解析几何专题训练(理科用)

1、解析几何专项训练姓名班级学号成绩（一）填空题1、若直线mxym 1与xmy2m平行，则m _-12、若直线ykx2与抛物线2y4x仅有个公共点，1则实数 k,023、若直线1的-个法向量为n2,1，则直线l的倾斜角为_arctan2（用反三角函数值表示）4、 已知抛物线x2 my 0上的点到定点（0,4）和到定直线y4的距离相等，则m -162 25、 已知圆C过双曲线- y 1的一个顶点和一个焦点，且圆心C在此双曲线上，916则圆心C到双曲线中心的距离是16-3u6、 已知直线li : 2x y 1 0，另一条直线的一个方向向量为d （1,3），则直线h与J的夹角是7、已知直线l : ax

2、by c 0 与圆 0 : x2 y21 相交于 A、B 两点，| AB |3 ,则 OA OB =12 8、 若直线m被两平行线h：x y 1 0与12 ：x y 3 0所截得线段的长为2 2，则直线m的倾斜角是 _ 15°,75°.r229、若经过点P（0,2）且以d 1,a为方向向量的直线I与双曲线3x y 1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是_a215,a2310、(理科)设曲线 C定义为到点(1, 1)和(1,1)距离之和为4的动点的轨迹.若将曲2C绕坐标原点逆时针旋转45，则此时曲线C的方程为二11、等腰 ABC中，顶点为A,且一腰上的中线长为3,则三角

3、形ABC的面积的最大值12、如图，已知uur uuuOAP的面积为S , OA AP 1 .uuu设 |OA| c (c32) , S -c，并且以O为中心、A为焦点的椭4uuu圆经过点P 当|OP|取得最小值时，则此椭圆的方程为2y_106(二)选择题13、 a 2 ”是直线2x ay 10与直线ax 2y 20平行”的(B )条件(A) 充要；(B)充分不必要；(C)必要不充分；(D)既不充分也不必要14、如果2 i是关于x的实系数方程x2 mx0的一个根，则圆锥曲线(D) (0,15、已知:1的焦点坐标是(D)(A) ( 1, 0);(B) (0,1) ; (C)( 3, 0);3)圆C

4、的方程为f(x,y)0，点P(X0,y°)不在圆C上，也不在圆 C的圆心上,则下面判断正确的是方程 C': f (x, y)f(x0, y°) 0 ,(A)方程C'表示的曲线不存在;(B) 方程C'表示与C同心且半径不同的圆;(C) 方程C'表示与C相交的圆;(D) 当点P在圆C外时，方程C'表示与C相离的圆。2 216、若双曲线 G : 221(*1 0,b|qbi的焦点相同，且a1 a2给出下列四个结论:双曲线G与双曲线C2 一定没有公共点；序号是(B )A.B,0)和双曲线C2：2 xa22 y b2 1(*20,b2 0).2

5、.2b2印 a2b2bi ；*2b1 a1a2b1b2 ；其中所有正确的结论C.D.(三)综合试卷:17、已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为.5焦点坐标分别为R( 2,0),F2(2,0)。别交y轴于M、N ,求OM ON的值;(1)x2(2) b2=5 (用参数方程)(2) xe g xf = aPEFyM的距离之比为18、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点 P(x0,y0)、M (m, n)是圆锥曲线 C上不与顶 点重合的任意两点， MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线 MP、NP分别交x轴于点E ( XE ,0)和点

6、F ( Xf ,0)。(1) 试用Xo, yo, m,n的代数式分别表示 Xe和Xf ；、x2 y2(2) 若C的方程为 21 (a b 0)(如图)，a b求证：xE xF是与MN和点P位置无关的定值。nx°myonx。myo(1)Xe =；Xf =y。nyon219、若动点P到定点F(2-2,0)的距离与到定直线(1)、求证：动点P的轨迹是椭圆;(2)、设(1 )中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点 A为直角顶点的等腰直角ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出ABC的面积；2x(3 )、对于椭圆 寸1 (常数a 1)，设椭圆短轴的上顶点为 A，试问：以点A为a直角顶点，且

7、B、C两点也在椭圆上的等腰直角ABC有几个？说明理由x2(1)981亦(3、解：不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧，设CA的斜率为k,则k > O,CA所 在直线的方程为 y=kx+1.代入椭圆方程并整理得 (a2k2+1)x 2+2a 2kx=0./ x=0 或 x=- dW十1 . A点的横坐标为-6*十1 . |CA|=-1.同理,|CB|= J ；k _1由|CA|=|CB| 得-、； , (k-1) : k2-(a 2-1)k+1 :=0.当 1 v a <、时,k=1,k 2-(a2-1)k+ 仁0无实数解.当a= -时,(*)的解k=1,k 2-(a2-1)k+仁

8、0的解也是k=1.当a> '八时,(*)的解除k=1外方程k2-(a2-1)k+1 >0有两个不等的正根，且都不等于1, 故(*)有三个正根.符合题意的等腰直角三角形一定存在，在1 < a w 时只有一个，当a >、'时,共有3x1234P( x)77711030120120BB模拟试卷7 (理科)、填空题(本大题满分 56分)1 .函数f(x) logi(2x 1)的定义域为 .2X22 若双曲线y2 1的一个焦点为F (2,0)，则实数mm3 .若 < x <，则方程2si nx 1 0的解x.2 14 已知幕函数y f (x)存在反函数

9、，若其反函数的图像经过点(-,9)，则该幕函数的解3析式f (x).5盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品已知抽取次数的概率分布律如下表:那么抽取次数 的数学期望E .6 一名工人维护甲、乙两台独立的机床，若在一小时内，甲、乙机床需要维护的概率分别为0.9、0.85，则两台机床都不需要维护的概率为.1 z 07 .已知z C，z为z的共轭复数，若 0110 ( i是虚数单位)，则zz iz 0548 .已知、0, ，若 cos( )， sin( )，则2135cos2 .9 如图，已知圆柱的轴截面 ABB!是正方形，C是圆柱下底面弧 AB的中点，G是圆柱上底面弧 A1

10、B1的中点，那么异面直线 AC1与BC所成角的正 切值为.10 已知曲线C1, C2的极坐标方程分别为n4cos > 0,0 <- ， cos 3，则曲线C1与C2交点的极2坐标为.始”输入n ''11 若(1 2x)n ( n N* )二项展开式中的各项系数和为an，其二项式系数和为0，则limnbn 1an 1anbn12 .执行右面的程序框图，如果输入的2x是4，则输出的P=13 .函数 f(x)4x4x2x则不等式f(2 x2)f(x)的解集y2 w 114 若点集 A(x，y)|x2则点集 Q (x, y) | x ' X2,y %(x, y) |

11、 1 w x w1, 1 W y W 1y2,（xi,yi） A,（x2,y2） B所表示的区域的面积为二、选择题（本大题满分 20分）15 .已知空间三条直线 a、b、m及平面 ，且a、b.条件甲：m a ,m b ;条件乙：m ，则"条件乙成立”是"条件甲成立（）条件A 充分非必要；B 必要非充分；C.充分且必要；D 既非充分又非必要16 .设Z1、Z2为复数，下列命题一定成立的是（）”十22A.如果Z1Z20，那么z-iz20； B.如果z1z2，那么z1 z2 ； C.如果Z1 a ,a是正实数，那么a乙 a ； D.如果乙 a ,a是正实数，那么z1 z1 a21

12、7 .将若干水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为6cm .若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是B. 6cmC. 2318cmD . 33 12cmk18、等差数列an中，如果存在正整数k和I（ kl ）,使得前k项和Sk 了，前I项和 S|，则（）A. Sk l 4 ；B. Skl 4； C. Sk l4 ； D.Sk l 与 4 的k大小关系不确定 三、解答题（本大题满分 74分）19 .（本题满分12分）已知三棱锥P ABC , PA 平面ABC , AB AC ,AB AC 4, AP 5 .（1 ）求二面角P BC A的大小

13、（结果用反三角函数值表示）.（2）把APAB （及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V20 (本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 已知函数 f (x) 2 .3sin x cosx cos2x sin2x 1 ( x R)(1) 求函数y f (x)的单调递增区间；5(2) 若x ，求f(x)的最值及其对应x的取值.12 321. (14分)设椭圆C :x2 2y2 2b2 (常数b 0)的左右焦点分别为F1,F2 , M ,Numur uujuuuuirJUJU2/5，求 b是直线l : x 2b上的两个动点，FM F2N 0 .

14、 (1 )若F1MF2N的值；(2 )求MN的最小值.22 .(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2、3小题满分6 分.定义：对函数 y f (x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f(x。 k) f (xo) f (k)，则称函数f (x)为“ k性质函数”。11. 判断函数f(x)是否为“ k性质函数”？说明理由；xa2. 若函数f (x) lg二为“ 2性质函数”，求实数a的取值范围；x 13已知函数y 2x与yx的图像有公共点，求证：f(x) 2x x2为“1性质函数”。23 .(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分,感谢下载载第 3 小题满分 8 分如果存在常数 a 使得数列 an 满足：若 x 是数列 an 中的一项，则 a x 也是数列 an 中的一项，称数列 an 为“兑换数列” ，常数 a 是它