4基本体的投影学习教案

1、会计学14基本体的投影基本体的投影第一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。叫做基本体。n根据表面的组成情况，基本体可分为平面体和曲面体两种。第1页/共89页第二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.1 房屋形体的分析 第2页/共89页第三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.2 水塔形体分析 第3页/共89页第四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。本本 章章 内内 容容4.1 平面体的投影平面体的投影 4.2 曲面体的投影曲面体的投影 4.3 基本体轴测图的画法基本体轴测图的画法 第4页/共89页第五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第5页/共89页第六页，编辑于星期五：十五点 四十

2、一分。边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱。图4.3 三棱柱 第6页/共89页第七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。坡面屋顶。第7页/共89页第八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.4 正三棱柱的投影 第8页/共89页第九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。n五边形，侧面为五个相同的等腰三角形。通过顶点向底面作垂线(即高)，垂足在底面正五边形的中心。第9页/共89页第十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。n平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投影的连线而成。第10页/共89页第十一页，编辑于星期五：十

3、五点 四十一分。聚投影。第11页/共89页第十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。v投影图中任何一封闭的线框都表示立体上某平面的投影。投影图中任何一封闭的线框都表示立体上某平面的投影。v当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的直线用虚线表示。当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的直线用虚线表示。 v在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。 第12页/共89页第十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.5 正三棱锥 第13页/共89页第十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.

4、6 正五棱锥的投影 第14页/共89页第十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.7 四棱台 第15页/共89页第十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.8 四棱台的投影 第16页/共89页第十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。已知三棱台的底边为等边三角形，其中上底边长为b，下底边长为a,高为H,作三棱台的投影图如图4.11所示。第17页/共89页第十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.9 四棱柱投影图的画法 第18页/共89页第十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.10 六棱锥投影图的画法 第19页/共89页第二十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.11

5、三棱台投影图的画法 第20页/共89页第二十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。三角形，满足这样条件的投影是棱锥体的投影。棱台的三个投影，一个投影为两个相似的多边形，另两个投影为一个或若干个梯形，满足这样条件的投影为棱台的投影 。第21页/共89页第二十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第22页/共89页第二十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.12 棱柱体表面上的点 第23页/共89页第二十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.13 三棱柱体表面上直线的投影 第24页/共89页第二十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.14 三棱锥体表面上点的投影 第25页/共89

6、页第二十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.15 四棱锥体表面上直线的投影 第26页/共89页第二十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。量避免重复。n正多边形的大小，可标注其外接圆周的直径。n平面体的尺寸标注如表4.1所示。第27页/共89页第二十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。表4.1 平面体的尺寸标注 四棱柱体 三棱柱体 四棱柱体 三棱锥体 五棱锥体四棱台第28页/共89页第二十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第29页/共89页第三十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。圆柱体的投影圆柱体的投影n直线直线AA1绕着与它平行的直线绕着与它平行的直线OO1旋转，所得圆旋转，

7、所得圆柱体柱体如图如图4.16所示所示 。n如图如图4.17所示所示为一圆柱体，该圆柱的轴线垂直于为一圆柱体，该圆柱的轴线垂直于水平投影面，顶面与底面平行于水平投影面。其水平投影面，顶面与底面平行于水平投影面。其投影如图所示。投影如图所示。 第30页/共89页第三十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.16 圆柱体 第31页/共89页第三十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.17 圆柱体的投影 第32页/共89页第三十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。圆锥体的投影圆锥体的投影n直线直线SA绕与它相交的另一直线绕与它相交的另一直线SO旋转，所得轨旋转，所得轨迹是圆锥面，圆锥体迹

8、是圆锥面，圆锥体如图如图4.18所示所示 。n如图如图4.19所示所示，正圆锥体的轴与水平投影面垂，正圆锥体的轴与水平投影面垂直，即底面平行于水平投影面，其投影如图直，即底面平行于水平投影面，其投影如图所示。所示。n如图如图4.20所示所示，该圆台轴线与水平投影面垂，该圆台轴线与水平投影面垂直。直。 第33页/共89页第三十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.18 圆锥体 第34页/共89页第三十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.19 圆锥体的投影 第35页/共89页第三十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.20 圆台的投影 第36页/共89页第三十七页，编辑于星期五

9、：十五点 四十一分。圆。如图4.21所示。第37页/共89页第三十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.21 球的投影 第38页/共89页第三十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。n圆台投影图的画法(如图4.24所示) n球体投影图的画法(如图4.25所示) 第39页/共89页第四十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.22 圆柱投影图的画法 第40页/共89页第四十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.23 圆锥投影图的画法 第41页/共89页第四十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.24 圆台投影图的画法 第42页/共89页第四十三页，编辑于星期五：十五点 四十一

10、分。图4.25 球体投影图的画法 第43页/共89页第四十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。圆锥体的投影图n球体的三个投影都是圆，如果满足这样的要求或者已知一个投影是圆且所注直径前加注字母“S”则为球体的投影。第44页/共89页第四十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。方法求得。n其他位置的点可利用曲面体投影的积聚性、辅助素线法和辅助圆等方法求得。第45页/共89页第四十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.26 正圆柱体表面上点的投影 第46页/共89页第四十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。例例4.1已知圆柱体上线段已知圆柱体上线段MKN的正面投影，求作的正面投影，求作MK

11、N 的其他投影的其他投影(如图如图4.27所示所示)。 第47页/共89页第四十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.27 圆柱体表面上线段的投影 第48页/共89页第四十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。n如图4.28(c)、图4.29所示。第49页/共89页第五十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.28 圆锥体表面上的点的投影 第50页/共89页第五十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.29 正圆锥体表面上线段的投影 第51页/共89页第五十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。例例4.3 如图如图4.30，已知球体表面上点，已知球体表面上点A和点和点B的正面投影，

12、作点的正面投影，作点A和点和点B的另两个投影。的另两个投影。 第52页/共89页第五十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.30 球体表面上点的投影 第53页/共89页第五十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第54页/共89页第五十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。表4.2 曲面立体的尺寸标注 圆柱体圆锥体圆 台球 体第55页/共89页第五十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第56页/共89页第五十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.31 垫座的正投影图和轴测图 第57页/共89页第五十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴测图。轴

13、测投影的概念 第58页/共89页第五十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.32 正方体的正投影和轴测投影 第59页/共89页第六十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。时，所得的轴测投影图称为斜轴测投影图，简称为斜轴测图。第60页/共89页第六十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。等于相应的轴测投影之比。第61页/共89页第六十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。长度与其空间长度之比，称为轴向变形系数，分别用p、q、r表示。11O XpOX1 1OYqOY11O ZrOZ第62页/共89页第六十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。第63页/共89页第六十四页，编辑于星期五：十五点

14、四十一分。图4.33 正等测轴测投影 第64页/共89页第六十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.34 斜二测轴测投影 第65页/共89页第六十六页，编辑于星期五：十五点 四十一分。特点，作图的速度将更快，更简捷。第66页/共89页第六十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。例例4.4用坐标法作长方体的正等测图，用坐标法作长方体的正等测图，如图如图4.36所示所示。 例例4.5作四棱台的正等测图，作四棱台的正等测图，如图如图4.37所示所示。 第67页/共89页第六十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.35 正等测轴测轴的画法 第68页/共89页第六十九页，编辑于星期五：十五点

15、 四十一分。图4.36 长方体的正等测图的画法 第69页/共89页第七十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.37 四棱台的正等测图的画法 第70页/共89页第七十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。(2) 斜二测图斜二测图 一般仍将一般仍将O1Z1轴画成铅垂线，用丁字尺和轴画成铅垂线，用丁字尺和45三角板画出三角板画出O1X1轴和轴和O1Y1轴，轴，如图如图4.38所示所示。例例4.6作六棱锥的斜二测图，作六棱锥的斜二测图，如图如图4.39所示所示。 例例4.7利用轴测投影的特点，作垫块的斜二测图，利用轴测投影的特点，作垫块的斜二测图，如图如图4.40所示所示。 第71页/共89页第七

16、十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.38 斜二测轴测轴的画法 第72页/共89页第七十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.39 六棱锥体的斜二测图画法 第73页/共89页第七十四页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.40 垫块的斜二测图 第74页/共89页第七十五页，编辑于星期五：十五点 四十一分。(3) 斜等测图斜等测图 斜等测图的画法与斜二测图的画法完全相斜等测图的画法与斜二测图的画法完全相同，但此时，同，但此时，p=q=r=1。 例例4.8 作图作图4.41所示所示直线直线AB、CD、EF、GH的斜等测图。的斜等测图。 第75页/共89页第七十六页，编辑于星期五：十

17、五点 四十一分。图4.41 直线的斜等测图画法 第76页/共89页第七十七页，编辑于星期五：十五点 四十一分。曲面体轴测图的画法 (1) 正等测图正等测图 当曲面体上圆平行于坐标面时，作正等测图，当曲面体上圆平行于坐标面时，作正等测图，通常采用近似的作图方法通常采用近似的作图方法“四心法四心法”，如图如图4.42所示所示。 例例4.9作圆柱体的正等测图，作圆柱体的正等测图，如图如图4.43所示所示。 例例4.10作圆台的正等测图，作圆台的正等测图，如图如图4.44、图图4.45所示所示。 例例4.11作平板上圆角的正等测图，作平板上圆角的正等测图，如图如图4.46所示所示。 第77页/共89页

18、第七十八页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.42 用四心法画圆的正等测图椭圆 第78页/共89页第七十九页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.43 圆柱体的正等测图画法 第79页/共89页第八十页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.44 圆台的正等测图画法 第80页/共89页第八十一页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.45 圆角的正等测图第81页/共89页第八十二页，编辑于星期五：十五点 四十一分。图4.46 平板圆角的正等测图画法 第82页/共89页第八十三页，编辑于星期五：十五点 四十一分。(2) 斜二斜二测图测图 当当圆平面平行于由圆平面平行于由OX轴和轴和OZ轴决定的坐