第7章+电力系统不对称运行分析方法

1、第7章 电力系统不对称运行分析方法 当电力系统发生不对称故障时，三相当电力系统发生不对称故障时，三相阻抗不相等，三相电压和电流的有效阻抗不相等，三相电压和电流的有效值不等，相与相间相位差也不相等。值不等，相与相间相位差也不相等。对于这样的不对称三相系统就不能只对于这样的不对称三相系统就不能只分析一相。要用对称分量法，将一组分析一相。要用对称分量法，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来进行分零序三组对称的三相系统，来进行分析。析。 本章重点掌握对称分量法和三序等效本章重点掌握对称分量法和三序等效电路的画法。电路的画法。 u相量图：7.1

2、 对称分量法及其应用 u定义：任何一组不对称的三个相量（电压或电流）总可以分解成为正序、负序和零序三组（每组三个）相量。 u矩阵式：简写成：u表达式：（任选一相电流作为基准相量） a0a22a1c0c2c1ca0a2a12b0b2b1ba0a2a1aIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIIIa0a2a1a0a2a122cbaIIITIII1aa1aa111III对称分量变换矩阵，用对称分量变换矩阵，用T表示表示 120a旋转相量je7.1 对称分量法及其应用对称分量法及其应用 120abcTIIu逆运算：已知了三个序相量，可以通过T的逆变换可求出三个不对称的电流相量 cba1 -cba22a

3、0a2a1IIITIII111aa1aa131III对不对称的三相电压，也可以用对称分量法进行分解。7.1 对称分量法及其应用对称分量法及其应用 例例7-1：对称分量法计算对称分量法计算 设电力系统某点发生a相单相接地故障，现测得短路点的三相线电压分别为： 试求其三组序电压分量。 解：取a相为基准相， V220-233.1UV20-233.1U0,Uocoba，ooooo22a0a2a1602701214660119220-233.120-233.10111aa1aa131UUU例例7-1：对称分量法计算对称分量法计算 求出另二相的各序电压分量 V 60-119300119UaUooa12b1

4、V -119180119UaUoa1c1V 1460146UaUoa2b2V 120146UaUoa22c2V 6027UUUoa0c0b0正序分量： 负序分量：零序分量：7.1 对称分量法及其应用对称分量法及其应用 u对称分量法在不对称短路故障分析中的应用将不对称电路转换成三个对称电路等效=+注意：1. 分别用下标1、2、0表示各序参数。2. 各序电路特点。注意：3、下一步重点研究各元件的各序参数及等效电路。u等效电路：7.2 同步发电机的各序参数及等值电路同步发电机的各序参数及等值电路 实际计算时下标*可以省略起始次暂态电抗X”即正序电抗X1u各序参数： 同步发电机在三相对称运行时，只有正

5、序电动势和正序电流，这时电机参数就是正序参数。 当发电机定子绕组中通过负序基频电流时，它产生的负序旋转磁场与转子之间有两倍转速的相对运动，因此，同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的。 发电机的零序电抗只由定子线圈的等值漏磁通决定，与发电机内部绕组的结构有关。 具体数值参考下表。 7.2 同步发电机的各序参数及等值电路同步发电机的各序参数及等值电路 7.2 同步发电机的各序参数同步发电机的各序参数同步电机类型XG2*XG0*汽轮发电机0.160.06有阻尼绕组的水轮发电机0.250.06无阻尼绕组水轮发电机0.450.07调相机和大型同步电机0.240.08在讨论短路时我们往往采用近似方法，

6、只计入电抗，如果精确求解要计入电阻时，因为电阻与频率无关，所以正、负、序等效电路中的电阻都是相等的。 其他元件也一样处理吗？7.3.1 变压器的各序参数和等效电路 u等效电路：变压器三相是对称的，绕组是静止的。等效电路表示某一相的一、二次绕组之间的电磁关系，这种电磁关系不因变压器通入正、负或零序电流而改变，所以电路具有相同的形状且和前面给出的等效电路完全一致。双绕组变压器的画法略有变化，有XI+XII=XT 双绕组变压器 三绕组变压器7.3.1 变压器的各序参数和等效电路 u各序参数： 变压器的漏抗，反映了一、二次绕组之间磁耦合的紧密情况，漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此，变压器的正序、

7、负序和零序的等效漏抗相等。 变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导，当变压器通以负序电流，主磁通路径与通以正序电流时安全相同，所以，负序的励磁电抗也等于正序励磁电抗，一般在短路分析时认为其无穷大。7.3.1 变压器的各序参数和等效电路 u各序参数： 变压器零序励磁电抗与变压器的铁芯结构有关。 三个单相组合式 三相四柱式 三相三柱式 mX10.3X*m7.3.2 变压器等效电路与外电路的连接 变压器的正序、负序等效电路都是直接与外电路相连接。但零序等效电路如何与外电路相连接，却与变压器三项绕组的连接方式以及变压器的中性点是否接地有关。 当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在该侧绕组

8、产生零序电流，则等效电路中该侧绕组与外电路接通，如果不能产生零序电流，则认为变压器该侧绕组与外电路断开。根据这个原则，只有中性点接地的星形接法（用YN表示）的绕组才能与外电路接通。 7.3.2 变压器等效电路与外电路的连接 设变压器的至少有一个中性点直接接地，则变压器零序等效电路与外电路的连接 ：7.3.3 中性点有接地阻抗时变压器的零序等效电路 当变压器的Yn接法绕组的中性点经阻抗接地时，若有零序电流流过变压器，则中性点接地阻抗中将流过三倍的零序电流。 7.4 电力线路的各序参数和等效电路 三相电力线路也是静止元件，其正序和负序参数相等。 三相电力线路中流过零序电流时，由于零序电流大小相同，

9、且相位也相同，因此零序电流必须与大地、架空地线来构成回路，这样架空输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布有关，精确计算是十分困难的。通常是经过实测来获得的，在实用计算中参考下表。 表7-2 架空电力线路各序电抗的平均值 /km/km0.4xx21架空电力线路分类正、负序电抗零序电抗 备注无避雷线单回路x0=3.5x1=1.4双回路x0=5.5x1=2.2每回路数值有钢质避雷线单回路x0=3x1=1.2双回路x0=5x1=2每回路数值有良导体避雷线单回路x0=2x1=0.8双回路x0=3x1=1.2每回路数值/km/km0.4xx217.4 电力线路的各序参数和等效电路 常用的输电线路还有电缆，

10、其正、负序电抗要比架空线路小得多，但三芯电力电缆的结构复杂，准确计算相当困难，通常由制造厂提供。 电缆的零序电抗准确计算也比较困难，一般要通过实测方法求得。在规划设计和近似计算中，可以取 10 x4.63.5x 7.5 异步电动机和综合负荷异步电动机和综合负荷各序参数和等效电路各序参数和等效电路 在计算起始次暂态电流时，异步电动机或异步电动机性质的综合负荷离短路点电气距离比较远时，综合负荷略去不计，在短路点附近的综合负荷和大型异步电动机，则表示为用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源。7.5 异步电动机和综合负荷异步电动机和综合负荷各序参数和等效电路各序参数和等效电路 在应用运算曲线确定短

11、路后任意时刻的短路电流的周期分量时，因为运算曲线在制订时已计入负荷的影响，所以在等值网络中略去所有的负荷。7.5 异步电动机和综合负荷异步电动机和综合负荷各序参数和等效电路各序参数和等效电路 在上述两种情况以外的短路计算中，综合负荷（如民用负荷等非异步电动机性质的负荷）的正序阻抗近似用恒定阻抗表示。 为避免复数运算, 近似用等值的电抗标幺值表示综合负荷XL*=j1.2。 )jsincosSUZL2LL（7.5 异步电动机和综合负荷异步电动机和综合负荷各序参数和等效电路各序参数和等效电路u各序参数： 异步发电机是旋转元件，和同步发电机一样，负序电抗不等于正序电抗，但两者相差不大，实用计算时取相等

12、，且标幺值等于启动电流倍数的倒数。 异步电动机通常接成三角形或不接地的星形，零序电流不能通过，即零序电抗无穷大。7.5 异步电动机和综合负荷各序参数和等效电路u等效电路：7.6 电力系统故障运行的等效电路 应用对称分量法分析计算电力系统的不对称故障时，首先就要作出电力系统的各序网络，为此，应根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分别加上各序的电动势（电压源），从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况，凡是某一序电流能流过的元件，必须包括在该序等效电路图中，并用相应的序参数和等效电路表示。 例7-2：三序电路画法 正序正序Xm设为无穷大XT2=XT2I+XT2II例7-2 正序电路化简 -LT2IIT2IL1T1IIT1ILT2IIT2IL1kk10EXXXXXXXjXXXXjE LT2IIT2IL1T1IIT1ILT2IIT2IL1T1IIT1Ikk1XXXXXXXjXXXXjXXXjjX 例7-2负序负序LT2IIT2IL1T1IIT1I2LT2IIT2IL1T1IIT1I2kk2XXXXXXXjXXXXjXXXjjX例7-2零序零序mT2IIT2IL1T1IImT1InmT2IIT2IL1T1IImT1Inkk0/XXX