统计学课后习题和答案

1、 第一章1*.下面的列联表是根据一个小城市的居民教育水平（以获得了高中文凭和没有获得高中文凭分类）和就业状况（以全职和非全职分类）所做出Employed full timeNot employed full timeTotalEarned at least a high school diploma524092Did not earn a high school diploma303565Total8275157如果原假设即在教育水平和工作状态之间没有联系为真，那么下列哪一个选项表明了获得了高中文凭并且是全职工作的期望值？A. B. C. D. E. 1*. Answer：BAnalysis：

2、本题考查二维表中两个变量的独立性，如果原假设独立成立，那么cell “earned at least a high school diploma”和“ employed full time”的期望值为：2*.一次实验中，每一个随机样本中的成人都有他的最喜爱的颜色，下表展示了按年龄分组的试验结果。RedGreenBlueOtherTotalUnder 302042163611430-5024352425108Over 502522351092Total69997571314如果对于颜色的偏好是同年龄组相互独立，下列哪一个选项表明了年龄组30到50岁，喜爱绿色的人数的期望值？A. B. C. D.

3、 E. 2*. Answer：AAnalysis：本题考查二维表中两个变量的独立性，如果两个变量独立，那么cell “aged 30 to 50”和“prefer green”的期望值为：第二章1*.下面的直方图代表了五种不同的数据集的分布,每个都包含28个整数,从1到7,水平和垂直比例对所有图形都是相同的。下面哪个图代表了有最大标准差的数据集?A. B.C. D.E.2*. .这张图是一次统计学考试中40个成绩的累积相对频率直方图，下列哪一个选项可以从这张图中得出？A. 较低的20个分数的差异大于较高的20个分数的差异B. 中位数小于50C. 60%的学生的分数高于80分D. 如果设定及格线

4、是70，那么大多数人没通过这次考试E. 这张图的平均水平组是60分，低于这个组的分数出现的频率更高F. 1*. Answer：DG. Analysis：本题考查如何判断直方图的spread，显然，图D的标准差是最大的。1*. Answer：DAnalysis：本题考查如何判断直方图的spread，显然，图D的标准差是最大的。这张图是一次统计学考试中40个成绩的累积相对频率直方图，下列哪一个选项可以从这张图中得出？A. 较低的20个分数的差异大于较高的20个分数的差异B. 中位数小于50C. 60%的学生的分数高于80分D. 如果设定及格线是70，那么大多数人没通过这次考试E. 这张图的平均水平

5、组是60分，低于这个组的分数出现的频率更高2*. Answer：AAnalysis：本题考查累计频数分布图，较低的20个分数累积的比较快，较高的20个分数累积的比较慢，所以，较低的20个分数的变异性较大。3*.Set ISet II2030455060这张箱线图表明了两个统计数据组，根据这张箱线图，下列哪一个选项不能推断出来？A.1组的范围和2组的范围一样B.1组的四分位差和2组的四分位差一样C.1组的中位数比2组的中位数小D.1组的数据同2组的数据有相同的数据量E.2组大约75%的数据大于或等于1组中大约50%的数据3*. Answer：DAnalysis：本题考查平行箱线图的数值特征。I和

6、II的极差相同；IQR就是箱子的宽度，I和II相同；中间的竖线是中位数，I小于II；从图中看不出I和II的数据量是否相同；I的中位数和II的下四分位数相同，所以II中至少有75%的数据比I中50%的数据大。4*. 植物学家正在研究两种不同种类的百合花的花瓣长度（以毫米计）。上面的箱线图是选取两个不同物种的相同大小的样本的花瓣长度收集的数据。根据这个箱线图，哪一个选项是这次研究出的正确结果？A. 两组的四分位差相同B. B种花的长度范围大于A种花C. A种花的长度同B种花的长度相比有更多长于70mm的花瓣D. B种花的长度同A种花的长度相比有更多长于40mm的花瓣E. B种花的长度同A种花的长度

7、相比有更多少于30mm的花瓣4*. Answer：EAnalysis：本题考查平行箱线图的数值特征。A的IQR比B的小；A和B的极差相同；大于70的数据A比B的少；大于40的数据A比B多；大于30的数据A比B多。5*.詹妮尔收集了一个大样本中每一个顾客在当地一个商店中停留的时间。这些数据被分为男士组和女士组。下图是这些数据的箱线图。下面哪一个说法是正确的？A. 男士组在商店停留的时间的极差是40分钟B. 男士组平均在商店停留的时间大约为20分钟C. 男士组的3/4位数大约是45分钟D. 样本中女士组的四分位差是15分钟E. 样本中大约一半的男士在商店停留的时间至少同女士一样多5*. Answe

8、r：EAnalysis：本题考查平行箱线图的数值特征。解题思路同第3、4题，不再赘述。6*.在1830年，土地测量员开始调查路易斯安那州的土地购买。他们的部分任务是调查该区域的树的大小。下图展示了这次调查的结果。Tree Diameter（in inches）FrequencyRelative FrequencyCumulative FrequencyCumulative Relative Frequency420.00520.005550.01270.0166190.044260.06750.012310.0728410.095720.1679120.028840.19510530.1231

9、370.3181130.0071400.32512640.1482040.4731340.0092080.48314460.1072540.58915110.0262650.61516480.1113130.7261720.0053150.73118470.1093620.841920300.073920.91212240.0093960.9192324180.0424140.961252610.0024150.963272820.0054170.968293080.0194250.98632333410.0024260.9883510.0024270.9913630.0074300.9983

10、73810.0024311下列哪一个选项表示了累积相对频率表中树木直径在12到16英寸的组A. 0.615 - 0.325B. 0.615 - 0.473 C. 0.726 - 0.325D. 0.726 - 0.473E. 0.731 - 0.3256*. Answer：CAnalysis：本题考查通过累积频率计算相应的区间。注意，题目问的是直径在12到16英尺之间，包括12和16。所以应该是11对应的相对频率0.325到16对应的相对频率0.726。B. 问答题1*.美国每个州每年公立学校招收学生与雇佣老师的数量的数据由美国每个州记录。从这些记录中,每个州学生和老师的数量比值(p-t比)可

11、以被计算出来。下面的柱状图显示了每个州在2001 - 2002学年的p-t比。左边的柱状图显示了密西西比河以西的24个周的比率，右边的柱状图显示了密西西比河以东的26和州的比率（a） 描述你如何估计这两组数据的中位数的方法。然后用你所描述的方法估计西部地区的中位数和东部地区的中位数。（b） 简单用几句话比较2001-2002学年这两组数据p-t值。（c） 用你从（a）和（b）中的答案，来比较2001-2002学年这两组p-t值的均值大小1*. Analysis：本题考查直方图的相关知识。(a) 找出中位数，根据中位数的定义Me的位置是，n1 = 24，n2 = 26。所以两个中位数所在的组都是

12、1516。(b) shape：west右偏，east接近对称；center：中位数相同；spread：the range of west = 22 12 = 10，the range of east = 19 12 = 7。(c) west右偏，有mean median；east接近对称，有mean = median。两者中位数相同，所以，meanwest meaneast。第三章1*.下面的茎叶图显示了16年来两家不同的公司股票每股收益的比较 3|47 = $3.47Company ACompany B41058，75，96,9891,90,82，78,43，38,26101，10,17，2

13、1，43，43，53，65,7349，47，44,00209，27,2973，27，05,023 下列哪一个选项是正确的？A A公司的收益的中位数小于B公司收益的中位数B A公司收益的范围小于B公司的收益范围C A公司的3/4位数小于B公司的3/4位数D A公司收益的均值比B公司收益的均值大E A公司的四分位差是B公司的四分位差的两倍1*. Answer：DAnalysis：本题考查背靠背茎叶图的数值特征。A的中位数为1.955，B的中位数为1.32；A的极差为3.32，B的极差为1.71；A的上四分位数为2.49，B的上四分位数为1.65；A的均值为2.1475，B的均值为1.38625；A

14、的IQR为1.06，B的IQR为0.67。2*. 一个公司想要确定员工的医疗费用。对一个25个雇员的样本进行采访，确定他们上一年的医疗花费。后来该公司发现,最高的医疗费用在样本被错误地记录为10倍的实际金额。但是，在纠正错误之后，正确的数字依然大于或等于样本中任何其他的医疗花费数字。下列哪个样本统计量必须在更正后保持不变?A. Mean 均值B. Median 中位数C. Mode 众数D. Range 范围E. Variance 方差2*. Answer：BAnalysi：本题考查变量取值的变化对变量数字特征的影响。题中把数据错误变为原来的10倍。改正后数据还是偏大，那么和正确的相比，只有中

15、位数不会变化。3*. 从总人口中随机选取一个10人大小的随机样本。这个样本的方差是0。下列哪一个选项是正确的？1：总人口的方差也是0。2：样本的均值和样本的中位数一样。3：这10个样本数据数学上相等A. I only 只有1B. II only 只有2C. III only 只有3D. I and II 1和2E. II and III 2和33*. Answer：EAnalysis：本题考查样本均值与中位数的关系受方差变化的影响。样本方差为0，说明样本数据没有波动，即样本中每个数据都是相同的，但这并不意味着总体也是如此。所以样本均值和中位数相等。4*.一个教授教两个统计学班。早上的课有25个

16、学生，他们的第一次测试平均分是82。晚上的课有15个学生，他们的第一次测试成绩是74。考虑他两个班的情况，教授所教全部学生的平均测试成绩是多少？A. 76B. 78C. 79D. 80E. The average cannot be calculated since individual scores of each student are not available.由于不是每个学生成绩都知道所以不可计算4*. Answer：CAnalysis：本题考查平均数的计算。两个班级的平均成绩为：5*. 从芒廷维尤学区抽取一个25个家庭的随机样本进行调查。在这次调查中，收集的数据是每一个家庭中生活的

17、最小的小孩。下面的直方图展示了这次调查中得到的数据。下面哪一个组包含了这次调查中的均值A. 0 years old to less than 2 years old 0岁到小于2岁B. 4 years old to less than 6 years old 4岁到小于6岁C. 6 years old to less than 8 years old 6岁到小于8岁D. 8 years old to less than 10 years old 8岁到小于10岁E. 10 years old to less than 12 years old 10岁到小于12岁5*. Answer：DAnal

18、ysis：本题考查中位数的计算。n = 25，所以median是第13个数，它落在810之间。6*.下面的数据选取自随机抽取的一个200小孩的样本，提供了一个汇总的统计分布的身高。均值：46英尺中位数：45英尺7*. 标准差：3英尺/4位数：43英尺3/4位数：48英尺大概样本中的100个小孩的身高范围是A.小于43英尺B.小于48英尺C.在43到48英尺间D.在40到52英尺间E.多于46英尺6*. Answer：CAnalysis：本题考查两个四分位数之间的数据比例为50%。所以约有100个children的身高在4348 inches之间。7. 上表展示了测量的两个样本的大小，均值，中位

19、数。哪一个数值表示了这47个样本的总中位数。nMeanMedianSample I2142.645.0Sample II2649.248.5A. B. C. D. E. It can not be determined from the given information. E.由给定数据不能计算出7*. Answer：EAnalysis：本题考查中位数计算。必须知道两个样本各自的直方图或者具体的数据，才能计算两个样本合在一起的median。8*. 下面哪个分布的均值大于中位数8*. Answer：AAnalysis：本题考查中位数和均值的比较。一般来说，均值大于中位数就是右偏。9*. 一个当

20、地的房地产杂志在报道被古弗兰高中录取的学生的平均SAT成绩时，用中位数替代均值。一个图形显示被古弗兰高中录取的学生SAT成绩强烈向右倾斜。下列哪个选项解释了在这种情况下为什么中位数是一个比均值更准确的测量学生SAT平均水平的标准。A. 均值被右偏影响，而中位数不会B. 均值总是更接近原始数据C. 当数据强烈右偏时均值会少于中位数D. 只有数据左偏时才应该使用均值E. 中位数等于古弗兰高中SAT成绩最大和最小的和的一半9*. Answer：AAnalysis：本题考查使用mean还是median来代表center。由于考试分数是右偏的，所以magazine使用median来表示centre。10

21、*.成年雄性灰鲸的体重大约按照均值为18000kg，标准差为4000kg的正态分布。成年雄性座头鲸的体重大约按照均值为30000kg，标准差为6000kg。一只成年雄性灰鲸重24000kg。这只鲸应该和以下哪一头成年雄性座头鲸体重有相同的标准化分数？A. 21,000 B. 24,000 C. 30,000 D. 36,000 E. 39,00010*. Answer：EAnalysis：本题考查Z分数的应用（转换）。gray whalesN(18,000, 4,000)，humpback whalesN(30,000, 6,000)。某个gray whale是24,000千克，它和humpb

22、ack whales的Z分数相同。那么Zgray whale = Zhumpback whale = 1.5 = ，所以x = 39000。11*. 在一所大学，学生们的化学期末考试成绩大约服从均值为75，标准差为12正态分布.微积分期末考试成绩大约服从均值为80，标准差为8的正态分布。一个学生期末化学考了81，微积分考了84，相对于这些学生在各自班级中，下面那个课程这个学生学得更好？A.这个学生化学学得更好B.这个学生微积分学得更好C.这个学生两门课一样好D.信息不足不能判断11*. Answer：CAnalysis：本题考查Z分数的应用，不同数据的比较。计算各自的Z分数，所以，两门考试成绩

23、一样好。12*. 劳伦参加了一个非常大的大学微积分班。在第一次考试中,班级平均分是75,标准偏差是10。在第二次考试中,班级平均分是70,标准偏差是15。劳伦在两个考试中都得了85分。假设每个考试分数约为正态分布,劳伦在哪一次考试中表现更好？A.她第一次考得好B.她第二次考得好C.两次一样好D.由于班级人数未知所以不能判断E.由于两个考试间相关性未给出所以不能判断12*. Answer：CAnalysis：本题考查Z分数的应用，不同数据的比较。计算各自的Z分数，所以，两场考试成绩一样好。13*.下图记录了一种遥控汽车每一次充满电所能运行的时间。这种类型的汽车运行时间的分布,在电池第一次使用后的

24、初始时期,大约服从均值为80分钟,标准差为2.5分钟的正态分布。阴影面积表示了下列选项中哪一个的概率？A.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在75到82.5分钟的概率B.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在75到85分钟的概率C.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在77.5到82.5分钟的概率D.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在77.5到85分钟的概率E.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在77.5到87.5分钟的概率13*. Answer：AAnalysis：本题考查用Z分数计算x的值。均值减去两个标准差等于75，均值加上一个标准差等于82.5。14*.下列哪一个选项是下图所示分布的标准

25、差的最佳估计A. 5 B. 10 C. 30 D. 50 E. 6014*. Answer：BAnalysis：本题考查经验法则的应用。均值为50，均值加减两个标准差的范围内包含95%的数据，从图形上看，3070的范围包含近似95%的数据，所以，。15*.有一次测试的成绩不是对称分布的下列哪一个数是第三四分位数的z值的最佳估计A. 0.67B. 0.75C. 1.00D. 1.41E. This z-score cannot be estimated from the information given.E.这个z值不能从给定的信息得出15*. Answer：EAnalysis：本题考查经验法

26、则的应用。由于分布不是对称的，不能使用经验法则。16*. Suppose that the distribution of a set of scores has a mean of 47 and a standard deviation of 14. 一组数据符合均值为47标准差为14的正态分布。如果每一组数据加4，哪一组数据将成为新的分布的均值和标准差？MeanStandard DeviationA. 51 14B. 51 18C. 47 14D. 47 16E. 47 1816*. Answer：AAnalysis：本题考查变量取值变化对均值和标准差的影响。17*.将一组测试数据按照下面

27、的式子进行转换转化后的数据=3.5（原始数据）+6.2下列哪一个选项是错误的？A.转换后的均值=3.5（原始数据）+6.2B.转换后的中位数=3.5（原始数据）+6.2C.转换后的极差=3.5（原始数据）+6.2D.转换后的标准差=3.5（原始数据）E.转换后的四分位距=3.5（原始数据）17*. Answer：CAnalysis：本题考查变量取值变化对均值和标准差的影响。18.上图展示了一组数据的描述性变量。一次测试中，一个学生的标准化分数z= -1.2。这个学生在测试中得了多少分？A. 266.28 B. 779.42 C. 1008.02 D.1083.38 E. 1311.9818.

28、Answer：BAnalysis：本题考查Z分数和x的关系。z = 1.2= ，x = 779.42。B. 问答题1*.一个专业的运动队用两个标准评价运动员的潜力，速度和力量。（a）速度的比较是通过40码赛跑进行，用时更少则有更令人满意的速度。所有同位置运动员的用时均值为4.6秒，标准差为0.15秒，最小值为4.40秒，如下图所示MeanStandard DeviationMinimumTime to run 40 yards4.60 seconds0.15 seconds4.40 seconds根据均值，标准差，最小值的时间，我们有理由相信40码赛跑的成绩大约按正态分布吗？请解释。（b）力量

29、是用举重所举起的重量衡量，举起重量更大则成绩更令人满意。所有同位置运动员的举重均值为310磅，标准差为25磅，如下图所示。MeanStandard DeviationAmount of weight lifted310 pounds25 pounds计算并说明一个举重成绩为370磅的运动员的z分数为多少。（c）力量和速度在选拔运动员时被认为具有同样的重要性。根据下表所示的A运动员和B运动员的速度和力量的均值和方差，哪一个运动员应该被选上？解释他被选上的原因Player APlayer BTime to run 40 yards4.42 seconds4.57 secondsAmount of

30、weight lifted370 pounds375 pounds1*. Analysis：本题主要考查Z分数的相关应用。(a) 不能认为是正态分布。可以计算最小值的Z分数， ，如果是正态分布，那么P(z -1.33) = 0.092，不是0，所以不是正态的。(b) 本题只需要计算Z分数并解释。 ，说明370比均值大2.4个标准差。(c) 要比较孰优孰劣，就需先标准化。跑步：Player A： ，Player B： ；举重：Player A： ，Player B： 。所以两者在跑步上差距较大，所以选择A。2*.宾州周立大学的调查员发现奖励可以提高智商，尤其是对于较低基线智商。他们发现一个金融激

31、励可以提高智商高达15分。Boys IQ scoresNo Incentive108899394123115967385103Incentive1051321169181839085131136（a） 分析离群值（b） 说明每一组的集中趋势度量（c） 两个样本的智商的3/4位数是多少？2. Analysis：本题考查数据的数值性度量。(a) outlier 定义为大于Q3 + 1.5IQR，或小于Q1 - 1.5IQR，计算后发现不存在。(b) 由于没有outlier，也没有明显的偏斜，mean和median都可以表示central。No Incentive: mean = 97.9, med

32、ian = 95.0; Incentive: mean = 105.0, median = 98.0。(c) 上四分位数就是处于75%位置的数。No Incentive: 109.75, Incentive: 131.39。第四章1*. 在下列情形中，哪一项活动是最难以运用普查的？A. 确定大学校园里持有拍照的自行车中有灯的车子所占的比例B. 确定某所高中支持穿校服的学生所占的比例C. 确定某所大学里注册就读的学生中，每周工作二十小时以上的学生所占的比例D. 确定某个小镇上一个家庭住宅里拥有两个车库的房子所占的比例E. 确定密歇根湖里的鱼中，鲈鱼所占的比例1*. Answer：EAnalysi

33、s：本题考查普查的使用。普查需要调查到总体的每一个个体，选项E需要抽到该湖里每一条鱼，所以难度很大。2*.一个小学里有十五间教室，每间教室有24个学生。一个样本容量为30的样本按照如下程序来抽取学生。这15个教师每人从他的班上抽取两名学生进入样本。每个班的学生按照从1到24的顺序排序， 然后用随机数表在01到24之间来选择两个不同的随机数字，被选中的两个数字所对应的两个学生进入样本。这是程序是不是从这个小学中抽取了一个样本容量为30的简单随机样本？A 不是，因为老师不是随机选择的B 不是，因为所有的学生被选中的可能性不是相等的C 不是，因为不是所有的学生都有被选中的可能D 是的，因为每个学生被

34、选中的可能性是相等的E 是的，因为数字是随机分配给这些学生的2*. Answer：BAnalysis：本题考查SRS抽样的概念。按照题目的描述，该方法不是SRS。3*. 某所高中的学生管理中心想要进行一项关于学生意愿的问卷调查，他们想要获取一个样本容量为60的简单随机样本，下列哪项调查方法可以获得一个简单随机样本？A. 调查早晨前六十位到学校的学生B. 调查每十个学生中第十个进入图书馆的学生，直到调查60人为止C. 用随机数表从一年级、二年级、三年级、四年级学生中各抽15人D. 给咖啡厅的座位排序，用随机数表选择座位并调查这个学生直到调查60位学生E. 在官方名册中给学生排序，用随机数表从这份

35、名册中选择60位学生调查3*. Answer：EAnalysis：本题考查SRS的概念。先编号，然后使用随机数表来选择60个学生。4*. 一家电视台的新闻编辑想知道当地的注册选民会怎样来回答这样一个问题：“在接下来的特别的选举中你赞成？”一个调查在晚间新闻的间歇进行，两个电话号码在屏幕上并排列出来。一个供支持者拨打，另外一个供反对者拨打。由于很多原因，这种调查方法会给调查结果带来偏差。下列哪一个是最明显的原因？A. 他们用了分层抽样而不是简单随机抽样B. 对这个问题比较敏感的人更可能做出回应C. 在调查之前，应当把这个问题告诉观看者D. 一些打来电话的选民可能不会再选举中投票E. 问题的表达存

36、在偏差4*. Answer：BAnalysis：本题考查自愿回答偏差（voluntary response bias）的问题。去回答这个问题的，一般是和这个television news editor的观点相同的人。5*. 杰森想要确定在他的家乡年龄和性别与党派偏好之间是什么关系。选民名单按照年龄和性别分层。杰森从20到29岁组抽取了一个样本容量为50的男性样本，并记录他们的年龄，性别以及注册党派（民主党，共和党或者都不是）。同时他也从40到49岁组抽取了一个独立的样本容量为60的女性样本，并记录相同的信息。下列选项中，关于杰森的计划哪一项是最重要的观点？A. 计划地很周密，应该服务于预期的目

37、的B. 样本容量太小C. 他应该采用同样大小的样本容量D. 他应该随即的选择两个年龄段的人群，而不是非随机的选择E. 他将无法辨别不同的年龄段或者不同的性别是否与党派的差异有关5*. Answer：EAnalysis：本题考查如何抽样。age和gender对political party preference都有影响，两组的age和gender都不同，所以不能区分出是age影响了political party preference还是gender影响了political party preference。6*. 根据密歇根州现有的27，000个涉及儿童的车祸记录，研究发现，当时系了安全带的儿童

38、（系安全带组）中大约有百分之十受伤，没系安全带的儿童（没系安全带组）中大约有百分之十五受伤。下列哪个陈述不应该作为这项研究的结论？A. 司机的驾驶行为可能是一个潜在的混淆变量B. 儿童在车里的位置可能是一个潜在的混淆变量C. 这项研究不是实验，不能得出关于因果关系的推论D. 这项研究清楚的表明安全带使儿童免于受伤E. 得出安全带使儿童免于受伤的结论是不妥的，至少要等到研究独立的复制6*. Answer：DAnalysis：本题考查因果关系。观测研究不能找出因果关系7*. 一个涉及22,000名男性医生的医学实验想要知道是否阿司匹林能够预防心脏病。在这项研究中，11,000名隔日吃一片阿司匹林的

39、医生被分为一组，而控制组吃安慰剂。几年之后，可以确定，吃阿司匹林的处理组得心脏病的机会显著地低于控制组。下列哪项陈述解释了为什么不能说每个人都应该隔日吃一片阿司匹林？I.该研究只包括医生，其他职业个人中可能出现不同的结果。II.该研究只包括男性，女性的结果可能会不同III.虽然服用阿司匹林可能在预防心脏病方面有帮助，但是他可能在其他的方面对健康有害A. 只有IB. 只有IIC. 只有IIID. 只有II和IIIE. I，II，III7*. Answer：EAnalysis：本题考查实验的控制组处理组。这个实验的对象只是males physicians，所以对其他和其他性别人不一定有相同的结论。

40、并且吃药会有其他的影响。8*. 一群学生有一个大的容器，装有60个家蝇，为了做一个实验需要往标记为A，B和C的三组中各分配20只。它们可以在家蝇进入有诱饵的侧腔室中的容器中时，一次捕获一只苍蝇时。下列方法中的哪一个将是最有可能产生三个具有可比性而且每组有20只家蝇的组？A. 抓到的前二十只标记为A组，中间20只标记为B组，后20只标记为C组B. 在每个单独的纸条上写下字母A，B和C。随机挑一个纸条，并分配捕捉到的前20只苍蝇进入该组。拿起另一个纸条，接下来的20苍蝇分配给该组。剩余的苍蝇分配给剩下的组。C. 每抓到一个苍蝇，掷骰子。如果骰子显示一个偶数，苍蝇记为A组，如果骰子示出了奇数，苍蝇记

41、为B组。当20只苍蝇已被标记为A组和20只已被标记为B组，然后将剩余的苍蝇标记为C组D. 将每个苍蝇放在自己的编号的容器中（编号从1到60）。把数字1到60写在纸条上，把纸条放到一个盒子里，拌匀。从盒子中拿出20个号码。把与这些数字对应的容器中的苍蝇放入A组。再从盒子中拿出20个数字，并分配与这些数字对应容器中的苍蝇进入B组，分配剩余的20只苍蝇入C组E. 每抓到一个苍蝇，掷骰子。如果骰子点数为1或2，则标记苍蝇为A组；如果骰子点数为3或4，则标记苍蝇为B组；如果骰子点数为5或6，则标记苍蝇为C组。重复此过程直到取满60只苍蝇。8*. Answer：DAnalysis：本题考查实验分组。分组要

42、符合随机化（randomization），如何实现随机化。9*. 检验低温对两个品牌的橡皮的弹性的影响。一个盒子装A品牌的橡皮筋，一个盒子装B品牌的橡皮筋。10根取自A品牌盒子的橡皮筋在更冷的环境下放置两小时，同时10根取自B品牌盒子的橡皮筋存放在室温环境中。拉伸每根橡皮筋，测量断裂前的长度。用冷橡皮筋的长度均值与其他的橡皮筋的长度均值相比。这是一个好的实验设计吗？A. 不是，因为均值不是一个合适的、用来比较的统计量。B. 不是，因为应该加入更多的品牌，而不是两个。C. 不是，因为应该采用更多的温度。D. 不是，因为温度与品牌相混淆了。E. 是的9*. Answer：DAnalysis：本题考

43、查何为好的实验。这里测试温度对橡胶弹性的影响，但是使用两个品牌的橡胶作对比，所以 temperature 和brand会confound。10*. 一个研究人员想要测验一种新开发的治疗高血压的药。一组由40位高血压的男性和60位高血压女性组成的样本参与实验。实验者随机分配20名男性和30名女性进入安慰剂组，剩下的进入处理组。按照不同性别来设计实验的主要原因是：A. 这是一个样本容量为100的大样本实验B. 新药可能对男性和女性的作用不同C. 新药可能对高血压患者和飞高血压患者的作用不同D. 这个设计使用了配对样本来测试新药的作用E. 安慰剂组和处理组的样本容量必须一样10*. Answer：B

44、Analysis：本题考查实验区集。新药的效果根据性别的不同而不同。11*. 一家狗粮公司想要测试一种新的高蛋白的狗粮配方，以确定它是否比现有的配方更好地促进小狗的体重增长。参加实验的小狗将在断奶的时候测量体重（开始吃狗粮的时候），并且将在一年当中每个月末称重一次。在这个实验的设计中，调查中想要见笑自然差异导致的小狗的生长率方面的差异。为了达到这个目的，下面方法当中那个是最合适的？A.按照小狗的品种区集，在每个品种下随机分配小狗至现有的配方组和新的配方组。B.按照地理位置区集，在每个地理位置下随机分配小狗至现有的配方组和新的配方组。C.按照小狗的品种分层，并从每个品种的小狗中随机抽样。然后随机

45、分配小狗至现有的配方组和新的配方组。D.按照小狗所在的地理位置分层，并从每个地理区域中随机抽样。然后随机分配小狗至现有的配方组和新的配方组。E.按照性别分层，并从每个性别的小狗中随机抽样。然后随机分配小狗至现有的配方组和新的配方组。11*. Answer：AAnalysis：本题考查实验区集。小狗的成长率会因狗的品种的不同而不同。12*. 汽车是刹车片分为金属的和非金属的。一个实验为了确定不同种类的刹车片的汽车的制动距离是否是一样的。在之前的研究中，已经发现汽车的制动距离与汽车的大小（小型，中型，大型）有关，但是与汽车的种类（轿车，旅行车，轿跑）无关。这个实验最好能够这样进行：A. 按照车的大

46、小区集B. 按照车的种类区集C. 按照车的制动距离区集D. 按照刹车片的种类区集E. 不区集12*. Answer：AAnalysis：本题考查实验区集。Car size会影响stoppiing distance，所以，要根据car size来block。13*. 在设计一个实验的时候，运用区集主要是为了减少：A. 实验的敏感行B. 变异C. 随机性的需要D. 偏差E. 混淆3*. Answer：BAnalysis：本题考查为何使用block。使用block就是为了减少变异。14*. 一家新开的餐厅很有兴趣确定焙烧羊肉的最佳时间和温度组合。在350和425的的环境下，分别焙烤45分钟、60分钟

47、、90分钟各一次，并且期待最佳组合为90分钟425。该组合最终被淘汰，因为这样会过分焙烤羊肉剩下了五种组合。从10片相同的羊肉中，随机选择两个，在相同的炉子中，用每种时间温度组合焙烤。并且对每一个焙烤后的成品进行评估。下面哪项是正确的？A.解释变量是成品羊肉的质量B.相应变量是焙烤羊肉的时间C.如果重复的做实验，可以预料结果是相同的。D.应该设置一个控制组（比如一个没有接受处理的组）E.两片羊肉逐次在每个时间温度组合下焙烤就是一个复制的例子14*. Answer：CAnalysis：本题考查实验复制。如何根据题目里的方法再做一遍实验的话，我们期望结果是相似的。15*. 下列哪项是实验和观测研究

48、的主要区别？A. 实验的主体比观测研究多B. 道德的约束阻碍了大规模的观测研究C. 实验比观测研究的成本低D. 实验可以反映直接的因果关系，但是观测研究不能E. 观测研究得来的数据不能进行显著性检验15*. Answer：DAnalysis：本题考查观察研究和实验的关键区别因果关系。实验能为变量之间的因果关系提供良好的证据，而观测研究不可以。16. 下列哪种情况下用分层抽样比简单随机抽样更好？A. 总体可以被分成很多层，每一层所包含的个体都比较少B. 总体可以被分成很少层，每一层所包含的个体都比较多C. 总体可以被分层，每一层当中的个体要尽可能的相像D. 总体可以被分层，每一层当中的个体要尽可

49、能的不同E. 总体可以被分成同等大小的层，所以总体中的个体依然有相等的可能被抽中16. Answer：CAnalysis：本题考查分层抽样和SRS的比较。SRS抽出的样本可能对总体没有好的代表性。17. 一个样本容量为2000 人的简单随机样本中，每个人都会接受一项调查。其中317人回应了调查。不回应会给结果造成怎样的偏差？A. 不回应导致样本减少，小样本比大样本的偏差大B. 不回应违反了独立性的假设C. 难以区分不回应的人和没有收到调查问卷的人D. 没有回应的人代表了一个层，这把简单随机抽样变成了分层抽样E. 回应的人可能在很多重要的方面与不回应的人不同17. Answer：EAnalysi

50、s：本题考查无回答误差。有可能无回答的被调查者很重要。18.乔治和米歇尔都声称自己有更好的配方来制作巧克力饼干。他们决定进行一项研究来确定到底谁的饼干更好。他们每个人都用自己的烤箱焙烤了一批饼干。乔治用简单随机抽样的方式邀请他的朋友来品尝他的饼干，并且来完成一份调查问卷。米歇尔也用简单随机抽样的方式邀请她的朋友来品尝她的饼干，并且来完成一份相同的调查问卷。然后他们对比得到的结果。关于这项研究，下列哪项说法的错误的？A. 因为乔治和米歇尔各自的朋友的总体是不同的，所以她们的抽样方法导致了难以比较他们的配方B. 因为乔治和米歇尔都按照他们各自的配方，他们的手艺会与配方的质量相混淆C. 因为乔治和米

51、歇尔都在自己家中用各自的烤箱，配方的质量会与烤箱的特性相混淆D. 因为乔治和米歇尔都用相同的调查问卷，调查结果可以推广到他们的朋友的总体E. 因为乔治和米歇尔都只焙烤了一批，饼干的配方没有复制18. Answer：DAnalysis：本题考查自发性回答。这里调查没有可比性，因为问的是各自的朋友，有自发性取向。B. 问答题1*. 一座公寓楼有九层，每层都有四间公寓。在更换整座楼所有的地毯之前，公寓楼的所有者想要在其中的8间公寓铺上新地毯先看看效果。下图显示了每层楼的公寓及其编号，标有一个星号(*)的房间表示家中有小孩。11*122122*31321st Floor2nd Floor3rd Flo

52、or14132423*3433414251*5261624th Floor5 th Floor6th Floor444354536463717281829192* 7th Floor 8th Floor9th Floor74*73*84*839493*（a） 为了方便起见，公寓楼的所有者想要采取整群抽样的方法，楼层表示群，要从中抽取8间公寓。请描述用这种方法随机选择8间公寓的过程。（b） 另外一种抽样方法是用分层抽样随机选择8间公寓，有小孩和没有小孩的公寓分别表示2种不同的层。这种方法抽取的样本包括两间有小孩的公寓和6间没有小孩的公寓。请说出用这种抽样方法选择8间公寓而不是整群抽样以楼层表示群

53、的方法，在统计方面的优势。1*. Analysis：本题考查分层抽样和整群抽样的区别(a) 整群抽样。从19个数字中随机抽取两个数字，如1,2，那么第1层和第2层所有8个房间都入选样本。(b)整群抽样和分层抽样的区别。本题考查铺地毯对儿童的影响，整群抽样有可能抽到的房间中没有儿童。例如抽到3,4两层。而分层抽样不会有这样的问题，按照有无儿童分为两层，有儿童的随机抽2个房间，没儿童的随机抽6个房间。2*. 患有恐高症的人有时候通过参加治疗课程来帮助克服这种恐惧心理。通常情况下，经过七八个疗程才会有所改善。现进行一项研究，为了确定使用D-环丝氨酸是否在帮助克服恐高症的同时可以缩短治疗过程。在参与研究27人中每人都可以在两个疗程之前得到一颗药丸。27人中随机分配17人拿到D-环丝氨酸的药丸，剩下的10人拿到安慰剂。两个疗程之后，27人中没有人得到额外的药丸或者治疗。三个月之后，27个人