第六章偏心受力构件正截面性能与计算ppt课件

1、第六章 偏心受力构件正截面性能与计算同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林偏心受力偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为Nce0一、工程实例及配筋方式一、工程实例及配筋方式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh二、偏心受压构件的实验研讨Nfe0混凝土开裂混凝土开裂混凝土全部混凝土全部受压不开裂受压不开裂构件破坏构件破坏破坏形状与破坏形状与e0、As、 As有关有关二、偏心受压构件的实验研讨Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs

2、 fyh0e0较大 As适中受压破坏小偏心受压破坏受压破坏小偏心受压破坏受拉破坏大偏心受压破坏受拉破坏大偏心受压破坏界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯As As时会有As fy二、偏心受压构件的实验研讨小偏心受压破坏小偏心受压破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏三、偏心受压计算中两个问题 1. 附加偏心距引入附加偏心引入附加偏心矩矩ea来进展修正来进展修正GB50010-2019规定：规定：30/20hmmMaxea思索ea后aieee0荷载位置的荷载位置的不确定性不确定性混凝土质量混凝土质量的不均匀性的不均匀性配筋的不对配筋的不对称性称性施工偏向施工偏向三、偏心受压计算中两个问题

3、2. 单个构件的偏心距增大系数NcfeiMMfNeNMcic二次弯矩iieef思索弯矩引起的横向挠度的影响思索弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用ief1三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Ncfei设设0sinlxfy那么那么x=l0/2处的曲率为处的曲率为20202222100lflfdxydlxtcsh0根据平截面假定根据平截面假定0hsc三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0假设假设fcu50Mpa，那么发生界限破坏时截面的，那么发生界限破坏时截面的曲率曲率007 .17110033. 025. 1h

4、hyb长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大0017. 0/syyEf三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeitcsh0实践情况并一定发生界限破坏。另实践情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对外，柱的长细比对又有影响又有影响进行修正、引入二系数21210217 .1711hb2010lf2120017171hlf三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数ief1Ncfeitcsh02102017171hlf21020171711hlei01 . 1 hh 21200140011hlhei三、偏心受压计算中两个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Ncfeit

5、csh021200140011hlheiccNAf5 . 01思索偏心距变化的修正系数思索偏心距变化的修正系数假设假设11.0，取，取 1=1.0hl0201. 015. 1思索长细比的修正系数思索长细比的修正系数假设假设21.0，取，取 2=1.00 . 15500时，或dlhl四、偏心受压构件受力分析大偏压大偏压构件构件类似于双筋适筋梁类似于双筋适筋梁As过多时也例过多时也例外外小偏压小偏压构件构件类似于双筋超筋梁类似于双筋超筋梁类似梁的方法进展类似梁的方法进展分析分析重点讲承载力重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAseNcuxnfcfyAsf

6、yAsCeeis= ycu受压钢筋的应力受压钢筋的应力ncusnsxaxsscucunax知由0017. 0,0033. 0yscu就能屈服，只要06. 2ssnAax 对偏压构件，这一条件普通均能满足。故以为As屈服四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力eNcuxnfcfyAsfyAsCeeifc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50nnxssycccusyxsyccuahAfyhbdxeNAfAfbdxN0000) ( )(siahee2) ( )412. 0(798. 0798. 000ssynnccusysynccuahAfxhbxfeNAfAfbxfN知截面的几何物理性

7、能及偏心距知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出，由上述方程便可求出Ncu四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力根本特征根本特征As不屈服特殊情况例外不屈服特殊情况例外受力方式受力方式部分截面受压部分截面受压全截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形情形I部分截面受压部分截面受压xnbhh0AsAs sAsNcueexnfcfyAsCeiscuncunsxxh0) 11() 1(0ncuncusxhyncussssfEE) 11(nnxssycccussxsyccuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(四、偏心受压构

8、件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力fc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50情形情形I部分截面受压部分截面受压nnxssycccussxsyccuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )() ( )412. 0(798. 0798. 000ssynnccusssynccuahAfxhbxfeNAAfbxfNsiahee2 sAsNcueexnfcfyAseiC四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形情形II全截面受压全截面受压eeNcueibhh0AsAsC sAsxnfcfyAsscuxnxn-h0ncunsxhx0)11 ()1 (0ncuncusxh1(

9、1)sssscuynEEf0000()()hcucyssshcuccyssNbdxfAAN ebdx hyfAha四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力NcuCe sAsexnfcfyAsei压区混凝土的形状时，当Mpafcu50fc0000()()nnxcucysssxcuccyssNbdxfAAN ebdx hyfAha情形情形II全截面受压全截面受压同样可以进展积分略同样可以进展积分略四、偏心受压构件受力分析3. 大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0nbcunbyxxh0cucuynb1cusynbEf11nbn大偏心受压大偏心受压nbn小偏心受压小偏心受压四、偏心受压构

10、件受力分析4. 承载力的简化分析方法简化分析的根本原那么简化分析的根本原那么fcC sAsNcueexnfyAsei0.412xn1xnfceNcuxnfyAsfyAseei0.412xnC1xn大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法界限形状的判别式界限形状的判别式cusybEf11nbb1b大偏心受压大偏心受压b小偏心受压小偏心受压1fcC sAsNcueexnfyAsei0.412xn1xn1fceNcuxnfyAsfyAseei0.412xnC1xn当当fcu50MPa时，时，1=0.8四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的

11、简化分析方法CeNcu fyAsfyAseeix1fc根本计算公式根本计算公式-大偏压大偏压) ( )5 . 0(0011ssyccusysyccuahAfxhbxfeNAfAfbxfNb2sax 四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法C sAsNcueefyAseix1fc) 18 . 0() ( )5 . 0(0011cussssyccusssyccuEahAfxhbxfeNAAfbxfN根本计算公式根本计算公式-小偏压小偏压和超筋梁类似，为了防止解高次方程简化为当fcu50Mpa)(,8 . 08 . 0ysyybsfff四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用运用于截面

12、设计时的适用的大小偏压判别式运用于截面设计时的适用的大小偏压判别式问题：问题：As和和As均不知均不知, 无法求出无法求出采用二步判别法采用二步判别法初步判别 ei0.3h0时为大偏心时为大偏心受压；受压； ei 0.3h0时时为小偏心受压为小偏心受压 最终判别b大偏心受压大偏心受压b小偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用CeNcfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时不对称配筋时AsAs的截面设计的截面设计-大偏压大偏压情形情形I ：As和和As均不知均不知设计的根本原那么设计的根本原那么 ：As+As为为最小最小充分发扬混凝土的作用0hxb取ysybcssybb

13、ccsfNAfbxfAahfxhbxfeNA1001)()5 . 0(已知计算按，则取若minminsssAbhAbhA四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用CeNcfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时不对称配筋时AsAs的截面设计的截面设计-大偏压大偏压情形情形II ：知：知As 求求As) ( )5 . 0(001ssyccahAfxhbxfeN求求x2as另一平衡方程另一平衡方程求求As 2as)(,2) 18 . 0(00syssscussahfNeAaxhaE或取补充方程四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用C sAsNceefyAseix1fc不对称配筋时不对称配

14、筋时AsAs的截面设计的截面设计-小偏压小偏压设计的根本原那么设计的根本原那么 ：As+As为为最小最小小偏压时As普通达不到屈服bhAssmin取联立求解平衡联立求解平衡方程即可方程即可四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用h0fyAsNceeifyAs1fcas几何中心轴实践中心轴实践偏心距不对称配筋时不对称配筋时AsAs的截面设计的截面设计-小偏压小偏压特例：特例：ei过小，过小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎， As屈服。屈服。为此，尚需作以下补充验算：为此，尚需作以下补充验算：0 . 1,0aieee偏于平安，使实践偏心距更大0012,)()5 .

15、0(sisyccsaeheahfhhbhfeNA四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用不对称配筋时不对称配筋时AsAs的截面设计的截面设计-平面外承载力的平面外承载力的复核复核设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外筋对平面外b方向的方向的承载力进展复核承载力进展复核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用不对称配筋时不对称配筋时AsAs的截面承载力的截面承载力知知e0求求Ncu知知Nc求求Mu直接求解直接求解根本方程根本方程求求Ncu直接求直接求解根本解根本方程方程留意

16、特例留意特例按轴压求按轴压求Ncu取二者的取二者的小值小值四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用Nc-M相关曲线相关曲线MNc轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN一样M越大越不平安M 一样：大偏压，N越小越不平安 小偏压，N越大越不平安四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用Nc-M相关曲线相关曲线MNc长柱短柱细长柱四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称配筋As=As偏心受压构件的截面设计偏心受压构件的截面设计-判别式判别式ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() (

17、)5 . 0()(0011或对称配筋的大偏心受压构件对称配筋的大偏心受压构件ysysfAfA运用根本公式运用根本公式101bhfNcc小偏压大偏压,bb四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称配筋As=As大偏心受压构件的截面设计大偏心受压构件的截面设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或运用根本公式运用根本公式201bhfNcc)()5 . 0(0201syccssahfbhfeNAA0022hahass，取若四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对

18、称配筋对称配筋As=As小偏心受压构件的截面设计小偏心受压构件的截面设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或01bhfNcc对小偏心受压构件不真实，需重新计算对小偏心受压构件不真实，需重新计算由根本公式知由根本公式知fcu 50Mpa时，要解关于时，要解关于 的三次或二的三次或二次方程，次方程， fcu50Mpa时，要解关于时，要解关于 的高次方程的高次方程有必要做简化有必要做简化四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称配筋As=As小偏心受压构件的截面设计

19、小偏心受压构件的截面设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或以以fcu 50Mpa为例，如将根本方程中为例，如将根本方程中的的 -0.5 2换为一关于换为一关于 的一次方程或的一次方程或为一常数，那么就能够将高次方程降为一常数，那么就能够将高次方程降阶阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用用0.45替代替代 -0.5 2四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称

20、配筋As=As小偏心受压构件的截面设计小偏心受压构件的截面设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或ybsssyccsssyccfahAfbhfeNAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020联立求解联立求解bcbsccbccbhfahbhfeNbhfN00200)8 . 0)(45. 0求出求出 后，便可计算后，便可计算As=As四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称配筋As=As小偏心受压构件的截面设计小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按

21、已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外筋对平面外b方向的方向的承载力进展复核承载力进展复核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5. 根本公式的运用对称配筋对称配筋As=As小偏心受压构件的截面承载力小偏心受压构件的截面承载力ybscussssyccusssysyccufEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或和不对称配筋类似，但和不对称配筋类似，但As=As、 fy=fy略略四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力

22、大偏心受压构件的根本计算公式大偏心受压构件的根本计算公式-简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )5 . 0(0011ssyfccusysyfccuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的根本计算公式大偏心受压构件的根本计算公式-简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffcccusysyffcfccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx bfbfhh

23、0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的根本计算公式小偏心受压构件的根本计算公式-简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcccusssyffcccufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(0010111或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的根本计算公式小偏心受压构件的根本计算公式-简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAsei

24、ybscussssyfffcfffcccusssyffcffcccufEahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )22)()()2()()5 . 0()()(0010101111或hxhhfxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的根本计算公式小偏心受压构件的根本计算公式-简化方法简化方法001101)(2)()2()()2()()5 . 0(saissyfffcsfffcccuaeeheahAfhhhbbfahhbbfhhbhfeNhxhhfxeeNcu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb为防止为防止As一侧先坏一侧先坏四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大小偏心受压的界限判别式大小偏心受压的界限判别式) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffcccusysyffcfccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNI形截面普通采用对称配筋形截面普通采用对称配筋ysysfAfA运用根本公式运用根本公式1011)