初中数学七年级下册第七章732多边形的内角和与外角和-ppt课件

1、v 1、四边形的内角和是多少度？你证明的方法、四边形的内角和是多少度？你证明的方法v是什是什 么？么？ 2、请选择你认为最好的方法探索五边形和六边、请选择你认为最好的方法探索五边形和六边形的内角和。形的内角和。 3、归纳：、归纳：n边形的内角和是多少度？边形的内角和是多少度？4、探索出、探索出n边形的外角和边形的外角和.探究探究1： 探索四边形的内角和探索四边形的内角和v从四边形的一个顶点出发，可以引从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，它们将四边形分为条对角线，它们将四边形分为 2个三角形，个三角形，ABCD 180 2=360方法一方法一C ABDO1804 360= 360ABCD1

2、80 3 180 =360E方法四方法四EABCD180 3 180 =360在四边形外部找一个点并连接这点与其他四个点。在四边形外部找一个点并连接这点与其他四个点。探究探究2 2：请你选择一种方法，探索出：请你选择一种方法，探索出五边形、五边形、六边形的内角和。六边形的内角和。3180=5404180=720填写下表：观察多边形的内角和随着边数的增多有填写下表：观察多边形的内角和随着边数的增多有什么变化？探索出什么变化？探索出n边形的内角和？边形的内角和？多边形多边形边数边数一个顶点出一个顶点出发的对角线发的对角线条数条数图形图形分成三角形的分成三角形的个数个数内角和内角和三角形三角形四边形

3、四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形34567n0n-3123412345n-2(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 1801、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A+C=180， 那么那么B+D= 。 2 、一个多边形、一个多边形 的的 内内 角和是角和是900，则这个多边形是几边，则这个多边形是几边形？形？ABCD180解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为x，依题，依题意得：意得：180(x-2)=900解得：解得：x=7答：这个多边形是七边形。答：这个多边形是七边形。540是是对的！对的！我觉得应该我觉得应该是是360！羊村里，喜羊

4、羊和懒羊羊正在为一道数学题争论不羊村里，喜羊羊和懒羊羊正在为一道数学题争论不休：从五边形的顶点休：从五边形的顶点A点出发，沿五边形的各边走点出发，沿五边形的各边走过各顶点，再回到点过各顶点，再回到点A, 然后转向出发的方向，在行然后转向出发的方向，在行程中所转的各个角的和是多少度？程中所转的各个角的和是多少度？别争了，让喜别争了，让喜羊羊沿五边形羊羊沿五边形走走，看看不走走，看看不就行了吗！就行了吗！12345A解：五边形的外角和解：五边形的外角和=5个平角的和个平角的和-五边形的内角五边形的内角和和 =5180-(5-2) 180 =36012345678910耶！我耶！我对了！对了！懒羊羊

5、懒羊羊错了！错了！在在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做叫做n边形的外角和边形的外角和n边形的外角和边形的外角和=结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5 nn n个平角的和个平角的和-n-n边形内角和边形内角和=n180探究探究3：探索：探索n边形的外角和边形的外角和6781、一个多边形的每个外角都是、一个多边形的每个外角都是30，这个多边形是，这个多边形是正正 边形，内角和是边形，内角和是 。 2、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形、一个多边形的内角和与外

6、角和相等，这个多边形是是 边形。边形。1800 四四十二十二解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为x，依题，依题意得：意得：180(x-2)=360解得：解得：x=4答：这个多边形是四边形。答：这个多边形是四边形。1、（、（09.四川四川 内江小薇从点内江小薇从点O出发，前进出发，前进5米后向右转米后向右转20，再前进，再前进5米后再向右转米后再向右转20，这样一直走下去，这样一直走下去，则他第一次回到出发点则他第一次回到出发点O时一共走了时一共走了( )米。米。A、 60米米 B、100米米 C、 90米米 D、120米米2、（、（09.黄冈一个多边形的内角和是外角和的黄冈一个多边

7、形的内角和是外角和的2倍，则倍，则这个多边形的边数为（这个多边形的边数为（ ）。）。A、4 B、5 C、6 D、7变式一：小薇从点变式一：小薇从点O出发，前进出发，前进10米后向右转米后向右转15，再前进，再前进10米后再向右转米后再向右转15，这样一直走下去，则他第一次回到出发点这样一直走下去，则他第一次回到出发点O时一共走了时一共走了 米。米。变式二：一个多边形的内角和比四边形的外角和多变式二：一个多边形的内角和比四边形的外角和多540，并，并且这个多边形的每个内角都相等，这个多边形的每个内角等且这个多边形的每个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？于多少度？CC240A组：组：习题习题7.