探索三角形全等的条件二实用教案

1、复习复习(fx):在括号内填在括号内填写适当的理由写适当的理由 1、已知AB=DC,AC=DB, 那么(n me)A与D相等吗？AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABC DCB( )A=DABCD已知已知公共(gnggng)边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在ABC和DCB中第1页/共27页第一页，共28页。 2、已知AC=AD,BC=BD,证明(zhngmng)AB是DAC的平分线.证明(zhngmng):AC=AD( )BC=BD( )AB=AB( )ABC ABD( )1=2全等三角形的对应(duyng)角相等ABCD12（ ）已知已知公共边SSSAB是DAC的平分线第

2、2页/共27页第二页，共28页。 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否(sh fu)可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?第3页/共27页第三页，共28页。如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种(j zhn)可能的情况呢? 每种情况(qngkung)下得到的三角形都全等吗?1、角.边.角; 2、角.角.边第4页/共27页第四页，共28页。做一做1、角.边.角; 若三角形的两个(lin )内角分别是60和80它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm6080第5页/共27页第五页，共28页。 你画的三角形与

3、同伴(tngbn)画的一定全等吗?6080第6页/共27页第六页，共28页。2、角.角.边若三角形的两个内角(ni jio)分别是60和45，且45角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?6045第7页/共27页第七页，共28页。6045分析分析(fnx)：这里(zhl)的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？75第8页/共27页第八页，共28页。 两角和它们(t men)的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等(xingdng)的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”第9页/共27页第九页，共28页。1、如

4、图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则ABC DEF的理由(lyu)是：2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则ABC DEF的理由(lyu)是：ABCDEF第10页/共27页第十页，共28页。3、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的角平分线，那么(n me)AB=AC吗？为什么？1 2ABCD1 2ABCD证明(zhngmng): AD是BAC的角平分线 12 （角平分线定义(dngy)）在ABD与ACD中 1= 2 （已证） B=C （已知） AD=AD （公共边） ABD ACD（ASA） AB=AC（全等三角形对应边相等）第11页/共27页第十一页，共28页。(

5、1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明(shumng)理由.3535110110全等ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和在DBCABC(已知)(已知)(公共(gnggng)边)证明(zhngmng)：第12页/共27页第十二页，共28页。如图，ABCD，ADBC，那么(n me)AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明(zhngmng)： ABCD，ADBC（已知 ） 12 ,34 （两直线平行(pngxng)，内错角相等）在ABC与CDA中12 （已证）AC=AC (公共边)34 （已证） ABC CDA（ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形对

6、应边相等）第13页/共27页第十三页，共28页。AB第14页/共27页第十四页，共28页。1、完成下列推理(tul)过程：在ABC和DCB中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO2134 （ ） 公共(gnggng)边1=2AAS34第15页/共27页第十五页，共28页。2、请在下列空格(kn )中填上适当的条件，使ABC DEF。在ABC和DEF中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF第16页/共27页第十六页，共28页。想一想：想一想：

7、如图，O是AB的中点(zhn din)，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？ABCDO两角与夹边对应(duyng)相等AOC BOD第17页/共27页第十七页，共28页。课堂(ktng)小结： 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证(ynzhng)，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是：1）两角和它们的夹边对应相等(xingdng)的两个三角形全等（ASA）；2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。再加上前面学的（SSS），证明两个三角形全等共有三个定理，我们要学会根据题目给出的条件选用合适的定理来证明两个三角形全等。第18页/共27页第十八页，

8、共28页。第19页/共27页第十九页，共28页。补充(bchng)练习：DCBA1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线(zhngxin)，证明：BAD=CAD证明：AD是BC边上(bin shn)的中线BDCD（三角形中线的定义）在ABD和ACD中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公共边公共边已证已证已知已知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形对应角相等）第20页/共27页第二十页，共28页。ABCDE122.如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中 （

9、已知）（已知）（已证）（已证）（已知）（已知）ADABDAEBACEC ABC ADE（AAS）第21页/共27页第二十一页，共28页。BCDEA3.如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？ （公共角）（公共角）（已知）（已知）（已知）（已知）中中和和在在解：全等。解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS第22页/共27页第二十二页，共28页。4.若ABC中，A30，B70，AC5cm,DEF中D70，E80，DE5cm，那么(n me)两个三角形全等吗？为什么？5cm5cm300300700800700第23页/共2

10、7页第二十三页，共28页。课后思考题：DCBA1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线(zhngxin)，证明：BAD=CAD证明(zhngmng)：AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义）在ABD和ACD中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公共边公共边已证已证已知已知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形对应(duyng)角相等）AD是BAC的角平分线。求证：BDCD证明：AD是BAC的角平分线（已知）BADCAD（角平分线的定义）ABAC（已知）BADCAD（已证）ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BDCD（全等三角形对应边相等）第24页/共27页第二十四页，共28页。作业作业(zuy)习题习题5.8知识知识(zh shi)技能：技能：1,2,3第25页/共27页第二十五页，共28页。第26页/共27页第二十六页，共28页。感谢您的欣赏(xnshng)第27页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结复习:在括号内填写(tinxi)适当的理由。解：在ABC和DCB中。两角和其中一