自变量之间的相关系数 较大较大（5）一些重要自变量的回归系数的标准误差较大）一些重要自变量的回归系数的标准误差较大2022-5-189Q2:处理多重共线性的方法主要有哪些处理多重共线性的方法主要有哪些?1、剔除变量法、剔除变量法2、增大样本容量、增大样本容量3、变换模型形式、变换模型形式4、利用非样本先验信息、利用非样本先验信息5、横截面数据与时序数据并用、横截面数据与时序数据并用6、变量变换、变量变换7、逐步回归法、逐步回归法8、使用有偏估计（岭回归法、主成分法、偏最小二、使用有偏估计（岭回归法、主成分法、偏最小二乘法等）乘法等）202

10、2-5-1810实际案例及实际案例及EViews应用应用 为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以我国连续我们以我国连续1616年的数据进行分析。其中，民航年的数据进行分析。其中，民航客运量作为被解释变量，以国民收入、消费额、铁客运量作为被解释变量，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。响民航客运量的主要因素。 Y Y 表示民航客运量（万人），表示民航客运量（万人），X X1 1表示国民收入表示国民收入（亿元），（亿元），X X2 2表示消费额（亿元

11、），表示消费额（亿元），X X3 3表示铁路客表示铁路客运量（万人），运量（万人），X X4 4表示民航航线里程（万公里），表示民航航线里程（万公里）， X X5 5表示来华旅游入境人数（万人）。表示来华旅游入境人数（万人）。2022-5-1811EViews操作操作o1、建立回归方程利用最小二乘法，建立回归方程y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+b5*x5命令为命令为ls y c x1 x2 x3 x4 x5得到右窗口2022-5-1812o2、简单相关系数检验法、简单相关系数检验法o命令为命令为cor x1 x2 x3 x4 x5o从解释变量的相关系数来看，从解释变量

12、的相关系数来看，x1、x2、x4、x5之之间的相关系数都在间的相关系数都在90%以上，证明解释变量之间存以上，证明解释变量之间存在相关性。在相关性。2022-5-1813o3、方差膨胀因子检验法、方差膨胀因子检验法o作辅助回归作辅助回归 x1=b0+b1*x2+b2*x3+b3*x4+b4*x5 命令命令 ls x1 c x2 x3 x4 x5o计算方差膨胀因子计算方差膨胀因子 命令命令 Scalar VIFX1=1/(1-eqx1.r2）o同理可求同理可求x2、x3、x4、x5对应的方差膨胀因子对应的方差膨胀因子 vifx1=1963.34,vifx2=1741.51,vifx3=3.17,

13、 vifx4=55.49, vifx5=25.192022-5-1814o4、模型的修正（剔除法）、模型的修正（剔除法）o剔除剔除x1，建立，建立y与与x2、x3、x4、x5的回归方程，的回归方程， 结果如下结果如下2022-5-1815o结果中结果中x2的回归系数为负，与经济理论不符。按上述方法计算的回归系数为负，与经济理论不符。按上述方法计算x2,x3,x4,x5对应的方差膨胀因子分别为对应的方差膨胀因子分别为vif2=77.55, vif3=2.32, vif4=33.81, vif5=24.47, 因因vif2=77.5510,说明上述模型依然有较严重的多重共线性。说明上述模型依然有较

14、严重的多重共线性。o剔除剔除x2 ，建立，建立y与与x3、x4、x5的回归方程，结果如下的回归方程，结果如下2022-5-18167.2 异方差诊断及改进方法异方差诊断及改进方法7.2.1 异方差基本异方差基本知识知识oQ1：什么是异方差性？：什么是异方差性？ 异方差性异方差性: 在线性模型的基本假在线性模型的基本假定中，关于方差不变的假定不成立，定中，关于方差不变的假定不成立，其他假定不变的情形称为异方差性。其他假定不变的情形称为异方差性。2022-5-1817Q2：产生异方差性的原因有哪些？：产生异方差性的原因有哪些？2022-5-18182022-5-1819niuXYii, 2 , 1

15、,212022-5-18202022-5-1821uYAK L e2022-5-18222022-5-1823Q3：异方差性会导致哪些后果？：异方差性会导致哪些后果？o 当模型中存在异方差时，参数当模型中存在异方差时，参数 的方差将大于的方差将大于在同方差条件下的方差。如果用普通最小二乘法估计在同方差条件下的方差。如果用普通最小二乘法估计参数，将出现低估参数，将出现低估 的真实方差的情况。进一步将的真实方差的情况。进一步将导致回归系数的检验值高估，可能造成本来不显著的导致回归系数的检验值高估，可能造成本来不显著的某些回归系数变成显著。这将给回归方程的应用效果某些回归系数变成显著。这将给回归方程

16、的应用效果带来一些影响。带来一些影响。o 2022-5-18242ieiYiXni, 2 , 1 7.2.2 异方差性的诊断及改进方法异方差性的诊断及改进方法Q1:回归模型中异方差性的检验方法有哪些回归模型中异方差性的检验方法有哪些?2022-5-1825在在EViews软件包中，直接给出了以软件包中，直接给出了以ei 为纵坐标，以观测时间或序号为横坐标的残为纵坐标，以观测时间或序号为横坐标的残差图。差图。 如果回归模型适合于样本数据，那么残如果回归模型适合于样本数据，那么残差差i应反映应反映i 所假定的性质，因此可以根据所假定的性质，因此可以根据i 来判断回归模型来判断回归模型i 是否具有某

17、些性质。一是否具有某些性质。一般情况下，当回归模型满足所有假定时，以般情况下，当回归模型满足所有假定时，以i为纵坐标的残差图上为纵坐标的残差图上n个点的散布应是随机个点的散布应是随机的、无任何规律。的、无任何规律。2022-5-18262022-5-18272111RSSnk2222RSSnk12111niiRSSe22221niiRSSe2022-5-182821112222/()/()RSSnkFRSSnk2022-5-1829 12,Fnk nk2022-5-18302022-5-1831ie12iiieXv121iiievX12iiieXv2212iiieXv2022-5-18320:

18、21H0:20H022022-5-1833（四）怀特检验（四）怀特检验用残差平方用残差平方 对所有解释变量及其平方对所有解释变量及其平方项和交叉乘积项项和交叉乘积项 进行线性回归，并检验各回归系数是否进行线性回归，并检验各回归系数是否为。为。2ie22232323,XXXXX X2022-5-1834 对于两个解释变量的回归模型对于两个解释变量的回归模型iiiiuXXY33221 怀特检验步骤如下：怀特检验步骤如下： 第一步，第一步，使用普通最小二乘法估使用普通最小二乘法估计上述模型，并获得残差计上述模型，并获得残差 e ei i 。2022-5-1835第二步，第二步，做如下的辅助回归做如下

19、的辅助回归iiiiiiiivXXXXXXe326235224332212就是将残差就是将残差e ei i 的平方的平方 对所有的解释变对所有的解释变量及解释变量的平方与交叉积回归，求量及解释变量的平方与交叉积回归，求这个辅助回归的判定系数这个辅助回归的判定系数 R R2 2 。2ie2022-5-1836 第三步，第三步，在无异方差的原假设下，可以在无异方差的原假设下，可以证明，辅助回归的证明，辅助回归的 R2 乘以样本容量乘以样本容量n n，渐，渐近地服从自由度为辅助回归中解释变量个近地服从自由度为辅助回归中解释变量个数数 r（不包括常数项）（不包括常数项）的的x2分布，即分布，即)(22r

20、Rn 在本例中，辅助回归有在本例中，辅助回归有5 5个解释变量，个解释变量，因此因此r r=5=5。2022-5-1837 第四步，第四步，如果如果 大于选定显著性大于选定显著性水平的临界水平的临界 值，则有异方差。如果不值，则有异方差。如果不大于临界大于临界 值，则无异方差，即在辅助值，则无异方差，即在辅助回归中，回归中， 。 在在EViews软件中，给出了怀特检验程软件中，给出了怀特检验程序，可以直接输入相应条件，即可获得怀序，可以直接输入相应条件，即可获得怀特检验的结果。特检验的结果。2Rn220654322022-5-1838Q2:处理异方差性的方法主要有哪些处理异方差性的方法主要有哪

21、些? 当我们所研究的问题存在异方差性时，就违背了当我们所研究的问题存在异方差性时，就违背了线性回归模型的经典假定。此时，就不能用普通最小线性回归模型的经典假定。此时，就不能用普通最小二乘法进行参数估计，必须寻求适当的补救方法，对二乘法进行参数估计，必须寻求适当的补救方法，对原来的模型进行变换，使变换后的模型满足同方差性原来的模型进行变换，使变换后的模型满足同方差性假定，然后进行模型参数的估计，就可得到理想的回假定，然后进行模型参数的估计，就可得到理想的回归模型。归模型。在在EViews中通常是采用中通常是采用加权最小二乘法加权最小二乘法( (wls) )来消除异方差性。来消除异方差性。2022

22、-5-183912,1,2,iiiYXu in2022-5-18402i2ii/112iiiiiiiYXu2022-5-184122211()( )1iiiiiiuVarVar u 2022-5-18422022-5-18432022-5-18442i 2i2022-5-1845iiXe 与iiiXuE222iX1iX12022-5-1846iiiiiiXuXXXY212022-5-184721,2022-5-1848iiXe 与2222)(iiiXuE2022-5-1849iiiiiXuXXY212022-5-1850 21,122022-5-1851实际案例及实际案例及EViews应用应用

23、2022-5-18522022-5-18532022-5-18542022-5-1855EViews操作o1、建立回归方程、建立回归方程o 回归方程为y=b0+b1*xo 命令为ls y c x2022-5-1856o2、图形法检验、图形法检验o以因变量为横坐标，以因变量为横坐标，以残差估计值为纵坐以残差估计值为纵坐标根据散点图直观判标根据散点图直观判断是否存在相关断是否存在相关o菜单操作：在菜单操作：在x和和resid的组窗口点的组窗口点view/graph/scatter/simple scattero命令：命令：scat x resid 得到右窗口得到右窗口2022-5-18573、怀特

24、、怀特(White)检验检验o该检验的零假设是残差该检验的零假设是残差不存在异方差性。不存在异方差性。o菜单操作：在原估计方菜单操作：在原估计方程窗口选程窗口选 view/ residual tests/ white heteroskedasticity (no cross terms)o命令：命令：white eq01 o得到右图：得到右图： 2022-5-18584、戈里瑟、戈里瑟 (Glejser)检验检验oGlejser检验的几种常见形式为：检验的几种常见形式为：形式1234 e =1x1/x1x21x1/22022-5-1859以形式以形式1为例简要说明为例简要说明Glejesr检验

25、检验o命令:ls abs(resid01) c x 得到右图可知：参数较显著2022-5-18605、异方差的处理、异方差的处理o处理异方差最常用的方法是处理异方差最常用的方法是加权最小二乘法加权最小二乘法(WLS) ，一般用于异方差形式已知的情况。，一般用于异方差形式已知的情况。基本思路是赋予残差的每个观测值不同的权基本思路是赋予残差的每个观测值不同的权数，从而使模型的随机误差项具有同方差性。数，从而使模型的随机误差项具有同方差性。o使用加权最小二乘法估计方程，首先到主菜使用加权最小二乘法估计方程，首先到主菜单中选单中选Quick/ Estimate Equation , , 然后选择然后选

26、择LS-Least Squares (NLS and ARMA)。在对话框中输入方程说明和样本，。在对话框中输入方程说明和样本，然后按然后按Options钮钮, , 输入权数序列。输入权数序列。 2022-5-1861WLS的处理：的处理：输入待估方程默认ls方法选择此按纽2022-5-1862选择wls方法输入权重2022-5-18632022-5-1864检验检验wls估计后的方程的异方差性估计后的方程的异方差性o对white检验的结果进行比较可以看出加权后的模型已经基本上消除了异方差性。unweightedweighted2022-5-1865Eviews处理异方差时需要注意的问题处理异

27、方差时需要注意的问题oWhite检验如果采用命令方式要注意检验的是检验如果采用命令方式要注意检验的是workfile中的当前方程的异方差。中的当前方程的异方差。o用用wls一般是异方差形式已知时，如果异方差形式一般是异方差形式已知时，如果异方差形式未知，应该先估计异方差的形式或用其余的处理方未知，应该先估计异方差的形式或用其余的处理方法。法。o每估计一个方程，残差每估计一个方程，残差resid序列就会随当前估计序列就会随当前估计的方程而变化，因此要时刻注意将残差序列保存才的方程而变化，因此要时刻注意将残差序列保存才不至于在确定权重时出错。不至于在确定权重时出错。2022-5-18667.3 自

28、相关的检验及补救方法自相关的检验及补救方法o自相关的含义自相关的含义 o自相关产生的原因自相关产生的原因o自相关的检验自相关的检验 o自相关影响的修正方法自相关影响的修正方法 o案例分析及案例分析及EViews操作操作 2022-5-1867自相关的概念自相关的概念在回归模型中我们总假定不同时点的随机误差项之间是不相关的，即 ji 0),(0)(jijiuuCovuuE或或者者如果一个回归模型不满足上述假设，即如果一个回归模型不满足上述假设，即 ji 0),(0)(jijiuuCovuuE或或者者则我们称随机误差项之间存在自相关现象。则我们称随机误差项之间存在自相关现象。 2022-5-186

29、8自相关产生的原因自相关产生的原因 1.经济变量的惯性经济变量的惯性2.设定偏误设定偏误：遗漏关键变量：遗漏关键变量3.设定偏误设定偏误：采用错误的回归函数形式：采用错误的回归函数形式4.蛛网现象可能带来序列的自相关性：蛛网现象可能带来序列的自相关性：5.滞后效应：如当期收入和前期消费影响当期消费支出滞后效应：如当期收入和前期消费影响当期消费支出6.对数据加工整理：对数据加工整理：如根据季度数据计算月平均值以烫平波动；如根据季度数据计算月平均值以烫平波动；数据的内插或外推。数据的内插或外推。虽然自相关问题经常出现在时间序列数据中，有时也会出现的横截虽然自相关问题经常出现在时间序列数据中，有时也

30、会出现的横截面数据中。面数据中。2022-5-1869自相关的检验自相关的检验o散点图法散点图法 oDW检验法检验法 o回归检验法回归检验法 2022-5-1870散点图法散点图法 o残差的自相关图残差的自相关图o残差的时序图残差的时序图 2022-5-1871残差的自相关图残差的自相关图o此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点图。如果大部分点落在一、三象限，则散点图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正自相关。如果大部分点落表明随机项存在正自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在负相关在二、四象限则表明随机项存在负相关, ,下下面

31、给出正相关的图象，如下图所示。面给出正相关的图象，如下图所示。 2022-5-1872正相关2022-5-1873残差的时序图残差的时序图o残差的时序图即残差的时序图即残差随时间变化的图象残差随时间变化的图象。对。对随机项的时间序列，如果随着时间的变化，随机项的时间序列，如果随着时间的变化，若干个随机项都有大于若干个随机项都有大于0的倾向，随后的若的倾向，随后的若干个随机项都有小于干个随机项都有小于0的倾向，我们说具有的倾向，我们说具有正相关性；而负自相关则意味着两个相继的正相关性；而负自相关则意味着两个相继的随机项具有正负相反的倾向，下面给出正相随机项具有正负相反的倾向，下面给出正相关的图象

32、：关的图象： 2022-5-1874正相关2022-5-1875DW检验法检验法 它是它是J.Durbin和和G.S.Watson 于于1951年提出的一种适用于小样本的一种检年提出的一种适用于小样本的一种检验方法。验方法。DW检验只能用于检验随机误差项检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。它是建具有一阶自回归形式的自相关问题。它是建立经济计量学模型中最常用的方法，一般计立经济计量学模型中最常用的方法，一般计算机软件都可以计算出算机软件都可以计算出DW值。值。 2022-5-1876 2022-5-1877回归检验法回归检验法 o首先对样本观测值应用首先对样本观测值应用OLS估计模型，并求估计模型，并求出残差项出残差项e；然后以；然后以et为被解释变量，对不为被解释变量，对不同形式的自回归进行线性拟合，其主要步聚同形式的自回归进行线性拟合，其主要步聚如下：如下：n 对样本观测值用对样本观测值用OLS法建立线性回归模型，然法建立线性回归模型，然后计算残差。后计算残差。n由于事先不知自相关的类型，可以对不同形式由于事先不知自相关的类型，可以对不同形式的自回归结构进行试验。的自回归结构进行试验。 2022-5-1878自相关影响的