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1、概率论习题选解09-05第一章第一章26病树的主人外出病树的主人外出,委托邻居浇水，设已知如果不浇水委托邻居浇水，设已知如果不浇水,树死去的概率为树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为0.15，有，有0.9的把握邻居会记得浇水。的把握邻居会记得浇水。(1)求主求主人回来树还活着的概率；人回来树还活着的概率；(2)若主人回来树已死去若主人回来树已死去,求邻居忘记浇水的概率。求邻居忘记浇水的概率。解：解：设设 A=树活着树活着， B=邻居浇水邻居浇水 已知已知P(B)=0.9，P(A|B)=0.85，(|)0.2P A B ( )()P AP ABAB()()P AB

2、P AB( )(|)( )(|)P BP A BP BP A B=0.90.85+0.10.2=0.785(1)(2)()( | ) ( ) ( | )1( )( )P ABP A BPBPB AP AP A0.8 0.1 0.3721 0.78528有两种花籽，发芽率分别为有两种花籽，发芽率分别为0.8、0.9，从中各取一颗，设各花籽是否，从中各取一颗，设各花籽是否发芽相互独立，求发芽相互独立，求 (1)这两颗花籽都能发芽的概率；这两颗花籽都能发芽的概率；(2)至少有一颗能发芽至少有一颗能发芽的概率；的概率；(3)恰有一颗能发芽的概率恰有一颗能发芽的概率解：解：将两颗花籽分为第将两颗花籽分为第1和第和第2颗，颗，设设 Ai=第第i颗花籽能发芽颗花籽能发芽， 已知已知P(A1)=0.8，P(A2)=0.9，1212()() ()0.8. 090.72P A AP A P A121212()()()()0.80.90.720.98P AAP AP AP A A211221122112 () ()()() ()() ()0.9 0.20.8 0.10.26P A AA AP A AP A AP A P A

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