(精)山东省泰安市2018年中考数学真题试题

1、山东省泰安市2018年中考数学真题试题第卷（选择题 共36分）一、选择题(本大题共2个小题，在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分）.计算：的结果是（ )A3 B.0 C- D.下列运算正确的是（ ）A B C D.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( ） A B C. D .如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若,则的大小为( )A B C D.5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个)35 38 42 4 0 47 45 45则这组数据的中位数、

2、平均数分别是( )2、42 43、42 C.43、4 D44、43.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售3台,销售收入500元,型风扇每台200元，型风扇每台50元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为( ） BC. D.7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A C. D.不等式组有3个整数解，则的取值范围是( )A B. C. .如图，与相切于点,若，则的度数为( )A. B. C D0.一元二次方程根的情况是( ）无实数根 B有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3

3、D.有两个正根，且有一根大于311.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转,对应点为，则点的坐标为（ ） B C D.1.如图,的半径为2,圆心的坐标为,点是上的任意一点，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ）A.3 4 6 D8第卷（非选择题 共4分)二、填空题（本大题共6小题，满分1分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分)3.一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为 .4.如图，是的外接圆，则的直径为 15.如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在处,若的延长线恰好过

4、点,则的值为 .16观察“田”字中各数之间的关系：，,，,则的值为 1.如图，在中,，,点是边上的动点(不与点重合）,过作,垂足为,点是的中点,连接,设,的面积为，则与之间的函数关系式为 .8九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是:如图，是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上)?请你计算的长为 步三、解答题(本大题共7小题,满分6分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤) 1先化简，再求值,其中.2.文美书店决定用不多于000元购进甲乙两种图书共120本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本0元、4元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的.4倍，若用168元在文美书店可购买甲种图书的本数比用元购买乙种图书的本数少10本.(1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完）1.为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级100名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为，四个等级

6、，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分）,请依据如图提供的信息，完成下列问题:（）请估计本校初三年级等级为的学生人数；(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到名女生和1名男生的概率.22.如图，矩形的两边、的长分别为3、，是的中点，反比例函数的图象经过点,与交于点.(1）若点坐标为,求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；(2)若,求反比例函数的表达式.23如图,中,是上一点,于点,是的中点,于点,与交于点,若，平分，连接,.(1)求证:;(2)小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.（3)若，判定四边形是否为菱形，并说明理

7、由.24.如图,在平面直角坐标系中,二次函数交轴于点、，交轴于点,在轴上有一点,连接.（）求二次函数的表达式；()若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形,若存在，请直接写出所有点的坐标,若不存在请说明理由.25.如图，在菱形中，与交于点,是上一点，过点作的垂线,交的延长线于点（)和是否相等？若相等,请证明；若不相等，请说明理由；(2)找出图中与相似的三角形，并证明;(）的延长线交的延长线于点，交于点.求证：.泰安市2018年初中学业水平考试数学试题（A)参考答案一、选择题15： DDCB 10: CBD 11、1：C二、填空题1.

8、14 15. 1 70(或）17. 18. 三、解答题9.解:原式当时，原式.0.解：（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得:,解得:经检验，是原方程的解.所以,甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本元.（2)设甲种图书进货本，总利润元,则.又,解得，随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大,此时,乙种图书进货本数为(本).答：甲种图书进货533本,乙种图书进货67本时利润最大.1.解:(1)由题意得，所抽取班级的人数为：（人）,该班等级为的人数为：（人），该校初三年级等级为的学生人数约为：(人）.答：估计该校初三等级为的学生人数约为1人.(）设

9、两位满分男生为，三位满分女生为，从这5名同学中选名同学的所有可能结果为:，,，,，,共10种情况.其中，恰好有2名女生，1名男生的结果为:,，,，,共6种情况.所以恰有2名女生，1名男生的概率为.解：(1）,为的中点,反比例函数图象过点，.设图象经过、两点的一次函数表达式为:,解得,.（2)，,.设点坐标为,则点坐标为,，两点在图象上,，解得，,，.23（）证明：,，平分,，,.，,，是的中点,，是的中点,是线段的垂直平分线,(2)证明:过点作于点,，,.由（1)得，,，（3）四边形是菱形，理由如下:，,.由(1)得,四边形是菱形.24.解:（1)由题意可得,解得，所以二次函数的解析式为.（）由，可求得所在直线解析式为.过