人教版六年级下册数学用比例解决问题教案

1、人教版六年级下册数学用比例解决问题教案教学目标1、知识与技能目标：(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。2、过程与方法目标：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。3、情感态度和价值观目标：感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重难点教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中

2、的比例关系，列出方程教学工具ppt课件教学过程一、复习旧知，导入新课。1、师：同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。2、课件出示习题。指名学生回答，并说明理由。3、揭题。师：这节课，我们就来学习用正反比例的知识解决问题。二、探究体验，获取新知。（一）、教学例5.师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题？（课件出示例5）1、收集信息，理解题意。师：从图中你获得了哪些数学信息？（指名学生汇报）2、组织学生用学过的方法自主解决问题。师：你能用以前学过的方法解答吗？试一试。学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的。

3、生可能的答案有：28+8X10=35（元）10+8X28=35（元）教师指出也可用比例的知识解答。3、用比例知识解决问题。（1）学生独立思考和讨论问题。师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢？请同学们先思考和讨论以下问题。（课件出示）要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。题中有哪两种相关联的量？哪个量是一定的？它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？根据这个比例关系，你能列出等式吗？(2)学生交流讨论后，指名学生汇报，并引导学生概括出等量关系式。(3)学生尝试用正比例知识解决问题。师：你能完整的把这道题用比例知识解答吗？学生尝试用比例知识解答，教师巡视了解情况，知道个别有困

4、难的学生。(4)指名学生板演过程，集体交流订正。教师提醒学生要检验。(5)师：你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢？(指名学生回答)4.小结。思考以下问题：用比例知识解决这个问题的关键是什么？找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。5,习题巩固我会分析：(课件出示)学生独立审题并解答。集体订正。(二)教学例6.1 .课件出示例6.师：你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗？2 .课件出示自学提示：(1)题中有哪两种相关联的量？（2）哪个量是一定的？（3）它们成什么比例关系？（4）根据比例关系列出方程并解答。学生思考后独立解答，教师巡视了解情况，并指名板演

5、。3 .集体评讲。4小结。思考：1 .你认为用比例解决问题的关键是什么？指名学生回答他生补充，课件出示总结。2 .用正反比例解决问题的步骤有哪些？（1）学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。（2）师生总结。（课件展示）找（找相关联的量）判（相关联的量成什么比例）列（列出方程）解（解方程）验（检验计算结果）三、习题巩固。基础练习：只列式不计算。1 .运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站x行？2 .小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高x米。3.小华读一本书，每天读10页，30天可以读完；如果

6、每天多读5页，x天可以读完。（学生先独立解答后，指名回答，并讲解列式的依据。）拓展练习：修一条路，计划每天修90米，40天完成，实际5天修了300米,照这样计算，多少天可以完成任务？（学生先独立解答，师巡视指导，找不同做法的同学回答，他生订正）四、作业教材63页练习H4、5、7、8题。五、课堂小结。通过本节课的学习，你有哪些收获？指名学生说一说本节课的收获，他生补充。板书用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水例6解：设原来5天的用电量费是x元。现在可以用x天。28:8=x:1025x=100X58x=28X10x=100X5+25X=35x=20答：李奶奶家上个月水费答：原来5天的用电量现

7、在是35元。可以用20天。教学目标1:能正确判断问题中数量之间的比例关系2:正确利用比例知识解决问题。3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。教学重难点教学重点：能用正、反比例知识解决实际问题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学工具课件教学过程一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)(1)速度一定，路程和时间.(2)路程一定，速度和时间.(3)单价一定，总价和数量.(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.【设计意图】通过比较和判断，让

8、学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题用比例解决问题。二、探究新知1:(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？学生自己解答，然后交流解答方法。2:师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。出示自学提纲。（1）题目中有几个量

9、。（2）谁和谁成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）哪个量是固定不变的。（4）根据比例关系，列出等式。3:学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费：吨数=水费：吨数，然后尝试解答。4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。5即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家

10、又发生了什么事情呢？出示对话情景。师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。（二）用反比例的知识解决问题（学习P62例6）师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。1课件出示情境图，了解题目条件与问题。生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。学生汇报解题思路。过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容

11、，自学例6.生：交流汇报解题思路。师：谁来和大家分享一下你们的结果。师：(教师手指25x=100X5,x=20。)为什么这样列式？根据是什么？生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。2.即时练习课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。3:总结用比例解决问题的几个步骤：(1)梳理相关联的两种量。(2)判断相关联的两种量成什么比例。(3)解比例。(4)用自己熟练的方法来检验。三：巩固练习1:小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（要求用比例知识解）学生自己独立解决问题并说说原因。学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。设计意图