数量积的物理背景及其含

1、（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本节课是人教本节课是人教A版必修四第二章平面向量第四节中的内容，前面已经学习了平版必修四第二章平面向量第四节中的内容，前面已经学习了平面向量的概念和线性运算，学生也已经掌握了物体受力做功的物理模型；在此基面向量的概念和线性运算，学生也已经掌握了物体受力做功的物理模型；在此基础上引入了数量积，既是解决实际问题的需要，也是对向量运算的深化与完善，础上引入了数量积，既是解决实际问题的需要，也是对向量运算的深化与完善，更是后续用向量求角、距离、解决应用问题的重要依据。因此它在教材中的地位更是后续用向量求角、距离、解决应用问题的重要依据。因此它在教材中的地位非

2、常重要，是本章的重点内容。非常重要，是本章的重点内容。（二）教学目标及重难点（二）教学目标及重难点1. 知识与技能：知识与技能：（1）掌握数量积的概念及几何意义并会应用【重难点】；）掌握数量积的概念及几何意义并会应用【重难点】；（2）理解数量积的常用性质和运算律并会简单应用【重点）理解数量积的常用性质和运算律并会简单应用【重点】.2. 过程与方法：过程与方法：（1）树立自主、合作式的学习方式；）树立自主、合作式的学习方式；（2）体会利用类比方法和数形结合思想来探究新知识的过程。）体会利用类比方法和数形结合思想来探究新知识的过程。 针对针对“现在很多学生认为数学枯燥乏味，没什么用处，对数学没兴趣

3、甚至反感现在很多学生认为数学枯燥乏味，没什么用处，对数学没兴趣甚至反感”的现状，我特别制定了下面的情感、态度与价值观目标。的现状，我特别制定了下面的情感、态度与价值观目标。 3. 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观： （1）通过学习使学生感受到数学的发展对于自然科学特别是物理学的）通过学习使学生感受到数学的发展对于自然科学特别是物理学的贡献，从而进一步认识数学的重要性；贡献，从而进一步认识数学的重要性；（2）通过渗透数学文化，使学生感受数学的魅力）通过渗透数学文化，使学生感受数学的魅力.二、教学方法：二、教学方法：1. “问题教学法问题教学法”：本节借助了本节借助了“问题引领式问题引领式”

4、自主学习导学案，提前自主学习导学案，提前下发导学案，让学生自学教材，思考问题，培养他们发现问题、解决问下发导学案，让学生自学教材，思考问题，培养他们发现问题、解决问题的能力。题的能力。2. “小组合作教学法小组合作教学法”：“教育的本质就是培养学生一种积极的态度教育的本质就是培养学生一种积极的态度”。为更大限度地调动每个学生的积极性，我将学生分成几个学习小组，让为更大限度地调动每个学生的积极性，我将学生分成几个学习小组，让他们在小组内交流成果，探究疑惑。他们在小组内交流成果，探究疑惑。3. “类比发现法类比发现法”：苏霍姆林斯基说，苏霍姆林斯基说，“在人的心灵深处，都有一种根在人的心灵深处，都

5、有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”。为。为此在讲授数量积的运算律时，让学生利用实数的运算律类比探究发现数此在讲授数量积的运算律时，让学生利用实数的运算律类比探究发现数量积的运算律，然后再反驳或论证所得的猜想，从而体会量积的运算律，然后再反驳或论证所得的猜想，从而体会“发现发现”的乐的乐趣。趣。三、学法指导：三、学法指导：1. “问题学习法问题学习法”：以学案提供的问题为主线，以学生的自主思考为基以学案提供的问题为主线，以学生的自主思考为基础，以探究难点问题为突破，培养学生善于发现问题，勇于提出问题，础，以探

6、究难点问题为突破，培养学生善于发现问题，勇于提出问题，认真研究问题，最终解决问题的认真研究问题，最终解决问题的“问题学习法问题学习法”.2. “自主学习法自主学习法”：杜郎口中学崔其升校长说：杜郎口中学崔其升校长说：“学生学习的敌人在于学生学习的敌人在于依赖，教师教学的最大悲哀在于包办。依赖，教师教学的最大悲哀在于包办。”因此要注重培养学生的自主学因此要注重培养学生的自主学习意识，掌握以自主解决问题为基础的自主学习法。习意识，掌握以自主解决问题为基础的自主学习法。3. “合作学习法合作学习法”：“独学而无友，则孤陋而寡闻独学而无友，则孤陋而寡闻”，要求学生遇到无，要求学生遇到无法独立解决的问题

7、时，积极主动地与别人相互切磋，合作探索，共同提法独立解决的问题时，积极主动地与别人相互切磋，合作探索，共同提升。升。 著名的特级教师于漪著名的特级教师于漪说：课的第一锤要敲在说：课的第一锤要敲在学生心灵上，激发起他学生心灵上，激发起他们思维的火花们思维的火花；为；为了敲好第一锤我首先给了敲好第一锤我首先给出数学家拉克斯的一个出数学家拉克斯的一个论断，它阐述了数学与论断，它阐述了数学与物理的关系，以及物理物理的关系，以及物理对数学发展的推动作用；对数学发展的推动作用；本节课就是以物理模型本节课就是以物理模型引入，研究向量的数量引入，研究向量的数量积。这样就能有效调动积。这样就能有效调动起学生学习

8、新知识的积起学生学习新知识的积极性。极性。 为了达到温故启新的为了达到温故启新的目的，这里设置了这样目的，这里设置了这样的两个复习问题。的两个复习问题。数学家数学家拉克斯拉克斯说：说：“数学和物理的关系尤其牢固，其数学和物理的关系尤其牢固，其原因在于，数学的课题毕竟是一些问题，而原因在于，数学的课题毕竟是一些问题，而许多数学许多数学问题是物理中产生出来的，并且许多数学理论正是为问题是物理中产生出来的，并且许多数学理论正是为处理深刻的物理问题而发展出来的处理深刻的物理问题而发展出来的。”（一）引入复习，揭示课题（一）引入复习，揭示课题教学教学过程过程设计方案设计方案呈现方式呈现方式通过思维导通过

9、思维导图展示本节图展示本节课的教学目课的教学目标，同时给标，同时给出了每个目出了每个目标下所包含标下所包含的具体内容，的具体内容，将每个大目将每个大目标分解到具标分解到具体知识点上，体知识点上，这样就能这样就能“为学生的为学生的最佳理解提最佳理解提供一种知识供一种知识结构（布鲁结构（布鲁纳）纳）”。（二）展示目标，建立框架（二）展示目标，建立框架教学教学过程过程设计方案设计方案呈现方式呈现方式 本节课我将围绕以下四个知本节课我将围绕以下四个知识点展开教学。识点展开教学。 知识点一知识点一. 平面向量数量积平面向量数量积的概念的概念 首先以力做功的物理模型为首先以力做功的物理模型为基础，给出数量

10、积的形式，通基础，给出数量积的形式，通过物理学家维格纳的这个论断过物理学家维格纳的这个论断引导学生认识到引入数量积运引导学生认识到引入数量积运算的必要性和合理性。算的必要性和合理性。 然后给出两向量数量积的概然后给出两向量数量积的概念，通过设置的这两个问题，念，通过设置的这两个问题，使学生初步掌握概念。使学生初步掌握概念。 紧接着以课本上的例紧接着以课本上的例1为基为基础进行拓展，以此来强化对概础进行拓展，以此来强化对概念的理解和应用，并引导学生念的理解和应用，并引导学生对题目反思，总结归纳出数量对题目反思，总结归纳出数量积的常用性质。积的常用性质。（三）问题引领，展开新课（三）问题引领，展开

11、新课著名物理学家著名物理学家维格纳维格纳曾经指出：曾经指出：“阐述物阐述物理学定律的数学语言的恰当性，这样一种理学定律的数学语言的恰当性，这样一种奇迹是一件极好的礼品奇迹是一件极好的礼品”教学教学过程过程设计方案设计方案呈现方式呈现方式 本节课我将围绕以下四个知本节课我将围绕以下四个知识点展开教学。识点展开教学。 知识点一知识点一. 平面向量数量积平面向量数量积的概念的概念 首先以力做功的物理模型为首先以力做功的物理模型为基础，给出数量积的形式，通基础，给出数量积的形式，通过物理学家维格纳的这个论断过物理学家维格纳的这个论断引导学生认识到引入数量积运引导学生认识到引入数量积运算的必要性和合理性

12、。算的必要性和合理性。 然后给出两向量数量积的概然后给出两向量数量积的概念，通过设置的这两个问题，念，通过设置的这两个问题，使学生初步掌握概念。使学生初步掌握概念。 紧接着以课本上的例紧接着以课本上的例1为基为基础进行拓展，以此来强化对概础进行拓展，以此来强化对概念的理解和应用，并引导学生念的理解和应用，并引导学生对题目反思，总结归纳出数量对题目反思，总结归纳出数量积的常用性质。积的常用性质。（三）问题引领，展开新课（三）问题引领，展开新课教学教学过程过程设计方案设计方案呈现方式呈现方式 本节课我将围绕以下四个知本节课我将围绕以下四个知识点展开教学。识点展开教学。 知识点一知识点一. 平面向量

13、数量积平面向量数量积的概念的概念 首先以力做功的物理模型为首先以力做功的物理模型为基础，给出数量积的形式，通基础，给出数量积的形式，通过物理学家维格纳的这个论断过物理学家维格纳的这个论断引导学生认识到引入数量积运引导学生认识到引入数量积运算的必要性和合理性。算的必要性和合理性。 然后给出两向量数量积的概然后给出两向量数量积的概念，通过设置的这两个问题，念，通过设置的这两个问题，使学生初步掌握概念。使学生初步掌握概念。 紧接着以课本上的例紧接着以课本上的例1为基为基础进行拓展，以此来强化对概础进行拓展，以此来强化对概念的理解和应用，并引导学生念的理解和应用，并引导学生对题目反思，总结归纳出数量对

14、题目反思，总结归纳出数量积的常用性质。积的常用性质。（三）问题引领，展开新课（三）问题引领，展开新课四、数量积的运算律四、数量积的运算律四、数量积的运算律四、数量积的运算律五、板书设计五、板书设计 结合教学实际设计结合教学实际设计了这样的板书，它简洁了这样的板书，它简洁展示了本节的主体内容展示了本节的主体内容和需注意的一些重难点，和需注意的一些重难点，将板书与多媒体课件相将板书与多媒体课件相互结合，更有利于学生互结合，更有利于学生掌握本节的知识。掌握本节的知识。六、教学特色六、教学特色 1. 采用采用“问题引领式问题引领式”自主学习导学案，整节课以问题为主线，自主学习导学案，整节课以问题为主线，引导学生进行课前自学，将学生预习的过程变为思考、发现、解决问引导学生进行课前自学，将学生预习的过程变为思考、发现、解决问题的过程，使得预习更加高效。题的过程，使得预习更加高效。 2. 课堂上采用了小组讨论式的互助教学，培养学生的合作精神和课堂上采用了小组讨论式的互助教学，培养学生的合作精神和协作意识协作意识. 3. 讲解过程中注重穿插了一些著名数学家和物理学家的论述，使讲解过程中注重穿插了一些著名数学家和物理学家的论述，使得数学知识融