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文档简介
1、一次函数知识要点及例题解析数学名言“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微”. -华罗庚基础知识精要在生动活泼的数学世界里,我们总会发现两个量之间存在着对应关系,函数就是对应关系的产物,学好函数知识熟练掌握数形结合的思想,对研究物理、化学等学科有着极其重要意义,今天我引大家进入丰富多彩的函数(function)迷宫! 1.知识结构确定一次函数表达式 一次函数的图像 函数一次函数一次函数图像的应用 2.有关概念2.1函数(function)定义:设在一个变化过程中,有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应就确定了一个y的值,就说y是x的函数x是自变量,y是因变量.要理解
2、函数的概念需要注意两点:第一,自变量x必须要在“特定意义范围内取值”,如表达式是:1.整式,x取一切实数;2.分式,x取分母不为零的数;3.二次根式,x取使被开方数为非负数的数,三次根式,则x取一切实数;4. 实际问题则根据实际需要来确定.第二.函数关系是变量x与y的一种特殊对应关系(呈现方式可以是表达式、图象或表格),而且对自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应所谓“唯一”就是有一个且只有一个 2.2一次函数(linear function)定义:函数(,是常数)叫一次函数.特别地当时,()叫正比例函数.2.3一次函数的图象(graph):一次函数的图象是一条直线.一般画两点A()
3、,B,然后经过这两点作直线即可;性质:直线,在直角坐标系中的位置由常数、的符号决定,当时,经过一、二、三象限;当时,经过一、三、四象限;当 时,经过一、二、四象限;当时,经过二、三、四象限.当k0时,随着的增大而增大;当k5, =5+(-5)1.4 = 1.4-2;(2) =10,=1.410-2=12元; =20,=1.420-2=26元.所以去前童古镇还欠6元. 探索与思考1.父亲节,学校文苑专栏登出了某同学回忆父亲的一首小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴表示父亲学子在行进中离家的距离,横轴表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象
4、是( )2.高高兴兴上学去,开开心心回家来“王林放学后,17时从学校出发,回家途中离家的路程S(百米)与所走的时间他(分钟)之间的函数关系如图所示,那这天到家的时间为( )A、17时15分 B、17时14分 C、17时12分 D、17时11分3.某种储蓄的月利率是0.6%,存入100之本金,求本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算存满4个月时的本息和。7.某人计划购买一套(平方米)的没有装修的门市房,办理产权费用需10000元,装修费用(元)与(平方米)的函数关系如图所示.(1)求与的函数关系式; (2)装修后将此门市房出租。租期五年,租金以每年每平方米300元计算.求五年到期时,由此门市房所获利润(元)与(平方米)的函数关系式;若五年到期时按计划他将由此门市房赚取利润70000元,求此门市房的面积.(利润=租金-办理产权费用与装修费用的和,2005辽宁中考改编)(1)设与的函数关系式:,把(1,1000)代入得:,所以;(2)(元)与(平方米)的函数关系式。8.如图所示在同一个坐标系中,一次函数的图象分别为,则下列关系中正确的是( )(A) (B)(C) (D)9.如图,某计算装置有一数据输入口A和一数据输出口B,下表是小川输入的数据和这些数据经该
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