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1、第二章第二章二次函数二次函数2.2二次函数的图象与性二次函数的图象与性质质第1课时二次函数yx2的图象与性质北师大版数学九年级下册1下列图象中，是二次函数yx2的图象的是( A)2关于yx2的图象下列描述错误的是( C ) A图象的形状是抛物线 B开口方向向上 C关于x轴对称 D有最低点(0，0)3(广州中考)已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”)4(1)画yx2的图象；(2)根据图象，求出当y1时，x的值； (3)根据图象，写出当x取何值时，y4.解：(1)画图略(2)x1(3)由图象知，当y4时，x2或x25.抛物线yx2不具有的性质是(C ) A开口向下

2、B对称轴是y轴 C与y轴不相交 D最高点是原点6.抛物线yx2，当1x3时，y的取值范围是( B) A1y9 B9y0C9y1 D1y37关于二次函数yx2与yx2的图象，下列叙述正确的有( A )它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都是y轴；它们的图象都经过点(0，0)；二次函数yx2的图象开口向上，二次函数yx2的图象开口向下A4个 B3个 C2个 D1个8点A(3，m)是抛物线yx2上的一点，则m 9，点A关于y轴的对称点B的坐标是 (3，9) ，也在抛物线yx2上Ay1y2y3 Cy3y2y1By1y3y2 Dy2y1y310已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)

3、都在函数yx2的图象上，则( C )11.如图，从yx2的图象上可看出当3x1时，函数y的取值范围是 9y0.12已知函数y(m2)xm24m5是关于x的二次函数求：(1)满足条件的m的值；(2)m为何值时，抛物线具有最高点？求出这个最高点，此时，当x为何值时，y随x的增大而增大？解：(1)依题意，得m24m52且m20，解得m1或3 (2)当m1时，yx2，当m3时，yx2，当m3时，抛物线有最高点，最高点的坐标为(0，0)，此时，当x0时，y随x的增大而增大(2)14已知抛物线yx2与直线y3xm都经过点(2，n)(1)画出yx2的图象，并求出m，n的值；(2)两者是否存在另一个交点？若存在，请求出这个点的坐标； 若不存在，请说明理由解：(1)画图略，把点(2，n)的坐标代入yx2中，得n224， 把点(2，4)的坐标代入y3xm中，得432m，m1015如图，在抛物线yx2上取三点A，B，C.设点A，B的横坐标分别为a(a0)，a1，直线BC与x轴平行(1)把ABC的面积S用a表示；(2)当ABC的面积S为15时，求a的值；(3)当ABC的面积S为15时，在线段BC上求一点D，使ACD的面积为7.1.yx2，yx2的图象都是一条抛物线，且顶点为(0，0)，对称轴为y轴2.yx2的图象开口向上，当x0时，y随x增大

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