老师版高一物理必修2知识点完全解析汇报

1、标准文档高一必修2重要知识点复习实用文案B. 一定是曲线运动第1课时曲线运动基础知识回顾1 .曲线运动（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某 点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向.（2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运 动一定是变速运动,一定存在加速度.（3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度 方向不在同一直线上.如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动,如平抛运动.如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂 直，物体就做匀速圆周运动.做曲线运动的物体，其轨迹向合外

2、力所指一方 弯曲.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合 外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角 为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，物体受到 的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做 曲线运动的速率将减小.2 .运动的合成与分解（1）合运动与分运动的特征等时性：合运动和分运动是同时发生的,所用时间 相等.等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相也 独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动 独立进行,互不影响.（2）已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成. 遵循平行四边形定则.两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正 方向

3、相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运 动的代数和.不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图4-1-1 示）.质点在平面内的运动两个分运动垂直时，正交分解后的合成为S合= Js2+s2 v合= Jv2+vj a合= Ja2+a：（3）已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应 按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点例析一、怎样确定物体的运动轨迹 ？1 .同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反 情形）的合成，其合运动一定是直线运动.2 .不在同一直线上的两分运动的合成.（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运 动.（2）若两分运动为初速度为 0的匀变速直线运动，其 合运动

4、一定是匀变速直线运动.（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变 速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平 抛运动）.（4）若两分运动均为初速度不为 0的匀加（减）速直 线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动， 如图4-1-2、图4-1-3所示）.图4-1-2情形为匀变速 曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速 情形图未画出），此时有上=曳.v2 a2【例1】关于不在同一直线的两个初速度不为零的匀 变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ） A. 一定是直线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D. 一定是匀变速运动【解析】两个分运动的加速度恒定，因此合加速度

5、是 恒定的，所以合运动的性质一定是匀变速运动；当合 速度与合加速度在一条直线上时， 合运动是直线运动, 当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是曲 线运动.所以CD正确.【答案】CD【点拨】两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个 因素决定：一是分运动的性质，二是合运动的初速度（1）船过河的最短时间V船Vi如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角 0 ,这时船1c烟、.v2VT速在垂直河斥方向的速度分量为图4-1-6V1=v船sin 0,则过河时间为td ,可以看出，d、v船一定时，t随sinv v sin 二 。增大而减小；当。=90时，即船头与河岸垂直时， d 过河时间最短tm

6、in =.到达对岸时船沿水流方向位 v船与合运动的加速度方向拓展如图4-1-4图示，物 体在T1力F作用下沿曲 线从A运动到B,这时突 然使它所受的力方向改 变而大小不变（即由F变为-F）,在此力作用下物体以后运动情况,b a下列说法正确的是（）A.物体不可能沿曲线B.物体不可能沿直线C.物体不可能沿曲线Ba运动Bb运动Bc运动D.物体不可能沿原曲线由【解析】物体在A 点时的速度Va沿 A点切线方向，物体在恒力 下沿曲线 动，此力 垂直于 量，即力F作用AB运F必有VA的分F只可ba能沿为图中所示的各种方向之一；当物体运动到达 点时，瞬时速度vb沿B点的切线方向，这是时受力 -F,即F只可能为

7、图中所示的方向之一；可知物体以B/F=-后只可能沿曲线Bc运动.移 X=V 水 t minnL d -V船（2）船过河的最短位移v船v水如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角0 .当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d.此时有v船cos 0 =v水,即 1 =arccos 曳v船v水如图4-1-7所示，无论 船向哪一个方向开，船不可 能垂直于河岸过河.设船头 与河岸成0角，合速度v合与 河岸成a角.可以看出：a角 越大，船漂下的距离 X越图 4-1-7短，那么，在什么条件下a角最大呢？以v水的矢尖 为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，a角 最大，根据

8、cosa=曳，船头与河岸的夹角应为v水日=arccos 对v水船沿河漂下的最短距离为:Xmin=(v 水一v船 cosv船 sin 二ds 二7cos?v船100.3m图 4-1-8【答案】ABD二、船过河问题的分析与求解方法1 .处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的 运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动.2 .对船过河的分析与讨论.设河宽为d,船在静水中速度为 v船，水流速为v水.此情形下船过河的最短位移:【例2】如图4-1-8所示，一条小船位于 200m 宽的河的正中点A处， 从这里向下游 100 3 m

9、 处有一危险区，当时水流 速度为4.0m/s ,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）A. 4、3 m/s BC. 2.0m/sD8 3 , . m/s.4.0m/s【解析】如图4-1-9所示，要使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船的合速度方 向范围为水平方向 AB（不包括AB到AC间.由图中几何关系图 4-1-9可知，当合速度方向沿AC小船垂直AC开行，其在静水中的速度最小.由图可知,tane=1，即 0=3。，100.3故 v 船=丫 水 sin 0 =2.0m/s .【答案】C【点拨】本题关键是确定小船避开危险区沿直线到达对岸时小船的合速度方向而做出速度矢量三角

10、形， 从图知当小船垂直 AC开行，其 在静水中的速度最小.本题易出现错解的情形是：认 为当小船垂直河岸开行，在静水中的速度最小，此时 v 船=丫 水 tan 0 = 43 m/s .3, dv1 s=v1t = .v2【答案】C三、如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1 . 一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所 以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分 解.通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移， 看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度 的方向；最后利用平行四边形画出合速度和分速度的 关系图，由几何关系得出他们的关系.2 .由

11、于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原 则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和 平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的 分速度大小相同求解.易错门诊【例3】如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中 的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速 度为u ,绳AO段与水平面夹角为 a ,不计摩擦和轮 的质量，则此时小船的水平速度多大？拓展在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为托艇在静水中的航速为 V2,战士救人的地点 A离岸边最近处。的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托

12、艇登陆的地点离。点的距离为（A.dV2B. 0Yv2 - V12dv1dv2C. -D. dv2v2vi【错解】将绳的速度按图4-1-11所示的方法分解，则 u 1即为船的水平速度u 1= u - cos 0 .【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.那的实际运动是水平向右的匀速运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度而 AO绳上各点运动比较复杂.以连接船上的 A点来说，它有沿绳的速度 U ,也 有与u垂直的法向速度un,即转动分速度，A点的合速度U A即为两个分速度的矢量和【正解】小船的运动为平动,而绳AO上各点的运动是【解析】 摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行 方向要垂直于江岸

13、，摩托艇实际的运动是相对于水的 划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向 的运动速度为丫2,到达江岸所用时间t=；沿江岸丫2方向的运动速度是水速 vi在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离 0点距离平动+转动.以连接船上的A点为研究对象，如图间时，河水流速忽然由 与预定时间相比，将（A.增长BC.缩短D4-1-12 , A的平动速度为u,转动速度为un,合速度 u a即与船的平动速度相同.则由图可以看出cos 0 ,【点悟】本题中也许学生不易理解绳上各点的运动， 关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位 移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移 实际加速度、实际速度在平

14、行四边形的对角线上.课堂自主训练1 .小船在静水中速度为 V1,今小船要渡过一条河流， 过河的小船始终垂直对岸划行，若小船划行到河中V2增大到v2,则过河时间）.不变.无法确定【解析】 合运动、分运动都是独立的，且具有等时 性.小船渡河速度不变，则渡河时间就不变，与河水速度的变化无关，但河水流速的变化会影响船沿河岸方向的位移.选项 B正确.【答案】B2.如图4-1-13所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A, 小车下装有吊着物体B的吊钩.在 小车At物体 明相同的水平速 度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A B之间的距离以d=H2t2（SI） （SI表示国际单位制，式中

15、H为吊臂离地面 的高度）规律变化，则物体做（）A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动【解析】由题意，物体 B在水平方向做匀速直线运 动；由d=H-2t2知，它在竖直方向的位移为 y=H-d=2t2,因此它在该方向上做初速度为0的，加速度为4m/s2匀加速直线运动.所以它的合运动 为匀加速曲线运动.【答案】BC课后创新演练1 .关于曲线运动性质的说法正确的是（ B ）A变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动一定是变加速运动D.曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2 .两个互成角度的匀加速直线运

16、动，初速度的大小分 别为vi和V2,加速度分别为 a1和次,则它们的合 运动的轨迹（D）A.如果w=V2,那么轨迹一定是直线B.如果ViW0, V2/0,那么轨迹一定是曲线C.如果a=a2,那么轨迹一定是直线D.如果a/a2=vV2,那么轨迹一定是直线3 . 一个质点受到两个互成锐角的力Fi和F2的作用后，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但Fi突然增大到F2+AF,则质点以后（AB） A 一定做匀变速曲线运动B.在相等的时间内速度的变化一定相等C.可能做匀速直线运动D,可能做变加速直线运动4 .某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4-1-14甲所示.船在静水中的速度与时间的关系如图

17、4-1-14乙所示.若要使船以最短时间渡河，则（BD）图 4-1-14A船渡河的最短时间是 75sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5m/s5.如图4-1-15所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小 船，小船一直沿水面运动.则（B。图 4-1-15A.小船的速度V2总小于汽车速度ViB.汽车速度Vi总小于小船的速度 V2C.如果汽车匀速前进，则小船加速前进D.如果汽车匀速前进，则小船减速前进标准文档分别与轻绳连结跨过光滑车5质定滑轮，当用力 F拉B 沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是(A)图 4-1-16A.大于mg B

18、.等于FC.总等于 mg D .小于 mg7.玻璃板生产线上，宽 9m的玻璃板以4，3Ms的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？【解析】要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直V,如图4-1-17，设v刀与v波方向夹角为0 ,cos 0 = 4*3 ,贝I 0 =300.v刀8v=、V2 V2 = 764 -48 =4m/s .【解析】(1)沿x轴物体运动的加速度为ax= F/ m121s内物体的位移 S1 = -axt ,2联立解得Si = 0.05m.(2)第2s内物体沿x轴方向

19、做匀速运动，沿y轴方向做匀加速直线运动.v2x = vix = at = 0.1m/s ,ay = =0.1m/s 2，mv2y = ayt = 0.1m/s .物体在第2s末的速度Y2= ：v2x+v；y,代入数据解得v2=0.14m/s.(3)如图4-1-19所示4-1-18实用文案（北）h y/m4-1-194-1-17s 9时间 t = = =2.45s .v 48.质量为mr 1kg的物体静止在光滑水平面上，从 t =0时刻开始物体受到水平力F的作用，F= 0.1N并保持不变.此力先沿向东的方向作用1s,而后依次改为沿向北、向西、向南方向各作用1s.以出发点为原点，向东为x轴正方向，

20、向北为y轴正 方向，建立直角坐标系，如图 4-1-18求：(1)第1s内物体的位移值；(2)物体在第2s末的速度大小；(3)在坐标系中画出前 4s内物体的运动轨迹(北)*y/m标准文档第2课时抛体运动的规律及其应用基础知识回顾1.平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出， 物体只在重力作用 下的运动。（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动, 运动过 程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大,合速 度大小、方向时刻改变。（3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速 直线运动和竖直方向的自由落体运动,分别研究两 个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合 成。（4）规律：%设平抛运动的初速度为 v0

21、 ：和军麻空牺i口一芝（1速度、位移：水平方向：Vx =V0 , x =Vot ,竖直方向：1. 2Vy =gt , y =2 gt合速度（t秒末的速度）图 4-2-13）轨迹方程:y = T22v0（在未知时间情况下应用方便）可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为：1 3 ： 5 ：（2n-1） （n=1, 2, 3,）b.连续相等时间内竖直位移之差为：Ay = gt2司一个有用的推论:方向：tang = g v。 v0平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长 线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水 平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为 s,竖直位移s为h,则

22、末速度的水平分重 vx = v0 =-，而竖直分合位移（t秒末的位移）：s=、;x2 +y22,方向：tang=Y=3= xVot2Votan g =2tangi（t由下落高度y决定）且 _ 2 hvy 2 h里 vy ， tana =一=，tvxs,. h s所以有s =tan 二 22.斜抛运动：（1）将物体斜向射出， 在重力作用下,物体作曲线 运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜 抛运动”。图 4-2-3（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向 的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为 x轴和y轴，

23、则这 两个方向的初速度分别是：v0x=v0cos 9 , v0y=v（sine重点难点例析、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx=v0,竖直方向， 加速度恒为 g,速度 vy=gt ,从抛出点看，每 隔？ t时间的速度的矢 量关系如图4-2-3所ZK.这一矢量关系有两 个特点：1 .任意时刻 v的速度 水平分量均等于初速度v0；2 .任意相等时间间隔 ？ t内的速度改变量均竖直向下，且 v = Avy=gAt.【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间 内，下列物理量相等的是（）A,速度的增量B .加速度C.位移D.平均速度【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重 力加速度g,

24、由加速度定义a =,可知速度增量-tv=gAt,所以相等时间内速度的增量和加速度是相等的.位移和平均速度是矢量，平抛运动是曲 线运动，相等时间内位移和平均速度的方向均在变化.【答案】AB【点拨】任意时刻的速度，与速度变化量Av构成直角三角形。Av沿竖直方向。平抛运动的速率随 时间并不均匀变化。速度随时间是均匀变化的。拓展用闪光照相方法研究平 |同| | | 抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及二二二直二二二小球的三个瞬时位置（见图4-2-4 ）.若已知闪光时间间隔为t=0.1s ,则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？ g取10m/s2,每小格边长均为

25、L=5cm.【解析】由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速 度，即抛出的初速度.小球在竖直方向作自由落体 运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可 算出竖直分速度.因A、B （或B、C）两位置的水平间距和时间 间隔分别为xab=2L=2X 5cm=10cm=0.1mt ab= A t =0.1s .所以，小球抛出的初速度为XABv0 = = 1m / s tAB设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分速度为vey, B C间竖直位移为yBc, B、C间运动时间为tBC.根据竖直方向上自由落 体运动的公式得v2Cy-v 2By=2

26、gyBC,即 （vBy+gtBC） 2- v2By=2gyBC2yBe - gtBC式中 yBC=5L=0.25mt BC= A t =0.1s ,代入上式得B点的竖直与速度大小为VBY=2m/s【答案】1m/s, 2m/s二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面重力场中得 到的，同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛 运动.也适用于物体以初速度v。运动时，同时受到实用文案4-2-5图 4-2-4垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力 F的作 用情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体 在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等 等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关 【例2】如

27、图4-2-5所示，有一倾角为 30。的光滑斜面，余4面长 L为10m, 一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方 向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移S; (2)小球到达斜面底端时的速度大小。(g取10 m/s 2)解：(1)在斜面上小球沿 vo方向做匀速运动，垂直vo方向做初速度为零的匀加速运动，加速度0a = g sin 30 s = vot10 2l = gsin300t22由得：t=|0, gsin300由、得：2ls = V。 0,g sin 30“2 10= 10，m =20m10 0.5(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v,由动能定理得：0mgl sin 30121

28、2=mv - - mv022v - - v(2 gh = 102 10 10m/s = 14.1m/s【答案】(1) 20m, (2) 14.1m/s.【点拨】物体做类似平抛运动，其受力特点和运动 特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛 运动一一采用运动的合成与分解。关键的问题要注息：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直。(2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解。拓展在真空中速度为 v= 6.4义107米/秒的电子束连续 地射入两平行极板间， 极板长度为L= 8.0 X 10-2米, 间距为d=5.0X10-3米。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在

29、两极板上加一50赫兹的交变电压 U =U0 sin 8t如果所加电压的最大值U0超过某一值uc时，将出现以下现象：电子束 有时能通过两极板，有时间断不能通过。求UC的大小.【解析】(1)电子通过平行极板所有的时间t=L/v心10-9秒，交变电压的周期 T10-2秒，可见：t v 2 B . v 3 v 2 v 1C. V 1 V 2 V 3 D . V 1= V 2= V 3【解析】.【答案】B2.某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物 理量。（g 取 10m/s2）（1）若在质点落地前 1秒内它的速度方向与水平方(2平抛运动的时间t；(3平抛运动的高度ho(2)若质点在倾角为 0的斜面上

30、端以初速从 A处水 平抛出，落在斜面上 B点，求质点在斜面上方的飞 行时间t。(3)若质点以速度 vo正对倾角为e的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间 t”【解析】(1)根据已知条件作出图 4-2-8所示的示 意图，假定轨迹上 AB两点是落地前的1秒内的始、 终点，则对A点：tan30 = -Vo对 B点：tan 600 = g(t +1)Vo由有 t=0.5s, Vo =55/3m/s= 8.66m/s,运动总时间：t总员+1=1.5$ ,12下降的高度：h =-gt2 W1.25m(2)设运动时间为t ,由4-2-9甲图可得:x = V0ty=2gt20由0有tan百Vt

31、史Vo故 t =222 g(3)由于速度与斜面垂直，从而可将速度按图4-2-9乙水平方向和竖直方向进行分解，Vx = Vo, Vy = gt由几何关系有：tan二-包 gtVog tan 1【答案】(1) Vo=8.66m/s , t=1.5s , h=11.25m； (2)Vog tan1课后创新演练1 .关于平抛运动，下列几种说法不正确的是 (C ) A.平抛运动是一种匀变速曲线运动B.平抛运动的落地时间与初速度大小无关C.平抛运动的水平位移与抛出点的高度无关D.平抛运动在相等时间内速度的变化相等2 .飞机以15om/s的水平速度匀速飞行，不计空气 阻力，在某一时刻让 A物落下，相隔1s又

32、让B物体 落下，在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系，正确的是(D )A.物A在物B的前下方B.物A在物B的后下方C.物A在物B的正下方5m处D.以上说法都不正确3 .从一架匀速飞行的飞机上每隔相等的时间释放一个物体，这些物体在空中的运动情况是(空气的阻力 不计)(AD )A.地面的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们做平抛运动B.地面的观察者看到这些物体在空中排列在一 直线上，它们都做平抛运动C.飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在 抛物线上，它们都做自由落作运动D.飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在 一直线上，它们都做自由落体运动4 .物体以速度 V0水平抛出，若不计空气

33、阻力，当 其竖直分位移与水平分位移相等时（BCD ）A.竖直分速度等于水平分速度B.即时速度大小为15v0C.运动的时间为 2Vo/gD.运动的位移为2,2v2/ g5 .如图所示，物体 1从高H1口一2处以初速度Vi平抛，同时物体2从地面上以速度 V2竖直H上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则 （BC ）“一”A.两物体相遇时距地面4-2-10的高度为H/2B.从抛出到相遇所用的时间为H/V2C.两物体抛出时的水平距离为Hvi/v 2D.两物体相遇时速率一定相等6. 一个物体以速度 Vo水平抛出，落地时速度的大小为V,不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时 间为（C ）【解析】水做平

34、抛运动，尽管我们无法求出轨迹的长度和截面积，但考虑到出水速度是恒定的，只要求出水在空中的时间，就可以求得流量。以 t表示12水由喷口处到落地所用的时间，有：h = gt2 ,2单位时间内喷出的水量为 Q = Sv,空中水的总量应为V = Qt ,由以上各式得：V = S v代入数据得：V=2.4 10m3【答案】2.4X10-4n3.9.有一位同学在做本实验时，想知道水流离开喷水 嘴时的初速度大小，但又没有直接的测量工具，一时不能如愿。你能想办法帮他间接测量出来吗？若能， 说出做法；若不能，说明理由。本次实验中，你的装 置中喷水嘴的喷水初速度大小大约是多少？【解析】能。设射高为h和射程为s,喷

35、水嘴处水流初速度的水平和竖直分速度分别为Vx、Vy。则：Vy =、：2gh Vx =s= 那么，v=Jv+v2可见2h;2 . g7. 一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s ,踢出时和水平面的夹角是37 ,如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，落 点与开出点之间的距离为（A ）A. 38.4 mB. 19.2 mC. 76.8 mD. 153.6 m8. 一水平放置的水管，距地面高h=1.8m,管内横截面面积S=2.0cm2,有水从管口处以不变的速度 v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不 散开。取重力加速

36、度 g=10m/s,不计空气阻力。求水 流稳定后在空中有多少立方米的水。只要测出射高为 h和射程为s即可。10.在一次投篮游戏中，同学小创调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图 4-2-11所示划 着一条弧线飞到篮筐后方， 已知A. B等高，请问，下 轮再投时，他将如何调整？若保持力度不变， 把球投 入篮筐，他有几种投法？图 4-2-11【解析】 保持抛射角不变，减少初速度；或保持初 速度不变，改变抛射角；或初速度和抛射角都调整。 两种。一是减小抛射角，二是增大抛射角。因为除 最大射程外，每一射程都对应两个抛射角。第3课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动基础知识回顾1 .描述圆周运动的

37、物理量D线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理 量，某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为： v .tt2）角速度：是描述质点绕圆心圆周运动快慢的 物理量，其定义式为：w=竺,国际单位为rad/s .ti3）周期和频率：周期和频率都是描述圆周运奥 快慢的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 v=2Tr- =2nrf ,用周期和频率计算角速度的公式 为w =三=2f .T4）向心加速度：是描述质点线速度方向变化快 _ 勺物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小2的定义式为 a = 或 a =rw2 . r 5）向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的 总指向圆心的力，其作用效果是使物

38、体获得向心加 速度（由此而得名），其作用效果是只改变线速度的 方向,而不改变线速度的大小,其大小可表示为1 2 、2、一一 、F =m 或F =mrw .方向时刻与运动的方向垂 r 豆,它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力， 也可能是电场力、 磁场力或其他性质的力.如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心 力.2 .匀速圆周运动1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内 通过的弧长都相等.在相同的时间物体与圆心的连 线转过的角度都相等.2）特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不 变,线速度的方向时刻改变.所以

39、匀速圆周运动是 一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是 由物体受到的合外力提供的.3 .离心运动:1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体 逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.2）特点：（1）当F合=m2的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动 2（2）当F合m的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运 动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是 沿半径方向远离圆心的运动.（3）当F合mr82的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势重点难点例析一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系共轴转动

40、的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。【例1】如图5-2-1所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动.A、B、C三轮的半径大小的关系是Ra=R=2RB.当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、 三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【解析】由于皮带不打滑， 因此，B、C两轮边缘线 速度大小相等，设Vb=Vc=V.由v= w R得两轮角速度 大小的关系3 B ： 3 c=Rc ： RB=2 ： 1 .因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即 3 A 3 B,所以A、B、C三轮角速度之比3A. Q B - （x） c=2 - 2 - 1 .因A轮边

41、缘的线速度VA= co aR=2 co bR=2Vb,所以A、B、C三轮边缘线速度之比VA ： VB ： VC=2 ： 1 ： 1 .2 一一- 根据向心加速度公式a=co R,所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比aA : aB : ac= -aRa : b Rb: ；.-.c Re-2aBRB3由于 c0b=6c，依 a =0 R 得=一3cRc4aA : aB : ac =9:6:8=8 ： 4 ： 2=4 ： 2 ： 1.【答案】2：2：1; 2：1：1; 4：2：1。【点拨】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等 量的关系.同一个转轮上的角速度相同，而线速度 跟该点到转轴的距离成正比.在

42、不考虑皮带打滑的 情况下，传动皮带及和皮带相接触的两轮边缘上的 各点线速度的大小相等.拓展如图4-3-2所示，。皮带传动装置的主动轮的 轴心，轮的半径为 ri; Q为从动轮的轴心，轮的半 径为2； r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5ri,3=2r- A、B、C分别是三个轮边缘上 的点，那么质点 A B、C的线速度之比是 , 角速度之比是 ,向心加速度之比是 ,周期之比是.9 n再由T =三知co1 1 1Ta:Tb:Tc = : =2:3:33 2 2【答案】3: 3: 4, 3: 2: 2, 9: 6: 8, 2: 3: 3二、关于离心运动的问题物体做离心运动的轨迹可能

43、为直线或曲线。半径不变时物体作圆周运动所需的向心力，是与角速度的平方（或线速度的平方）成正比图 4-3-2【解析】由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故又由于 V - - r ,则一A = rB = L5r ,B rAri由于B、C两轮固定在一起所以 3 B= CO C.,马 vBrB1.5r13由v - j知上=且=1 = 一Vcc 2r14所以有 A : B : C = 3:2:2Va : Vb ： Vc =3： 3： 42V3aRb3由于Va =Vb ,依a = 得一=一R3bRa2【例2】物体做离心运动时，运动轨迹A. 一定是直线B. 一定是曲线C.可能是直线，也可能是曲线D.可能是圆【解

44、析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的 向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动， 当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所 需要的向心力大，物体做圆周运动的轨道半径会越 来越大，物体的运动轨迹是曲线。【答案】C【点拨】理解离心运动的特点是解决本题的前提。拓展质量为 M= 1000kg的汽车，在半径为 R= 25m 的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转 弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍。为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安 全行驶的速度范围。（g=10m/s2）【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保 证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，依题意有：2 V

45、 kMg M 的。若物体的角速度增加了，而向心力没有相 应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变, 而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心。若物体 所受的向心力突然消失，即将沿着切线方向远 离圆心而去。代入数据可求得：u =10m/s。【答案】010m/s.三、圆周运动中向心力的来源分析向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力， 也可以是某些力的合力，或某力的分力。它是按力 的作用效果来命名的。分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源。需要指出的是:物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合 外力。物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力 沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力 的矢量和)。易错门诊【例3】如图4-3-3所示， 水平转盘的中心有个竖直 小圆筒，质