结构力学习题集结构的动力计算习题及复习资料

1、第九章结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、 单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的 周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、 图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为 2,图b刚 架的振动自由度也为 2。(a)5个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。&由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。与D的关9、设，d分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率, 系为 D。、计算题:k

2、,求自振频率 。13、求图示体系的自振频率。EI=常数。ImlTv0.5I+114、求图示结构的自振频率 。10、图示梁自重不计，求自振频率EI11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为W二 EI 一 ooI/212、求图示体系的自振频率 。2EIm EI15、求图示体系的自振频率EI常数，杆长均为I。m16、求图示体系的自振频率。杆长均为l。 EIEA=oo17、求图示结构的自振频率和振型。 *mI 12EII /2|1/218、图示梁自重不计，W 200kN , EI 2 104 kN m2，求自振圆频率EI2m2mJ19、图示排架重量 W集中于横梁上，横梁 EA，求自振周期20

3、、图示刚架横梁EI且重量W集中于横梁上。求自振周期T。22、W21、2a图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图I EI m EIa与图b的自振频率之比。EI m EI-I11/2l/2l/2l/2(a)(b)图示桁架在结点 期T。23、C中有集中重量 W,各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周4m24、数。忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA =常3m4214图示体系 E 2 10 kN/cm ,20s , P 5kN, W 20kN, I 4800cm。求质点处最大动位移和最大动弯矩。25、Psin t26、图 示体系 El 2 105kN m2,20s-1, k

4、3 x 105N/m, P 5 x 103N。W 10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。Psin t*一W Psin( t )Im:05 (为自振频率)，EI =常数,36、图示体系分布质量不计，EI =常数。求自振频率。2mm1-1 2I-37、图示简支梁El =常数，梁重不计，m 2mm ,已求出柔度系数127a3/ 18EI。求自振频率及主振型。38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。mEl=常数m39、图示刚架杆自重不计，各杆 El =常数。求自振频率。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。40、2m2m 2m求图示体系的自振频率和主振型。EI =

5、常数。l/3l/3l/3l-I- I41、求图示体系的自振频率及主振型。EI =常数。1/2 十 1/2 亠 1/242、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI =常数。El=常数1/2l/2m*11aauu.m*2a .45、求图示体系的第一自振频率。mEl =常数m1/2 1/2 1/2 1/246、求图示体系的自振频率。已知： m m2 m。El =常数。1.5m1.5m 1m 1m 1mH-I147、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知: 常数。mimtm，El =48、求图示对称体系的自振频率。EI =常数。mm1/2 1/2 1/2 1/2-I-m1=m，m2=2m。

6、各横梁的层间49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知: 侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。rEii= ooTEImEIE11= ooEIEIm6m6m51、求图示体系的自振频率和主振型。EI =常数。IIEImEI o 00EIr53、求图示体系的频率方程。52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。mEI=常数1mm54、求图示体系的自振频率和主振型。EI常数。2a55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重,EI =常数。I mm1*2a/2a/2a/2a/256、求图示体系的自振频率。设EI =常数。58、求图示体系的自振频率和主振型。

7、m。求第与第二自振频EI2EIEIo -8EIo 8EI2EI57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为 率之比 1： 2。1ElEliEli2m2EIi2EIil59、求图示体系的自振频率和主振型。mi m, m? 2m。60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，mEA =常数。/4 m.丄、3m3m62、作出图示体系的动力弯矩图，已知:082567OPsin( t)El| m El*10.51.5I63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI常数。0.5 I0.5 II1-J13257 V mh64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。

8、已知：动荷载幅值P 1kN，120944s ，质量 m 500kg， a 2m， El 48 16N m2。Psin t mP sin t mI4 a十一65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI =常数。3522m01618振型 10.54011 “|1L 1第九章结构的动力计算（参考答案）1、（X）2、（X）3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、(O)8、(X)9、(X)16、k119EI /l ,32 9EIml317、1.5EIml324EI4m2l3 A1 6m,3m14.282l3A1(8m 2|32l3A20,24EI)A201.11I* y 0.450.45

9、10、,192EIg/5Wl311、:4kg/W12、3211 3l3/48EI , 2316EI /(ml3)13、325l /48EI ,348EI /(5ml )14、24EI11ml332315、5l3 /3EI , 3EI/(5ml3)1.1 11.1振型2振型118、54.2s19、T 2 . Wh3/6Elg20、T 2Wh3/48EIg21、2.889 EI /(ma3)22、ab1:223、T 16.56. (W/EAg)24、.1/m EA/10.5m-12 2(EI/8ml/2)24.25s1,1/(12/ 2)3.127,25、M DmaxMstp,YlMaxYstp

10、1.3029cmYD maxystp0.006m, , M DmaxM stp 7.61kN m,27、2PYstP / m , d1.04067, Y Asi n(t) Bcos( t)2 dCOS( t),mAD , Bl/1000,Y0.001lcos( t)0.20833YstSin( t)1.04167 Ystsi n(t),28、27EI /(ml3)29、38.92s-1,15.71s-1 ,1.19,y max2.09/103m30、52.36s-1,1.378, yst1.96104m, A yst 0.27mmMdFM2.756M31、71.50s-1,62.83s-1,；

11、4.389 ；AF 3.37mm ；26、,1/m1/m(4/3EI1/4k)3416s1/(12/ 2)1.522ymax (w F) 5.28mm32、57.596s-1,1.496, Md F M 7.48M ,33、Mmax M st Md 15.48 0.52 TM3EIl3(l )/1乙臥/乙久X/L 咲/伙日/乙M 9/9 ecu 八_|_乙(占山/日)沖巾J 2 (占山/日)“冯60J日9/严却1 l3/ees 况 应Z60Z IV 况人/狄西60 沃/人(geZ )I.A9889 C 乙空巴旦6068013 / 09CZ0 0 西6%1/0 占山 乙 IV 氏(eBiu/ )

12、.Z8Z2 *( Bin / |3).v899 0 k(；ld99 0 XBLU v IAI1 Ujs |d99 0iz 乙/ldL2 Mid罕d日/丄“乙I/O 即乙尹山Il、I夫)；!S)-人 /tzId9L(；)U!SJ9I3t7/ld齐I3A LU妮乙UjS ( I 力 96900) IdldI AiuVIAI1 UIS-0d9LUUjS 56900a山9Ld9A1 dk ” 心 Auj:屋华吴Mi图TM；图第一主振型1第二主振型39、1143ET，228, 12ElEl ,m 8.554El 0.779El0.3419Y mEl门328不40、对称:5I3/162EI,15.69(E

13、I /ml3)1/2反对称:30.0019813 / El ,3 1/2222.46(EI / ml3)33341、11 5I /48EI , 22 I /24EI ,伐 21 5I /96EI2.736、El/ml3, 29.054 El / ml3T11 0565 , (3分)1.766T211766(3分)342、对称：11 5I /24EI,231/ 22.191(EI / ml )3反对称：1141 / El)211233I /8EI ,22 I /48EI ,1 0.5(EI /ml3)1/2,2 7.69(EI /ml3)1/2,Y1 0.03-0.03T丫2T0 1 1Y31

14、-31.86 31.86 T1211Y1143、1l348EI1 Y1212 , ml3,2210.42238EI丄0.11221l316EI44、1.070.0975ma3 / EI;0.97、EI /ma33.20.28;A1(2) / A22)3.61Y1Y2145、46、1147、11.48EI /ml34.5/(EI), 221/(EI),5.1818m/(EI), 20.4393 (EI )/m, 212211.6875/(EI),0.3189m/(EI),1.7708 (EI /m),14/(3EI), 1212.6645m/(EI),0.281 (EI /m),1:2,12 :

15、11 2148、49、21k114/(EI), 2232/(3EI)2.6664m/(EI)0.6124 (EI /m)221: 0.510.47 EI /ml3 ,22k,k22k, k12 k2113.86 El /ml3.2.28080.219211.781Y2250、kn0.4682 m15102#- m10.2816i/l2, k21k126i/l2,k22 30i/l2,1 0.146(El /m)1/220.381(EI /ml)1/2T11 0.236,2T1-4.2451、kn18EI /l3, k1212EI / l3, k2299 EI /8l3 ,EISml3:EI52

16、45；ml352、利用对称性:反对称:l3116EI6EIml32.45EIml3对称:1196EI96EI7ml353、列幅值方程:2112m x2212m x12 2m22 2m2y2y2m2m11 122112m211ml3113EIl34l32EI3EI122122my33032反对称:1EI3 ma01833占,4a3EI晾07请1m %x54、对称:55、对称:反对称:113a3/(24EI), 24EI /(ma3)117a3 /(768EI ),1 768EI /(7ma3)56、i 、0.648EI /ml3 ,2. 7.92EI/ml357、3设 k 24EI /l频率方程:3k2m k2mk20,m2 41 : 20.1716 :11: 5.82858、12EI|48EI1.ml4,2. ml4 ，3EI,3EI,59、如l3 ,k121 3, k2210J EIMm, 116733 ,202 ml34km 2 2k20, 2- 22m1105,121212251EIl3EI11507ml314.02013260、0.379. EAg/W,0.506 EAg/W61、10.34 . EA/m ,20.48 . EA / m62、l35l311， 1224EI48EI1l3A0.0531Pl3223EIA20.1397EI 0.613