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文档简介
1、福建师大附中福建师大附中 许丽丽许丽丽xO 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到直到直线线 的的距离距离。(1,2)P:50l xyyPlxO 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到到 直线直线 的距离。的距离。00(,)P xy:0l AxByCyPl垂线段法垂线段法解直角三角形法解直角三角形法等面积法等面积法目标函数法目标函数法xO 在平面直角坐标系中，求点在平面直角坐标系中，求点 到到 直线直线 的距离。的距离。00(,)P xy:0l AxByCyPl垂线段法垂线段法解直角三角形法解直角三角形法等面积法等面积法目标函数法目标函数法垂线段法垂线段法xOyQ,
2、lAkB .PQBkA00:()PQBlyyxxA00()0ByyxxAAxByC点点Q坐标难求，计算繁杂。坐标难求，计算繁杂。:0l AxByC00(,)P xy目标函数法目标函数法xOyM对于直线对于直线l上任一点上任一点( , ),M x y22200()()PMxxyy又由又由 得，得， 0AxByCACyxBB 代入消元得，代入消元得，22200()()ACPMxxxyBB 222(1)AxB抛物线开口向上，定义域为抛物线开口向上，定义域为R，有最小值。，有最小值。00(,)P xy:0l AxByCxOyPl（1）当）当 A=0，B 0 时，时，:0,l ByC即即:;Cl yB
3、Q则则0CdyB0.ByCB（2）当）当B=0，A 0时，时，:0,l AxC即即:;Cl xA 则则0CdxA0.AxCAxOyPlQ 点点 到直线到直线 的距离公式为的距离公式为00( ,)P x y:0l AxBy C0022AxByCdAB例例1 1：求点：求点 到下列直线的距离。到下列直线的距离。( 1,2)P （1 1） 32;x （2 2） 5210.xy （3 3） 31;4yx答案答案： （1）3 ； （2） ； （3）0 .53 例例2 2：已知点：已知点 ，求，求三角形三角形ABC的面积。的面积。(1,3), (3,1), ( 1,0)ABC xOyCBA1 1、学习了点到直线距离的定义及其公式。、学习了点到直线距离的定义及其公式。 3 3、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、在公式的推导过程中，领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。 2 2、学习了、学习了点到直线距离公式的点到直线距离公式的多种多种推导方法推导方法。向量法向量法参数法参数法不等式法不等式法坐标平移法坐标平移法垂线段法垂线段法解直角三角形法解直角三角形法等面积法等面积法目标函数法目标函数法1 1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法；、上网查阅点到直线距离公式的推导方法； 感受数学知识的广博与统
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