北师大版九年级数学下册《2-5 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根》作业课件PPT初一公开课

1、第二章第二章二次函数二次函数25二次函数与一元二次方二次函数与一元二次方程程第第2课课时时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根根北师大版数学九年级下册知识点知识点1：用图象法求一元二次方程的近似用图象法求一元二次方程的近似根根1根据抛物线根据抛物线yx23x1与与x轴的交点的坐标轴的交点的坐标，可以求出下列方可以求出下列方程程中哪个方程的近似解中哪个方程的近似解()Ax213x Bx23x10 C3x2x10 Dx23x10AA.3x3.23 C3.24x3.25B3.23x3.24 D3.25x3.26x3.233.243.253.26ax2bxc0

2、.060.020.030.092根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值，判判断方程断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为为 常数常数)的一个解的范围是的一个解的范围是(C)3已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点的顶点坐标坐标(1，3.2)及部及部分分 图象图象(如图如图所示所示)，由图象可知关于由图象可知关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0的两的两个个 根分别是根分别是x11.3和和x2 3_._3 .4利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x2x60的的根根 解：函数解：函数yx2x6的图象如下：列表如下的图象如下：列表如下：从图象从图象可以看到抛物

3、线与可以看到抛物线与x轴的交点是轴的交点是(2，0)，(3，0)，方程方程x2x60的根是的根是x13，x22知识点知识点2：利用图象求相应一元二次不等式的解利用图象求相应一元二次不等式的解集集5(广元月考广元月考)抛物线抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示的图象如图所示，则关于则关于x的的)不等式不等式ax2bxc0的解集是的解集是(A.x2B.x3 C3x1 Dx3或或x1C6二次函数二次函数yx2x2的图象如图所示的图象如图所示，则函数值则函数值y0时时x的取值的取值范范 围是围是(C)A.x1B.x2 C1x2 Dx1或或x27如图是抛物线如图是抛物线yax2bxc的一部分的一部

4、分，其对称轴为直线其对称轴为直线x1，若若 其与其与x轴一交点为轴一交点为A(3，0)，则由图象可知则由图象可知，不等式不等式ax2bxc0的解的解集集 是是 x_1_ 或或x_3.8如图所示如图所示，y1ax2bxc与与y2mxn的图象交于两点的图象交于两点，根据根据图图 象信息回答下列问题象信息回答下列问题：(1)x为何值时为何值时，y1y2? (2)x为何值时为何值时，y1y2? (3)x为何值时为何值时，y1y2?解解：(1)当当2x1时时，y1y2(2)x2或或x1时时，y1y2 (3)当当x2或或x1时时，y1y29(定西中考改编定西中考改编)如图是二次函数如图是二次函数yax2b

5、xc(a，b，c是常数是常数， a0)图象的一部分图象的一部分，与与x轴的交点轴的交点A在点在点(2，0)和和(3，0)之间之间，对称轴是对称轴是x1.对于下列说对于下列说法法：ab0；2ab0；3ac0；当当1x)3时时，y0.其中正确的是其中正确的是(A B CDA10二次函数二次函数yax2bxc的部分图象如图所示的部分图象如图所示，则则ax2bxc0时时， x的取值范围是的取值范围是x3或或x1，ax2bxc1时时，x的取值范围是的取值范围是0 x2.11抛物线抛物线yx2(m1)xm与与y轴交于点轴交于点(0，3) (1)求出求出m的值的值，并画出该函数的图象并画出该函数的图象；(2

6、)求抛物线与求抛物线与x轴的交点和顶点坐标轴的交点和顶点坐标； (3)当当x取什么值时取什么值时，抛物线在抛物线在x轴上方轴上方？(4)当当x取什么值时取什么值时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小解解：(1)抛物线抛物线yx2(m1)xm与与y轴交于点轴交于点(0，3)，m3.图图 象如图所示象如图所示.(2)抛物线与抛物线与x轴的交点为轴的交点为(1，0)，(3，0)，顶点坐标为顶点坐标为(1，4) (3)当当1x3时时，抛物线在抛物线在x轴上轴上方方(4)当当x1时时，y的值随的值随x的增大而减的增大而减小小12如图如图，一次函数一次函数y1kxb与二次函数与二次函数y2ax2的图

7、象交于的图象交于A，B两两 点点(1)利用图中条件利用图中条件，求两个函数的表达式求两个函数的表达式； (2)根据图象写出使根据图象写出使y1y2的的x的取值范围的取值范围13如图如图，直线直线yxm和抛物线和抛物线yx2bxc都经过点都经过点A(1，0)，B(3，2)(1)(1)求求m的值和抛物线的表达式的值和抛物线的表达式；(2)(2)求不等式求不等式x2bxcxm的解集的解集(直接写出答案直接写出答案)；(3)(3)若若M(a，y1)，N(a1，y2)两点都在抛物线两点都在抛物线yx2bxc上上，试比试比较较 y1与与y2的大小的大小1利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方法利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方法： (1)先画出函数先画出函数yax2bxc(a0)的图象的图象；(2)(2)确定抛物线与确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间；(3)(3)列表列表，在在(2)中的